贵州省贵阳市乌当区中央民族大学附属中学贵阳学校2025—2026学年度第二学期九年级第二次模拟试卷数学

2025一一2026学年度第一学期初三年级第二次模拟考试卷 数学 2026.04 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答 无效。 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项其中只有一个选项正确） 1.-的相反数是() A B. c. D. 2.下列几何体中，俯视图是圆的是( A B C D 3.2025年1到5月，贵州省总发电量为1030.9亿千瓦时，同比增长6%，将数据1030.9亿用科学记数法表 示为() A.0.10309×1012 B.1.0309×1011C.1.0309×109D.10.309×10 4.如图，直线AB,CD交于点E,EF⊥AB.如果∠BED=32°，那么∠CEF的度数为() 第4题图 A.29 B.32° C.45° D.58° 5.关于x的一元二次方程x2+5x=0的解为() A.x=0 B.x=-5 C.x1=0,x=-5D.x10,x3=5 初三年级数学卷第1页（共8页） 6.如图，△ABC∽△DEF,且∠A=83°，则∠D的度数是() A.37° B.83° C.120° D.60° 第6题图 7.为了解学生参与家务劳动的情况，某校在全校1200名学生中随机抽取了200名进行问卷调查，结果发 现每周参与家务劳动5小时以上的有60名学生，估计该校学生中每周参与家务劳动5小时以上的人数为 () A.600 B.480 C.360 D.240 a-6·(a- 8.化简 )的结果是( A.a+b B C.a-b D 9.下列实际情境中的变量关系可以用如图所示的图形近似地刻画的是() A.一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系） B.一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系） C.足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系） D.匀速行驶的汽车（速度与时间的关系） 第9题图 10.已知线段AB,用尺规作它的垂直平分线，作图步骤如图，说法正确的是() XC XC XC C A B A B A B A B A B D十 D 第一步：以点 第二步：以点 第三步：以点 第四步：以点 第五步：作 A为圆心，以 B为圆心，以 A为圆心，以 B为圆心，以 直线CD, a为半径画弧 b为半径画弧， c为半径画弧 为半径画弧， 直线CD即 交第一条弧于 交第三条弧于 为所求 点C 点D 第10题图 A.a,b,c,d均无限制 B.a与b的长不需要相等 C.a与d的长必须相等 D.c与d的长必须相等 初三年级周考卷第2页（共8页） 11.小红在学习完天平的使用后，按照天平的原理自制了如图①所示的简易天平，并对物体的质量进行探 究，得到如图②所示的甲、乙两幅图，天平都保持平衡状态若o,口，△的质量分别为α，b,c,则能与图 ②的事实具有相同性质的是() 图① 图② 第11题图 A.若a=b,则ac=bc B.若b,则妮= C.若a=b,则a十c=b十c D.若=b,则a2=b 12如图，已知直线1交反比例函数>0)的图象于点A和点B,交x轴于点C,B忌 ,是-过点4作 ADLx轴于点D,连接BD并延长，交y轴于点P,连接PC.若△PCD的面积为4，则k的值为() A.8 B.12 C.16 D.18 B D 第12题图 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.放学后轮到第六组的同学们打扫卫生，该组有4名男生，5名女生，打扫结束后需要随机选择一名同学 倒垃圾，则选到男生的概率是 14.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，则a一b 0.(填“>“<”或=) b -10123 第14题图 15.《算法统宗》中有这样一个问题：今有上禾三束，下禾五束，共价七十钱；上禾五束，下禾三束，共 价七十四钱问上、下禾每束价各几何？小明设上禾每束x钱，下禾每束y钱，则符合题意的二元一次方程 组是 初三年级数学卷第3页（共8页) 16.如图，在矩形ABCD中，DC=3AD=3,M是4AB上的动点，A B 当AM什Y5CM的值最小时，AM的值是 3 第16题图 三、解答题（本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算：（-2)3-（-2×2)+()2； (2)从下列三个不等式中，任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集. ①x-30-224:②2<x+1:®2x+6>x-1 18.(本题满分10分) “杆秤”是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，是利用杠杆原理来称物体质量的简易衡器，由木制的 带有秤星的秤杆、秤砣、秤钩、秤盘等组成.小华仿照古人制作了一杆简易“秤.如图，取一根长100cm的 质地均匀的木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点O的左侧挂一个物体，在中点O的 右侧挂一个弹簧秤向下拉，使木杆保持水平.根据杠杆原理，若木杆保持水平，当物体与中点O的距离保持 不变时，弹簧秤的示数y)是关于x(cm(弹簧秤与中点O的距离)的反比例函数.己知当x=20时，=30. (1)求y关于x的函数表达式： (2)移动弹簧秤的位置，若木杆仍处于水平状态，求弹簧秤的示数y的最小值： (3)若弹簧秤的最大量程是100N,求x的取值范围 0 xcm 示数y(N) 第18题图 19.(本题满分10分) 为提高中学生的思维创新能力，市教育局举办了思维创新竞赛，竞赛设定满分100分，学生得分均为整数 在九年级初赛中，甲、乙两校各随机抽取40名学生，并对其成绩x(单位：分)进行整理、描述和分析，其 部分信息如下： 初三年级周考卷第4页（共8页) a.甲校学生成绩频数分布直方图如图（数据分5组：第1组50x<60,第2组60sx<70,第3组70x<80, 第4组80x<90,第5组90x≤100) b.甲校学生成绩在70x<80这一组的成绩是（单位：分）：73,77,73,78,72,75,77,78. c.甲、乙两校抽取学生成绩的平均数、中位数（单位：分）如下表： 学校 平均数 中位数 甲 75.8 m 乙 76.3 77.5 根据以上信息，回答下列问题： (1)甲校学生成绩在70sx<80这一组的人数所占百分比为 (2)甲校九年级学生有400人，假设全部参加此次竞赛，请估计甲校九年级成绩超过平均数75.8分的人数： (3)通过以上数据分析，你认为哪个学校学生的“思维创新能力”更强？请说明理由，并为另一所学校提出一 条合理化教学建议， 甲校学生成绩频数分布直方图 ↑频数 11-. 11 9 9 8 8 6 6 6 0 5060708090100成绩/分 第19题图 20.(本题满分10分) 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E,点F在BC边上，连接AF交BE于点O, 连接EF,CE.有以下条件：①AF⊥BE,②∠BAO=∠BFO. (1)请从以上①，②中任选一个作为条件，求证：四边形ABFE为菱形： (2)在(1)的结论下，若EC平分∠BED,AB=10,BC=16,求四边形ABFE的面积. E B F C 第20题图 初三年级数学卷第5页（共8页） 21.(本题满分10分) 某经销商购进一批菊花茶进行销售，第一次用6600元购进若干千克：由于菊花茶畅销，第二次购买时， 每千克的进价比第一次提高了10%，用4840元所购买的菊花茶比第一次少10千克. (1)求该经销商两次购进的菊花茶每千克分别为多少元： (2)若该经销商销售完两批菊花茶的售价不变，且其利润率不低于15%，则售价至少为每千克多少元？ 22.(本题满分10分) 综合与实践 主题：测量银杏古树的高度 背景：银杏，也被称为公孙树或白果树，属于银杏科、银杏属.它是一种高大乔木，最高可达40米，胸径 可达4米，具有极高的生态和经济价值，它是中生代子遗的稀有树种，被誉为“活化石'，对研究裸子植物 系统发育、古植物区系、古地理及第四纪冰川气候有重要价值. 任务：测量图①中的千年银杏树的高度AB. 所需工具：测角仪（测角仪的高度忽略不计），皮尺 测量过程： ①出于保护需要，该古树周围安装了一圈围栏，无法进入，于是测量小组的同学在树根B的正西方向选一 点C,如图②，在点C处利用测角仪测得∠C-37°； ()在点C的正东方向选一点D(由C向B的方向为正东方向)，测得CD=8米，在点D处利用测角仪测得∠ ADB=45° 问题解决： 根据上面的测量数据，求出银杏树AB的高度（参考数据：si37≈}，cos37≈ tan37≈)， CD B 图① 图② 第22题图 初三年级周考卷第6页（共8页） 23.(本题满分12分)如图，己知直线MN与以AB为直径的⊙O相切于点C,交AB的延长线于点D,过点 C作CE⊥AB于点G,交⊙O于点E,连接EO并延长交MN于点F,连接AC,BC. (1)写出图中一条与G相等的线段： (2)求证：∠A=∠DCB: C (3)若tan=,求sim∠EFC的值. D 0 N E 第23题图 24.(本题满分12分) “樱花红陌上，邂逅在贵阳”，为迎接我省万亩樱花文化旅游季，某工厂接到一批纪念品生产订单，要求 在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天(0<x≤15)每件产品的成本价是y元， y与x之间关系为：y=0.5x+7,任务完成后，统计发现工人小王第x天生产产品P(件)与x(天)之间 的关系如下图所示，设小王第x天创造的产品利润为W元 个P(件) 40 20 10 15x(天) 第24题图 (1)直接写出P与x之间的函数关系： (2)求W与x之间的函数关系式，并求小王第几天创造的利润最大？最大利润是多少？ (3)最后，统计还发现，平均每个工人每天创造的利润为288元，于是，工厂制定如下奖励方案：如果一个 工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金，请计算，在生产该批纪念过程中，小 王能获得多少元的奖金？ 初三年级数学卷第7页（共8页） 25.(本题满分12分) 【问题背景】如图①，在△ABC中，∠ABC=90°，点M在AC上（不与点A重合），N∥BC交AB于点N, E为BC的中点，连接ME并延长至点F,使EF=EM,连接BF,将△AMN绕点A逆时针旋转，如图②， 连接BN,探究在△AN绕点A旋转的过程中，线段BN与BF的数量关系与位置关系， 【特例探究】 (0若∠A4C=30,则20 BN与BF所在直线夹角（锐角）的度数为 ②若∠BAC-45,则N BN与BF所在直线夹角（锐角）的度数为 【得出结论】 (2)如图②，若∠BAC=a,则线段BN与BF之间有怎样的数量关系（用含a的式子表示）？BN与BF所在直线 夹角（锐角）的度数为多少？证明你的结论： 【深入探究】 (3)如图③，若AC=6,∠BAC=45°，AMF4,△AMN的旋转角为B(0°<B<180),当点N到AB的距离为2 时，求BNP的值 B 图① 图② 图③ 第25题图 初三年级周考卷第8页（共8页）