精品解析：山西省晋城市沁水县 部分学校2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026第二学期期末教学质量监测 七年级数学（华东版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 我国机器人产业已实现规模、市场与应用的全球领先，下面有关机器人的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A．该图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B．该图形是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意； C．该图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 2. 如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】等式的基本性质为：等式两边同时加（或减）同一个数，等式仍成立；等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍成立． 【详解】解：∵ ∴选项A，等式左边加2，右边减2，不符合等式性质，，故A变形错误； 选项B，等式两边同时乘，可得 ，符合等式性质，故B变形正确； 选项C，等式两边乘再加5，可得 ，不符合等式性质，故C变形错误； 选项D，等式左边乘2，右边乘3，乘数不同，可得 ，不符合等式性质，故D变形错误． 3. 将一个无上下底的三棱柱展开，得到一个矩形纸片，尺寸如图所示，则m的值不可能是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．折叠后形成的三角形的三边分别为3，m，3，利用三角形的三边关系求解即可． 【详解】解：由题意，得折叠后形成的三角形的三边分别为3，m，3， 由三角形的三边关系，得，解得， 观察四个选项可知，m的值不可能为6． 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可得到答案． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为， 数轴表示如下所示： ， 故选：C． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的两个图形一定全等 B. 两个长方形是全等图形 C. 两个全等图形面积一定相等 D. 两个正方形一定是全等图形 【答案】C 【解析】 【分析】能够完全重合的两个图形是全等图形，根据概念逐一判断各选项即可得到正确答案． 【详解】解：A、形状相同的两个图形大小不一定相同，不一定能完全重合，因此不一定全等，本选项错误． B、两个长方形的长和宽不一定对应相等，不一定能完全重合，因此不一定是全等图形，本选项错误． C、两个全等图形能够完全重合，因此面积一定相等，本选项正确． D、两个正方形的边长不一定相等，不一定能完全重合，因此不一定是全等图形，本选项错误． 6. 在剪纸活动中，小花同学想用一张长方形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正五边形的内角和公式和邻补角的性质即可得到结论． 【详解】解：． 7. 在如图的2026年4月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ） A. 27 B. 51 C. 69 D. 75 【答案】D 【解析】 【分析】先设竖列上中间的数为，则上面的数为，下面的数为，再表示出三数之和，即可得出关于的一元一次方程，最后结合月历表中数的特点，即可得出结论． 【详解】解：根据月历表可设竖列上中间的数为，则上面的数为，下面的数为， 这三个数的和为． A、当时，解得，则，，符合月历表中数的特点，故A选项不符合题意； B、当时，解得，则，，符合月历表中数的特点，故B选项不符合题意； C、当时，解得，则，，符合月历表中数的特点，故C选项不符合题意； D、当时，解得，则，，，不符合月历表中数的特点，故D选项符合题意． 8. 汝窑是宋代五大名窑之首，在中国陶瓷史上素有“汝窑为魁”之称．某汝窑瓷器工厂烧制茶具，每套茶具由2个茶壶和3只茶杯组成．用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套．根据题意，下面所列方程正确的是，（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据配套时总套数相等的关系列方程即可． 【详解】解：设用千克瓷泥做茶壶，则用千克瓷泥做茶杯， ∵ 1千克瓷泥可做3个茶壶， ∴ 茶壶总数量为个， ∵ 1千克瓷泥可做9只茶杯， ∴ 茶杯总数量为个， ∵ 每套茶具由2个茶壶和3只茶杯组成，配套时总套数相等， ∴ ， 整理得． 9. 如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于一点，过点作射线交于点，过点作，交于点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查作图-基本作图、平行线的性质，三角形外角得性质，㠇练掌握平行线的性质是解答本题的关键． 由题意可得为的角平分线，，则，可得，根据三角形外角性质可得，由三角形外角性质可得，进而可得出答案． 【详解】由题意可得为的角平分线，， ， ，，则， ∴， ， 故选：C． 10. 如图，为等边三角形，点D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转，得到，连接．已知，的周长是15，则的边长是（ ） A. 4 B. 7 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查旋转的性质和等边三角形的性质与判定，利用旋转前后图形全等，得到线段相等，即，，再结合的周长是15，得，故，即可解题． 【详解】解：绕点逆时针旋转，得到， ∴，， 为等边三角形， ， ， ∵的周长是15， ∴， ∴， ∴， 的边长为， 故选：C． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 年射击世界杯德国慕尼黑站，张常鸿获得男子10米气步枪冠军．在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这样做应用的数学原理是三角形具有________________． 【答案】稳定性 【解析】 【详解】解：生活中利用三角形构造支撑结构，应用了三角形具有稳定性的原理，因此该应用的数学原理是三角形具有稳定性． 12. 若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到建立关于m的不等式求解． 【详解】解：∵关于x的不等式组的解集是， ∴， ∴． 13. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型． 利用平移的性质解决问题即可． 【详解】解：由平移的性质可知，， ∵，， ， ， ∴平移的距离为， 故答案为：． 14. 如图，与关于点O成中心对称，已知，，，则的周长为________________． 【答案】21 【解析】 【分析】根据中心对称的性质可得，，，即可求出的周长． 【详解】解：∵与关于点成中心对称，，，， ∴，，， ∴． 15. 已知关于的方程组和的解相同，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】因为方程组有相同的解，所以只需求出一组解代入另一组，即可求出未知数的值． 【详解】∵关于的方程组和的解相同， 方程和的解相同， 联立方程组可得：， 得：， 解得：， ， 解得：， 方程组的解为， 根据题意可得，方程和方程的解也是， ， 化简得：， 解得：， ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 按要求完成下列各题： （1）解方程：； （2）解方程组：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）按照解一元一次方程的解答步骤解答即可． （2）按照解二元一次方程组的解答步骤解答即可． 【小问1详解】 解：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解： ， ，得， 解得． 将代入①，得， 解得． ∴． 17. 按要求完成下列各题： （1）下面是小亮同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并解答问题． 解不等式：． 解：去分母，得． ……第一步 去括号，得． ……第二步 移项、合并同类项，得． ……第三步 两边都除以，得． ……第四步 ①填空：第一步中“去分母”的依据是___________________________________________________________； 第________步有错误，这一步错误的原因是_______________________________________________________； ②该不等式正确的解是________________． （2）解不等式组：，并求出它的非负整数解． 【答案】（1）①不等式的基本性质2；四；不等式两边同时除以一个负数，不等号的方向没有改变； ② （2）此不等式组的解集为；它的非负整数解为0，1，2 【解析】 【分析】（1）①根据不等式的性质和一元一次不等式的解法填写即可； ②纠正错误步骤，按照一元一次不等式的解答过程填写即可； （2）根据解不等式组的步骤，进行求解即可． 【小问1详解】 解：①第一步，“去分母”的依据是不等式的基本性质2； 第四步有错误，这一步错误的原因是：不等式两边同时除以一个负数，不等号的方向没有改变； ②重新写出第四步结论为：； 【小问2详解】 解：， 解不等式①得，， 解不等式②得，， 故此不等式组的解集为， ∴它的非负整数解为0，1，2． 18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A，B，C都在格点上．按下列要求，请用直尺在网格中画图． （1）①将向下平移6个单位长度，得到； ②的面积为________________； （2）画出，使和关于直线MN成轴对称； （3）将绕点顺时针旋转90°得到． 【答案】（1）①如图所示，即为所求． ② （2）如图所示，即为所求； （3）如图所示，即为所求． 【解析】 【分析】（1）①利用网格特点和图形平移的性质得到各顶点的对应点，再顺次连接即可； ②用割补法求三角形面积即可； （2）利用网格特点和轴对称的性质得到各顶点的对应点，再依次连接即可； （3）利用网格特点和图形旋转的性质得到各顶点的对应点，再依次连接即可； 【小问1详解】 解：①略； ②； 【小问2详解】 略； 【小问3详解】 略． 19. 如图，在中，，点D为边上一点，将沿直线对折后，点C落到点E处，与相交于点F，． （1）求证：； （2）若的周长为12，的周长为4，求的长． 【答案】（1）证明：由对折可知，． ∴． ∴． ∴． ∵， ∴； （2）4 【解析】 【分析】（1）由对折可知，，可求得，再求出，由，判定； （2）由对折可知，，根据全等三角形性质，将转化为，根据已知的周长为12，的周长为4，构造方程求即可． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：∵的周长为12，的周长为4， ∴，． ∵， ∴，． ∴ ， 即． 解得． 20. 项目化学习 【项目主题】生活中的密铺 【描述定义】在数学中用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，不留空隙且不重叠地铺满整个平面，称为平面图形的密铺（或称为平面镶嵌）．在现实生活中，地砖、墙砖、蜂巢等都用到了密铺的原理． 【知识储备】 （1）对于正n边形，每个内角都相等，那么一个内角的度数是________________； （2）密铺的条件：当公共顶点处所有角的和为________________°，并使相等的边重合； 【任务：寻找密铺】 （3）下列正多边形中，能够单独密铺平面的是（ ）；（多选） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 （4）公园的一段甬道是用相同的五边形地砖拼铺而成的，如图1是拼铺图案的一部分，图2为图1中抽象出的一个五边形，其中，，求的度数． 【答案】（1）； （2）360 （3）ABD （4）120° 【解析】 【分析】（1） 利用多边形内角和公式，除以边数即得每个内角的度数． （2）密铺要求在同一公共顶点处，若干个多边形的内角恰好拼满一周，因此公共顶点处所有角的和为． （3）分别计算各正多边形的内角度数，判断其能否整除． （4）利用五边形内角和公式求总和，再根据和的条件列方程求解． 【小问1详解】 解：正边形的内角和为， 每个内角的度数为． 【小问2详解】 解：密铺时，在公共顶点处若干个多边形的内角之和恰好为， 公共顶点处所有角的和为． 【小问3详解】 解：正三角形每个内角为，，能整除，可以密铺， 正方形每个内角为，，能整除，可以密铺， 正五边形每个内角为，不能整除，不能密铺， 正六边形每个内角为，，能整除，可以密铺， 能够单独密铺平面的是． 【小问4详解】 解：五边形的内角和为， ， 又，， ， ． 21. 为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我县某村出产的甲、乙两种猕猴桃．已知2箱甲种猕猴桃和3箱乙种猕猴桃的售价之和为460元；5箱甲种猕猴桃和2箱乙种猕猴桃的售价之和为600元． （1）求甲、乙两种猕猴桃每箱的售价； （2）某公司计划从该合作社购买甲、乙两种猕猴桃共20箱，总花费不超过1800元，且乙种猕猴桃的箱数不少于8箱．该公司有哪几种购买方案？ 【答案】（1）甲种猕猴桃每箱80元，乙种猕猴桃每箱100元 （2）共有三种：①购买甲种猕猴桃12箱，乙种猕猴桃8箱；②购买甲种猕猴桃11箱，乙种猕猴桃9箱；③购买甲种猕猴桃10箱，乙种猕猴桃10箱 【解析】 【分析】（1）设甲种猕猴桃每箱元，乙种猕猴桃每箱元，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组，然后求解即可得出答案． （2）设该合作社购买乙种猕猴桃箱，则购买的甲种猕猴桃为箱，根据题意列出关于m的一元一次不等式，求出m的取值范围，进而可求出答案． 【小问1详解】 解：设甲种猕猴桃每箱元，乙种猕猴桃每箱元， 依题意，得， 解得 答：甲种猕猴桃每箱80元，乙种猕猴桃每箱100元； 【小问2详解】 解∶设该合作社购买乙种猕猴桃箱，则购买的甲种猕猴桃为箱， 依题意，得， 解这个不等式得，． 又因为，所以， 因为为整数，所以的取值为8，9，10． 当时，； 当时，； 当时，， 该公司购买甲、乙两种猕猴桃的方案共有三种： ①购买甲种猕猴桃12箱，乙种猕猴桃8箱； ②购买甲种猕猴桃11箱，乙种猕猴桃9箱； ③购买甲种猕猴桃10箱，乙种猕猴桃10箱. 22. 阅读与思考 请认真阅读并完成相应的任务． 规定：如果将两个一元一次方程的解相减，差的绝对值为Q，我们称这两个方程为“值Q方程”． 例题分析：例如：方程的解是， 方程的解是， ∵， ∴方程与方程是“值3方程”． 任务： （1）①方程和方程是不是“值1方程”？________________（选填“是”或“不是”）； ②方程和方程是“值________________方程”． （2）若关于x的一元一次方程和是“值2方程”，求a的值． 【答案】（1）①是；②6 （2）34或18 【解析】 【分析】（1）①先求出各个方程的解，再根据“值1方程”的定义进行判断即可； ②先求出各个方程的解，再根据“值Q方程”的定义进行判断即可； （2）根据“值2方程”的定义得出，去掉绝对值符号求出a的值即可． 【小问1详解】 ①解：方程的解为，方程的解为， ， ∴方程和方程是 “值1方程”． ②解：方程的解为，的解为， ， ∴方程和方程是 “值6方程”． 【小问2详解】 解：∵， ∴． 解得． ∵，解得． ∵关于x的一元一次方程和是“值2方程”， ∴． ∴． 当时，． 当时，． ∴a的值为34或18． 23. 综合与探究 问题情境：数学课上，同学们探索三角形中角之间的关系．如图，在中，点E是边AC上一点，． （1）特例分析： 如图1所示，作的平分线分别交，于D，F两点．若，，则，； （2）类比猜想： 奋斗小组在（1）的基础上，改变的大小，经过探究，他们发现与的大小是相等的，请说明理由； （3）拓展探究： 如图2，作的外角的平分线，交的延长线于点D，延长，交于点F，探究（2）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出结论并说明理由． 【答案】（1）110；110 （2）．理由如下： 平分， ． 点在上， 是在顶点处的外角， 由三角形外角定理，．① 在中，，， ． 点在线段上，与互为邻补角， ．② 由①②及，， ． 又由①知， ． （3）解;．理由如下： 平分， ． 在中，是在顶点处的外角， 由三角形外角定理，，． 与是对顶角， ． ． 又， ． 又， ∴． 即结论仍然成立． 【解析】 【分析】（1）由三角形内角和求，再由角平分线得，利用外角定理求；在中求各角后，利用邻补角关系求． （2）利用外角定理分别表示和，结合和进行等量代换． （3）利用外角定理和等量代换，结合对顶角相等，证明结论仍然成立． 【小问1详解】 解：在中，，， ． 平分， ． 在中，是在顶点处的外角， 由三角形外角定理，． 在中，，， ． ． 在中，，， ． 点在线段上，与互为邻补角， ． ，． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026第二学期期末教学质量监测 七年级数学（华东版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 我国机器人产业已实现规模、市场与应用的全球领先，下面有关机器人的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将一个无上下底的三棱柱展开，得到一个矩形纸片，尺寸如图所示，则m的值不可能是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的两个图形一定全等 B. 两个长方形是全等图形 C. 两个全等图形面积一定相等 D. 两个正方形一定是全等图形 6. 在剪纸活动中，小花同学想用一张长方形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在如图的2026年4月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ） A. 27 B. 51 C. 69 D. 75 8. 汝窑是宋代五大名窑之首，在中国陶瓷史上素有“汝窑为魁”之称．某汝窑瓷器工厂烧制茶具，每套茶具由2个茶壶和3只茶杯组成．用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套．根据题意，下面所列方程正确的是，（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于一点，过点作射线交于点，过点作，交于点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，为等边三角形，点D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转，得到，连接．已知，的周长是15，则的边长是（ ） A. 4 B. 7 C. 8 D. 10 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 年射击世界杯德国慕尼黑站，张常鸿获得男子10米气步枪冠军．在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这样做应用的数学原理是三角形具有________________． 12. 若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是______． 13. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为______． 14. 如图，与关于点O成中心对称，已知，，，则的周长为________________． 15. 已知关于的方程组和的解相同，则_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 按要求完成下列各题： （1）解方程：； （2）解方程组：． 17. 按要求完成下列各题： （1）下面是小亮同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并解答问题． 解不等式：． 解：去分母，得． ……第一步 去括号，得． ……第二步 移项、合并同类项，得． ……第三步 两边都除以，得． ……第四步 ①填空：第一步中“去分母”的依据是___________________________________________________________； 第________步有错误，这一步错误的原因是_______________________________________________________； ②该不等式正确的解是________________． （2）解不等式组：，并求出它的非负整数解． 18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A，B，C都在格点上．按下列要求，请用直尺在网格中画图． （1）①将向下平移6个单位长度，得到； ②的面积为________________； （2）画出，使和关于直线MN成轴对称； （3）将绕点顺时针旋转90°得到． 19. 如图，在中，，点D为边上一点，将沿直线对折后，点C落到点E处，与相交于点F，． （1）求证：； （2）若的周长为12，的周长为4，求的长． 20. 项目化学习 【项目主题】生活中的密铺 【描述定义】在数学中用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，不留空隙且不重叠地铺满整个平面，称为平面图形的密铺（或称为平面镶嵌）．在现实生活中，地砖、墙砖、蜂巢等都用到了密铺的原理． 【知识储备】 （1）对于正n边形，每个内角都相等，那么一个内角的度数是________________； （2）密铺的条件：当公共顶点处所有角的和为________________°，并使相等的边重合； 【任务：寻找密铺】 （3）下列正多边形中，能够单独密铺平面的是（ ）；（多选） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 （4）公园的一段甬道是用相同的五边形地砖拼铺而成的，如图1是拼铺图案的一部分，图2为图1中抽象出的一个五边形，其中，，求的度数． 21. 为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我县某村出产的甲、乙两种猕猴桃．已知2箱甲种猕猴桃和3箱乙种猕猴桃的售价之和为460元；5箱甲种猕猴桃和2箱乙种猕猴桃的售价之和为600元． （1）求甲、乙两种猕猴桃每箱的售价； （2）某公司计划从该合作社购买甲、乙两种猕猴桃共20箱，总花费不超过1800元，且乙种猕猴桃的箱数不少于8箱．该公司有哪几种购买方案？ 22. 阅读与思考 请认真阅读并完成相应的任务． 规定：如果将两个一元一次方程的解相减，差的绝对值为Q，我们称这两个方程为“值Q方程”． 例题分析：例如：方程的解是， 方程的解是， ∵， ∴方程与方程是“值3方程”． 任务： （1）①方程和方程是不是“值1方程”？________________（选填“是”或“不是”）； ②方程和方程是“值________________方程”． （2）若关于x的一元一次方程和是“值2方程”，求a的值． 23. 综合与探究 问题情境：数学课上，同学们探索三角形中角之间的关系．如图，在中，点E是边AC上一点，． （1）特例分析： 如图1所示，作的平分线分别交，于D，F两点．若，，则，； （2）类比猜想： 奋斗小组在（1）的基础上，改变的大小，经过探究，他们发现与的大小是相等的，请说明理由； （3）拓展探究： 如图2，作的外角的平分线，交的延长线于点D，延长，交于点F，探究（2）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出结论并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $