山西省运城市绛县部分学校 2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

·St.d…, 1-5 CCDBC 6-10 ABDCC 11.312.0.613.3014.-315.6 16.(1)解：原式=-22+（π-3）°+(2)2= -4+1+4=1 (2)解：2x2+4y2+（3x2+2xy-y2)-5x2- 5xy=3y2-3xy.（7分) .1x+21+(3y-1)2=0, ∴.x+2=0,(3y-1)2=0, 。1 x=-2,y=3’ .原式=3y2-3y =3x(兮2-3x(-2)x=子(10分) 17.（1)解：如图，EF即为所求作， A (4分) B (2)解：直线AB与CD相交于点O, ∴.∠COP=∠BOD, .∠C0P+∠B0D=258°， ∴.∠C0P=∠B0D=129°， ∴.∠A0D=180°-∠B0D=51°， .EF∥CD,∴.∠APF=∠C0D=51°，(8分) 故答案为：51. 18.（1)解：总共有8种等可能的结果，其中，恰 好抽到“勾股定理”的结果有2种， 随机抽取一个盲袋，恰好抽到“勾股定理” 的概率是号=子 (2)解：活动期间需支付明信片的费用为： 1.2×480=576(元)， 抽到“勾股定理”的总次数约为：子×480= 120(次)， 抽到“黄金分割、杨辉三角”的总次数约为： 8×480=240(次 抽到“七巧板”的总次数约为：4×480= 120(次)， ∴.书店为此活动需支付的总费用估计是： 576+120×8+240×5+120×0=2736 (元) 19.（1)解：如图，四边形A'B'CD'为所求； F(3分) (2)Sgaw=SaMe+SAc= 2×3×2+ 3×3x8=3+号-(7分) 20.解：证明：AC=BC,.∠A=∠B, AC=BC,BC=BD,.'.AC=BD, ,∠CDB=∠A+∠ACD=∠CDE+∠BDE, ∠CDE=∠A, .∠ACD=∠BDE, ∠A=∠B 在△ACD与△BDE中，{AC=BD L∠ACD=∠BDE .△ACD≌△BDE(ASA),∴.CD=DE. 21.（1)解：由题意得： =23×21=16; 3 故答案为16； (2)解：由题意得： 2 4 3 =3×(15×24)=3×16=48; 1 5 故答案为48； (3)解：由题意得：3*×3=3*+=3， .x+2y=1, .2×(9*×81)=2×9*+2y=2×9=18. 22.解：(1)如图1， E 图1 .BD⊥直线L,CE⊥直线l, .∠BDA=∠CEA=90°， ,∠BAC=90°， ∴.∠BAD+∠CAE=90 ,∠BAD+∠ABD=90°， .∠CAE=∠ABD ∠ABD=∠CAE 在△ADB和△CEA中，{∠BDA=∠CEA, AB=AC ∴.△ADB≌△CEA(AAS), ∴.AE=BD,AD=CE, ∴.DE=AE+AD=BD+CE; (2)DE BD CE. 如图2，证明如下： 图2 ∠BDA=∠BAC=a, .∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180 -0, .∠DBA=∠CAE, ∠BDA=∠AEC 在△ADB和△CEA中，{∠DBA=∠CAE AB=AC .△ADB≌△CEA(AAS), .AE=BD,AD=CE, ∴.DE=AE+AD=BD+CE (3)如图3，过E作EM⊥HI于M,GN⊥HI 的延长线于N. D B H 图3 .∠EMI=GNI=90° 由(1)和(2)的结论可知EM=AH=GW ∴.EM=GN ∠EIM=∠GIN 在△EMI和△GNI中，{∠EMI=∠GNI, LEM GN .△EMI≌△GNI(AAS), .EI=GI,∴.I是EG的中点. 23.解：(1).BC⊥AE,∠BAE=45°， ∴.∠CBA=∠CAB,∴.BC=CA, 在△BCE和△ACD中， BC=AC ∠BCE=∠ACD=90°， CE=CD ∴.△BCE≌△ACD(SAS),∴.AD=BE (2),'△BCE≌△ACD,.∠EBC=∠DAC,2025一2026学年第二学期期末试卷 七年级数学 题号 二 三 总分 得分 得 分 、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 评卷人 1.据中国载人航天工程办公室消息，2026年，中国载人航天工程将深人贯彻落实“十 五五”规划部署，在新起点上深化推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任 务，努力为加快建设航天强国作出更大贡献。下列关于航天航空领域的图标，是轴 对称图形的是( ) A B C D 2.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上 116.64 金额 的数据显示牌，则其中的常量是( A.金额 B.数量 18 数量/升 C.单价 D.金额和数量 6.48 单价/元 3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是() A.(2x-y)(2x+y) B.(x-y)(-y-x) C.(b-a)(b+a) D.(-x+y)(x-y） 4.在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.以下图形均在正方形网格中，且 各点均在格点上，则线段AD是△ABC的边BC上的高的是( D 5.已知a=25,b=34,c=43,则a、b、c的大小关系为( A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.b>a>c 6.下列说法正确的有：①全等三角形的周长相等；②面积相等的两个三角形全等；③ 全等三角形的对应角相等；④全等图形的形状和大小都相同() A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 7.下列事件中(1)守株待兔；(2)拔苗助长；(3)海枯石烂；(4)日出东方；(5)心想事 成；(6)水中捞月.是随机事件的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.图1是男子竞技体操项目双杠的静止动 作，图2是其俯视示意图，已知a∥b,若 AB与BC的夹角为100°，∠1=50°，则 ∠2的度数为( ) A.100° B.120° 图1 图2 C.125° D.130° 9.小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A,B提供牛奶，要使A,B两小区到 送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在( 居民区A 居民区A 居民区B 居民区B A B 街道 街道 居民区A 居民区B 居民区A 居民区B C.街道 D 街道 10.如图，△ABC兰△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC =AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中 正确结论的个数是( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 得 分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 评卷人 11.若3=15,3'=5，则3-y等于 12.如今，二维码已经成为广大人民生活中不可或缺的一部分。如图 ▣ 是一个正方形二维码，小晋在二维码内随机掷点，经过大量重复试 验，统计数据如下表，根据表中数据可估计点落在黑色阴影部分的 概率为 。（结果精确到0.1) 掷点次数 10 100 200 400 500 落在黑色阴影部分次数 5 59 121 241 301 落在黑色阴影部分频率 0.5000 0.5900 0.6050 0.6025 0.6020 13.如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC, AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是 14.按如图所示的程序计算y的值，若输人的x值为-3，则输出 y的结果为 是 y=2x+3 开始→输入x→≤一]一 输出y 15.如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5的网格中，点A,B 在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C,连接AC和 BC,使△ABC是等腰三角形.则方格图中满足条件的点C的个 数有 个 得 分 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 评卷人 16.计算（每小题5分，共10分） (1)-2+(m-3)°+(2)2 (2)先化简，再求值：2(x2+2y2)+(x+y)(3x-y)-5x(x+y),其中x,y满足 1x+21+(3y-1)2=0. 17.(本题8分)如图，直线AB与CD相交于点O,P为直线AB上一点（不与点0重 合) (1)用直尺和圆规过点P作直线EF∥CD,使∠APF成为 ∠POD的同位角（不写作法，保留作图痕迹）； (2)当∠C0P+∠B0D=258时，∠APF= c 0 B 18.（本题6分)3月14日是国际数学节.某书店设计了一套（每套4张，每张均售1.2 元)数学主题(“勾股定理”、“黄金分割”、“杨辉三角”、“七巧板”)明信片，书店将 两套明信片放入八个相同的盲袋中，每个盲袋装一张且被抽中的可能性相同.凡 在书店购书满200元的顾客，可获一次抽取盲袋的机会，规则如下：抽到“勾股定 理”，获得该明信片且奖励8元；抽到“黄金分割”或“杨辉三角”，获得该明信片且 奖励5元；抽到“七巧板”，仅获得该明信片. O C工O 工▣ 1.2元 1.2元 12元 1.2元 (oJj aW1510105I O O□ 口日 口 (1)随机抽取一个盲袋，恰好抽到“勾股定理”的概率是多少？ (2)如果活动期间顾客共抽取了480次盲袋，那么书店为此活动需支付的总费用 估计是多少？ 19.(本题7分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连 线为边的多边形称为“格点多边形”，如图，四边形ABCD就是一个“格点四边形”. (1)在图中方格纸中画一个格点四边形A'B'CD'使得它和四边形ABCD关于直线 EF对称； (2)求图中四边形ABCD的面积 20.(本题10分)如图，在△ABC中，AC=BC,D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE= ∠A.若BC=BD,求证：CD=DE. C B a 21.（本题9分)我们给出以下两个定义：①三角形 =a×a°；②3×3的方 /b 2 n 格图 =z×（xm×y). x m 请你根据上面两个定义，解答下列问题： 2 (1)填空： 2 4 (2)填空： 3 1 5 81 3 y (3)若 =3,求 的值. 2y 9 22.（本题12分)综合与实践 (1)某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图1，已 知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线L经过点A,BD⊥直线L,CE⊥直线 l,垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE (2)组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将(1)中的 条件改为：在△ABC中，AB=AC,D、A、E三点都在直线L上，并且有∠BDA= ∠AEC=∠BAC=,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否 成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由、 (3)数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图 3,过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH是BC边上 的高，延长HA交EG于点I,求证：I是EG的中点 E B D A A B H 图1 图2 图3 23.(本题13分)综合与探究 如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE,∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C,在 BC上截取CD=CE,连接AD、DE并延长AD交BE于点P; B B D D C 图1 图2 (1)求证：AD=BE; (2)试说明AD平分∠BAE; (3)如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发 生变化，说明理由，