山西省晋城市沁水县 部分学校2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026第二学期期末教学质量监测 七年级数学（华东版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 我国机器人产业已实现规模、市场与应用的全球领先，下面有关机器人的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将一个无上下底的三棱柱展开，得到一个矩形纸片，尺寸如图所示，则m的值不可能是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的两个图形一定全等 B. 两个长方形是全等图形 C. 两个全等图形面积一定相等 D. 两个正方形一定是全等图形 6. 在剪纸活动中，小花同学想用一张长方形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在如图的2026年4月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ） A. 27 B. 51 C. 69 D. 75 8. 汝窑是宋代五大名窑之首，在中国陶瓷史上素有“汝窑为魁”之称．某汝窑瓷器工厂烧制茶具，每套茶具由2个茶壶和3只茶杯组成．用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套．根据题意，下面所列方程正确的是，（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于一点，过点作射线交于点，过点作，交于点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，为等边三角形，点D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转，得到，连接．已知，的周长是15，则的边长是（ ） A. 4 B. 7 C. 8 D. 10 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 年射击世界杯德国慕尼黑站，张常鸿获得男子10米气步枪冠军．在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这样做应用的数学原理是三角形具有________________． 12. 若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是______． 13. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为______． 14. 如图，与关于点O成中心对称，已知，，，则的周长为________________． 15. 已知关于的方程组和的解相同，则_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 按要求完成下列各题： （1）解方程：； （2）解方程组：． 17. 按要求完成下列各题： （1）下面是小亮同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并解答问题． 解不等式：． 解：去分母，得． ……第一步 去括号，得． ……第二步 移项、合并同类项，得． ……第三步 两边都除以，得． ……第四步 ①填空：第一步中“去分母”的依据是___________________________________________________________； 第________步有错误，这一步错误的原因是_______________________________________________________； ②该不等式正确的解是________________． （2）解不等式组：，并求出它的非负整数解． 18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A，B，C都在格点上．按下列要求，请用直尺在网格中画图． （1）①将向下平移6个单位长度，得到； ②的面积为________________； （2）画出，使和关于直线MN成轴对称； （3）将绕点顺时针旋转90°得到． 19. 如图，在中，，点D为边上一点，将沿直线对折后，点C落到点E处，与相交于点F，． （1）求证：； （2）若的周长为12，的周长为4，求的长． 20. 项目化学习 【项目主题】生活中的密铺 【描述定义】在数学中用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，不留空隙且不重叠地铺满整个平面，称为平面图形的密铺（或称为平面镶嵌）．在现实生活中，地砖、墙砖、蜂巢等都用到了密铺的原理． 【知识储备】 （1）对于正n边形，每个内角都相等，那么一个内角的度数是________________； （2）密铺的条件：当公共顶点处所有角的和为________________°，并使相等的边重合； 【任务：寻找密铺】 （3）下列正多边形中，能够单独密铺平面的是（ ）；（多选） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 （4）公园的一段甬道是用相同的五边形地砖拼铺而成的，如图1是拼铺图案的一部分，图2为图1中抽象出的一个五边形，其中，，求的度数． 21. 为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我县某村出产的甲、乙两种猕猴桃．已知2箱甲种猕猴桃和3箱乙种猕猴桃的售价之和为460元；5箱甲种猕猴桃和2箱乙种猕猴桃的售价之和为600元． （1）求甲、乙两种猕猴桃每箱的售价； （2）某公司计划从该合作社购买甲、乙两种猕猴桃共20箱，总花费不超过1800元，且乙种猕猴桃的箱数不少于8箱．该公司有哪几种购买方案？ 22. 阅读与思考 请认真阅读并完成相应的任务． 规定：如果将两个一元一次方程的解相减，差的绝对值为Q，我们称这两个方程为“值Q方程”． 例题分析：例如：方程的解是， 方程的解是， ∵， ∴方程与方程是“值3方程”． 任务： （1）①方程和方程是不是“值1方程”？________________（选填“是”或“不是”）； ②方程和方程是“值________________方程”． （2）若关于x的一元一次方程和是“值2方程”，求a的值． 23. 综合与探究 问题情境：数学课上，同学们探索三角形中角之间的关系．如图，在中，点E是边AC上一点，． （1）特例分析： 如图1所示，作的平分线分别交，于D，F两点．若，，则，； （2）类比猜想： 奋斗小组在（1）的基础上，改变的大小，经过探究，他们发现与的大小是相等的，请说明理由； （3）拓展探究： 如图2，作的外角的平分线，交的延长线于点D，延长，交于点F，探究（2）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出结论并说明理由． 2025-2026第二学期期末教学质量监测 七年级数学（华东版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】稳定性 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】21 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）①不等式的基本性质2；四；不等式两边同时除以一个负数，不等号的方向没有改变； ② （2）此不等式组的解集为；它的非负整数解为0，1，2 【18题答案】 【答案】（1）①如图所示，即为所求． ② （2）如图所示，即为所求； （3）如图所示，即为所求． 【19题答案】 【答案】（1）证明：由对折可知，． ∴． ∴． ∴． ∵， ∴； （2）4 【20题答案】 【答案】（1）； （2）360 （3）ABD （4）120° 【21题答案】 【答案】（1）甲种猕猴桃每箱80元，乙种猕猴桃每箱100元 （2）共有三种：①购买甲种猕猴桃12箱，乙种猕猴桃8箱；②购买甲种猕猴桃11箱，乙种猕猴桃9箱；③购买甲种猕猴桃10箱，乙种猕猴桃10箱 【22题答案】 【答案】（1）①是；②6 （2）34或18 【23题答案】 【答案】（1）110；110 （2）．理由如下： 平分， ． 点在上， 是在顶点处的外角， 由三角形外角定理，．① 在中，，， ． 点在线段上，与互为邻补角， ．② 由①②及，， ． 又由①知， ． （3）解;．理由如下： 平分， ． 在中，是在顶点处的外角， 由三角形外角定理，，． 与是对顶角， ． ． 又， ． 又， ∴． 即结论仍然成立． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $