第四单元 第1课时 轴对称（预习讲义）-2026-2027学年五年级上册数学人教版（新教材）

本讲义聚焦“轴对称”核心知识点，系统梳理轴对称图形与对称轴概念、核心特征（对应点到对称轴距离相等、连线垂直对称轴等）、常见图形对称轴数量、补全图形步骤（找定连）及高频易错点，构建从概念理解到应用实践的完整学习支架。 该资料以结构化知识梳理为基础，结合例题讲解、跟踪训练与培优练习，通过判断图形对称性、绘制对称轴（如正方形4条对称轴）培养空间观念（数学眼光），补全图形步骤口诀发展推理意识（数学思维）。课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固提升、查漏补缺。

第四单元 第1课时 轴对称 【知识梳理+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 【学习目标】 1.认识轴对称图形和对称轴，理解轴对称图形的含义与基本特征。 2.掌握轴对称图形的特点，能准确判断一个图形是否为轴对称图形。 3.学会找轴对称图形的对称轴，能规范补全轴对称图形，掌握画图步骤。 【重难点】 重点：理解轴对称图形的特征，能准确识别轴对称图形、找出对称轴。 难点：掌握轴对称图形对应点的关系，规范、准确补全轴对称图形。 知识梳理 知识点1 轴对称图形与对称轴的概念 1.轴对称图形定义 将一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 2.对称轴定义 使图形对折后完全重合的这条直线，叫做这个图形的对称轴。 3.核心区分：对称轴是直线，不是线段、不是射线，画图时需用虚线绘制。 知识点2 轴对称图形的核心特征（必考） 1.沿对称轴对折后，两侧图形形状相同、大小相等、完全重合。 2.对应点到对称轴的距离相等（最核心考点）。 3.连接每组对应点的线段垂直于对称轴。 4.对称轴两侧的对应线段、对应角完全相等。 知识点3 常见平面图形的对称轴数量 1.长方形：2条（水平、竖直中线） 2.正方形：4条（横竖中线、两条对角线） 3.等腰三角形：1条 4.等边三角形：3条 5.等腰梯形：1条 6.圆形：无数条 7.平行四边形（普通）：0条（不是轴对称图形） 8.直角梯形、不规则四边形：大多不是轴对称图形 知识点4 补全轴对称图形的标准步骤（画图必考） 口诀：找、定、连 1.找关键点：找出已知图形的所有顶点、拐点（关键点）； 2.定对应点：数出每个关键点到对称轴的格子数，在对称轴另一侧相同距离处，画出对应点； 3.顺次连线：按照原图形的顺序，依次连接所有对应点，补全图形。 知识点5 高频易错点汇总 1.对称轴画图错误：用实线画、画成线段，正确应为虚线、两端延长的直线； 2.误认为平行四边形是轴对称图形（普通平行四边形对折无法重合）； 3.找对应点时，距离对称轴格子数不对，导致图形不对称； 4.漏数对称轴，如正方形只找2条，遗漏对角线对称轴； 5.补全图形时，连线顺序混乱，图形变形。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 画出下面图形所有的对称轴。 【跟踪训练】 画出下列图形的所有对称轴。 【例题讲解】 按照要求画一画。画出轴对称图形的另一半。 【跟踪训练】 根据要求画图。 以虚线为对称轴，补全下面这个轴对称图形。 培优练习 一、选择题 1．对称轴只有3条的图形是（    ）。 A．圆 B．正方形 C．等边三角形 D．平行四边形 2．下面的图形中对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面各组数的图案中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 4．下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面标志中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．纵观古今汉字，体式多样，形态各异，但方块是其绵属千年的根本特性。这种特性，早在汉字诞生之初就已基本具备，大美汉字，美在“大方”，美在对称平衡，下面汉字中，是轴对称图形的有( )个，其中汉字“( )”的对称轴数量最多。 7．如下图有三个小正方形涂上阴影，若再选一个小正方形涂上阴影，使阴影部分组成的图形是轴对称图形，有( )种不同的涂法。 8．小军所在的小组正在进行剪纸比赛，要求剪出左侧的图形，成功的是( )和( )。 9．下面的图形中，是轴对称图形的有( )，其中对称轴条数最多的是( )。（填序号） 10．正方形和等腰梯形都是轴对称图形，正方形有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴。 三、判断题 11．轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离不一定相等。( ) 12．长方形、正方形、平行四边形、圆、半圆形和圆环都是轴对称图形。( ) 13．汉字“土”“朋”“由”都是轴对称图形。( ) 14．妈妈用手机前置摄像头自拍时，用左手比心，屏幕中妈妈也在用左手比心。( ) 15．图中是一张对折了的纸，在它的上面打一个小圆孔，它展开的样子是( )。 四、作图题 16．画出下列图形所有的对称轴。 17．请画出下图的另一半，使其成为轴对称图形。 18．画出图形①的所有对称轴；图形②是轴对称图形，以虚线为对称轴画出它的另一半。 19．画出下面轴对称图形的另一半。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 第1课时 轴对称 【知识梳理+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 【学习目标】 1.认识轴对称图形和对称轴，理解轴对称图形的含义与基本特征。 2.掌握轴对称图形的特点，能准确判断一个图形是否为轴对称图形。 3.学会找轴对称图形的对称轴，能规范补全轴对称图形，掌握画图步骤。 【重难点】 重点：理解轴对称图形的特征，能准确识别轴对称图形、找出对称轴。 难点：掌握轴对称图形对应点的关系，规范、准确补全轴对称图形。 知识梳理 知识点1 轴对称图形与对称轴的概念 1.轴对称图形定义 将一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 2.对称轴定义 使图形对折后完全重合的这条直线，叫做这个图形的对称轴。 3.核心区分：对称轴是直线，不是线段、不是射线，画图时需用虚线绘制。 知识点2 轴对称图形的核心特征（必考） 1.沿对称轴对折后，两侧图形形状相同、大小相等、完全重合。 2.对应点到对称轴的距离相等（最核心考点）。 3.连接每组对应点的线段垂直于对称轴。 4.对称轴两侧的对应线段、对应角完全相等。 知识点3 常见平面图形的对称轴数量 1.长方形：2条（水平、竖直中线） 2.正方形：4条（横竖中线、两条对角线） 3.等腰三角形：1条 4.等边三角形：3条 5.等腰梯形：1条 6.圆形：无数条 7.平行四边形（普通）：0条（不是轴对称图形） 8.直角梯形、不规则四边形：大多不是轴对称图形 知识点4 补全轴对称图形的标准步骤（画图必考） 口诀：找、定、连 1.找关键点：找出已知图形的所有顶点、拐点（关键点）； 2.定对应点：数出每个关键点到对称轴的格子数，在对称轴另一侧相同距离处，画出对应点； 3.顺次连线：按照原图形的顺序，依次连接所有对应点，补全图形。 知识点5 高频易错点汇总 1.对称轴画图错误：用实线画、画成线段，正确应为虚线、两端延长的直线； 2.误认为平行四边形是轴对称图形（普通平行四边形对折无法重合）； 3.找对应点时，距离对称轴格子数不对，导致图形不对称； 4.漏数对称轴，如正方形只找2条，遗漏对角线对称轴； 5.补全图形时，连线顺序混乱，图形变形。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 画出下面图形所有的对称轴。 【答案】 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；这条直线叫做它的对称轴。 第一个图形有4条对称轴， 过图形中心点，分别画竖直线、水平线、两条倾斜对角线； 第二个图形有1条对称轴，沿三角形的高画一条竖直直线；   第三个图形有1条对称轴，过上方小圆黑点，垂直向下穿过下方两圆接触点的竖直线； 第四个图形有2条对称轴，一条竖直中分线、一条水平中分线。 【详解】作图略 【跟踪训练】 画出下列图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】解决此题的关键是掌握轴对称图形与对称轴的含义： 将图形沿某一条直线对折，对折后折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。对折轴对称图形时，折痕所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。 【详解】 【例题讲解】 按照要求画一画。画出轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】如图： 【跟踪训练】 根据要求画图。 以虚线为对称轴，补全下面这个轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可补全如图这个轴对称图形，即可解题。 【详解】如图： 培优练习 一、选择题 1．对称轴只有3条的图形是（    ）。 A．圆 B．正方形 C．等边三角形 D．平行四边形 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出有3条对称轴的轴对称图形。 【详解】A．圆形是轴对称图形，有无数条对称轴； B．正方形是轴对称图形，有4条对称轴； C．等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴； D．一般的平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。 对称轴只有3条的图形是等边三角形。 2．下面的图形中对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，据此找出每个图形的对称轴即可。 【详解】 A．半圆只有1条对称轴，。 B．正方形有4条对称轴： C．正六边形有6条对称轴： D．等边三角形有3条对称轴。，所以，对称轴最多的图形是C 故答案为：C 3．下面各组数的图案中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把图形对折后，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴；据此解答。 【详解】A．图案对折后，两边的图案不能完全重合，不是轴对称图形； B．图案对折后，两边的图案不能完全重合，不是轴对称图形； C．图案沿虚线对折后，两边的图案可以完全重合，是轴对称图形； D．图案对折后，两边的图案不能完全重合，不是轴对称图形。 所以，是轴对称图形的图案是。 4．下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】对称轴必须同时是组合图形中所有基础图形的对称轴，且沿这条轴对折后，整个图形的所有部分都能完全重合。由此逐项数出对称轴。 【详解】 A．图形由一个大圆和两个并排的小圆组成，有2条对称轴； B．图形是正方形内接一个圆，有4条对称轴； C．图形由三个圆组成，有3条对称轴； D．图形是圆内接一个长方形，有2条对称轴； 2＜3＜4 则对称轴最多的是。 5．下面标志中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】A．不是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．不是轴对称图形； D．不是轴对称图形。 二、填空题 6．纵观古今汉字，体式多样，形态各异，但方块是其绵属千年的根本特性。这种特性，早在汉字诞生之初就已基本具备，大美汉字，美在“大方”，美在对称平衡，下面汉字中，是轴对称图形的有( )个，其中汉字“( )”的对称轴数量最多。 【答案】 4 田 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 4＞2＞1 这些汉字中，是轴对称图形的有4个，其中汉字“田”的对称轴数量最多。 7．如下图有三个小正方形涂上阴影，若再选一个小正方形涂上阴影，使阴影部分组成的图形是轴对称图形，有( )种不同的涂法。 【答案】5 【分析】根据题意，明确轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，两侧能完全重合。画出一个小正方形涂上阴影，使阴影部分组成的图形是轴对称图形，看有几种不同的涂法，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 如下图有三个小正方形涂上阴影，若再选一个小正方形涂上阴影，使阴影部分组成的图形是轴对称图形，有5种不同的涂法。 8．小军所在的小组正在进行剪纸比赛，要求剪出左侧的图形，成功的是( )和( )。 【答案】 小芳 丽丽 【分析】如图：，左侧图形为轴对称图形，要想剪出左侧图形，则折痕需为左侧图形的折痕，观察小军、小芳、丽丽和小明所剪出的图形，找出折痕在左侧图形的对称轴上的即可。经过观察和对比小军、小芳、丽丽和小明四人所剪出的图形，可得：小芳和丽丽剪的图形折痕在左侧图形的对称轴上，能够剪出左侧图形；小军和小明剪不出左侧图形。 【详解】由分析可知，小军所在的小组正在进行剪纸比赛，要求剪出左侧的图形，成功的是小芳和丽丽。 9．下面的图形中，是轴对称图形的有( )，其中对称轴条数最多的是( )。（填序号） 【答案】 ①②③④⑥ ③ 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线即为对称轴。据此解答即可。 【详解】 所以，下面的图形中，是轴对称图形的有①②③④⑥，其中对称轴条数最多的是③。（填序号） 10．正方形和等腰梯形都是轴对称图形，正方形有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴。 【答案】 【分析】轴对称图形的特征：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。需要分别分析正方形和等腰梯形对折后能完全重合的折痕数量。 【详解】正方形沿两组对边中点连线、两条对角线对折都能完全重合，因此一共有4条对称轴；等腰梯形只有沿上下底中点所在的直线对折才能完全重合，因此只有1条对称轴。 三、判断题 11．轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离不一定相等。( ) 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此判断。 【详解】根据轴对称图形的定义，对称轴两侧的对应点能够完全重合，因此它们到对称轴的距离一定相等。若距离不相等，则无法构成轴对称图形。 原题说法错误。 故答案为：× 12．长方形、正方形、平行四边形、圆、半圆形和圆环都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。 【详解】 不是所有的平行四边形都是轴对称图形，原题说法错误。 故答案为：× 13．汉字“土”“朋”“由”都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。据此对题干中的三个汉字逐一进行分析，看是否都能找到对称轴。 【详解】汉字“土”沿着竖直方向的中线对折，左右两侧能够完全重合，是轴对称图形。 汉字“朋”由左右两个“月”组成，但“月”字本身的笔画结构（如撇、钩）沿着直线对折后不能重合，找不到对称轴，所以“朋”不是轴对称图形。 汉字“由”沿着竖直方向的中线对折，左右两侧能够完全重合，是轴对称图形。 因为其中“朋”不是轴对称图形，所以“都是轴对称图形”的说法错误。 故答案为：× 14．妈妈用手机前置摄像头自拍时，用左手比心，屏幕中妈妈也在用左手比心。( ) 【答案】 × 【分析】手机前置摄像头自拍的图像通常与实际人物是对称的，屏幕中的人物与实际人物左右相反；所以，当妈妈用左手比心时，屏幕中显示的应为右手比心。据此判断。 【详解】根据分析可知： 妈妈用手机前置摄像头自拍时，用左手比心，屏幕中妈妈用右手比心。原题说法错误。 故答案为：× 15．图中是一张对折了的纸，在它的上面打一个小圆孔，它展开的样子是( )。 【答案】× 【分析】根据轴对称图形的定义，由对折后的图形得出展开后图形。 一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 图中是一张对折了的纸，在它的上面打一个小圆孔，它展开的样子是。 原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 16．画出下列图形所有的对称轴。 【答案】见详解 【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】如图： 17．请画出下图的另一半，使其成为轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左边图形的关键对称点，连接即可。 【详解】作图如下： 18．画出图形①的所有对称轴；图形②是轴对称图形，以虚线为对称轴画出它的另一半。 【答案】见详解 【分析】一个图形如果沿某条直线折叠后，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线称为对称轴。补全轴对称图形的方法：找出图形中的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各个对应点，即可画出轴对称图形。 【详解】如图所示： 19．画出下面轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答。 【详解】如下图： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $