第一单元 观察简单组合体（预习讲义）-2026-2027学年五年级上册数学人教版（新教材）

本讲义聚焦小学数学“观察简单组合体”核心知识点，系统梳理小正方体组合体的观察规则、三个方向（前面、上面、左面）视图特点、不同立体与视图的对应规律及拼搭技巧，辅以易错点提示，构建从基础认知到应用的学习支架。 资料以“知识梳理+例题讲解+跟踪训练+培优练习”设计，通过具体问题（如根据视图求小正方体数量）培养空间观念与推理意识，帮助学生建立几何直观，课中辅助教师教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

第一单元 观察简单组合体 【知识梳理+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 【学习目标】 1.能正确辨认从前面、上面、左面观察简单正方体组合体看到的平面图形。 2.掌握观察组合体的规律，理解不同视角观察物体的图形特点。 3.能根据平面视图还原、拼搭简单立体组合体，培养空间想象能力。 【重难点】 重点：准确辨认三个不同方向观察组合体的平面图形。 难点：理解视图与立体图形的对应关系，根据三视图判断、拼搭立体图形。 知识梳理 知识点1 观察物体的基本规则 1.本单元研究的组合体：由完全相同的小正方体拼接而成，无悬空、无重叠，摆放稳定。 2.标准观察方向：固定观察前面、上面、左面 三个方向（考试必考）。 3.观察核心原则：视线垂直于观察面，只看正面投影，不斜看、不透视。 4.遮挡原理：立体图形中，后面、被挡住的小正方体看不到，视图只呈现最外层轮廓。 知识点2 三个观察方向的视图特点（核心考点） 1.从前面看 能看出组合体的列数和每一列的最高层数，无法看出前后位置。 2.从上面看 能看出组合体的行数、列数，清晰展示小正方体的底面摆放分布。 3.从左面看 能看出组合体的行数和每一行的最高层数，无法看出左右列分布。 知识点3 重要规律（高频判断、选择题考点） 1.同一个立体组合体：从不同方向观察，看到的图形一般不同。 2.不同的立体组合体：从同一方向观察，看到的图形可能相同，也可能不同。 3.单一视图无法确定立体图形形状，结合三个方向的三视图，可确定唯一的立体组合体摆法。 知识点4 拼搭立体图形解题技巧 1.以俯视图（从上面看）为基础，先确定底层所有小正方体的位置。 2.结合主视图（从前面看），确定每一列的最大层数。 3.结合左视图（从左面看），确定每一行的最大层数。 4.综合三视图，逐层补全，不重复、不遗漏，确定最终立体图形。 知识点5 易错点汇总 1.观察时容易忽略遮挡关系，误画被挡住的小正方形。 2.混淆左面和右面视图，考试统一以左面观察为准。 3.仅凭一个或两个视图，主观判定立体图形唯一，思路错误。 4.画图时正方形大小不统一、对齐不规范，导致视图错误。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 聪聪画了一个立体图形，分别从上面、左面看到的形状如下图所示，如果他要搭成这样的立体图形，最多用( )个小正方体。 【答案】9 【分析】从上面看有前后两排，从左面看有上下两层，且前面一排有两层，后面一排只有一层，要使正方体个数最多，前排放8个，分上下两层，每层4个，后排放一个，共9个。 【详解】如果他要搭成这样的立体图形，最多用9个小正方体。 【跟踪训练】 用同样规格的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少用( )个小正方体。 【答案】4 【分析】根据观察，可知这个立体图形有3层，第一层并排有2个小正方体，第二层有1个小正方体，第三层有1个小正方体。 【详解】 用同样规格的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少用2＋1＋1＝4（个）小正方体。 【例题讲解】 在小方格里分别画出所给立体图形从正面、上面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从正面看，有2层，上层1个小正方形，下层4个小正方形，上层1个小正方形在下层从左数第二个小正方形上面。 从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层有3个小正方形，上层左边小正方形在下层左边小正方形左上方，右边2个小正方形对齐。 从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右对齐，据此画图。 【详解】如图： 【跟踪训练】 在下面的方格图中分别画出左边的几何体从前面、左面和上面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从前面看有3列，左边1列1个小正方形，中间1列3个小正方形，右边1列1个小正方形；从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行中间1个小正方形。 【详解】 培优练习 一、选择题 1．一个骰子有六个面，每个面上分别到着1至6。下面两幅图是两次投掷后分别看到的情况，那么“1”的对面是（    ）。 A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】A 【分析】根据题意可知，第一次投掷后，1的对面不可能是1、2、3，则可能是4、5、6，第二次投掷后，1的对面不可能是1、4、5，则可能是2、3、6，结合两次可以得出1的对面是6，据此选择即可。 【详解】A．1的对面是6，符合题意； B．第二次投掷1的右侧面是5，则5不可能在1的对面； C．第二次投掷1的上侧面是4，则4不可能在1的对面； D．第一次投掷1的右侧面是3，则3不可能在1的对面。 “1”的对面是6。 故答案为：A 2．快递员把6个同样大的快递箱堆放在仓库的地面上，如图所示，从上面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】这个几何体，从上面看，有两行，第2行有3个小正方形，第1行有1个小正方形，挨着第2行最左边的小正方形。 【详解】 从上面看是。 3．下图是由5个小正方体搭成的几何体，如果再添加一个相同的小正方体，新的几何体从左面看到的图形与原来一样。关于新添加的小正方体的摆放位置，说法不正确的是（    ）。 A．放在①的左面 B．放在②的前面 C．放在③的上面 D．放在④的右面 【答案】B 【分析】根据题意，仔细观察图形，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。关于新添加的小正方体的摆放位置，逐项分析各个选项，选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： A．放在①的左面，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。 B．放在②的前面，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层2个小正方形并列排着。 C．放在③的上面，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。 D．放在④的右面，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。 因此，新添加的小正方体放在②的前面，那么从左面看到的图形与原来就不一样。 故答案为：B 4．天天和爷爷下象棋时把吃掉的棋子叠放成三堆，从前面、右面、上面观察到的形状如图，吃掉的棋子共有（    ）枚。 A．14 B．12 C．10 D．8 【答案】C 【分析】根据题意，天天和爷爷下象棋时把吃掉的棋子叠放成三堆，从前面、右面、上面观察到的形状如图，，第一排有2枚棋子，第二排有8枚棋子，一共有2＋8＝10（枚），以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 2＋8＝10（枚） 天天和爷爷下象棋时把吃掉的棋子叠放成三堆，从前面、右面、上面观察到的形状如图，吃掉的棋子共有10枚。 故答案为：C 5．如下图，方格纸中小正方形的边长是1cm，小正方体每个面的边长也是1cm，下面粘在一起的模型中，能从空隙处穿过去的是（    ）。 A．只有① B．①② C．②③ D．①③ 【答案】D 【分析】长方形纸上缺的图形是3个小正方形，且共为2列，第1列1个面，第2列2个面，第2列最下面的面与第1列的面对齐。只要3个模型从一个面看到的图形和长方形纸上的图形一样，则可以从空隙处传过去。 ①：从正面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，第2列最下面的面与第1列的面对齐，所以这个模型可以从空隙处传过去。 ②：从正面看到3列共5个面，第1列1个面，第2列3个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最下面的面对齐。从右面看，能看到3个面，这3个面在同一列。从上面看，能看到3个面，且这3个面在同一行。 ③：从正面看，能看到3列共4个面，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐，第3列1个面，与第2列的面对齐。从右面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，第2列最下面的面与第1列的面对齐，所以这个模型可以从空隙处传过去。 【详解】①从正面可以穿过空隙处；②不能穿过空隙处；③从右面可以穿过空隙处。所以看能从空隙处穿过去的是①③。 故答案为：D 二、填空题 6．下图中，由5个小正方体粘贴在一起组成的几何体( )从长方形纸的空隙中穿过去（填“能”或“不能”）。（每个小正方体的棱长和方格纸中小正方形的边长都是1cm） 【答案】能 【分析】 在不同的位置观察几何体，画出从前面、左面和上面观察的三视图，只要有一个视图与长方形纸上的图形一样，即可从右边长方形纸空隙中穿过去。 【详解】 从正面看到的图形是； 从左面看到的图形是； 从上面看到的图形是。 从上面看到的图形与长方形上的图形一致，能穿过长方形的空隙。 由5个小正方体粘贴在一起组成的几何体能从长方形纸的空隙中穿过去。 7．先观察，再填空。（每小题仅能取走一个积木，填字母） (1)当取走积木( )时，从上面看到的图形形状保持不变。 (2)当取走积木( )时，从前面看到的图形形状保持不变。 【答案】(1)A (2)E或F 【分析】从上面看时，只要不改变最下面四个方块的占位形状，看到的图形就不会变；从前面看时，前后都有积木时，后面的积木会被前面的积木遮挡，去掉其中一个，都不会影响看到的图形形状。 【详解】（1）A是叠在B上面的方块，拿走A后，底下B还在，从上面看到的图形形状保持不变。所以当取走积木A时，从上面看到的图形形状保持不变。 （2）从前面看时，E和F重合，取走E和F其中任何一个，都不会影响看到的图形形状。所以当取走积木E或F时，从前面看到的图形形状保持不变。 8． （1）从左面观察②号立体图形，看到的是怎样的图形？在（    ）里面“√”。 （2）用上面的立体图形搭，可以选择（    ）号立体图形和（    ）号立体图形。 【答案】（1）（√） （2）①；④ 【分析】（1）根据题意，仔细观察，图②从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；以此答题即可。 （2）是由12个小正方体组成的，图①由9个小正方体组成，图④由3个小正方体组成，9＋3＝12（个），图①和图④正好可以组成。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1）从左面观察②号立体图形，看到的图形如下： （2）用上面的立体图形搭，可以选择①号立体图形和④号立体图形。 9．积木是一种受儿童欢迎的建构游戏材料，对动手能力和思维能力的协调发展有不可替代的作用。李老师组织学生进行积木搭建游戏活动，下面是小辰搭出的物体。（填序号） (1)从前面看：看到的图形是的有( )；看到的图形是的有( )。 (2)从左面看，看到的图形是的有( )。 【答案】(1) ②⑤ ①④ (2)③ 【分析】（1）画出这个5个物体从前面看到的图形，然后按要求选择填空即可。 （2）画出这5个物体从左面看到的图形，然后选择填空即可。 【详解】（1） 这5个物体从前面看到的图形分别是：、、、、。 所以，从前面看：看到的图形是的有②⑤；看到的图形是的有①④。 （2） 这5个物体从左面看到的图形分别是：、、、、。 所以，从左面看，看到的图形是的有③。 10．学校食堂的餐桌上堆了一些碗，下图是从不同角度看到的模样。算一算，桌上一共有( )只碗。 【答案】16 【分析】从上面看可知有三摞碗；从正面看，左边一摞有5只碗，右边一摞有8只碗；从左面看，左边一摞有3只碗，右边一摞有8只碗，综合可得三摞碗数量分别为5只、8只、3只。把三摞碗的数量相加即可解答。 【详解】3＋5＋8 ＝8＋8 ＝16（只） 所以桌上一共有16只碗。 三、判断题 11．物体从前面、上面、左面看到的形状都是相同的。( ) 【答案】× 【分析】画出从前面、上面和左面看到的几何体的形状，即可进行判断。 【详解】 从前面看到的形状为： 从上面看到的形状为： 从左面看到的形状为： 从上面看到的形状与从前面和左面看到的形状是不同的。 故答案为：× 12．一个几何体如图从前面和上面观察到的形状是一样的。( ) 【答案】√ 【分析】分别画出从前面、上面观察几何体的视图，对比两个视图形状是否相同。 【详解】 从前面看：底层3个小正方形，上层右侧1个小正方形，； 从上面看：底层一排3个小正方形，后排最右侧1个小正方形，； 两个视图形状完全一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 13．小静看，看到的图形是，它是从左面看的。( ) 【答案】× 【分析】仔细观察图可知，从左面看和从上面看，都有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从右面看和从正面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左。以此答题即可。 【详解】小静看，看到的图形是，它是从右面或者正面看的。原题说法错误。 故答案为：× 14．从的右面看到的图形是。( ) 【答案】√ 【分析】观察原组合体的结构，判断右面看到的图形并与题干图形对照判断正误即可。 【详解】在物体的右面观察时，能看到左下方1个正方形，右侧一列上下共2个正方形，和题干给出的一致。 故答案为：√ 15．和从左面看到的图形相同，都是。( ) 【答案】√ 【分析】从左面观察这两个立体图形，也就是站在物体的左侧往右侧看，判断左视图时，只看物体左右深度方向的层数，前后左右的错位在左视里会被遮挡。 【详解】 第一个图形是前排2个小正方体、后排1个小正方体，从左面观察时，前排靠右的方块会被遮挡，只能看到左右并排的2个小正方形，即为； 第二个图形也是前排2个小正方体、后排1个小正方体，从左面观察时，前排靠右的方块也会被前排方块遮挡，看到的依然是左右并排的2个小正方形，，即为； 故答案为：√ 四、作图题 16．下面立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？画一画（涂上阴影）。 【答案】 【分析】观察图形，从正面看有2层，下层有4个小正方形，上层有1个小正方形，对齐下层从左往右数第2个；从上面看有2层，下层有2个小正方形，上层有3个小正方形，上层靠左第一个正方形，对齐下层右边的正方形；从右面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居右，据此画图即可。 【详解】略 17．请画一画。 【答案】见详解 【分析】从正面看可以看到两层，底层三个小正方形，上层一个小正方形，居中； 从左面可以看到两层，底层两个小正方形，上层一个小正方形，左齐； 从上面可以看到两层，上层三个小正方形，底层1个小正方形，居左。 【详解】如图： 18．细心画一画。 【答案】见详解 【分析】从不同的观察方向看到立体图形的层数、列数及小正方体的位置和数量画出对应图形。 【详解】从前面看：4个小正方形分为上下两层，上层1个，下层3个，右对齐。 从上面看：5个小正方形分为前后两行，前行3个，后行2个，左对齐。 从左面看：3个小正方形分为上下两层，上层1个，下层2个，右对齐。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 观察简单组合体 【知识梳理+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 【学习目标】 1.能正确辨认从前面、上面、左面观察简单正方体组合体看到的平面图形。 2.掌握观察组合体的规律，理解不同视角观察物体的图形特点。 3.能根据平面视图还原、拼搭简单立体组合体，培养空间想象能力。 【重难点】 重点：准确辨认三个不同方向观察组合体的平面图形。 难点：理解视图与立体图形的对应关系，根据三视图判断、拼搭立体图形。 知识梳理 知识点1 观察物体的基本规则 1.本单元研究的组合体：由完全相同的小正方体拼接而成，无悬空、无重叠，摆放稳定。 2.标准观察方向：固定观察前面、上面、左面 三个方向（考试必考）。 3.观察核心原则：视线垂直于观察面，只看正面投影，不斜看、不透视。 4.遮挡原理：立体图形中，后面、被挡住的小正方体看不到，视图只呈现最外层轮廓。 知识点2 三个观察方向的视图特点（核心考点） 1.从前面看 能看出组合体的列数和每一列的最高层数，无法看出前后位置。 2.从上面看 能看出组合体的行数、列数，清晰展示小正方体的底面摆放分布。 3.从左面看 能看出组合体的行数和每一行的最高层数，无法看出左右列分布。 知识点3 重要规律（高频判断、选择题考点） 1.同一个立体组合体：从不同方向观察，看到的图形一般不同。 2.不同的立体组合体：从同一方向观察，看到的图形可能相同，也可能不同。 3.单一视图无法确定立体图形形状，结合三个方向的三视图，可确定唯一的立体组合体摆法。 知识点4 拼搭立体图形解题技巧 1.以俯视图（从上面看）为基础，先确定底层所有小正方体的位置。 2.结合主视图（从前面看），确定每一列的最大层数。 3.结合左视图（从左面看），确定每一行的最大层数。 4.综合三视图，逐层补全，不重复、不遗漏，确定最终立体图形。 知识点5 易错点汇总 1.观察时容易忽略遮挡关系，误画被挡住的小正方形。 2.混淆左面和右面视图，考试统一以左面观察为准。 3.仅凭一个或两个视图，主观判定立体图形唯一，思路错误。 4.画图时正方形大小不统一、对齐不规范，导致视图错误。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 聪聪画了一个立体图形，分别从上面、左面看到的形状如下图所示，如果他要搭成这样的立体图形，最多用( )个小正方体。 【跟踪训练】 用同样规格的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少用( )个小正方体。 【例题讲解】 在小方格里分别画出所给立体图形从正面、上面、左面看到的图形。 【跟踪训练】 在下面的方格图中分别画出左边的几何体从前面、左面和上面看到的图形。 培优练习 一、选择题 1．一个骰子有六个面，每个面上分别到着1至6。下面两幅图是两次投掷后分别看到的情况，那么“1”的对面是（    ）。 A．6 B．5 C．4 D．3 2．快递员把6个同样大的快递箱堆放在仓库的地面上，如图所示，从上面看是（    ）。 A． B． C． D． 3．下图是由5个小正方体搭成的几何体，如果再添加一个相同的小正方体，新的几何体从左面看到的图形与原来一样。关于新添加的小正方体的摆放位置，说法不正确的是（    ）。 A．放在①的左面 B．放在②的前面 C．放在③的上面 D．放在④的右面 4．天天和爷爷下象棋时把吃掉的棋子叠放成三堆，从前面、右面、上面观察到的形状如图，吃掉的棋子共有（    ）枚。 A．14 B．12 C．10 D．8 5．如下图，方格纸中小正方形的边长是1cm，小正方体每个面的边长也是1cm，下面粘在一起的模型中，能从空隙处穿过去的是（    ）。 A．只有① B．①② C．②③ D．①③ 二、填空题 6．下图中，由5个小正方体粘贴在一起组成的几何体( )从长方形纸的空隙中穿过去（填“能”或“不能”）。（每个小正方体的棱长和方格纸中小正方形的边长都是1cm） 7．先观察，再填空。（每小题仅能取走一个积木，填字母） (1)当取走积木( )时，从上面看到的图形形状保持不变。 (2)当取走积木( )时，从前面看到的图形形状保持不变。 8． （1）从左面观察②号立体图形，看到的是怎样的图形？在（    ）里面“√”。 （2）用上面的立体图形搭，可以选择（    ）号立体图形和（    ）号立体图形。 9．积木是一种受儿童欢迎的建构游戏材料，对动手能力和思维能力的协调发展有不可替代的作用。李老师组织学生进行积木搭建游戏活动，下面是小辰搭出的物体。（填序号） (1)从前面看：看到的图形是的有( )；看到的图形是的有( )。 (2)从左面看，看到的图形是的有( )。 10．学校食堂的餐桌上堆了一些碗，下图是从不同角度看到的模样。算一算，桌上一共有( )只碗。 三、判断题 11．物体从前面、上面、左面看到的形状都是相同的。( ) 12．一个几何体如图从前面和上面观察到的形状是一样的。( ) 13．小静看，看到的图形是，它是从左面看的。( ) 14．从的右面看到的图形是。( ) 15．和从左面看到的图形相同，都是。( ) 四、作图题 16．下面立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？画一画（涂上阴影）。 17．请画一画。 18．细心画一画。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $