4.2.3 角（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦尺规作一个角等于已知角及钟面角，课前预习通过分步作图步骤和钟面格数、指针转速等基础铺垫，搭建从角的认识到作图操作与实际应用的学习支架。 其亮点在于结合生活情境（如地图确定城市位置、时钟角度计算），发展学生几何直观与空间观念，通过例题推理和运算培养数学思维。课堂检测多样题型巩固知识，助力学生用数学语言表达，教师可依托系统流程提升教学效率。

总第32课时——2 角（第3课时） 数学七年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.用尺规作一个角等于已知角 如图,已知<m></m>,用尺规作<m></m>,使<m></m>. 作 法:（1）作射线<m></m> （如图）; （2）以点为圆心,以任意长为半径作弧,交于点,交于点 ; （3）以点为圆心,以的长为半径作弧,交于点 ; 总第32课时——2 角（第3课时） 返回目录 4 （4）以点为圆心,以的长为半径作弧,交前面的弧于点 ; （5）过点作射线 . 就是所要作的角. 总第32课时——2 角（第3课时） 返回目录 5 2.认识“钟面角” 钟表的表面特点:钟表的表面都是一个圆形,共有12个大格,每个大格间有5个小 格.圆形的表面恰好对应着一个周角 ,每个大格对应 角,每个小格对应 角.表面一般有时针、分针、秒针三根指针. 钟表时针、分针、秒针的转动情况:时针速度为1大格/时, 小格/分,每12个小时 转1个圆周;分针速度为 大格/分,1小格/分,每小时转1个圆周;秒针5秒钟转1大格, 每1秒钟转1小格,每1分钟转一个圆周. 时针、分针、秒针的转速:有了以上的认识,我们很容易计算出相应指针的转速: ①钟表的时针转速为: /小时或 /分钟;②分针的转速为: /分钟或 / 秒钟;③秒针的转速为: /秒. 总第32课时——2 角（第3课时） 返回目录 6 02 课堂探究 7 一 尺规作图 例1 [2024宿州模拟] 辉辉的一张地图上有,,三个城市,地图上的 城市被墨 水污染了（如图）,但知道 , ,你能用尺规作图帮他在图 中确定 城市的具体位置吗？ （温馨提醒:尺规作图,不写作法,请保留作图痕迹） 总第32课时——2 角（第3课时） 返回目录 8 解：如答图,射线与射线的交点 即为所求作. 例1答图 总第32课时——2 角（第3课时） 返回目录 9 二 钟面角 例2 观察常用时钟（如图）,回答下列问题: 总第32课时——2 角（第3课时） 返回目录 10 （1）早晨 ,时针和分针构成多少度的角？ 解： ,时针和分针中间相差5个大格. 因为钟表有12个数,每相邻两个数之间的夹角为 , 所以早晨,分针与时针的夹角是 . 答:早晨,时针和分针构成 的角. 总第32课时——2 角（第3课时） 返回目录 11 （2）时针每多长时间转一圈？它每小时转动多少度？ 解：时针每12个小时转一圈, . 答:时针每12个小时转一圈,它转动的速度是每小时 . 总第32课时——2 角（第3课时） 返回目录 12 （3）从7:00到 ,分针转动了多少度？ 解：分针转过的角度: . 答:分针转动了 . 总第32课时——2 角（第3课时） 返回目录 13 03 课堂检测 14 1.[2023深圳模拟] 当时钟指向下午2点整时,时钟的时针与分针的夹角为( ) D A. B. C. D. 2.[2023深圳模拟] 钟表在8:30时,时针与分针的夹角是( ) C A. B. C. D. 3.下列说法中,正确的个数是___. ①钟表上九点一刻时,时针和分针形成的角是平角; ②钟表上六点整时,时针和分针形成的角是平角; ③钟表上十二点整时,时针和分针形成的角是周角; ④钟表上差一刻六点时,时针和分针形成的角是直角; ⑤钟表上九点整时,时针和分针形成的角是直角. 总第32课时——2 角（第3课时） 返回目录 15 4.如图,已知,求作一个角,使它等于 .（不写作法,保留作图痕迹） 解：如答图, 即为所求作. 第4题答图 总第32课时——2 角（第3课时） 返回目录 16 5.如图,已知,,求作一个角,使它等于 .（不写作法,保留作图痕迹） 解：如答图, 即为所求作. 第5题答图 总第32课时——2 角（第3课时） 返回目录 17 18 $