第4章 第36课时 角(2)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级·上册（北师大版） 第36课时 角(2)》 新课学同 、角的比较方法： 1 法：工具是量角器。 法：首先让两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧。 二、角平分线 A 1定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个 的角，这 C 条射线叫作这个角的平分线。 2.几何语言：因为OC平分∠AOB, 所以∠AOC= (或 =2∠AOC=2 2 知识点1角的比较 例1在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,变T用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的 则下列结论一定正确的是 ( )是 A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOC 知识点2角平分线 例2射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件 变2如图，点O在直线AB上，射线OC平分 中不能得出OC是∠AOB的平分线的是( )∠D0B,若∠AOD=120°，则∠BOC=°。 A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC+∠BOC=∠AOB C.∠AOB=2∠AOC D.∠BOC= 2<AOB 例3如图，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC,求∠AOD的度数。 ●>72● 第四章基本平面图形 变3如图所示，点O是直线AB上一点，OE,OF分别平分∠AOC和∠BOC, 若∠AOC=68°，则∠BOF和∠EOF分别是多少度？ 课堂检 巩固新知 1.如图，OB平分∠AOD,OC平分∠BOD,若 2.如图，OC平分∠AOB。 ∠AOB=40°，则∠BOC= ( (1)若∠1=40°，则∠A0C= A.5° ∠AOB=; B.10° (2)若∠AOB=70°，则∠1=°。 C.15° A D.20 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC。 (1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数； (2)若∠EOC:∠EOD=2：3,求∠BOD的度数。 能力提升 5.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶 4.如图，把一张长方形纸片沿对角线BD折叠， 点重合于点O,则∠AOC十∠DOB=( 若∠CBD=25°，则∠ABF的度数是( ) A.90° A.25° B.120 B.30 D C.160° C.40° D.180° D.50° ●>73参考苔宋 即1440=24'=0.4°。 【变2】解：如答图。 【变2】解：(1)0.25°=15=900；(2)2700=45=0.75°。 由答图知，点A'在∠AOB的内部，所以∠AOB>∠DCE。 【例3】B【变3】65 【课堂检测】 【课堂检测了 1.C2.(1)∠a(2)∠B 1.C2.∠5∠2∠FCE∠BAC∠BAD∠ABF 3.解：(1)如答图1，∠ABD为所求； 3.(1)5618(2)22.39(3)491216 (2)如答图2，∠EOF为所求。 4.55.C6.B A 第36课时角(2) C 【新课学习】 答图1 一、1.度量2.叠合 二L.相等2.∠BOC∠AOB∠AOB∠BOC 【例1】A【变1】D【例2】B【变230 【例3】解：因为∠AOB是直角，所以∠AOB=90°。 答图2 又因为∠AOC=38°，∠B0C=∠A0B-∠AOC=90°-38°=52°。 4.解：(1)如答图所示，三角形ABC即为所求； 因为OD平分∠B0C,所以∠0D-∠0C-2G, (2)AC=BC,此三角形为等腰三角形。 所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-26°=64°。 【变3】懈：因为∠AOB=180°，∠AOC=68°，所以∠BOC=∠AOB- ∠AOC=180°-68°=112°。 因为oF平分∠B0C,所以∠B0F-号∠B0C=合×12=56， 答图 又因为OE平分∠A0C,所以∠B0F-号∠A0C+ 2∠BOC= 第38课时 多边形与圆的初步认识 34°+56°=90°. 【新课学习】 【课堂检测： 一、1.多边形不在同一直线上首尾顺次封闭 1.D2.(1)4080(2)35 2.对角线(a-3)名(m-3)3.各边各角 3.解：1D因为OA平分∠B0C,所以∠A0C=号∠B0C=号× 二、圆圆弧弧AB圆弧AB弧AB扇形圆心 70°=35°，所以∠B0D=∠A0C=35°； 【例1】B【变1】D【例2】A【变2】14 (2)设∠EOC=2x,∠EOD=3.x。根据题意，得2x十3x= 3 4 180°，解得x=36°，所以∠EOC=2x=72°。所以∠AOC= 【例3别解：360×3+4中9+845,360×3+4十9+8=60， 2 9 8 ∠E0C=7X72=36.所以∠B0D=∠A0C=36. 360×3+4+9+8-135,360×3+4十9+8=120。 【变3】C 4.C5.D 〔课堂检测】 第37课时角(3) 1.B2.A3.20284.105.(1)12(2)23(3)34 【新课学习了 6.解：因为周角的度数是360°， 所以∠AOB=360°×20%=72°，∠BOC=360°×25%=90°， (2)0任意长(3)O'OC(4)CCD(5)D' ∠AOD=360°×30%=108°，∠C0D=360°×25%=90°。 【例1】解：如答图。 7.C8.369.(1)5(2)(n-2)(n-2)·180 第39课时《基本平面图形》回顾与思考 1.D2.A3.D4.B5.七6.40°7.22.58.C9.D 例1答图 变1答图 10,解：因为AC=6cm,M是AC中点，所以AM=MC-2AC 【变1】解：如答图。 【例2】解：如答图， 3cm.因为BC=15em,CN:NB=1:2,所以CN=号BC 由答图知，点A'在∠AOB的内部， 所以∠AOB>∠DCE。 =5cm,所以MN=MC+CN=8cm 11.解：因为∠BAE=∠CAF=110°，∠CAE=60°，所以∠EAF= ∠BAC=110°-60°=50°，所以∠BAF=110°+50°=160°。又 D 因为AD是∠BAP的平分线，所以∠BAD-号∠BAF-号 R 例2答图 变2答图 ×160°=80°。