3.3.2 探索与表达规律（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“探索与表达规律（第2课时）”，核心内容为利用整式解释游戏规律和探索数式变化规律。课堂导入通过具体游戏操作（如抽牌猜结果）和数式实例（如对称数列求和），衔接整式运算知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以游戏情境（如扑克牌分堆操作）和数式规律（如1+2+…+n推导）为载体，发展抽象能力（用字母表示数量关系）、推理意识（归纳规律）和模型意识（构建公式）。采用“问题探究-整式运算-规律验证”教学方法，学生能提升用数学思维分析问题的能力，教师可通过课堂检测高效巩固教学效果。

总第26课时——3 探索与表达规 律（第2课时） 数学七年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.利用整式解释游戏规律 基本方法:（1）读懂游戏规则,一步步地进行操作; （2）用字母表示操作步骤所涉及的数量关系; （3）根据整式的运算结果解释规律. 2.探索数式的变化规律 基本方法:（1）以数字构成的数列,可考虑相邻两数的和、差、积、商、符号 等方面是否存在规律,也可以考虑奇、偶、平方等方面的规律. （2）若数字为分数,可观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系. （3）若为数字方面的等式（或表格）,可将每个等式对应写好,然后比较每 一行或每一列数字之间的关系,从而找出规律. 总第26课时——3 探索与表达规律（第2课时） 返回目录 4 02 课堂探究 5 一 利用整式解释游戏规律 例1 如图,淇淇和嘉嘉在做数学游戏: 总第26课时——3 探索与表达规律（第2课时） 返回目录 6 假设嘉嘉抽到牌的点数为,淇淇猜中的结果为,则 ( ) B A.2 B.3 C.6 D. 『根据题意列出式子,再根据整式加减的运算法则进行计算.』 总第26课时——3 探索与表达规律（第2课时） 返回目录 7 二 数式变化规律 例2 观察下面几个算式,找出规律: , , , , …… 总第26课时——3 探索与表达规律（第2课时） 返回目录 8 利用上面的规律,请回答问题: （1） 的值是多少？ 解： . （2）你能算出 是多少吗？ 解： . （3）你能推导出 的计算公式吗？ 解： . 总第26课时——3 探索与表达规律（第2课时） 返回目录 9 03 课堂检测 10 1.观察下列各式: , , , …… 由此猜想到的规律用正整数 表示出来是( ) D A. B. C. D. 2.按一定规律排列的单项式:,,,,,, ,第 个单项式是( ) C A. B. C. D. 总第26课时——3 探索与表达规律（第2课时） 返回目录 11 3.如图,小明和小亮做扑克牌游戏:小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作. 第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的数量相同; 第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆; 第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆; 第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的数量是多少？ 总第26课时——3 探索与表达规律（第2课时） 返回目录 12 解：设第一步时,每堆牌的数量都是张 ; 第二步时:左边有张牌,中间有张牌,右边有 张牌; 第三步时:左边有张牌,中间有张牌,右边有 张牌; 第四步开始时,左边有张牌,则从中间拿走 张,则中间一堆牌的数量是 （张）. 总第26课时——3 探索与表达规律（第2课时） 返回目录 13 14 $