3.3.1 探索与表达规律（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦探索与表达规律，涵盖日历、数列、图形规律三大核心内容。通过课前预习梳理日历横行竖列规律、数列差与乘方关系、图形转化列表等方法，搭建从具体实例到抽象规律的学习支架，衔接课堂探究。 其亮点是以现实情境实例（如日历3×3方框、深圳模拟数列、火柴棒金鱼图）为载体，培养数学眼光，通过从简单情形分析推理（如图形颗数规律推导）发展数学思维，用代数式表达规律（如9x、6n+2）强化数学语言。助力学生提升规律探究能力，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

总第25课时——3 探索与表达规 律（第1课时） 数学七年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.日历中的规律 横行规律: 竖列规律: 斜向规律: 2.数列中的规律 寻找方法:（1）从相邻两数的差,依次递推,从而发现规律; （2）乘方规律,是否存在平方、立方等关系. 总第25课时——3 探索与表达规律（第1课时） 返回目录 4 3.图形变化规律 寻找方法:把图形转化成列表,由数列寻找规律. 总第25课时——3 探索与表达规律（第1课时） 返回目录 5 02 课堂探究 6 一 日历中的规律 例1 如图是某月份的日历,用一个方框圈出任意 个数,若设最中间一个数是 ,则用含 的代数式表示这9个数的和是____. 总第25课时——3 探索与表达规律（第1课时） 返回目录 7 二 数列中的规律 例2 [2023深圳模拟] 观察下列两行数: 0,2,4,6,8,10,12,14,16, 0,4,8,12,16,20,24,28,32, 探究发现:这两行数中,第1个相同的数是0,第2个相同的数是4, ,则第 个相同 的数是( ) B A. B. C. D. 总第25课时——3 探索与表达规律（第1课时） 返回目录 8 三 图形规律问题 例3 如图,下列图形都是由相同大小的 按一定规律组成的,其中第1个图形中一 共有4颗 ,第2个图形中一共有11颗 ,第3个图形中一共有21颗 ,……按此规律 排列下去,第9个图形中 的颗数为( ) B A.116 B.144 C.145 D.150 总第25课时——3 探索与表达规律（第1课时） 返回目录 9 『解答这类问题应从简单情形入手,随着“编号”或“序号”增加时, 后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加或倍数情况的变化,找出数量上的 变化规律,从而推出一般性的结论.』 总第25课时——3 探索与表达规律（第1课时） 返回目录 10 【变式】 如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放,则第8个图形中小正 方形的个数为( ) … D A.71 B.78 C.85 D.89 总第25课时——3 探索与表达规律（第1课时） 返回目录 11 03 课堂检测 12 1.小明同学用如图所示的形状图在某个月的日历中框出四个数 字,若右上角的数字为 ,那么左下角的数字为_______. 2.观察下列各数:,,,,, ,依照这样的规律写出第2 024个数是_______. 3.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用 火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示,按照规 律,摆第 幅图,需用火柴棒的根数为 _________. 总第25课时——3 探索与表达规律（第1课时） 返回目录 13 4.[2024深圳模拟] 观察下列“蜂窝图”,按照这样的规律,第18个图案中的“ ” 的个数是____. … 总第25课时——3 探索与表达规律（第1课时） 返回目录 14 5.[2024深圳模拟] 把2 100个连续的正整数1,2,3, , 按如图所示方式排成 一个数表.如图,用一个 的正方形框在表中任意框住4个数,设左上角的数为 .另外三个数用含 的式子表示出来,从小到大排列是_________________. ,, 总第25课时——3 探索与表达规律（第1课时） 返回目录 15 16 $