2.4.2 有理数的乘方（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的乘方（第2课时）”核心知识点，系统讲解科学记数法的定义、n的确定方法、表示较大数、还原科学记数法的数及相关运算。课前预习通过回顾乘方基础引入概念，搭建从乘方到科学记数法的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于结合深圳模拟题、湖南真题等现实情境，培养学生用数学眼光观察现实世界。课堂探究通过例题解析和变式训练，发展运算能力与推理意识，体现数学思维。课堂检测设置水灾帐篷粮食计算等实际问题，强化用数学语言表达现实世界。助力学生提升应用能力，为教师提供结构化教学资源。

总第16课时——4 有理数的乘方 （第2课时） 数学七年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.科学记数法的概念 1.定 义:一般地,一个大于10的数可以表示成________的形式,其中, 是正整数,这种记数方法叫作____________. 的确定:用科学记数法表示一个大于10的数时,10的指数（即 的值）比原数的 整数位数少1. 科学记数法 总第16课时——4 有理数的乘方（第2课时） 返回目录 4 2.用科学记数法表示较大的数时应注意的问题 一般步骤:先确定的值,再确定 的值. 注 意:（1）应特别注意, 与原数之间的关系; （2）用科学记数法表示时不改变这个数的符号. 易错点:（1）注意要把 的值确定为大于等于1且小于10; （2）注意单位的变化. 总第16课时——4 有理数的乘方（第2课时） 返回目录 5 02 课堂探究 6 一 用科学记数法表示较大的数 例1 [2024深圳模拟] 人才是深圳城市发展的重要基因,深圳人才公园是全国第 一个人才主题公园,占地面积约 .数据770 000用科学记数法表示为 ( ) B A. B. C. D. 『把一个大于10的数写成的形式（其中, 为正整 数）,其方法是:（1）确定,是只有一位整数的数;（2）确定, 比原数的整数 位数少1.另外,1万,1亿 总第16课时——4 有理数的乘方（第2课时） 返回目录 7 【变式】 [2024深圳模拟] 据《龙华新闻》公众号报道:深圳从数字化转型、核 心技术研究、创意设计能力建设、时尚消费环境等方面入手,推进现代时尚产 业集群建设,目标是到2025年,形成“深圳设计”“深圳品牌”“深圳产品”的高端供 给新格局.将420亿用科学记数法表示为( ) D A. B. C. D. 总第16课时——4 有理数的乘方（第2课时） 返回目录 8 二 含科学记数法的运算 例2 你能用科学记数法分别表示一天、一年有多少秒吗？（一年按365天计算） 解：一天有 , 一年有 . 总第16课时——4 有理数的乘方（第2课时） 返回目录 9 三 还原用科学记数法表示的数 例3 下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数？ ,是正整数）的原数的整数位数等于 ,原 数等于把的小数点向右移动 位所得的数.小数点向右移动时,若位数不够则用 0补上.』 （1） ; 解： . （2） . 解： . 总第16课时——4 有理数的乘方（第2课时） 返回目录 10 【变式】 已知下列用科学记数法表示的数,写出原来的数: （1） ; 解： . （2） ; 解： . （3） . 解： . 总第16课时——4 有理数的乘方（第2课时） 返回目录 11 03 课堂检测 12 1.[2024湖南] 据《光明日报》2024年3月14日报道:截至2023年末,我国境内有效 发明专利量达到401.5万件,高价值发明专利占比超过四成,成为世界上首个境内 有效发明专利数量突破400万件的国家,将4 015 000用科学记数法表示应为 ( ) B A. B. C. D. 2.[2024深圳模拟] 深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设 施,其建筑面积约7.2万平方米,设计藏书量800万册.其中800万用科学记数法表示 为( ) C A. B. C. D. 3.若一个数用科学记数法表示为 ,则这个数是( ) B A.527 000 000 B.5 270 000 C.527 000 D. 总第16课时——4 有理数的乘方（第2课时） 返回目录 13 4.用科学记数法表示下列各数: （1） _________; （2） _____________; （3） _____________; （4） ____________. 总第16课时——4 有理数的乘方（第2课时） 返回目录 14 5.把下列用科学记数法表示的数写成原来的数: （1） ____________; （2） __________; （3） ________; （4） _______. 总第16课时——4 有理数的乘方（第2课时） 返回目录 15 6.在一次水灾中大约有100万人的生活受到影响,灾情持续30天,一顶帐篷可住4 人,每人每天食用粮食 .请推断:大约需要准备多少顶帐篷?多少千克粮食? （用科学记数法表示） 解： （顶）, . 答:大约需要顶帐篷, 粮食. 总第16课时——4 有理数的乘方（第2课时） 返回目录 16 17 $