2.2.4 有理数的加减运算（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加减混合运算”，通过课前预习梳理运算步骤、顺序及易错点，搭建从单一加减到混合运算的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其特色在于结合牛奶厂送货车路程、废纸回收等实际情境，培养学生用数学眼光观察现实世界的意识，通过整数、小数、分数等多样例题及变式训练提升运算能力与推理思维，助力学生巩固技能，教师教学更高效。

总第10课时——2 有理数的加减 运算（第4课时） 数学七年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 有理数的加减混合运算 一般步骤:（1）将有理数的加减混合运算统一成加法运算,再省略加号和加数 的括号; （2）最后按有理数加法法则进行计算,可以利用加法运算律简化计算. 运算顺序:（1）同级运算中按从左到右的顺序计算; （2）有括号的,先算括号内,再算括号外; （3）若有多重括号,先算小括号,再算中括号,最后算大括号. 易错点:注意有理数的符号. 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 4 02 课堂探究 5 一 有理数的加减混合运算 例1 计算: （1） ; 解：原式 . 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 6 （2） ; 解：原式 . 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 7 （3） . 解：原式 . 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 8 【变式】 计算: （1） ; 解：原式 . （2） ; 解：原式 . 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 9 （3） . 解：原式 . 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 10 二 有理数的加减法在实际生活中的应用 例2 某牛奶厂在一条东西走向的大街上,分别设有,,,四家特约经销店. 店 位于店的西面 处,店位于店的东面处,店位于店的东面 处. （1）请以为原点,向东的方向为正方向,1个单位长度表示 ,画一条数轴,并 在数轴上分别表示出,,, 的位置. 解：如答图. 例2答图 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 11 （2）牛奶厂的送货车从店出发,要把一车牛奶分别送到,, 三家经销店,那 么走的最短路程是多少千米？ 解：根据题意,得最短路程等于的长加 的长, 即 . 因此走的最短路程是 . 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 12 【变式】 [2023济南模拟] 某校举办了“废纸回收,变废为宝”活动,各班收集的废 纸均以 为标准,超过的记为正,不足的记为负,七年级六个班级的废纸收集情 况如表所示,统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了,但他记得三班收集废 纸最少,且收集废纸最多和最少的班级的质量差为 . 班级 （一） 班 （二） 班 （三） 班 （四） 班 （五） 班 （六）班 超过（不足）质 量/ 0 ______________________ 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 13 （1）请你计算七年级（六）班同学收集废纸的质量; 解：经分析,（六）班收集废纸的质量最多,超出标准质量为 , 所以（六）班收集废纸的质量为 . 答:（六）班收集废纸的质量为 . 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 14 （2）若本次活动收集废纸的质量排名前三的班级可获得荣誉称号,请计算获得 荣誉称号的班级收集废纸的总质量. 解：经分析,本次活动收集废纸的质量排名前三的班级为（一）班、（二）班、 （六）班, 所以获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为 . 答:获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为 . 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 15 03 课堂检测 16 1.将 写成省略括号的和的形式为( ) C A. B. C. D. 2.计算 的结果是( ) A A. B.0 C.1 D.2 3.下列交换加数位置的变形中,正确的是( ) C A. B. C. D. 4.一天早晨的气温是,中午上升了,晚上又下降了 ,晚上的气温是 ( ) A A. B. C. D. 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 17 5.计算: （1） ; 解： . 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 18 （2） ; 解： . 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 19 （3） ; 解： . 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 20 （4） . 解： . 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 21 6.某摩托车厂本周计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休制,每日上班人 数不一定相等,实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数 记为正数,减少的车辆数记为负数）: 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）本周三生产了多少辆摩托车？ 解： （辆）. 所以本周三生产了297辆摩托车. （2）本周总生产量与计划生产量相比,是增加了还是减少了？ 解： （辆）. 所以本周总生产量与计划生产量相比减少了21辆摩托车. 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 22 （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆摩托车？ 解： （辆）. 所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆摩托车. 总第10课时——2 有理数的加减运算（第4课时） 返回目录 23 24 $