第一单元《图形的运动》暑假预习 讲义-2026-2027学年苏教版五年级数学上册

五年级上册数学第一单元《图形的运动》 课时分层预习方案 单元课时安排 本单元按2026年新教材编排，共4课时。建议每天完成1课时，每课时约30～35分钟。第5课时为单元综合检测，建议第5天完成。 课时 内容 核心概念 第1课时 图形的平移 平移的方向与距离，画平移后的图形 第2课时 图形的旋转 旋转的三要素（中心、方向、角度） 第3课时 轴对称图形 对称轴、补画轴对称图形 第4课时 图案的还原 综合运用平移、旋转、轴对称还原图案 第5课时 高频考点综合检测 全单元核心题型 第1课时 · 图形的平移 核心概念 ① 平移的定义 平移：物体或图形沿着直线方向移动，称为平移。 ② 平移的两要素 方向：向上、向下、向左、向右等 距离：平移了几格 ③ 平移的特点 图形平移后，形状不变、大小不变，位置改变。 ④ 画平移后图形的方法 1. 在图形上选定一个关键点（如顶点）； 1. 将关键点按指定方向和格数平移； 1. 连接各点，画出平移后的图形。 ⑤ 易错提醒 数平移格数时，从原图的对应点数到平移后图形的对应点，不是数中间的空格； 平移时整体移动，图形的每个部分移动的方向和格数都相同。 例题精讲 例1：三角形的一个顶点从第3列第5行平移到第3列第9行，这个三角形向什么方向平移了几格？ 步骤 操作 ① 观察列：第3列→第3列，列不变 ② 观察行：第5行→第9行，增加了4行 ③ 结论：向上平移了4格 例2：在方格纸上，将下面的小房子向右平移10格，画出平移后的图形。 步骤 操作 ① 选定小房子的五个顶点 ② 将每个顶点分别向右数10格，标记新位置 ③ 用直尺连接五个新顶点，画出平移后的小房子 分层练习 A组 · 模仿题（每题3分，共15分） 提示：抓住平移的两个要素——方向和距离。 1. 一个正方形向上平移6格，它的形状（ ），大小（ ），位置（ ）。（填“改变”或“不变”） 1. 图形向左平移，列数变（ ），行数不变；图形向下平移，行数变（ ），列数不变。 1. 三角形的一个顶点从第2列第4行平移到第2列第8行，这个三角形向（ ）平移了（ ）格。 1. 一个图形先向右平移5格，再向左平移3格，最终相当于向（ ）平移了（ ）格。 1. 梯形的一个顶点向右平移8格后，整个梯形向（ ）平移了（ ）格。 B组 · 变式题（每题4分，共12分） 1. 在方格纸上，把一个五角星先向左平移5格，再向下平移4格。如果交换顺序，先向下平移（ ）格，再向左平移（ ）格，最终位置相同。 1. 平行四边形的一条底边向右平移7格后，与另一条底边重合。这个平行四边形的底边长是多少格？ 1. 小明说：“一个图形平移后，形状和大小都变了。”这句话对吗？请说明理由。 1. ①帆船图向（　　）平移了（　　）格． ②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形． 本课小结 平移三不变：形状不变、大小不变、方向不变；只改变位置。 参考答案 A组 1. 不变；不变；改变 1. 小（或减少）；大（或增加） 1. 上；4 1. 右；2 1. 右；8 B组 1. 4；5 1. 7格 1. 不对。平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 1. 略 第2课时 · 图形的旋转 核心概念 ① 旋转的定义 旋转：物体或图形绕一个固定的点（旋转中心）按一定方向转动一定的角度。 ② 旋转的三要素 旋转中心：绕哪个点旋转 旋转方向：顺时针方向或逆时针方向 旋转角度：旋转了多少度（常见90°、180°等） ③ 旋转的特点 图形旋转后，形状不变、大小不变，位置和方向改变。 ④ 画旋转后图形的方法 1. 确定旋转中心、旋转方向和旋转角度； 1. 找出图形的关键线段； 1. 将关键线段绕旋转点按指定方向和角度旋转； 1. 连接各点，画出旋转后的图形。 ⑤ 易错提醒 顺时针：与时针转动方向相同 逆时针：与时针转动方向相反 例题精讲 例1：闸杆打开和关闭分别是怎样运动的？ 运动 旋转中心 旋转方向 旋转角度 闸杆打开 转轴 顺时针 约90° 闸杆关闭 转轴 逆时针 约90° 例2：画一个三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形。 oo 步骤 操作 ① 确定旋转中心O点 ② 找出三角形的一条关键边（如从O点出发的边） ③ 将该边绕O点顺时针旋转90° ④ 以旋转后的边为基础，画出完整三角形 分层练习 A组 · 模仿题（每题3分，共15分） 提示：判断旋转运动，要找准旋转三要素。 1. 图形旋转的三要素是（ ）、（ ）、（ ）。 1. 与时针旋转方向相同的是（ ）旋转，相反的是（ ）旋转。 1. 旋转不改变图形的（ ）和（ ），只改变图形的（ ）。 1. 钟面上，分针从12走到1，分针绕中心点（ ）时针旋转了（ ）°。 1. 一个图形绕某点顺时针旋转180°后，再绕同一点逆时针旋转180°，会回到（ ）。 B组 · 变式题（每题4分，共12分） 1. 画旋转90°后的图形，要先确定（ ），再把关键线段绕旋转点按要求旋转（ ），最后连接各点。 1. 正方形绕中心点旋转多少度后能与原图形重合？（至少写出两个角度） 1. （1）图形B可以看作图形A绕点（______）顺时针方向旋转90°得到的。 （2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转（______）得到的。 （3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形（______）所在位置。 （4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转（______）得到的。 本课小结 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。旋转后形状大小不变，位置方向改变。 参考答案 A组 1. 旋转中心；旋转方向；旋转角度 1. 顺；逆 1. 形状；大小；位置 1. 顺；30 1. 原来的位置 B组 1. 旋转中心；90° 1. 90°、180°、270°（任写两个即可） 1. O 90° D 90° 第3课时 · 轴对称图形 核心概念 ① 轴对称图形的定义 如果一个图形沿着一条直线对折后，两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 ② 常见图形的对称轴数量 图形 对称轴数量 长方形 2条 正方形 4条 等腰三角形 1条 等边三角形 3条 圆 无数条 ③ 轴对称图形的性质 轴对称图形上，对称点到对称轴的距离相等。 ④ 补画轴对称图形的方法 1. 找出已知图形的关键点； 1. 找出每个关键点关于对称轴的对称点（到对称轴距离相等）； 1. 按顺序连接各对称点。 ⑤ 易错提醒 对称轴是一条直线，不是线段； 画对称轴要用虚线； 平行四边形不是轴对称图形。 例题精讲 例1：长方形有几条对称轴？请画出来。 步骤 操作 ① 长方形有2条对称轴 ② 一条是连接对边中点的横线 ③ 一条是连接对边中点的竖线 例2：在方格纸上补全轴对称图形。 步骤 操作 ① 找出已知部分各顶点到对称轴的距离 ② 在对称轴另一侧找到对应的对称点 ③ 按顺序连接各点，补全图形 分层练习 A组 · 模仿题（每题3分，共15分） 提示：先判断图形是否为轴对称图形，再找对称轴。 1. 轴对称图形上，对称点到对称轴的距离（ ）。 1. 长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 1. 等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。 1. 下列图形中，是轴对称图形的有（ ）。（填序号） ①平行四边形　②等腰梯形　③普通三角形　④圆 1. 画对称轴时，要用（ ）线；对称轴是一条（ ）。 B组 · 变式题（每题4分，共12分） 1. 找一找下面图形有几条对称轴，并填入表内。 图形 五角星 等腰梯形 圆 箭头 对称轴数量 （_____） （_____） （_____） （_____） 1. 判断：平行四边形是轴对称图形。（ ）请说明理由。 1. 按要求做题。 （1）图中①号、②号两个三角形怎样平移或旋转就可以变成一个长方形？把你的想法写出来。 （2）画出③号图形的另一半，使它成为轴对称图形。 本课小结 轴对称：对折后完全重合，对称点到对称轴距离相等。 参考答案 A组 1. 相等 1. 2；4；无数 1. 1；3 1. ②④ 1. 虚；直线 B组 1. 5 1 无数 1 1. ×。平行四边形对折后不能完全重合，不是轴对称图形。 1. （1）如下图所示，把②号三角形以E为顶点，顺时针旋转90°即可。 （2）补全轴对称图形如下图： （1）把②号三角形以E为顶点，顺时针旋转90°即可。 （2）虚线是图形的对称轴，向右画出一个与左边图形关于对称轴对称的图形即可。 第4课时 · 图案的还原 核心概念 ① 图案的还原 图案的还原：通过平移、旋转、轴对称等操作，将打乱或变换后的图形恢复到原来的状态。 ② 还原的方法 逆向思考：原来图形做了什么运动，还原时就做相反的运动； 分步还原：将复杂的还原过程拆分成若干简单的步骤； 标记关键点：用特殊点或特殊线段作为参照。 ③ 三种图形运动的对比 运动方式 形状 大小 位置 方向 平移 不变 不变 改变 不变 旋转 不变 不变 改变 改变 轴对称 不变 不变 改变 改变（翻转） ④ 易错提醒 还原时注意运动顺序：先发生的运动要后还原； 区分平移和旋转：平移是沿直线移动，旋转是绕点转动。 例题精讲 例1：一个图案先向右平移3格，再绕中心点顺时针旋转90°。要还原这个图案，应该怎样操作？ 步骤 操作 ① 最后发生的运动先还原：先绕中心点逆时针旋转90° ② 再还原平移：向左平移3格 ③ 完成还原 分层练习 A组 · 模仿题（每题3分，共12分） 提示：还原时从最后一步开始，反向操作。 1. 一个图形先向下平移2格，再向左平移3格。要还原，应先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 1. 一个图形先绕O点顺时针旋转90°，再向右平移4格。要还原，应先向（ ）平移（ ）格，再绕O点（ ）时针旋转（ ）°。 1. 平移、旋转和轴对称三种变换中，改变图形方向的有（ ）和（ ），不改变方向的有（ ）。 1. 一个图形先向上平移5格，再绕中心点逆时针旋转180°。还原时，第一步应（ ），第二步应（ ）。 B组 · 综合题（每题4分，共8分） 1. 小明将一张正方形纸对折后剪出一个图案，展开后得到一个轴对称图形。这个过程中运用了什么图形运动？ 1. 一个图案由三次运动得到：①向左平移4格；②绕O点逆时针旋转90°；③向上平移2格。请写出还原这个图案的步骤。 本课小结 图案还原：从后往前，反向操作。平移反向移，旋转反方向转。 参考答案 A组 1. 右；3；上；2 1. 左；4；逆；90 1. 旋转；轴对称；平移 1. 第一步：绕中心点顺时针旋转180°；第二步：向下平移5格 B组 1. 轴对称（对折） 1. ①先向下平移2格；②再绕O点顺时针旋转90°；③最后向右平移4格。 第5课时 · 高频考点综合检测 检测说明 本课时是对前4课时所学内容的综合检测，覆盖本单元四大高频考点：①平移的方向与距离；②旋转的三要素；③轴对称图形的判断与补画；④图案的还原。建议用时25分钟，满分50分。 分层练习 A组 · 基础题（每题2分，共16分） 一、填空题。 1. 图形平移后，（ ）不变，（ ）不变，（ ）改变。 1. 图形旋转的三要素是（ ）、（ ）、（ ）。 1. 正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 1. 与时针旋转方向相同的是（ ）时针旋转。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1. 一个图形向右平移5格后，再向左平移3格，相当于向右平移了2格。（ ） 1. 平行四边形是轴对称图形。（ ） 1. 旋转不改变图形的形状和大小。（ ） 1. 一个图形先向上平移3格，再向下平移3格，会回到原来的位置。（ ） B组 · 变式题（每题4分，共20分） 三、选择与作图。 1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 · A. 长方形　　B. 正方形　　C. 等边三角形　　D. 圆 1. 一个图形绕某点顺时针旋转90°后，再绕同一点顺时针旋转90°，一共旋转了（ ）°。 1. 三角形的一个顶点从第5列第2行平移到第5列第6行，这个三角形向（ ）平移了（ ）格。 1. 下面各图形中，对称轴最少的是（ ）． A． B． C． D． 1. 请将下面的图形向右平移4格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 C组 · 综合应用题（共14分） 四、图案还原与说理。 1. 一个图案先绕中心点逆时针旋转90°，再向左平移3格，最后向下平移2格。请写出还原步骤。（6分） 1. 小明说：“一个图形经过平移、旋转或轴对称后，形状和大小都不变。”你同意吗？请举例说明。（8分） 本课小结 图形运动的核心规律：平移、旋转、轴对称都不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置（平移）或方向（旋转、轴对称）。 参考答案 A组 1. 形状；大小；位置 1. 旋转中心；旋转方向；旋转角度 1. 4；无数 1. 顺 1. √ 1. × 1. √ 1. √ B组 1. D 1. 180 1. 上；4 1. D 1. 根据具体图形作答 C组 1. ①先向上平移2格；②再向右平移3格；③最后绕中心点顺时针旋转90°。 1. 同意。例如：一个三角形向右平移5格后，三角形的形状、大小都没变，只是位置变了；旋转90°后，形状大小也没变，只是方向变了。 学科网（北京）股份有限公司 $