第四章运动和力的关系 单元复习（举一反三·讲义）物理人教版必修第一册

该高中物理人教版（2019）必修一第四章运动和力的关系单元复习讲义，通过知识框架图系统构建知识体系，梳理牛顿第一定律与惯性、牛顿第二定律与力学单位制、动力学两类问题及超重失重等核心内容，呈现各知识点内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于情景导入（如电梯失重现象）与例题变式结合的设计，通过滑板运动员起跳（惯性）、轻绳橡皮绳剪断瞬间加速度（瞬时性）等问题，培养科学推理与模型建构的科学思维，分层练习助力不同学生掌握，为教师精准教学提供支持。

· 第四章运动和力的关系单元复习 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 设想你正站在一部静止的电梯里，脚下放着一个电子秤。当电梯开始向上启动的瞬间，你会发现秤的示数变大了，感觉身体变“重”了；而当电梯即将到达目标楼层减速停止时，秤的示数又会变小，感觉身体变“轻”了。如果电梯缆绳突然断裂（仅作理论假设），你和秤将一起自由下落，此时秤的示数会变为零，你会体验到完全的“失重”状态。 这些日常生活中常见的现象，背后蕴含着深刻的物理规律：力与运动状态变化之间的关系。为什么加速上升会“变重”？减速上升会“变轻”？这正是牛顿运动定律在非惯性系中的直观体现。为了揭开这些现象背后的奥秘，我们需要深入理解力是如何改变物体运动状态的，以及如何运用牛顿第二定律解决动力学问题。 知识点一：牛顿第一定律与惯性 1.牛顿第一定律（惯性定律）： 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。定律揭示了力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。 2.惯性： 物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。质量是惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。 3.惯性系与非惯性系： 牛顿第一定律成立的参考系叫作惯性参考系，相对地面静止或做匀速直线运动的参考系均可视为惯性系；相对地面做加速运动的参考系为非惯性系，牛顿第一定律在其中不成立。 例题1、如图所示，滑板运动员沿水平地面向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，然后和滑板分别从横杆的上、下方通过。忽略地面摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．起跳时脚对滑板的作用力斜向后下方 B．在空中水平方向先加速后减速 C．越过杆后落在滑板的后方 D．越过杆后仍落在滑板上起跳的位置 【答案】D 【详解】A．运动员相对于滑板竖直向上起跳，说明在水平方向上人与滑板保持相对静止，水平方向速度始终相同，没有水平方向的相互作用力，因此起跳时脚对滑板的作用力竖直向下，故A错误； B．运动员在空中运动时，忽略空气阻力，水平方向不受外力作用，根据牛顿第一定律，运动员在水平方向做匀速直线运动，故B错误； CD．运动员起跳后，运动员和滑板的水平速度始终相等，相同时间内二者的水平位移相同，因此越过杆后运动员仍落在滑板上起跳的位置，故C错误，D正确。 故选D。 变式1-1、在水平路面上，一辆匀速运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡（如图所示）。若突然发现瓶中气泡向左移动，则关于小车在此种情况下的运动，下列描述正确的是（　　） A．小车可能突然向右加速运动 B．小车可能突然向左加速运动 C．小车可能突然向右减速运动 D．小车可能突然向左减速运动 【答案】BC 【详解】由于水的密度比气泡的密度大得多，同体积水的质量比气泡大得多，当小车突然向左加速（或向右减速）运动时，水向右运动，气泡向左运动，故AD错误；BC正确。 故选BC。 变式1-2、关于物体的惯性，下列说法中正确的是（　　） A．只有处于静止或匀速运动的物体才具有惯性 B．战斗机投入战斗时，抛掉副油箱，减小惯性以保证其运动的灵活性 C．速度大的物体惯性大，速度小的物体惯性小 D．物体处于加速状态时，其惯性增大 【答案】B 【详解】A．一切物体在任何状态下都具有惯性，故A错误； B．战斗机投入战斗时，抛掉副油箱，减小质量，减小惯性以保证其运动的灵活性，故B正确； CD．惯性大小只与质量有关，质量越大、惯性越大，故CD错误。 故选B。 变式1-3、关于物体的惯性下列说法中正确的是（　　） A．在月球上举重比在地球上容易，因此同一物体在月球上的惯性比在地球上小 B．同一物体在地球两极时所受重力比在赤道上大，因此同一物体在两极时的惯性比在赤道时大 C．物体在做自由落体运动时惯性消失 D．A物体的运动状态比B的容易改变，因此A物体的惯性比B的小 【答案】D 【详解】A．在月球上举重比在地球上容易，是因为在月球所受的引力小于在地球上受到的引力，而惯性的大小只与物体的质量有关，而在地球上和月球上的同一个物体质量是不变的，所以同一物体在两星球上的惯性是相同的，A错误； B．同一物体在地球两极时所受重力比在赤道上大，是因为在地球两极处的重力加速度比在赤道处大，而同一物体的质量不变，所以惯性不变，B错误； C．物体在做自由落体运动时，只受重力作用，惯性不会消失，C错误； D．惯性是物体的一种固有属性，惯性大的物体运动状态不容易改变，惯性小的物体的运动状态容易改变，所以若A物体的运动状态比B的容易改变，则A物体的惯性比B的小，D正确。 故选D。 知识点二：牛顿第二定律与力学单位制 1.牛顿第二定律： 物体的加速度跟它所受的合外力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。表达式为F=ma。 2.瞬时性与同体性： 牛顿第二定律具有瞬时对应关系，即a与F合同时产生、同时变化、同时消失。公式中的F、m、a必须对应于同一物体、同一时刻。 3.力学单位制： 基本单位（长度m、质量kg、时间s）和导出单位（如力的单位N，1N=1kg·m/s²）构成单位制。在物理计算中，统一单位是正确求解的前提。 例题2、如图所示，质量为m的小球被一根轻绳AC和一根橡皮绳BC系住，当小球静止时，AC在水平，BC与竖直方向成θ角，下列判断中正确的是（　　） A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力大小会突变 B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 【答案】BC 【详解】A．在AC被突然剪断的瞬间，由于橡皮筋BC来不及发生形变，所以BC对小球的拉力大小不会发生突变，故A错误； B．在剪断前，根据平衡条件可知橡皮筋的拉力与小球重力的合力与细绳AC的拉力等大反向，大小 由于在剪断瞬间，橡皮筋的拉力与小球重力的合力不变，对小球根据牛顿第二定律有 可得小球的加速度大小为 故B正确； CD．在BC被突然剪断的瞬间，细绳及橡皮筋的拉力均突变为0，小球只受重力的作用，则其加速度大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 变式2-1、如图所示，弹簧上端系着质量为的小球，下端固定在车厢下板，一轻绳和小球相连后系在车厢的天花板上，车厢向右运动时，绳子与竖直方向的夹角为，弹簧竖直，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．若车厢向右做匀速直线运动，则轻绳上无拉力 B．若车厢向右做匀加速直线运动，小球一定受到3个力 C．若车厢向右做匀加速直线运动，小球的加速度大小可能是 D．若车厢向右做加速度为的匀加速直线运动时，突然剪断绳子，则绳断瞬间小球的加速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．若车厢向右做匀速直线运动，则小球所受合力为零，轻绳上无拉力，故A正确； BC．若车厢向右做匀加速直线运动，小球可能只受重力和轻绳的拉力两个力，此时小球所受合力为，加速度为，故B错误，C正确； D．若车厢向右做加速度为的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，轻绳拉力的水平分力大小为，则轻绳拉力的竖直分力大小为，剪断绳子前，小球竖直方向受力平衡，剪断绳子后瞬间，弹簧弹力不变，故小球所受合力大小为，方向竖直向上，故绳断瞬间小球的加速度大小为，故D正确。 故选ACD。 变式2-2、如图，质量分别为2kg、0.5kg的两物块A、B，通过与地面平行的细线连接后静置在水平地面上，细线伸直但无张力，两物块与地面间的动摩擦因数均为0.5。现用大小为的水平力向右拉物块B，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．两物块将一起向右做匀加速直线运动 B．细线上拉力大小为0.5N C．物块A与地面间的摩擦力大小为3N D．物块B与地面间的摩擦力大小为0.6N 【答案】B 【详解】A．对A、B整体分析，两个物体整体所受地面的最大静摩擦力 由于 可知两物块将保持静止，故A错误； BD．地面对B物块的最大静摩擦力为 可知B所受地面的摩擦力为2.5N，设绳子拉力为，对B，根据平衡条件有 解得 故B正确，D错误； C．对C根据平衡条件可知物块A与地面间的摩擦力大小为 故C错误。 故选B。 变式2-3、在理论物理中，经常通过量纲分析来构造物理量的关系。已知万有引力常量G的单位为，速度v的单位为m/s，质量m的单位为kg。若要构造一个具有长度量纲的物理量L，下列式子可能正确的是（　　）（k为无量纲常数） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．代入单位得，符合长度量纲，故A正确； B．代入单位得，不符合长度量纲，故B错误； C．代入单位得，不符合长度量纲，故C错误； D．代入单位得，不符合长度量纲，故D错误。 故选A。 知识点三：动力学两类基本问题与超重失重 1.动力学两类问题： 已知受力情况求运动情况；已知运动情况求受力情况。核心是牛顿第二定律F=ma与运动学公式（v=v0+at，x=v0t+at²等）的综合应用。 2.超重与失重： 当物体具有向上的加速度时，支持力（或拉力）大于重力，称为超重；当物体具有向下的加速度时，支持力（或拉力）小于重力，称为失重。完全失重时支持力为零，加速度等于g。 3.临界问题： 两物体接触与分离、相对滑动与否等状态变化的转折点，通常对应弹力为零或静摩擦力达到最大值。 例题3、立定跳远由起跳、腾空、落地这三部分组成，忽略空气阻力，在起跳蹬地过程中，下列说法正确的是（　　） A．人只受重力、支持力作用 B．人先对地面产生压力，然后地面才对人产生支持力 C．地面对人的支持力是因为地面发生形变而产生的 D．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．在起跳蹬地过程中，人除受重力（竖直向下）和支持力（竖直向上）作用外，还需受地面摩擦力（水平方向）作用，以提供水平加速度实现起跳，故A错误； B．人对地面的压力与地面对人的支持力是一对作用力与反作用力（牛顿第三定律），二者同时产生、同时消失，无先后顺序，故B错误； C．弹力是由施力物体形变产生的。地面对人的支持力是地面发生形变后产生的弹力，方向垂直于接触面向上，故C正确； D．人对地面的压力作用在地面上，地面对人的支持力作用在人上，二者作用在不同物体上，是一对作用力与反作用力，而非作用在同一物体上的平衡力，故D错误。 故选C。 变式3-1、一质量为m=40kg的学生站在竖直方向运动的电梯内的体重计上。电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示，g取10m/s2，可知（　　） A．0-2s内电梯匀加速上升，加速度大小为2m/s2 B．2-5s内电梯一定处于静止状态 C．5-6s内电梯处于失重状态，其加速度大小为2m/s2 D．0-2s内学生处于超重状态，其加速度为5m/s2 【答案】CD 【详解】AD．由图可知，0-2s内，学生对电梯的压力大于学生的重力，学生处于超重状态，电梯加速上升，由牛顿第二定律得 解得 故D正确，A错误； B．由图可知，2-5s内电梯处于匀速运动状态，故B错误； C．由图可知，5-6s内，学生处于失重状态，学生对电梯的压力小于学生的重力，由牛顿第二定律得 解得 可知电梯减速上升，故C正确。 故选CD。 变式3-2、如图所示，倾角为37°、长为l＝16 m 的传送带，转动速度为v＝10 m/s，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2。则说法正确的是(   ) A．传送带顺时针转动时，物体从顶端A无法滑到底端B B．传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B先做匀加速后匀速运动 C．传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的一直做匀加速运动 D．传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间为2s 【答案】D 【详解】AB．传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，因 mgsin 37°>μmg cos 37° 则物体向下做匀加速运动到底端B，选项AB错误； CD．传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得 mgsin 37°+μmgcos 37°=ma1 代入数据得 a1=10 m/s2 物体向下以加速度a1=10 m/s2做加速运动。 设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有 x1=a1t2=5 m＜l=16 m 当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有 mgsin 37°＞μmgcos 37° 则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力。设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得 代入数据得 a2=2 m/s2 物体向下以加速度a2=2 m/s2做加速运动。 位移 x2=l−x1=16m−5m=11m 又因为 x2=vt2+a2t2 代入数据，则有 10t2+t2=11 解得 t2=1 s（t2=-11 s舍去） 所以有 t总=t1+t2=1s+1s=2 s 选项C错误，D正确。 故选D。 【点睛】解决本题的关键理清物体的运动规律，知道物体运动，明确速度和加速度的变化，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．从此题看出出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。 变式3-3、如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一根劲度系数为k的轻弹簧的上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m的小球，在小球上下振动时，框架始终没有跳离地面。当框架对地面压力为零的瞬间，则（　　） A．轻弹簧处于压缩状态 B．轻弹簧的压缩量为 C．小球加速度的大小为 D．小球加速度的大小为g 【答案】AC 【详解】AB．由题意得，当框架对地面的压力为零的瞬间，对框架受力分析知，框架所受重力等于弹簧对框架的弹力，且弹簧弹力竖直向上，弹簧处于压缩状态，且 F=Mg 则轻弹簧的压缩量 选项A正确，B错误； CD．小球受弹簧向下的弹力，大小为 F=Mg 则小球加速度的大小为 选项C正确，D错误。 故选AC。 模块三 课后作业 第6页，共10页 第7页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 第四章运动和力的关系单元复习 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 设想你正站在一部静止的电梯里，脚下放着一个电子秤。当电梯开始向上启动的瞬间，你会发现秤的示数变大了，感觉身体变“重”了；而当电梯即将到达目标楼层减速停止时，秤的示数又会变小，感觉身体变“轻”了。如果电梯缆绳突然断裂（仅作理论假设），你和秤将一起自由下落，此时秤的示数会变为零，你会体验到完全的“失重”状态。 这些日常生活中常见的现象，背后蕴含着深刻的物理规律：力与运动状态变化之间的关系。为什么加速上升会“变重”？减速上升会“变轻”？这正是牛顿运动定律在非惯性系中的直观体现。为了揭开这些现象背后的奥秘，我们需要深入理解力是如何改变物体运动状态的，以及如何运用牛顿第二定律解决动力学问题。 知识点一：牛顿第一定律与惯性 1.牛顿第一定律（惯性定律）： 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。定律揭示了力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。 2.惯性： 物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。质量是惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。 3.惯性系与非惯性系： 牛顿第一定律成立的参考系叫作惯性参考系，相对地面静止或做匀速直线运动的参考系均可视为惯性系；相对地面做加速运动的参考系为非惯性系，牛顿第一定律在其中不成立。 例题1、如图所示，滑板运动员沿水平地面向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，然后和滑板分别从横杆的上、下方通过。忽略地面摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．起跳时脚对滑板的作用力斜向后下方 B．在空中水平方向先加速后减速 C．越过杆后落在滑板的后方 D．越过杆后仍落在滑板上起跳的位置 变式1-1、在水平路面上，一辆匀速运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡（如图所示）。若突然发现瓶中气泡向左移动，则关于小车在此种情况下的运动，下列描述正确的是（　　） A．小车可能突然向右加速运动 B．小车可能突然向左加速运动 C．小车可能突然向右减速运动 D．小车可能突然向左减速运动 变式1-2、关于物体的惯性，下列说法中正确的是（　　） A．只有处于静止或匀速运动的物体才具有惯性 B．战斗机投入战斗时，抛掉副油箱，减小惯性以保证其运动的灵活性 C．速度大的物体惯性大，速度小的物体惯性小 D．物体处于加速状态时，其惯性增大 变式1-3、关于物体的惯性下列说法中正确的是（　　） A．在月球上举重比在地球上容易，因此同一物体在月球上的惯性比在地球上小 B．同一物体在地球两极时所受重力比在赤道上大，因此同一物体在两极时的惯性比在赤道时大 C．物体在做自由落体运动时惯性消失 D．A物体的运动状态比B的容易改变，因此A物体的惯性比B的小 知识点二：牛顿第二定律与力学单位制 1.牛顿第二定律： 物体的加速度跟它所受的合外力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。表达式为F=ma。 2.瞬时性与同体性： 牛顿第二定律具有瞬时对应关系，即a与F合同时产生、同时变化、同时消失。公式中的F、m、a必须对应于同一物体、同一时刻。 3.力学单位制： 基本单位（长度m、质量kg、时间s）和导出单位（如力的单位N，1N=1kg·m/s²）构成单位制。在物理计算中，统一单位是正确求解的前提。 例题2、如图所示，质量为m的小球被一根轻绳AC和一根橡皮绳BC系住，当小球静止时，AC在水平，BC与竖直方向成θ角，下列判断中正确的是（　　） A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力大小会突变 B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 变式2-1、如图所示，弹簧上端系着质量为的小球，下端固定在车厢下板，一轻绳和小球相连后系在车厢的天花板上，车厢向右运动时，绳子与竖直方向的夹角为，弹簧竖直，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．若车厢向右做匀速直线运动，则轻绳上无拉力 B．若车厢向右做匀加速直线运动，小球一定受到3个力 C．若车厢向右做匀加速直线运动，小球的加速度大小可能是 D．若车厢向右做加速度为的匀加速直线运动时，突然剪断绳子，则绳断瞬间小球的加速度大小为 变式2-2、如图，质量分别为2kg、0.5kg的两物块A、B，通过与地面平行的细线连接后静置在水平地面上，细线伸直但无张力，两物块与地面间的动摩擦因数均为0.5。现用大小为的水平力向右拉物块B，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．两物块将一起向右做匀加速直线运动 B．细线上拉力大小为0.5N C．物块A与地面间的摩擦力大小为3N D．物块B与地面间的摩擦力大小为0.6N 变式2-3、在理论物理中，经常通过量纲分析来构造物理量的关系。已知万有引力常量G的单位为，速度v的单位为m/s，质量m的单位为kg。若要构造一个具有长度量纲的物理量L，下列式子可能正确的是（　　）（k为无量纲常数） A． B． C． D． 知识点三：动力学两类基本问题与超重失重 1.动力学两类问题： 已知受力情况求运动情况；已知运动情况求受力情况。核心是牛顿第二定律F=ma与运动学公式（v=v0+at，x=v0t+at²等）的综合应用。 2.超重与失重： 当物体具有向上的加速度时，支持力（或拉力）大于重力，称为超重；当物体具有向下的加速度时，支持力（或拉力）小于重力，称为失重。完全失重时支持力为零，加速度等于g。 3.临界问题： 两物体接触与分离、相对滑动与否等状态变化的转折点，通常对应弹力为零或静摩擦力达到最大值。 例题3、立定跳远由起跳、腾空、落地这三部分组成，忽略空气阻力，在起跳蹬地过程中，下列说法正确的是（　　） A．人只受重力、支持力作用 B．人先对地面产生压力，然后地面才对人产生支持力 C．地面对人的支持力是因为地面发生形变而产生的 D．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对平衡力 变式3-1、一质量为m=40kg的学生站在竖直方向运动的电梯内的体重计上。电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示，g取10m/s2，可知（　　） A．0-2s内电梯匀加速上升，加速度大小为2m/s2 B．2-5s内电梯一定处于静止状态 C．5-6s内电梯处于失重状态，其加速度大小为2m/s2 D．0-2s内学生处于超重状态，其加速度为5m/s2 变式3-2、如图所示，倾角为37°、长为l＝16 m 的传送带，转动速度为v＝10 m/s，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2。则说法正确的是(   ) A．传送带顺时针转动时，物体从顶端A无法滑到底端B B．传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B先做匀加速后匀速运动 C．传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的一直做匀加速运动 D．传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间为2s 变式3-3、如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一根劲度系数为k的轻弹簧的上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m的小球，在小球上下振动时，框架始终没有跳离地面。当框架对地面压力为零的瞬间，则（　　） A．轻弹簧处于压缩状态 B．轻弹簧的压缩量为 C．小球加速度的大小为 D．小球加速度的大小为g 模块三 课后作业 第6页，共10页 第7页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $