第四章运动和力的关系（单元自测·素养提升练）物理人教版必修第一册

**基本信息** 本卷为高中物理“运动和力的关系”单元达标复习卷，以牛顿运动定律为核心，通过民航逃生、滑板运动、无人驾驶等真实情境，融合基础巩固与能力提升，适配单元复习教学，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题Ⅰ|10/30|力的合成、惯性、牛顿定律应用|以光滑水平面受力、弹簧压缩等模型，考查运动和相互作用观念| |选择题Ⅱ|3/12|a-F图像分析、圆周杆滑环运动|通过图像与多过程问题，体现科学推理能力| |实验题|2/14|加速度与合力关系验证（DIS技术）|结合传感器实验，培养科学探究素养| |计算题|4/44|动摩擦因数计算、滑板上滑、无人驾驶刹车|以5G无人驾驶等科技情境，综合考查模型建构与问题解决能力|

第四章 运动和力的关系 章节复习 （分层作业-达标卷） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、选择题Ⅰ(本题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．一个物体静止在光滑水平面上，现同时给它施加两个水平拉力F1、F2，且F1=5N，F2=3N， 如图所示，此后物体将（　　） A．向左运动 B．向右运动 C．保持静止 D．无法判断 2．一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小，那么，图中能正确描述该过程中物体速度与时间关系的是（　　） A． B． C． D． 3．关于牛顿运动定律，下列说法正确的是（　　） A．运动的物体比静止的物体惯性大 B．惯性是物体抵抗运动状态变化的性质 C．作用力与反作用力的效果可以相互抵消 D．物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致 4．如图所示，容器中盛满水，水中放入P和Q两个小球，P球为铁球，Q球为木球，它们用细线分别系于容器的上、下底部，当容器静止时，细线均伸直处于竖直方向，现使容器以一定加速度向右匀加速运动，则此时P、Q两球相对容器（　　） A．P球向右偏移 B．两球均向左偏移 C．Q球向右偏移 D．两球均向右偏移 5．民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面（如图所示）。假设某型号的飞机舱口下沿距地面高度为4m，气囊所形成的斜面长度为8m，一个质量为60kg的人在气囊顶端由静止沿斜面滑下时，可视为匀加速直线运动。假设人与气囊间的滑动摩擦因数为（g取10m/s2）。那么下列说法正确的是（　　） A．人滑至气囊低端所经历的时间约为1s B．人滑至气囊低端所经历的时间约为3s C．人滑至气囊低端时的速度大小为4m/s D．人滑至气囊低端时的速度大小为8m/s 6．做自由落体运动的物体，如果下落过程中某时刻重力突然消失，物体的运动情况将是（   ） A．悬浮在空中不动 B．速度逐渐减小 C．保持一定速度向下做匀速直线运动 D．无法判断 7．如图所示，一木块在光滑水平面上受到一个恒力F作用而运动，前方固定一个轻质弹簧，当木块接触弹簧后，下列说法正确的是（　　） A．将立即做匀减速直线运动 B．将立即做变减速直线运动 C．在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大 D．在弹簧处于最大压缩量时，木块的加速度为零 8．质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示。今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1=20N、F2=10N。下列说法正确的是（　　） A．稳定后，弹簧的弹力大小为20N B．如果只有F1作用，则稳定后，弹簧的弹力大小变为12N C．若把弹簧换成轻质绳，则绳对物块的拉力大小为零 D．若F1=10N、F2=20N，则弹簧的弹力大小不变 9．如图甲所示是海上吊塔施工的实拍图片，图乙是重物正在被竖直向上匀速吊起的放大图。先将该情景简化为如图丙所示的示意图，绳子CD和CE共同挂着质量为m1的重物A，绳子FG和FH共同挂着质量为m2的重物B，F点拴在重物A的下方。不计绳子质量和空气阻力，下列说法一定正确的是（　　） A．绳子CD和CE对重物A的作用力的合力大于（m1＋m2）g B．绳子FG和FH对重物A的作用力的合力大小为m2g C．若绳子FG和FH的夹角为锐角，则绳子FG上的力小于m2g D．若拴接点F与重物A脱离，则该瞬间重物A的加速度大小为 10．如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为，车厢静止时，两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现使车厢沿水平方向加速运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则（     ） A．速度可能向左，加速度可大于 B．加速度一定向右，不能超过 C．加速度一定向左，不能超过 D．加速度一定向左，不能超过 故B项正确，ACD三项错误． 二、选择题Ⅱ(本题共3小题,每小题4分,共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 11．如图所示，A、B两条直线是在甲、乙两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA和mB的两个物体得出的加速度a与F之间的图像，由图可知（　　） A．两地的重力加速度gA＝gB B．两地的重力加速度gA＞gB C．两物体的质量mA＜mB D．两物体的质量mA＞mB 12．如图所示，、和是竖直平面内三根固定的光滑细杆，、、、、位于同一圆周上，为圆周的最高点，为最低点，为圆心。每根杆上都套着一个小滑环（未画出），两个滑环从点无初速度释放，一个滑环从点无初速度释放，用、、分别表示滑环沿、、到达、所用的时间。下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角为的光滑斜面上，当用沿斜面向上的恒力作用在物体A上时，三者恰好保持静止，已知A、B、C三者质量相等，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）    A．在轻绳被烧断的瞬间，A的加速度大小为 B．在轻绳被烧断的瞬间，B的加速度大小为 C．剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为 D．突然撤去外力的瞬间，A的加速度大小为 非选择题部分 三、实验题(共2小题，共14分) 14．甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题： ①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是___________。 A． 甲、乙、丙             B． 甲、乙             C． 甲、丙 ②实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是___________。 ③实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的a-F图线如图（丁）中A，B，C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是___________。 15．在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图(a)所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车,位移传感器(发射器)随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端；实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次,列表记录四组数据. a/ms-2 2.01 2.98 4.02 6.00 F/N 1.00 2.00 3.00 5.00 (1)实验中使用位移传感器和计算机，可以便捷地获取信息和处 理信息，所获取的信息是______; (2)在坐标纸上作出小车加速度a和拉力F的关系图线_____; (3)从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是:______ (4)如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，如图(b)所示，从理论上分析，该实验图线的斜率将______.(填“变大”，“变小”，“不变”) 四、计算题（本大题共4小题，共44分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 16．一个质量为的物块放在水平地面上，当对其施加水平向右的拉力时，物块恰好向右做匀速直线运动。现改用、与水平方向成37°、斜向上的拉力作用于静止的物块上，如图所示，已知，，取重力加速度，求： (1)物块与地面之间的动摩擦因数； (2)作用在物块上2s时间内物块移动的距离； (3)若作用2s后撤去，则物块在水平面上还能滑行多远？ 17．小车静止放在光滑水平面上，小车质量为2.5kg，车内A、B两物体质量分别为2.5kg和2.0kg，用一根轻绳通过光滑定滑轮相连。现给小车施加一个水平向左、大小为14N的推力F，设运动过程中物体A不会发生滑动（被物体顶住），B物体相对小车静止。求： (1)此时小车的加速度和细绳的拉力的大小？ (2)当推力F超过多少时，物体A被细绳吊起？ 18．2025年11月30日，“洞桥杯”浙江省滑板公开赛在宁波市举行。滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作，给人以美的享受。如图甲所示，当θ=30°时，可视为质点的滑板运动员恰好能沿粗糙且足够长的倾斜轨道匀速下滑。若让该运动员从倾斜轨道的底端以v0=10m/s的速度沿轨道向上运动如图乙所示，重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。求： (1)滑板与倾斜轨道间的动摩擦因数和运动员上滑过程中加速度大小； (2)运动员沿倾斜轨道向上滑行的最大距离及向上运动的时间； (3)假设θ角不同的倾斜轨道很多，其他条件不变，滑板与轨道动摩擦因数均相同，当θ角满足什么条件时，运动员沿倾斜轨道向上滑行的距离最小，并求出此最小值。（计算结果可保留根式） 19．我国技术和应用居世界前列，无人驾驶汽车是利用先进的5G技术制造的汽车。在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。无人驾驶汽车上配有主动刹车系统，当车速超过30km/h时，汽车主动刹车系统会启动预判：车载电脑通过雷达采集数据在内进行分析预判，若预判汽车以原速度行驶后可能会发生事故，汽车会立即主动刹车。现有一无人驾驶汽车正以的速度匀速行驶，在它的正前方相距处有一大货车正以的速度匀速行驶。若取重力加速度，问： （1）预判结束时，两车之间的距离。 （2）若预判结束时，汽车立即开始以的加速度刹车，同时大货车开始减速行驶，且刹车时大货车所受阻力与车重的比值可k=0.32，则要使两车不相撞，求汽车加速度的取值范围。（计算出的数据请保留3位有效数字） 第14页，共16页 第15页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 运动和力的关系 章节复习 （分层作业-达标卷） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、选择题Ⅰ(本题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．一个物体静止在光滑水平面上，现同时给它施加两个水平拉力F1、F2，且F1=5N，F2=3N， 如图所示，此后物体将（　　） A．向左运动 B．向右运动 C．保持静止 D．无法判断 【答案】A 【分析】本题考查牛顿运动定律。 【详解】合外力向左，物体向左做匀加速运动，故A正确，BCD错误。 故选A。 2．一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小，那么，图中能正确描述该过程中物体速度与时间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】依题，原来物体在多个力的作用下处于静止状态，物体所受的合力为零，使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小的过程中，物体的合力从开始逐渐增大，又逐渐减小恢复到零，则物体的加速度先增大后减小，物体先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速度运动。根据速度－时间图象的斜率等于加速度可知，v－t图象的斜率先增大后减小，故ABC错误，D正确。 故选D。 3．关于牛顿运动定律，下列说法正确的是（　　） A．运动的物体比静止的物体惯性大 B．惯性是物体抵抗运动状态变化的性质 C．作用力与反作用力的效果可以相互抵消 D．物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致 【答案】B 【详解】A．任何物体都具有惯性，惯性大小的量度是质量，与物体的运动状态无关，故A错误； B．惯性是保持物体原来运动状态的性质，即抵抗运动状态变化的性质，故B正确； C．作用力和反作用力作用在不同的物体上，作用力与反作用力的效果不可以相互抵消，故C错误； D．根据知加速度的方向与合外力的方向相同，但运动的方向不一定与它所受合力的方向相同，故D错误； 故选B。 4．如图所示，容器中盛满水，水中放入P和Q两个小球，P球为铁球，Q球为木球，它们用细线分别系于容器的上、下底部，当容器静止时，细线均伸直处于竖直方向，现使容器以一定加速度向右匀加速运动，则此时P、Q两球相对容器（　　） A．P球向右偏移 B．两球均向左偏移 C．Q球向右偏移 D．两球均向右偏移 【答案】C 【详解】根据题意，假设把P球拿掉，用同样体积的水球来替代，很显然，当这个水球随容器以加速度a做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律可得，水球受到的水平合力为 且水球相对于容器的原来位置不会改变，我们知道，同样体积的实心铁球质量要比水球质量大，即 故要使P球也以加速度a向右做匀加速直线运动，单靠F水是不够的，因而还应借助绳子的拉力，则P向左偏移，同理可以推得Q向右偏移。 故选C。 5．民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面（如图所示）。假设某型号的飞机舱口下沿距地面高度为4m，气囊所形成的斜面长度为8m，一个质量为60kg的人在气囊顶端由静止沿斜面滑下时，可视为匀加速直线运动。假设人与气囊间的滑动摩擦因数为（g取10m/s2）。那么下列说法正确的是（　　） A．人滑至气囊低端所经历的时间约为1s B．人滑至气囊低端所经历的时间约为3s C．人滑至气囊低端时的速度大小为4m/s D．人滑至气囊低端时的速度大小为8m/s 【答案】D 【详解】AB．设斜面的倾角为θ，则 解得 θ=30° 根据牛顿第二定律可得 mgsinθ-μmgcosθ=ma 解得加速度为 a=4m/s2 根据位移时间关系可得 L=at2 解得 故AB错误； CD．根据速度时间关系可得人滑至气囊低端时的速度大小为 v=at=8m/s 故C错误、D正确。 故选D。 6．做自由落体运动的物体，如果下落过程中某时刻重力突然消失，物体的运动情况将是（   ） A．悬浮在空中不动 B．速度逐渐减小 C．保持一定速度向下做匀速直线运动 D．无法判断 【答案】C 【详解】如果物体不受力或者外力为零，将一直处于匀速直线运动或静止状态， 某时刻重力突然消失，则物体不受外力，将一直以消失时刻的速度做匀速直线运动，C正确； 故选C。 7．如图所示，一木块在光滑水平面上受到一个恒力F作用而运动，前方固定一个轻质弹簧，当木块接触弹簧后，下列说法正确的是（　　） A．将立即做匀减速直线运动 B．将立即做变减速直线运动 C．在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大 D．在弹簧处于最大压缩量时，木块的加速度为零 【答案】C 【详解】AB．当木块接触弹簧后，恒力F先大于弹簧的弹力，弹力逐渐增大，合力逐渐变小，根据牛顿第二定律，加速度逐渐变小，所以木块先做加速度减小的加速直线运动，AB错误； C．当力F等于弹簧的弹力时，加速度为零，速度最大，C正确； D．速度最大后，恒力F小于弹簧的弹力，弹力继续逐渐增大，合力逐渐变大，加速度逐渐增大，但是合力方向发生变化，变成反向，做减速运动，速度为零，弹簧处于最大压缩量，此时加速度最大，D错误。 故选C。 8．质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示。今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1=20N、F2=10N。下列说法正确的是（　　） A．稳定后，弹簧的弹力大小为20N B．如果只有F1作用，则稳定后，弹簧的弹力大小变为12N C．若把弹簧换成轻质绳，则绳对物块的拉力大小为零 D．若F1=10N、F2=20N，则弹簧的弹力大小不变 【答案】B 【详解】A．以物块A和B为整体，加速度 方向水平向左，以物块A为研究对象，水平方向上受F1及弹簧向右的弹力F弹作用，由牛顿第二定律得 F1-F弹=mAa 解得 F弹=16N 选项A错误； B．若只有F1作用，则它们的加速度 弹簧的弹力 F弹=mBa=12N 选项B正确； C．将弹簧换成轻质绳，绳对物块的拉力等于原来弹簧的弹力，拉力不为零，选项C错误； D．若F1=10N、F2=20N，以整体为研究对象，由牛顿第二定律得，它们的加速度 方向水平向右，以物块A为研究对象，由牛顿第二定律得 F弹-F1=mAa 解得 F弹=14N 选项D错误。 故选B。 9．如图甲所示是海上吊塔施工的实拍图片，图乙是重物正在被竖直向上匀速吊起的放大图。先将该情景简化为如图丙所示的示意图，绳子CD和CE共同挂着质量为m1的重物A，绳子FG和FH共同挂着质量为m2的重物B，F点拴在重物A的下方。不计绳子质量和空气阻力，下列说法一定正确的是（　　） A．绳子CD和CE对重物A的作用力的合力大于（m1＋m2）g B．绳子FG和FH对重物A的作用力的合力大小为m2g C．若绳子FG和FH的夹角为锐角，则绳子FG上的力小于m2g D．若拴接点F与重物A脱离，则该瞬间重物A的加速度大小为 【答案】B 【详解】A．重物被匀速吊起，处于平衡状态，把A、B当成整体，绳子CD和CE对重物A的作用力的合力等于，故A错误； B．绳子FG和FH对重物B的作用力的合力等于m2g，同一条绳上拉力相等，故绳子FG和FH对重物A的作用力的合力等于m2g，B正确； C．设绳子FG和FH的夹角为锐角α，对B满足 解得则绳子FG上的拉力大小 故C错误； D．设绳子CD和CE对重物A的作用力的合力为F1，若拴接点F与重物A脱离，则该瞬间对重物A由牛顿第二定律可得 由于绳上拉力会发生突变，故 即A的加速度大小不会等于，D错误。 故选B。 10．如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为，车厢静止时，两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现使车厢沿水平方向加速运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则（     ） A．速度可能向左，加速度可大于 B．加速度一定向右，不能超过 C．加速度一定向左，不能超过 D．加速度一定向左，不能超过 【答案】B 【详解】车厢静止时，A恰好不下滑，则弹簧处于压缩状态．设弹簧弹力为F，车厢对A的支持力为，对此时的A受力分析可得：，解得： 车厢沿水平方向加速运动，为保证A仍相对车厢静止，车厢对A的支持力必须大于等于，对A受力分析，由牛顿第二定律可得：A物体的加速度一定向右． 车厢沿水平方向加速运动，要保证B仍相对车厢静止，对B受力分析，由牛顿第二定律可得，解得：． 故B项正确，ACD三项错误． 二、选择题Ⅱ(本题共3小题,每小题4分,共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 11．如图所示，A、B两条直线是在甲、乙两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA和mB的两个物体得出的加速度a与F之间的图像，由图可知（　　） A．两地的重力加速度gA＝gB B．两地的重力加速度gA＞gB C．两物体的质量mA＜mB D．两物体的质量mA＞mB 【答案】AC 【分析】由牛顿第二定律可知物体的加速度与力之间的关系，则分析图像的斜率与截距可得出质量关系。 【详解】由牛顿第二定律可知 故在a-F图像中，图像的斜率表示物体的质点的倒数，图像与纵轴的交点为当地的重力加速度。 AB．由图可知，A的重力加速度等于B的重力加速度，故A正确，B错误。 CD．由图像可知，A的斜率大于B的斜率；故A的质量小于B的质量，故C正确，D错误。 故选AC。 【点睛】本题考查对图像的认识，注意要由已知物体规律确定公式，再结合公式分析图像好可得出正确的结果。 12．如图所示，、和是竖直平面内三根固定的光滑细杆，、、、、位于同一圆周上，为圆周的最高点，为最低点，为圆心。每根杆上都套着一个小滑环（未画出），两个滑环从点无初速度释放，一个滑环从点无初速度释放，用、、分别表示滑环沿、、到达、所用的时间。下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】设想还有一根光滑固定细杆，则、、三细杆交于圆的最低点，三杆顶点均在圆周上，设与的夹角为，则对上的滑分析，根据牛顿第二定律可得 解得，滑的加速度为 设长度为2R，则有 若细杆上也有同样的滑，则有 可得，沿杆滑到a点所用的时间 同理可证 则、、无初速度释放的小滑环到达点的时间相等，即 而由和由滑动的小滑环相比较，滑行位移大小相等，初速度均为零，但加速度，由可知，。 故选BCD。 13．如图所示，A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角为的光滑斜面上，当用沿斜面向上的恒力作用在物体A上时，三者恰好保持静止，已知A、B、C三者质量相等，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）    A．在轻绳被烧断的瞬间，A的加速度大小为 B．在轻绳被烧断的瞬间，B的加速度大小为 C．剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为 D．突然撤去外力的瞬间，A的加速度大小为 【答案】CD 【详解】A．把ABC看成是一个整体进行受力分析，根据平衡条件可得拉力 在轻绳被烧断的瞬间，AB之间的绳子拉力为零，对A由牛顿第二定律 解得 故A错误； B．在轻绳被烧断前，对于C根据平衡条件可得弹簧弹力 在轻绳被烧断的瞬间，对于B分析，由于绳子拉力为零，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律 解得 故B错误； C．剪断弹簧的瞬间，对于整体AB，弹簧弹力为零，根据牛顿第二定律 解得 而A的加速度大小 故C正确； D．突然撤去外力F的瞬间，对整体AB，由牛顿第二定律 解得 故D正确。 故选CD。 非选择题部分 三、实验题(共2小题，共14分) 14．甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题： ①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是___________。 A． 甲、乙、丙             B． 甲、乙             C． 甲、丙 ②实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是___________。 ③实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的a-F图线如图（丁）中A，B，C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是___________。 【答案】 A 甲 C、A、B 【详解】① [1]（甲）、（乙）、（丙）三个图小车与长木板之间都有摩擦力，为保证小车受到的拉力就是所受的合力，所以都需要平衡摩擦力。 故选A。 ②[2]（乙）、（丙）两图绳上的力由弹簧测力计和力传感器直接读出，不需要用重物的重力代替，所以不需满足M远大于m，而（甲）图用重物的重力代替绳的拉力，必须满足M远大于m。 ③[3]（甲）图用重物的重力代替绳子的拉力，需满足M远大于m，随着m的增大，不满足M远大于m时，图象出现弯曲，所以甲组对应的是C；（乙）、（丙）图根据拉力相等时，加速度a乙>a丙，从而判断乙组对应A，丙组对应B。 15．在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图(a)所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车,位移传感器(发射器)随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端；实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次,列表记录四组数据. a/ms-2 2.01 2.98 4.02 6.00 F/N 1.00 2.00 3.00 5.00 (1)实验中使用位移传感器和计算机，可以便捷地获取信息和处 理信息，所获取的信息是______; (2)在坐标纸上作出小车加速度a和拉力F的关系图线_____; (3)从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是:______ (4)如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，如图(b)所示，从理论上分析，该实验图线的斜率将______.(填“变大”，“变小”，“不变”) 【答案】 在连续相等时间内的位移 见解析 平衡摩擦力时倾角过大 变大 【详解】(1)[1].位移传感器是专门用来测量位移的仪器，所以使用位移传感器和计算机，所获得的信息是在连续相等时间内的位移. (2)[2].a-F图象如图所示 (3)[3].由图象可知，当F=0时，a大于0，说明小车在没施加拉力时就会加速运动，表明在平衡摩擦力时倾角过大. (4)[4].根据牛顿第二定律可知，对小车应有F=Ma，即 a=， 此时a-F图象的斜率为k=； 再对重物应有 mg-F=ma 联立可得 a= 若把mg当做F，则应有 a= 此时a-F图象实际斜率为，所以k>k′，所以图象的斜率大于实际的斜率，即斜率变大. 四、计算题（本大题共4小题，共44分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 16．一个质量为的物块放在水平地面上，当对其施加水平向右的拉力时，物块恰好向右做匀速直线运动。现改用、与水平方向成37°、斜向上的拉力作用于静止的物块上，如图所示，已知，，取重力加速度，求： (1)物块与地面之间的动摩擦因数； (2)作用在物块上2s时间内物块移动的距离； (3)若作用2s后撤去，则物块在水平面上还能滑行多远？ 【答案】(1)0.5 (2)12m (3)14.4m 【详解】（1）由于物块在水平拉力作用下匀速运动，根据平衡条件有 解得 （2）物块竖直方向受力平衡 解得 水平方向根据牛顿第二定律 解得物块运动的加速度大小为 根据运动学公式，物块的位移 （3）撤去后，设物块在地面上滑行的加速度大小为，由牛顿第二定律，有 得 撤去拉力时物块的速度 根据匀变速直线运动的速度与位移的关系，得 得撤去拉力后物块滑行的距离 17．小车静止放在光滑水平面上，小车质量为2.5kg，车内A、B两物体质量分别为2.5kg和2.0kg，用一根轻绳通过光滑定滑轮相连。现给小车施加一个水平向左、大小为14N的推力F，设运动过程中物体A不会发生滑动（被物体顶住），B物体相对小车静止。求： (1)此时小车的加速度和细绳的拉力的大小？ (2)当推力F超过多少时，物体A被细绳吊起？ 【答案】（1）（2）52.5N 【详解】(1)运动过程中： F=m总a 解得 a=2m/s2 对B物体受力分析，可得细绳的拉力： T== (2)当物体A恰好被细绳吊起，细绳的拉力 T=GA=25N 对B物体受力分析，可得B物体的合外力大小： F合=15N 可得B物体的加速度大小： a=7.5m/s2 则，推力 F=m总a=52.5N 18．2025年11月30日，“洞桥杯”浙江省滑板公开赛在宁波市举行。滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作，给人以美的享受。如图甲所示，当θ=30°时，可视为质点的滑板运动员恰好能沿粗糙且足够长的倾斜轨道匀速下滑。若让该运动员从倾斜轨道的底端以v0=10m/s的速度沿轨道向上运动如图乙所示，重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。求： (1)滑板与倾斜轨道间的动摩擦因数和运动员上滑过程中加速度大小； (2)运动员沿倾斜轨道向上滑行的最大距离及向上运动的时间； (3)假设θ角不同的倾斜轨道很多，其他条件不变，滑板与轨道动摩擦因数均相同，当θ角满足什么条件时，运动员沿倾斜轨道向上滑行的距离最小，并求出此最小值。（计算结果可保留根式） 【答案】(1)，10m/s2 (2)5m，1s (3) 【详解】（1）当θ=30°时，滑板运动员恰好能匀速下滑，则 所以 当运动员上滑时，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）根据速度位移关系可得 根据速度时间关系可得 即运动员沿倾斜轨道向上滑行的最大距离为5m，向上运动的时间为1s； （3）根据速度位移关系可得，上滑距离为 所以最小值为 19．我国技术和应用居世界前列，无人驾驶汽车是利用先进的5G技术制造的汽车。在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。无人驾驶汽车上配有主动刹车系统，当车速超过30km/h时，汽车主动刹车系统会启动预判：车载电脑通过雷达采集数据在内进行分析预判，若预判汽车以原速度行驶后可能会发生事故，汽车会立即主动刹车。现有一无人驾驶汽车正以的速度匀速行驶，在它的正前方相距处有一大货车正以的速度匀速行驶。若取重力加速度，问： （1）预判结束时，两车之间的距离。 （2）若预判结束时，汽车立即开始以的加速度刹车，同时大货车开始减速行驶，且刹车时大货车所受阻力与车重的比值可k=0.32，则要使两车不相撞，求汽车加速度的取值范围。（计算出的数据请保留3位有效数字） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）内，汽车和大货车行驶的位移分别为 预判结束时，两车之间的距离为 （2）设汽车刹车总时间为t1，则有 解得 大货车减速时的加速度大小为 大货车刹车总时间为 汽车与大货车速度相等时有 且速度关系 联立解得 则加速度应满足： 第14页，共16页 第15页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $