4.4 单位制（举一反三·讲义）物理人教版必修第一册

本讲义聚焦高中物理“单位制”核心知识点，系统梳理基本量与基本单位、导出量与导出单位的概念，明确国际单位制七个基本量及单位，构建从物理量定义到公式应用的学习支架，助力学生形成统一单位的认知体系。 资料以NASA火星探测器事故案例导入，渗透科学态度与责任，通过例题变式训练单位分析推导能力，培养科学思维，知识框架图辅助物理观念构建。课中辅助教师案例教学与逻辑梳理，课后作业分层巩固，帮助学生查漏补缺。

· 4.4单位制 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 在1998年，美国国家航空航天局（NASA）发射了一颗火星气候探测器。然而，这颗价值1.25亿美元的探测器在进入火星轨道时突然失踪并解体。事故调查结果显示，灾难的根源竟然是单位制的混淆——飞船的导航系统使用了英制单位（磅力），而地面控制软件却默认使用国际单位制（牛顿）。这个惨痛的教训告诉我们：在科学探索中，统一的“语言”（单位制）与精确的计算同等重要。 一、对单位制的理解 1.基本量、基本单位 在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫基本量，它们相应的单位叫基本单位。 2.导出量、导出单位 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫导出量，推导出来的相应单位叫导出单位。 3.单位制 基本单位和导出单位一起组成了一个单位制。 4.国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 说明：厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位，但不是国际单位制中的基本单位。 例题1、下列属于国际单位制基本物理量的是（     ） A．功率 B．电压 C．电流 D．力 变式1-1、在国际单位制中，能的单位是（　　） A．牛顿（N） B．焦耳（J） C．千克（kg） D．瓦（W） 变式1-2、下列物理量中，全部属于国际单位制基本物理量的是（    ） A．质量  电荷量  功率 B．长度  电流  时间 C．力  长度  时间 D．加速度  电荷量  时间 变式1-3、下列器材所测量的物理量不是国际单位制中基本物理量的是（　　） A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．弹簧测力计 二、单位制的应用 1.简化计算过程的单位表达： 在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 2.推导物理量的单位： 物理公式确定了各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。 3.判断比例系数的单位： 根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F=kx中k的单位为N/m，Ff=μFN中μ无单位，F=kma中k无单位。 4.单位制可检查物理量关系式的正误： 根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的。 例题2、有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其加速度a、质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 变式2-1、CT检查中常用“吸收剂量”这一物理量来衡量人体所受辐射风险，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J）为1希沃特。下列选项中用国际单位制的基本单位表示希沃特，正确的是（　　） A． B． C． D． 变式2-2、2026年2月11日，梦舟载人飞船系统完成国内首次最大动压逃逸飞行试验。已知动压p的单位为。用ρ表示空气密度，v表示飞船相对空气的速度，s表示飞船的横截面积，表示飞船相对于空气运动时的动能，下列关于p的关系式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 变式2-3、要检验一个物理表达式的合理性，有时不必进行复杂的推导，仅通过单位分析即可完成初步校验。例如，光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面压力N、斜面的加速度及物块加速度，下列关系式中一定错误的是（　　） A． B． C． D． 模块三 课后作业 1．下列各单位中，属于速度单位的是（　　） A．m B．s C．kg D．m/s 2．国际单位制中，力学的三个基本量是（　　） A．牛顿，千克，秒 B．千克，米，秒 C．牛顿，米，秒 D．质量，长度，时间 3．关于国际单位制，下列选项不正确的是（　　） A．物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系 B．牛顿是导出单位，1N＝1kg•m•s C．在力学范围内的基本单位有米（m）、千克（kg）、秒（s） D．米每二次方秒（m/s2）是重力加速度 g 的单位 4．下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中，力学的基本单位是千克、牛顿、米 B．只研究汽车行驶时车轮上螺丝钉的运动轨迹时，可以把汽车视为质点 C．高铁从长沙南站到北京西站要行驶1590千米，这里的“1590千米”是指位移的大小 D．2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船发射升空，“2022年11月29日23时08分”是指时刻 5．关于国际单位制，下列选项不正确的是（　　） A．物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系 B．米每二次方秒（m/s2）是重力加速度 g 的单位 C．在力学范围内的基本单位有米（m）、千克（kg）、秒（s） D．牛顿是导出单位，1N＝1 6．下列说法中不正确的是（　　） A．在力学中，力是基本的物理量，所以力的单位牛顿是力学单位制中的基本单位 B．因为力的国际单位为，所以它是一个导出单位 C．各物理量采用国际单位，通过物理公式最后的运算结果一定为国际单位 D．物理公式不但确定了物理量间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系 7．物理学中有些结论不一定要通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就能判断结论是否正确．根据流体力学知识，喷气式飞机喷出气体的速度v与飞机发动机燃烧室内气体的压强p、气体密度ρ及外界大气压强p0有关．试分析判断下列关于喷出气体的速度的倒数的表达式正确的是 （    ） A． B． C． D． 8．2020年12月3日23时10分，嫦娥五号上升器3000牛顿发动机工作约6分钟，成功将携带月壤样品的上升器送入到预定环月轨道。点火起飞前，国旗带上组合体在月面国旗展开，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．牛顿是基本单位 B．题中的23时10分、6分钟都指时刻 C．月壤样品到达地球后所受重力增大，惯性不变 D．国旗带上组合体在月面国旗展开，国旗会飘扬 9．煤矿井下作业中，一旦掘进面等处产生的煤尘遇到明火，极易发生爆炸事故，研究爆炸中释放的能量与相关参量的关系具有现实意义．有研究者利用如图所示的粉尘爆炸性鉴定装置研究管道中的粉尘爆炸，利用该实验装置可以记录并测量少量粉尘在电子点火器点燃爆炸后的火焰长度L、点燃粉尘后火焰持续时间t、管中初始气体密度ρ．利用量纲分析可以得到开始点火后直至火焰长度达到最长的过程中的粉尘爆炸释放的能量E与ρ、L、t的关系式为，其中λ为一个无单位的常量（可由实验测定），α、β、γ是相应的待定常数．对于这几个待定常数的值，下列说法中可能正确的是(    ) A． B． C． D． 10．量纲分析是我们分析、估算物理问题的有力工具和重要思路。1950年，英国力学家泰勒通过原子弹爆炸后火球随时间扩散的照片，并结合量纲分析，估算出了美国第一颗原子弹爆炸释放的能量。假设原子弹爆炸时形成的冲击波是球面波，爆炸中心是该球面波的球心，爆炸火球半径R仅仅依赖于爆炸后的时间t，爆炸瞬间释放的能量E、空气密度，以及无量纲常数C，因此可以写成。为了估算量级，C可以近似等于1，空气密度。图中是原子弹爆炸25毫秒时刻的冲击波，横纵轴都是长度。请你利用所学知识，估算该次原子弹爆炸释放的能量量级最接近以下哪个选项（　　） A． B． C． D． 11．下列仪器中可用于测量基本量的有(    ) A．弹簧测力计 B．机械秒表 C．水银气压计 D．天平 12．下列有关物理现象和物理学发展的说法中，正确的是（　　） A．当物体的速度为零时，加速度不一定为零 B．质量的单位“kg”是基本单位，长度的单位“m”是导出单位 C．伽利略对自由落体运动研究方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 D．牛顿通过他的理想实验指出：力是改变物体运动状态的原因，首次推翻了亚里士多德的观点——力是维持物体运动的原因 13．下列有关力学单位制的说法中正确的是(    ) A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位 B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度 C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和秒 D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达 14．物体在粘滞流体中运动时所受的阻力叫做粘滞阻力，球形物体在流体中运动时受到的粘滞阻力的表达式为，其中η为流体的粘滞系数，r为球形物体的半径，v为球形物体运动的速率。小球在蓖麻油中从液面下某处由静止开始下落，经过一段时间达到最大速度vm。已知蓖麻油足够深，小球的密度为ρ1，蓖麻油的密度为ρ2，重力加速度为g，球体体积公式，则下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中粘滞系数的单位为 B．仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为4vm C．仅增大小球密度，小球速度达到vm时所需时间不变 D．小球运动过程中加速度的最大值为 15．声音在某种气体中的速度表达式可以只用气体的压强p、气体的密度ρ和没有单位的比例系数k表示。根据上述情况，判断下列关于声音在该气体中的速度的表达式肯定错误的是（　　） A．v＝k B．v＝k C．v＝k D．v＝k 第4页，共14页 第5页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 4.4单位制 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 在1998年，美国国家航空航天局（NASA）发射了一颗火星气候探测器。然而，这颗价值1.25亿美元的探测器在进入火星轨道时突然失踪并解体。事故调查结果显示，灾难的根源竟然是单位制的混淆——飞船的导航系统使用了英制单位（磅力），而地面控制软件却默认使用国际单位制（牛顿）。这个惨痛的教训告诉我们：在科学探索中，统一的“语言”（单位制）与精确的计算同等重要。 一、对单位制的理解 1.基本量、基本单位 在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫基本量，它们相应的单位叫基本单位。 2.导出量、导出单位 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫导出量，推导出来的相应单位叫导出单位。 3.单位制 基本单位和导出单位一起组成了一个单位制。 4.国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 说明：厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位，但不是国际单位制中的基本单位。 例题1、下列属于国际单位制基本物理量的是（     ） A．功率 B．电压 C．电流 D．力 【答案】C 【详解】A．国际单位制规定的7个基本物理量为：长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量。功率是导出物理量，定义式为，由功和时间推导得到，不属于基本物理量，故A错误； B．电压是导出物理量，定义式为，由功和电荷量推导得到，不属于基本物理量，故B错误； C．电流属于国际单位制规定的7个基本物理量之一，故C正确； D．力是导出物理量，由牛顿第二定律可知，力由质量和加速度推导得到，不属于基本物理量，故D错误。 故选C。 变式1-1、在国际单位制中，能的单位是（　　） A．牛顿（N） B．焦耳（J） C．千克（kg） D．瓦（W） 【答案】B 【详解】在国际单位制中，能的单位是焦耳（J）。 故选B。 变式1-2、下列物理量中，全部属于国际单位制基本物理量的是（    ） A．质量  电荷量  功率 B．长度  电流  时间 C．力  长度  时间 D．加速度  电荷量  时间 【答案】B 【详解】在国际单位制规定了7个基本物理量为：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度，其余物理量均为导出量。 A．质量是基本物理量，电荷量、功率为导出物理量，故A错误； B．长度、电流、时间均属于国际单位制基本物理量，故B正确； C．长度、时间是基本物理量，力是由公式推导得到的导出物理量，故C错误； D．时间是基本物理量，加速度、电荷量为导出物理量，故D错误。 故选B。 变式1-3、下列器材所测量的物理量不是国际单位制中基本物理量的是（　　） A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．弹簧测力计 【答案】D 【详解】A．天平是测量质量的，质量是国际单位制中的基本物理量，A不符合题意； B．刻度尺是测量长度的，长度是国际单位制中的基本物理量，B不符合题意； C．秒表是测量时间的，时间是国际单位制中的基本物理量，C不符合题意； D．弹簧测力计是测量力的，力不是国际单位制中的基本物理量，D符合题意。 故选D。 二、单位制的应用 1.简化计算过程的单位表达： 在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 2.推导物理量的单位： 物理公式确定了各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。 3.判断比例系数的单位： 根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F=kx中k的单位为N/m，Ff=μFN中μ无单位，F=kma中k无单位。 4.单位制可检查物理量关系式的正误： 根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的。 例题2、有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其加速度a、质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．把各物理量的单位都用国际基本单位表示，则位移x的单位为，故A错误； B．同理位移x的单位为，故B正确； C．根据位移计算结果，可知位移x的单位为，故C正确； D．位移x的单位为，故D错误。 故选BC。 变式2-1、CT检查中常用“吸收剂量”这一物理量来衡量人体所受辐射风险，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J）为1希沃特。下列选项中用国际单位制的基本单位表示希沃特，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意知 A．，J是导出单位，不符合“用基本单位表示”的要求，故A错误； B．，符合推导结果，且m、s均为国际基本单位，故B正确； C． ，W是功率的导出单位，且，量纲不符，故C错误； D．量纲与推导结果不符，故D错误。 故选B。 变式2-2、2026年2月11日，梦舟载人飞船系统完成国内首次最大动压逃逸飞行试验。已知动压p的单位为。用ρ表示空气密度，v表示飞船相对空气的速度，s表示飞船的横截面积，表示飞船相对于空气运动时的动能，下列关于p的关系式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．的单位为，与动压单位相同，则表达式有可能正确，故A正确； B．的单位为，与动压单位不同，则表达式一定错误，故B错误； C．的单位为，与动压单位不同，则表达式一定错误，故C错误； D．的单位为，与动压单位不同，则表达式一定错误，故D错误； 故选A。 变式2-3、要检验一个物理表达式的合理性，有时不必进行复杂的推导，仅通过单位分析即可完成初步校验。例如，光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面压力N、斜面的加速度及物块加速度，下列关系式中一定错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．等式左边力的单位是N，等式右边的、没有单位，M、m的单位是kg，g的单位是，代入后等式右边的单位是，与等式左边的单位不同，故A一定错误，符合题意； B．等式左边力的单位是N，等式右边的、没有单位，M、m的单位是kg，g的单位是，代入后等式右边的单位是，由于 所以等式右边的单位是N，与等式左边的单位相同，故B可能正确，不符合题意； C．等式左边加速度的单位是，等式右边的、没有单位，分母中M的单位为kg，而的单位是，由于M与不能相减，故C一定错误，符合题意； D．等式左边加速度的单位是，等式右边的、没有单位，M、m的单位是kg，g的单位是，代入后等式右边的单位是，与等式左边的单位相同，故D可能正确，不符合题意。 故选AC。 模块三 课后作业 1．下列各单位中，属于速度单位的是（　　） A．m B．s C．kg D．m/s 【答案】D 【详解】A．“米（m）”是长度单位，故A错误； B．“秒（s）”是时间单位，故B错误； C．“千克（kg）”是质量单位，故C错误； D．“米每秒（m/s）”是速度单位，故D正确。 故选D。 2．国际单位制中，力学的三个基本量是（　　） A．牛顿，千克，秒 B．千克，米，秒 C．牛顿，米，秒 D．质量，长度，时间 【答案】D 【详解】国际单位制中力学三个基本量是质量，长度，时间。 故选D。 3．关于国际单位制，下列选项不正确的是（　　） A．物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系 B．牛顿是导出单位，1N＝1kg•m•s C．在力学范围内的基本单位有米（m）、千克（kg）、秒（s） D．米每二次方秒（m/s2）是重力加速度 g 的单位 【答案】B 【详解】A．物理公式不仅确定了物理量之间的关系，同时也确定了物理量间的单位关系，故A正确； B．根据牛顿第二定律，可导出力的单位牛顿 故B错误； C．七个基本单位，分别是米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、开尔文（K）、单位摩尔（mol）和坎德拉（cd），在力学范围内的基本单位有米（m）、千克（kg）、秒（s），故C正确； D．根据 可得重力加速度 g 的单位为米每二次方秒（m/s2），故D正确。 故选B。 4．下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中，力学的基本单位是千克、牛顿、米 B．只研究汽车行驶时车轮上螺丝钉的运动轨迹时，可以把汽车视为质点 C．高铁从长沙南站到北京西站要行驶1590千米，这里的“1590千米”是指位移的大小 D．2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船发射升空，“2022年11月29日23时08分”是指时刻 【答案】D 【详解】A．在国际单位制中，力学的基本单位是千克、秒、米，A错误； B．只研究汽车行驶时车轮上螺丝钉的运动轨迹时，汽车的大小不能忽略，不可以把汽车视为质点，B错误； C．高铁从长沙南站到北京西站要行驶1590千米，这里的“1590千米”是指路程的大小，C错误； D．2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船发射升空，“2022年11月29日23时08分”是指时刻，D正确。 故选D。 5．关于国际单位制，下列选项不正确的是（　　） A．物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系 B．米每二次方秒（m/s2）是重力加速度 g 的单位 C．在力学范围内的基本单位有米（m）、千克（kg）、秒（s） D．牛顿是导出单位，1N＝1 【答案】D 【详解】A．物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，故A正确，不符合题意； B．米每二次方秒（m/s2）是重力加速度 g 的单位，故B正确，不符合题意； C．在力学范围内的基本单位有米（m）、千克（kg）、秒（s），故C正确，不符合题意； D．牛顿是导出单位，1N＝1，故D错误，符合题意。 故选D。 6．下列说法中不正确的是（　　） A．在力学中，力是基本的物理量，所以力的单位牛顿是力学单位制中的基本单位 B．因为力的国际单位为，所以它是一个导出单位 C．各物理量采用国际单位，通过物理公式最后的运算结果一定为国际单位 D．物理公式不但确定了物理量间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系 【答案】A 【详解】A．在力学中，力是基本概念，不是基本物理量，力的单位“牛顿”不是力学单位制中的基本单位。故A错误，符合题意； B．根据牛顿第二定律F=ma知，1N=1kg∙m/s2，力的单位牛顿就是这样推导出来的，故牛顿是导出单位。故B正确，不符合题意； C．在物理公式运算时，如各物理量都采用国际单位，计算结果的单位一定是国际单位，故C正确，不符合题意； D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系，故D正确，不符合题意。 故选A。 7．物理学中有些结论不一定要通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就能判断结论是否正确．根据流体力学知识，喷气式飞机喷出气体的速度v与飞机发动机燃烧室内气体的压强p、气体密度ρ及外界大气压强p0有关．试分析判断下列关于喷出气体的速度的倒数的表达式正确的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】C．右侧单位，不是速度的倒数的单位，故C错误； D．右侧单位，不是速度的倒数的单位，故D错误； AB．AB选项右侧单位为；是速度的倒数的单位；结合实际情况，内外压强差越大，喷气速度越大，显然A符合，B不符合，故A正确，B错误．故选A. 8．2020年12月3日23时10分，嫦娥五号上升器3000牛顿发动机工作约6分钟，成功将携带月壤样品的上升器送入到预定环月轨道。点火起飞前，国旗带上组合体在月面国旗展开，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．牛顿是基本单位 B．题中的23时10分、6分钟都指时刻 C．月壤样品到达地球后所受重力增大，惯性不变 D．国旗带上组合体在月面国旗展开，国旗会飘扬 【答案】C 【详解】A．力的单位牛顿是导出单位，使质量为lkg的物体产生1m/s2 加速度的力大小为1N，A错误； B．时间轴上一段是时间一点是时刻，题中的23时10分是时刻，6分钟是时间，B错误； C．质量是物体本身的一种属性，从月球到地球质量不变，惯性的大小只与质量有关，质量不变惯性不变，C正确； D．月亮表面没有大气层，国旗不会飘扬，D错误。 故选C。 9．煤矿井下作业中，一旦掘进面等处产生的煤尘遇到明火，极易发生爆炸事故，研究爆炸中释放的能量与相关参量的关系具有现实意义．有研究者利用如图所示的粉尘爆炸性鉴定装置研究管道中的粉尘爆炸，利用该实验装置可以记录并测量少量粉尘在电子点火器点燃爆炸后的火焰长度L、点燃粉尘后火焰持续时间t、管中初始气体密度ρ．利用量纲分析可以得到开始点火后直至火焰长度达到最长的过程中的粉尘爆炸释放的能量E与ρ、L、t的关系式为，其中λ为一个无单位的常量（可由实验测定），α、β、γ是相应的待定常数．对于这几个待定常数的值，下列说法中可能正确的是(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】能量的单位用基本单位来表示就是 A. 若，则表达式的单位 与能量的单位相同，故A正确； B. 若 ，则表达式的单位 与能量的单位不同，故B错误； C. 若，则表达式的单位 与能量的单位不同，故C错误； D. 若，则表达式的单位 与能量的单位不同，故D错误． 10．量纲分析是我们分析、估算物理问题的有力工具和重要思路。1950年，英国力学家泰勒通过原子弹爆炸后火球随时间扩散的照片，并结合量纲分析，估算出了美国第一颗原子弹爆炸释放的能量。假设原子弹爆炸时形成的冲击波是球面波，爆炸中心是该球面波的球心，爆炸火球半径R仅仅依赖于爆炸后的时间t，爆炸瞬间释放的能量E、空气密度，以及无量纲常数C，因此可以写成。为了估算量级，C可以近似等于1，空气密度。图中是原子弹爆炸25毫秒时刻的冲击波，横纵轴都是长度。请你利用所学知识，估算该次原子弹爆炸释放的能量量级最接近以下哪个选项（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意 R的国际单位为m，t的国际单位为s，E的国际单位为kg•m2/s2，ρ的国际单位为kg/m3 令各个量的数值均为1，可得： 1m= (1s)x×(1kg•m2/s2)y•×(kg/m3)z 整理得 m=kg(y+z)m(2y-3z) s(x-2y) 由单位的关系可得： y+z＝0 2y−3z＝1 x−2y＝0 解得 由上述结论可得 将C=1， ，t=25毫秒，由图可知R=132m，带入可解得 故该次原子弹爆炸释放的能量量级最接近以1014J。 故选B。 11．下列仪器中可用于测量基本量的有(    ) A．弹簧测力计 B．机械秒表 C．水银气压计 D．天平 【答案】BD 【详解】弹簧测力计用于测力、机械秒表用于测时间、水银气压计用于测压强、天平用于测质量，其中只有时间、质量是基本量，故BD正确，AC错误。 故选BD。 12．下列有关物理现象和物理学发展的说法中，正确的是（　　） A．当物体的速度为零时，加速度不一定为零 B．质量的单位“kg”是基本单位，长度的单位“m”是导出单位 C．伽利略对自由落体运动研究方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 D．牛顿通过他的理想实验指出：力是改变物体运动状态的原因，首次推翻了亚里士多德的观点——力是维持物体运动的原因 【答案】AC 【详解】A．当物体的速度为零时，加速度不一定为零，例如竖直上抛物体到达最高点时，选项A正确； B．质量的单位“kg”是基本单位，长度的单位“m”也是基本单位，选项B错误； C．伽利略对自由落体运动研究方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，选项C正确； D．伽利略通过他的理想实验指出：力是改变物体运动状态的原因，首次推翻了亚里士多德的观点——力是维持物体运动的原因，选项D错误。 故选AC。 13．下列有关力学单位制的说法中正确的是(    ) A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位 B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度 C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和秒 D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达 【答案】CD 【详解】A．在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A错误； BC．在力学单位制中，选用长度、质量和时间三个物理量作为基本单位的物理量，相对应的单位是米、千克和秒，所以B错误，C正确； D．按照单位制的概念，导出单位都可以用基本单位来表达，如，所以D正确． 故选CD。 14．物体在粘滞流体中运动时所受的阻力叫做粘滞阻力，球形物体在流体中运动时受到的粘滞阻力的表达式为，其中η为流体的粘滞系数，r为球形物体的半径，v为球形物体运动的速率。小球在蓖麻油中从液面下某处由静止开始下落，经过一段时间达到最大速度vm。已知蓖麻油足够深，小球的密度为ρ1，蓖麻油的密度为ρ2，重力加速度为g，球体体积公式，则下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中粘滞系数的单位为 B．仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为4vm C．仅增大小球密度，小球速度达到vm时所需时间不变 D．小球运动过程中加速度的最大值为 【答案】ABD 【详解】A．根据，解得，则在国际单位制中粘滞系数的单位为，A正确。 B．小球达到最大速度vm时，根据平衡条件得：，解得 仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为4vm，B正确； C．设释放后某一时刻小球的速度为v，则此时小球所受粘滞阻力为，小球受到重力、浮力和粘滞阻力，由牛顿第二定律有，化简得 仅增大小球密度ρ1，小球的加速度变大，小球速度达到vm时所需时间变短，C错误； D．根据，小球速度为零时加速度最大，加速度的最大值为，D正确。 故选ABD。 15．声音在某种气体中的速度表达式可以只用气体的压强p、气体的密度ρ和没有单位的比例系数k表示。根据上述情况，判断下列关于声音在该气体中的速度的表达式肯定错误的是（　　） A．v＝k B．v＝k C．v＝k D．v＝k 【答案】BCD 【详解】压强p可由公式p=求得，则p的单位为 = 密度ρ可由公式ρ=求得，则ρ的单位为kg/m3。由于题中k没有单位。 A．k的单位为m/s，故A的表达式可能正确； B．k的单位为s/m，不是速度的单位，故B的表达式肯定错误； C．k的单位为m2/s2，不是速度的单位，故C的表达式肯定错误； D．的单位为s2/m2，不是速度的单位，故D的表达式肯定错误。 本题选速度的表达式肯定错误的，故选BCD。 第4页，共14页 第5页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $