4.4 力学单位制 讲义-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

力学单位制 知识归纳与题型总结 思 维 导 图 考点01 基本单位和导出单位 1．物理量单位之间的关系 物理学的关系式，如，，在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。 2．基本量和导出量 物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫作基本量。由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量。例如，在力学范围内，规定长度、质量、时间为三个基本量，其他均为导出量。 3．基本单位：所选定的基本物理量的单位。 （1）物理学中，共有七个物理量的单位被选定为基本单位。 （2）在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位。 基本量 基本单位 长度 毫米（mm）、米（m）、千米（km）等 质量 克（g）、千克（kg）、吨（t）等 时间 秒（s）、分钟（min）、小时（h）等 4．导出单位 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，叫作导出单位。例如，速度的单位，若位移选用m、时间选用s为单位，由速度公式推导出来的速度的单位就是m/s；若位移选用km、时间选用h为单位，则速度的单位为km/h，m/s和km/h均为导出单位。 【易错提醒】 物理量与物理单位的关系： 1、物理量是为了描述物理现象或规律而引入的，为了比较物理量的大小，或对“量”进行测量而建立了单位。如为了描述运动的快慢而引入速度这个物理量，规定其单位为m/s后就可以比较速度的大小了。 2、单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理是都有单位，如动摩擦因数μ就没有单位。 考向01 基本单位 【例1】下列关于单位制的说法正确的是（　　） A．在国际单位制中，速度、质量、时间是基本物理量 B．在国际单位制中，牛顿、千克、秒是基本单位 C．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系 考向02 导出单位 【例2】1845年英国物理学家和数学家斯·托克斯（S.G.Stokes）研究球体在液体中下落时，发现了液体对球的黏滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，有，其中物理量为液体的黏滞系数，其单位用国际制基本单位表示为（　　） A． B． C． D． 【对点1】下列物理量中要求是矢量，且它的单位是国际单位制中的基本单位。正确的是（　　） A．位移m B．时间s C．速率m/s D．力N 【对点2】下列单位中，描述苹果速度变化快慢的物理量的单位是（　　） A．m/s B．kg·m·s⁻1 C．m·s⁻2 D．N/kg 考点02 单位制和国际单位制 1．单位制 （1）基本单位和导出单位一起组成了单位制。 （2）由于基本单位的选择不同，历史上力学中出现了厘米、克、秒制和米、千克、秒制两种不同的单位制，工程技术领域还有英尺、磅、秒制等单位制。 2．国际单位制 （1）不同的单位制在换算中容易出差错，对国际科学技术交流及商业往来极不方便，因此有必要在国际上实行统一的单位标准。1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制简称SI。 （2）国际单位制中七个基本量及基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克（公斤） kg 时间 t 秒 s 电流 I 安培 A 热力学温度 T 开尔文 K 物质的量 n 摩尔 mol 发光强度 I（IV） 坎德拉 cd 3．力学中的单位制 【易错提醒】 1、只用一个符号表示的单位不一定是基本单位.例如，牛顿（N）、焦耳（J）、瓦特（W）等都不是基本单位，而是导出单位。 2、基本单位是可以任意选定的，由于选取的基本单位不同组成的单位制就不同。 考点03 单位制的应用 1、简化计算过程的单位表达 在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 2、推导物理量的单位 物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量间的单位关系，可以根据物理量之间的关系推导物理量的单位。 3、判断比例系数的单位 根据公式中物理量的单位关系，可以判断公式中比例系数的单位。 4、比较物理量的大小 比较某个物理量不同值的大小时，一般先把它们的单位统一，再根据数值比较大小。 5、检验物理公式和结果 根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的；否则，公式肯定是错误的。 考向01 用量纲法解物理问题 【例1】我国航天员在天宫一号空间实验室演示了“质量的测量”。测量仪测得三个物理量：恒力F，时间t和速度v，由物理量的单位制可推知质量的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【对点1】声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式（k为比例系数，无单位）中正确的是（　　） A．v＝k B．v＝ C．v＝ D．v＝ 【思维建模】 判断比例系数的单位的方法： 物理公式在确定了物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位之间的关系。解决此类问题的关键是在同一单位制下，根据公式进行正确推导。由公式中物理量的单位关系，也可判别公式中比例系数的单位的有无，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μF中μ无单位，F＝kma中k无单位。 例如，雨滴在空中下落，当雨滴的速度比较大时，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kv2S，则比例系数k的单位是怎样的？ 分析如下：将公式Ff＝kv2S变形得，采用国际单位制，式中Ff的单位为N，即kg·m·s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为（m/s）2，将这些单位代入上式得比例系数k的单位是 kg/m3。 1、 单选题 1．当汽车高速行驶时，空气阻力大小与车速的平方成正比。比例系数k的单位是（　　） A． B． C． D． 2．中国科学院物理研究所陈立泉院士带领团队研发出某新能源固态电池，该电池在能量密度、功率密度和安全性等均达到世界第一，能量密度指的是电池单位质量储存的能量，能量密度用国际单位制的基本单位符号表示正确的是（　　） A． B． C．W/kg D．N·s/kg 3．2025年9月3日在北京天安门广场举行盛大阅兵仪式，以纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，展示了很多新式的武器装备。下列说法正确的是（　　） A．首次公开的100式主战坦克，搭载105毫米火炮，总重量仅为40吨，其中的单位“毫米”和“吨”都是国际制基本单位 B．直升机编队组成“80”的图案飞过天安门广场时，以其中一架直升机为参考系，其他直升机是静止的 C．我国超高音速导弹的突防速度最高可达12马赫（1马赫约等于340m/s）指的是平均速度 D．“歼-20”匀速飞过天安门广场时的惯性大于减速飞行时的惯性 4．量纲在物理学中有重要作用，可以用来校验公式的正确性、简化单位换算、辅助推导物理关系等。若g表示重力加速度，L表示长度，ρ表示密度，S表示横截面积，v表示速度，根据物理量的量纲判断下列说法不正确的是（　　） A．ρSv3表示的物理量是力 B．表示的物理量是时间 C．表示的物理量是速度 D．vS表示的物理量是流量（单位时间流过其横截面的体积） 5．关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是（　　） A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本物理量 B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位 C．1 N＝1 kg·m·s－2 D．“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的基本单位 6．衡量电池性能的一个重要参数是能量密度，2025年我国动力电池目标是将能量密度提升至，下列属于国际单位制中基本单位符号的是（　　） A．W B．h C．kg D． 7．下列说法正确的是（    ） A．牛顿是一个国际单位制基本单位， B．牛顿第一定律不可以通过实验验证 C．伽利略在研究自由落体运动规律时应用了理想实验法 D．嫦娥五号成功携带月壤样品回到祖国，月壤样品到达地球后惯性增大，重力增大 8．2024年6月27日，吉利汽车发布的最新一代“刀片式”磷酸铁锂电池——神盾短刀电池。质量能量密度提升至，体积利用率提升50%，适配性更广泛。下列用国际单位制来表示质量能量密度的单位，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．量纲分析是我们分析、估算物理问题的有力工具和重要思路。1950年，英国力学家泰勒通过原子弹爆炸后火球随时间扩散的照片，并结合量纲分析，估算出了美国第一颗原子弹爆炸释放的能量。假设原子弹爆炸时形成的冲击波是球面波，爆炸中心是该球面波的球心，爆炸火球半径R仅仅依赖于爆炸后的时间t，爆炸瞬间释放的能量E、空气密度，以及无量纲常数C，因此可以写成。为了估算量级，C可以近似等于1，空气密度。图中是原子弹爆炸25毫秒时刻的冲击波，横纵轴都是长度。请你利用所学知识，估算该次原子弹爆炸释放的能量量级最接近以下哪个选项（　　） A． B． C． D． 10．煤矿井下作业中，一旦掘进面等处产生的煤尘遇到明火，极易发生爆炸事故，研究爆炸中释放的能量与相关参量的关系具有现实意义．有研究者利用如图所示的粉尘爆炸性鉴定装置研究管道中的粉尘爆炸，利用该实验装置可以记录并测量少量粉尘在电子点火器点燃爆炸后的火焰长度L、点燃粉尘后火焰持续时间t、管中初始气体密度ρ．利用量纲分析可以得到开始点火后直至火焰长度达到最长的过程中的粉尘爆炸释放的能量E与ρ、L、t的关系式为，其中λ为一个无单位的常量（可由实验测定），α、β、γ是相应的待定常数．对于这几个待定常数的值，下列说法中可能正确的是(    ) A． B． C． D． 2、 多选题 11．关于单位制，下列说法正确的是（　　） A．在力学单位制中，选来作为基本单位的有长度、质量和时间三个物理量的单位 B．一般说来，物理公式在确定各物理量间的数量关系时，也确定了单位关系 C． 的单位为m/s2，物理量的名称为加速度 D．在力学单位制中，N/kg和m/s是相同的单位 12．用七个国际制基本单位表示出其他单位，表达式正确的有（　　） A． B． C． D． 13．物体在粘滞流体中运动时所受的阻力叫做粘滞阻力，球形物体在流体中运动时受到的粘滞阻力的表达式为，其中η为流体的粘滞系数，r为球形物体的半径，v为球形物体运动的速率。小球在蓖麻油中从液面下某处由静止开始下落，经过一段时间达到最大速度vm。已知蓖麻油足够深，小球的密度为ρ1，蓖麻油的密度为ρ2，重力加速度为g，球体体积公式，则下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中粘滞系数的单位为 B．仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为4vm C．仅增大小球密度，小球速度达到vm时所需时间不变 D．小球运动过程中加速度的最大值为 14．角鹰在鹰类中体型最大，成年角鹰有的质量达9千克，翼展可达1.8-1.9米。如图所示为一只正在捕猎的角鹰，它正斜向下加速朝地面上的猎物俯冲，下列说法正确的是（　　） A．“米”是国际单位制中的导出单位 B．“千克”是国际单位制中力学的基本单位 C．角鹰加速俯冲过程中角鹰的惯性不变 D．角鹰加速俯冲过程中可能受力平衡 15．电动汽车的电池的能量密度是指单位质量或单位体积中存储的能量大小，其单位为W·h/kg或。下列用国际单位制基本单位表示的能量密度的单位正确的是（    ） A． B． C． D． 3、 实验题 16．橡皮绳也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮绳未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。 （1）在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是 （填选项序号）。 A．Pa    B．N·m    C．N/m    D．N （2）有一段横截面为圆形的橡皮绳，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值。 ①首先利用刻度尺测得橡皮绳的自然长度，利用测量工具测得橡皮绳未受到拉力时的直径为D。 ②接着他在橡皮绳下端悬挂钩码继续实验，当悬挂钩码的质量为m时，测得橡皮绳长度为，已知当地重力加速度为g，则此橡皮绳Y值的表达式为Y＝ （用D、、、m、g表示）。 17．某学习小组利用如图（a）所示的实验装置测量圆形橡皮筋的弹性模量，在弹性限度内，橡皮筋像弹簧一样，弹力大小F与伸长量x成正比，即，k值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y在材料力学上称之为弹性模量。    （1）在国际单位制中，弹性模量Y的单位应该是 。 A．N　　B．m　　C．N/m　　D． （2）先利用刻度尺测量圆形橡皮筋的原长L=10.00cm，再利用螺旋测微器测量橡皮筋处于原长时的直径D，如图（b）所示，则 mm。 （3）作出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的图像，如图（c）所示，则该橡皮筋的k值为 N/m。 （4）由通过计算得出该橡皮筋的弹性模量 （保留两位有效数字）。 4、 计算题 18．雨滴在竖直下落过程中由于受到阻力的作用，只要高度足够高，最终都会以收尾速度匀速下落。若雨滴受到空气阻力f与雨点横截面积S及下落速度v关系为（k为常数），已知重力加速度大小为g。 (1)若使用国际单位制中的基本单位，常数k的单位可表示为 ； (2)质量为m的雨滴下落的最大速度即收尾速度的大小为 ； (3)当雨滴速度为时，其加速度a的大小为 ； (4)试分析雨滴下落过程中加速度a和速度v的大小如何变化？ (5)大致画出雨滴由静止下落到以收尾速度下落的v—t图像。 19．风洞被称为“航空航天飞行器的摇篮”。被世界各国视为重要的战略资源。风洞实验室为我国载人航天、深空探测等提供了先进的地面试验手段。在某高超声速低密度风洞实验室中，风速的大小是一个重要参数，利用风压（空气流动产生的压强）来确定风速。通过压力传感器，测出不同风速情况下，风力产生的压强，数据如下表所示 1 2 3 4 5 6 7 风速v（m/s） 3.00 4.50 6.80 7.00 8.40 9.60 10.80 风速的平方v2（m2/s2） 9.00 20.25 46.24 49.00 70.56 92.16 116.64 风压p/Pa 5.41 12.17 27.75 29.38 44.30 55.31 70.00 (1)根据以上数据，若能直观的反应风压与风速的关系，在直角坐标系中以风压（p）为纵坐标，横坐标用 （填“v”或“v2”）表示，作出的图像接近一条直线； (2)图像的斜率k的单位是 （用国际单位制中的基本单位的字母表示），说明斜率一定与空气的 有关。 (3)若风压为135Pa，可推得风速为 。（保留三位有效数字） 20．研究表明，球形物体在液体中运动时除了受到浮力，还会受到阻力f，其关系式为：，式中称为黏性系数，其单位为，r和v分别是球的半径和速度，k是一个无单位的常数。 （1）根据国际单位制推断，指数x的数值； （2）让一质量为m、半径为r的小球在盛有黏性系数为的液体的足够长量筒中从静止开始下落，若小球所受浮力恒为F。 ①定性描述小球在液体中所做的运动情况，并画出图像； ②求小球运动过程中的最大加速度和最大速度。 21．1995年美国费米国家实验室在实验中观察到了顶夸克，测得它的静止质量m=3.1×10-25kg，寿命，这是近二十几年粒子物理研究最重要的实验进展之一。正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为，式中r是正、反顶夸克之间的距离，αS是强相互作用耦合常数，k是与单位制有关的常数，在国际单位制中k=0.319×10-25J·m，则在国际单位制中强相互作用耦合常数αS有单位吗？如果有单位，其单位是什么？如果没有单位，说明理由。 22． 一次小明在做物理作业时，推导出某物体运动时的位移x，初速度v0 ，加速度a和时间t之间有下面的关系：x＝v0t2＋at3，小明以为发现了一条新的运动规律，高兴地拿去给老师看．老师一看，立即遗憾地告诉他，这个公式是错误的！不可能有满足这个公式的运动．聪明的同学，你能很快看出该式的错误吗？ 一、单选题 1．（2024·浙江·高考真题）下列属于国际单位制基本单位符号的是（　　） A．s B．N C．F D．T 2．（2023·辽宁·高考真题）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为和、电流大小分别为I1和I₂的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为。比例系数k的单位是（　　） A．kg·m/（s²·A） B．kg·m/（s²·A²） C．kg·m²/（s³·A） D．kg·m²/（s³·A³） 3．（2022·浙江·高考真题）下列属于力的单位是（   ） A． B． C． D． 4．（2021·海南·高考真题）公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2013·福建·高考真题）在国际单位制（简称SI）中，力学和电学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）．导出单位V（伏特）用上述基本单位可表示为（   ） A．m2·kg·s－4·A－1 B．m2·kg·s－3·A－1 C．m2·kg·s－2·A－1 D．m2·kg·s－1·A－1 6．（2017·浙江·高考真题）下列均属于国际基本单位的是 A．m，N，J B．m，kg，J C．m， kg， s D．kg，m/s，N 二、填空题 7．（2021·上海·高考真题）已知的单位是，的单位是K，的单位是，为无量纲数，则在国际单位制中，的基本单位是 ；若，则= 。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 力学单位制 知识归纳与题型总结 思 维 导 图 考点01 基本单位和导出单位 1．物理量单位之间的关系 物理学的关系式，如，，在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。 2．基本量和导出量 物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫作基本量。由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量。例如，在力学范围内，规定长度、质量、时间为三个基本量，其他均为导出量。 3．基本单位：所选定的基本物理量的单位。 （1）物理学中，共有七个物理量的单位被选定为基本单位。 （2）在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位。 基本量 基本单位 长度 毫米（mm）、米（m）、千米（km）等 质量 克（g）、千克（kg）、吨（t）等 时间 秒（s）、分钟（min）、小时（h）等 4．导出单位 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，叫作导出单位。例如，速度的单位，若位移选用m、时间选用s为单位，由速度公式推导出来的速度的单位就是m/s；若位移选用km、时间选用h为单位，则速度的单位为km/h，m/s和km/h均为导出单位。 【易错提醒】 物理量与物理单位的关系： 1、物理量是为了描述物理现象或规律而引入的，为了比较物理量的大小，或对“量”进行测量而建立了单位。如为了描述运动的快慢而引入速度这个物理量，规定其单位为m/s后就可以比较速度的大小了。 2、单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理是都有单位，如动摩擦因数μ就没有单位。 考向01 基本单位 【例1】下列关于单位制的说法正确的是（　　） A．在国际单位制中，速度、质量、时间是基本物理量 B．在国际单位制中，牛顿、千克、秒是基本单位 C．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系 【答案】C 【详解】AB．在国际单位制中，有七个基本物理量（长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度）,它们的单位是基本单位，其它物理量的单位为导出单位，故AB错误； C．牛顿第二定律，力、质量、加速度三者都取国际单位制中单位时，才有k=1，，故C正确； D．物理公式既确定各物理量间的数量关系，也同时确定单位关系，故D错误。 故选C。 考向02 导出单位 【例2】1845年英国物理学家和数学家斯·托克斯（S.G.Stokes）研究球体在液体中下落时，发现了液体对球的黏滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，有，其中物理量为液体的黏滞系数，其单位用国际制基本单位表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据公式 ，黏滞系数 的单位可通过力的单位推导：力的单位 为牛顿（N），即 ；半径 的单位为米（m），速度 的单位为 ； 代入公式得 ，其单位为： 故选B。 【对点1】下列物理量中要求是矢量，且它的单位是国际单位制中的基本单位。正确的是（　　） A．位移m B．时间s C．速率m/s D．力N 【答案】A 【详解】A．位移是矢量，其单位“m”是国际单位制中的基本单位，故A正确； B．时间是标量，虽然单位“s”是基本单位，故B错误； C．速率是标量，且单位“m/s”是导出单位，故C错误； D．力是矢量，但单位“N”是导出单位，其中1N = 1kg·m/s²，故D错误。 故选A。 【对点2】下列单位中，描述苹果速度变化快慢的物理量的单位是（　　） A．m/s B．kg·m·s⁻1 C．m·s⁻2 D．N/kg 【答案】C 【详解】描述苹果速度变化快慢的物理量是加速度。加速度表示速度随时间的变化率，定义式为 。速度的单位是 m/s，时间的单位是 s，因此加速度的单位为。 A．m/s：这是速度的单位，描述物体运动的快慢，而非速度变化的快慢，故A错误。 B．kg·m·s⁻¹：这是动量的单位（因动量，质量单位为kg，速度单位为m/s），与加速度无关，故B错误。 C．m·s⁻²：这是加速度的标准单位，符合定义，故C正确。 D．N/kg：牛顿每千克，由牛顿第二定律可得，因此N/kg 等价于m·s⁻²（因1 N = 1kg·m·s⁻²，故1N/kg = 1m·s⁻²）。但该选项是加速度的导出单位形式，而非标准单位，且题目直接询问速度变化快慢的物理量单位，m·s⁻² 更直接和标准，故D不符合题意。 综上，选项C是描述加速度的标准单位，符合题意。 故选C。 考点02 单位制和国际单位制 1．单位制 （1）基本单位和导出单位一起组成了单位制。 （2）由于基本单位的选择不同，历史上力学中出现了厘米、克、秒制和米、千克、秒制两种不同的单位制，工程技术领域还有英尺、磅、秒制等单位制。 2．国际单位制 （1）不同的单位制在换算中容易出差错，对国际科学技术交流及商业往来极不方便，因此有必要在国际上实行统一的单位标准。1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制简称SI。 （2）国际单位制中七个基本量及基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克（公斤） kg 时间 t 秒 s 电流 I 安培 A 热力学温度 T 开尔文 K 物质的量 n 摩尔 mol 发光强度 I（IV） 坎德拉 cd 3．力学中的单位制 【易错提醒】 1、只用一个符号表示的单位不一定是基本单位.例如，牛顿（N）、焦耳（J）、瓦特（W）等都不是基本单位，而是导出单位。 2、基本单位是可以任意选定的，由于选取的基本单位不同组成的单位制就不同。 考点03 单位制的应用 1、简化计算过程的单位表达 在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 2、推导物理量的单位 物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量间的单位关系，可以根据物理量之间的关系推导物理量的单位。 3、判断比例系数的单位 根据公式中物理量的单位关系，可以判断公式中比例系数的单位。 4、比较物理量的大小 比较某个物理量不同值的大小时，一般先把它们的单位统一，再根据数值比较大小。 5、检验物理公式和结果 根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的；否则，公式肯定是错误的。 考向01 用量纲法解物理问题 【例1】我国航天员在天宫一号空间实验室演示了“质量的测量”。测量仪测得三个物理量：恒力F，时间t和速度v，由物理量的单位制可推知质量的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据可知，力的单位为，而速度的单位为，可知的单位为 可知质量的表达式正确的是。 故选A。 【对点1】声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式（k为比例系数，无单位）中正确的是（　　） A．v＝k B．v＝ C．v＝ D．v＝ 【答案】B 【详解】A．表达式为，其单位为，与速度单位不符，故A错误； B．表达式为，其单位为，与速度单位一致，故B正确； C．表达式为，其单位为，与速度单位不符，故C错误； D．表达式为，其单位为，故D错误。 故选B。 【思维建模】 判断比例系数的单位的方法： 物理公式在确定了物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位之间的关系。解决此类问题的关键是在同一单位制下，根据公式进行正确推导。由公式中物理量的单位关系，也可判别公式中比例系数的单位的有无，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μF中μ无单位，F＝kma中k无单位。 例如，雨滴在空中下落，当雨滴的速度比较大时，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kv2S，则比例系数k的单位是怎样的？ 分析如下：将公式Ff＝kv2S变形得，采用国际单位制，式中Ff的单位为N，即kg·m·s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为（m/s）2，将这些单位代入上式得比例系数k的单位是 kg/m3。 1、 单选题 1．当汽车高速行驶时，空气阻力大小与车速的平方成正比。比例系数k的单位是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知公式为，其中的单位是牛顿，即，的单位是。将公式变形得，代入 故选C。 2．中国科学院物理研究所陈立泉院士带领团队研发出某新能源固态电池，该电池在能量密度、功率密度和安全性等均达到世界第一，能量密度指的是电池单位质量储存的能量，能量密度用国际单位制的基本单位符号表示正确的是（　　） A． B． C．W/kg D．N·s/kg 【答案】A 【详解】能量密度的定义是单位质量储存的能量，即。 能量的国际单位是焦耳（J），，质量的单位是kg。 因此，能量密度的单位为。 A．，由上述推导可知，这是基本单位的正确组合，故A正确； B．，虽然数值等价，但J是导出单位，不符合题目“基本单位”的要求，故B错误； C．（瓦特/千克），瓦特（W）是导出单位（1W = 1J/s），故C错误； D．，牛顿（N）是导出单位（1N = 1 kg·m/s²），故D错误。 故选A。 3．2025年9月3日在北京天安门广场举行盛大阅兵仪式，以纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，展示了很多新式的武器装备。下列说法正确的是（　　） A．首次公开的100式主战坦克，搭载105毫米火炮，总重量仅为40吨，其中的单位“毫米”和“吨”都是国际制基本单位 B．直升机编队组成“80”的图案飞过天安门广场时，以其中一架直升机为参考系，其他直升机是静止的 C．我国超高音速导弹的突防速度最高可达12马赫（1马赫约等于340m/s）指的是平均速度 D．“歼-20”匀速飞过天安门广场时的惯性大于减速飞行时的惯性 【答案】B 【详解】A．国际制基本单位中，长度的基本单位是米（m），质量的基本单位是千克（kg）。毫米（10⁻³m）是导出单位，吨（10³kg）也不是基本单位，故A错误； B．直升机编队保持“80”图案飞行时，各直升机相对位置不变，以其中一架为参考系，其他直升机是静止的，故B正确； C．“12马赫”描述的是导弹在某一时刻的瞬时速度最大值，而非全程的平均速度，故C错误； D．惯性仅由物体质量决定，与运动状态无关。匀速或减速时质量不变，惯性相同，故D错误。 故选B。 4．量纲在物理学中有重要作用，可以用来校验公式的正确性、简化单位换算、辅助推导物理关系等。若g表示重力加速度，L表示长度，ρ表示密度，S表示横截面积，v表示速度，根据物理量的量纲判断下列说法不正确的是（　　） A．ρSv3表示的物理量是力 B．表示的物理量是时间 C．表示的物理量是速度 D．vS表示的物理量是流量（单位时间流过其横截面的体积） 【答案】A 【详解】A．、、的量纲分别为、、，所以的量纲为 力的量纲为，表示的物理量不是力，故A错误，符合题意； B．、的量纲分别是、，故的量纲为 故表示时间，故B正确，不符合题意； C．的量纲为 故表示的物理量是速度，故C正确，不符合题意； D．的量纲为 流量的量纲是，表示的物理量是流量，故D正确，不符合题意。 故选A。 5．关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是（　　） A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本物理量 B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位 C．1 N＝1 kg·m·s－2 D．“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的基本单位 【答案】C 【详解】A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本物理量，而非“力”，故A错误； B．“牛顿”是力的单位，属于国际单位制的导出单位，而非基本单位，故B错误； C．根据牛顿第二定律 可得，故C正确； D．“秒”是国际单位制的基本单位，“克”是质量的基本单位（国际单位制的基本单位为千克），“摄氏度”是温度的单位，属于导出单位，故D错误。 故选C。 6．衡量电池性能的一个重要参数是能量密度，2025年我国动力电池目标是将能量密度提升至，下列属于国际单位制中基本单位符号的是（　　） A．W B．h C．kg D． 【答案】C 【详解】A．W（瓦特）是功率单位，属于导出单位，A错误； B．h（小时）是时间的非国际单位制单位，国际单位制中时间的基本单位是秒（s），B错误； C．kg是国际单位制中质量的基本单位，C正确； D．是能量密度的复合单位，不是基本单位，D错误。 故选C。 7．下列说法正确的是（    ） A．牛顿是一个国际单位制基本单位， B．牛顿第一定律不可以通过实验验证 C．伽利略在研究自由落体运动规律时应用了理想实验法 D．嫦娥五号成功携带月壤样品回到祖国，月壤样品到达地球后惯性增大，重力增大 【答案】B 【详解】A． 牛顿是国际单位制中的导出单位，而非基本单位。 根据牛顿第二定律 ，可得 ，A错误； B． 牛顿第一定律描述的是物体在不受外力时的运动状态，但现实中无法完全消除外力，因此无法通过实验直接验证，只能通过逻辑推理和理想实验得出，B正确； C． 伽利略研究自由落体运动时，通过斜面实验减缓下落速度，结合数学推理得出规律，属于实验与逻辑推理结合的方法，而非理想实验法。理想实验法更适用于无法实际操作的场景，C错误； D． 惯性由质量决定，月壤质量不变，惯性不变； 重力 ，地球表面的重力加速度 g 比月球大，因此重力增大，D错误。 故选B。 8．2024年6月27日，吉利汽车发布的最新一代“刀片式”磷酸铁锂电池——神盾短刀电池。质量能量密度提升至，体积利用率提升50%，适配性更广泛。下列用国际单位制来表示质量能量密度的单位，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】能量密度为 故选A。 9．量纲分析是我们分析、估算物理问题的有力工具和重要思路。1950年，英国力学家泰勒通过原子弹爆炸后火球随时间扩散的照片，并结合量纲分析，估算出了美国第一颗原子弹爆炸释放的能量。假设原子弹爆炸时形成的冲击波是球面波，爆炸中心是该球面波的球心，爆炸火球半径R仅仅依赖于爆炸后的时间t，爆炸瞬间释放的能量E、空气密度，以及无量纲常数C，因此可以写成。为了估算量级，C可以近似等于1，空气密度。图中是原子弹爆炸25毫秒时刻的冲击波，横纵轴都是长度。请你利用所学知识，估算该次原子弹爆炸释放的能量量级最接近以下哪个选项（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意 R的国际单位为m，t的国际单位为s，E的国际单位为kg•m2/s2，ρ的国际单位为kg/m3 令各个量的数值均为1，可得： 1m= (1s)x×(1kg•m2/s2)y•×(kg/m3)z 整理得 m=kg(y+z)m(2y-3z) s(x-2y) 由单位的关系可得： y+z＝0 2y−3z＝1 x−2y＝0 解得 由上述结论可得 将C=1， ，t=25毫秒，由图可知R=132m，带入可解得 故该次原子弹爆炸释放的能量量级最接近以1014J。 故选B。 10．煤矿井下作业中，一旦掘进面等处产生的煤尘遇到明火，极易发生爆炸事故，研究爆炸中释放的能量与相关参量的关系具有现实意义．有研究者利用如图所示的粉尘爆炸性鉴定装置研究管道中的粉尘爆炸，利用该实验装置可以记录并测量少量粉尘在电子点火器点燃爆炸后的火焰长度L、点燃粉尘后火焰持续时间t、管中初始气体密度ρ．利用量纲分析可以得到开始点火后直至火焰长度达到最长的过程中的粉尘爆炸释放的能量E与ρ、L、t的关系式为，其中λ为一个无单位的常量（可由实验测定），α、β、γ是相应的待定常数．对于这几个待定常数的值，下列说法中可能正确的是(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】能量的单位用基本单位来表示就是 A. 若，则表达式的单位 与能量的单位相同，故A正确； B. 若 ，则表达式的单位 与能量的单位不同，故B错误； C. 若，则表达式的单位 与能量的单位不同，故C错误； D. 若，则表达式的单位 与能量的单位不同，故D错误． 2、 多选题 11．关于单位制，下列说法正确的是（　　） A．在力学单位制中，选来作为基本单位的有长度、质量和时间三个物理量的单位 B．一般说来，物理公式在确定各物理量间的数量关系时，也确定了单位关系 C． 的单位为m/s2，物理量的名称为加速度 D．在力学单位制中，N/kg和m/s是相同的单位 【答案】ABC 【详解】A．在力学单位制中，选来作为基本单位的有长度、质量和时间三个物理量的单位，故A正确； B．一般说来，物理公式在确定各物理量间的数量关系时，也确定了单位关系，故B正确； C．的单位为，对应的物理量名称为加速度，故C正确； D．因，可化简为，在力学单位制中，N/kg和m/s是不同的单位，故D错误。 故选ABC。 12．用七个国际制基本单位表示出其他单位，表达式正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A．根据q=It可知，，选项A正确；     B．根据F=ma可知，，选项B错误； C．根据W=Fx可知，，选项C错误；     D．根据W=IUt，可知，选项D正确。 故选AD。 13．物体在粘滞流体中运动时所受的阻力叫做粘滞阻力，球形物体在流体中运动时受到的粘滞阻力的表达式为，其中η为流体的粘滞系数，r为球形物体的半径，v为球形物体运动的速率。小球在蓖麻油中从液面下某处由静止开始下落，经过一段时间达到最大速度vm。已知蓖麻油足够深，小球的密度为ρ1，蓖麻油的密度为ρ2，重力加速度为g，球体体积公式，则下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中粘滞系数的单位为 B．仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为4vm C．仅增大小球密度，小球速度达到vm时所需时间不变 D．小球运动过程中加速度的最大值为 【答案】ABD 【详解】A．根据，解得，则在国际单位制中粘滞系数的单位为，A正确。 B．小球达到最大速度vm时，根据平衡条件得：，解得 仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为4vm，B正确； C．设释放后某一时刻小球的速度为v，则此时小球所受粘滞阻力为，小球受到重力、浮力和粘滞阻力，由牛顿第二定律有，化简得 仅增大小球密度ρ1，小球的加速度变大，小球速度达到vm时所需时间变短，C错误； D．根据，小球速度为零时加速度最大，加速度的最大值为，D正确。 故选ABD。 14．角鹰在鹰类中体型最大，成年角鹰有的质量达9千克，翼展可达1.8-1.9米。如图所示为一只正在捕猎的角鹰，它正斜向下加速朝地面上的猎物俯冲，下列说法正确的是（　　） A．“米”是国际单位制中的导出单位 B．“千克”是国际单位制中力学的基本单位 C．角鹰加速俯冲过程中角鹰的惯性不变 D．角鹰加速俯冲过程中可能受力平衡 【答案】BC 【详解】A．“米”是国际单位制中的基本单位，故A错误； B．“千克”是国际单位制中力学的基本单位，故B正确； C．角鹰加速俯冲过程中角鹰的质量不变，惯性不变，故C正确； D．角鹰加速俯冲过程中所受合力不为零，受力不平衡，故D错误。 故选BC。 15．电动汽车的电池的能量密度是指单位质量或单位体积中存储的能量大小，其单位为W·h/kg或。下列用国际单位制基本单位表示的能量密度的单位正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AC．根据 可知能量密度的单位用国际单位制基本单位表示为 故A正确、C错误； BD．根据 可知能量密度的单位用国际单位制基本单位表示为 故B错误、D正确。 故选AD。 3、 实验题 16．橡皮绳也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮绳未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。 （1）在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是 （填选项序号）。 A．Pa    B．N·m    C．N/m    D．N （2）有一段横截面为圆形的橡皮绳，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值。 ①首先利用刻度尺测得橡皮绳的自然长度，利用测量工具测得橡皮绳未受到拉力时的直径为D。 ②接着他在橡皮绳下端悬挂钩码继续实验，当悬挂钩码的质量为m时，测得橡皮绳长度为，已知当地重力加速度为g，则此橡皮绳Y值的表达式为Y＝ （用D、、、m、g表示）。 【答案】 A 【详解】（1）[1] 由 F＝kx 可得 Y的单位为 故选A。 （2）[2]根据上面推导，得 其中 代入可得 17．某学习小组利用如图（a）所示的实验装置测量圆形橡皮筋的弹性模量，在弹性限度内，橡皮筋像弹簧一样，弹力大小F与伸长量x成正比，即，k值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y在材料力学上称之为弹性模量。    （1）在国际单位制中，弹性模量Y的单位应该是 。 A．N　　B．m　　C．N/m　　D． （2）先利用刻度尺测量圆形橡皮筋的原长L=10.00cm，再利用螺旋测微器测量橡皮筋处于原长时的直径D，如图（b）所示，则 mm。 （3）作出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的图像，如图（c）所示，则该橡皮筋的k值为 N/m。 （4）由通过计算得出该橡皮筋的弹性模量 （保留两位有效数字）。 【答案】 D 2.150 312.5 8.6×106Pa 【详解】（1）[1] 根据表达式，k的单位是N/m，L的单位m，S的单位是m2，所以Y的单位是N/m2。 故选D。 （2）[2] 由图（b）可知，螺旋测微器的读数为 D=2mm+15.0×0.01mm=2.150mm 则橡皮筋处于原长时的直径为2.150mm。 （3）[3] 根据胡克定律F=kx，图像的斜率大小等于劲度系数大小，劲度系数 （4）[4]根据可得 4、 计算题 18．雨滴在竖直下落过程中由于受到阻力的作用，只要高度足够高，最终都会以收尾速度匀速下落。若雨滴受到空气阻力f与雨点横截面积S及下落速度v关系为（k为常数），已知重力加速度大小为g。 (1)若使用国际单位制中的基本单位，常数k的单位可表示为 ； (2)质量为m的雨滴下落的最大速度即收尾速度的大小为 ； (3)当雨滴速度为时，其加速度a的大小为 ； (4)试分析雨滴下落过程中加速度a和速度v的大小如何变化？ (5)大致画出雨滴由静止下落到以收尾速度下落的v—t图像。 【答案】(1)kg/m3 (2) (3) (4)加速度先减小后一直为0，速度先增大后不变 (5)见解析 【详解】（1）由于 则有 根据单位运算解得，k的单位为kg/m3。 （2）速度最大时，空气阻力与重力平衡，则有 解得 （3）根据牛顿第二定律有 结合上述解得 （4）雨滴下落过程，速度先增大，空气阻力增大，加速度减小，即雨滴先做加速度减小的变加速直线运动，当空气阻力与重力平衡时，速度达到最大值，雨滴开始做匀速直线运动。可知，加速度先减小后一直为0，速度先增大后不变。 （5）图像的斜率表示加速度，结合上述，作出图像如图所示 19．风洞被称为“航空航天飞行器的摇篮”。被世界各国视为重要的战略资源。风洞实验室为我国载人航天、深空探测等提供了先进的地面试验手段。在某高超声速低密度风洞实验室中，风速的大小是一个重要参数，利用风压（空气流动产生的压强）来确定风速。通过压力传感器，测出不同风速情况下，风力产生的压强，数据如下表所示 1 2 3 4 5 6 7 风速v（m/s） 3.00 4.50 6.80 7.00 8.40 9.60 10.80 风速的平方v2（m2/s2） 9.00 20.25 46.24 49.00 70.56 92.16 116.64 风压p/Pa 5.41 12.17 27.75 29.38 44.30 55.31 70.00 (1)根据以上数据，若能直观的反应风压与风速的关系，在直角坐标系中以风压（p）为纵坐标，横坐标用 （填“v”或“v2”）表示，作出的图像接近一条直线； (2)图像的斜率k的单位是 （用国际单位制中的基本单位的字母表示），说明斜率一定与空气的 有关。 (3)若风压为135Pa，可推得风速为 。（保留三位有效数字） 【答案】(1)v2 (2) kg/m3 密度 (3)15.0 【详解】（1）根据以上数据归纳可知，，即若能直观的反应风压与风速的关系，在直角坐标系中以风压（p）为纵坐标，横坐标用v2表示，作出的图像接近一条直线； （2）[1]根据可知图像的斜率 k的单位是 [2]说明斜率一定与空气的密度有关。 （3）由表中数据可得斜率约为 k=0.6 则 若风压为135Pa，可推得风速为 20．研究表明，球形物体在液体中运动时除了受到浮力，还会受到阻力f，其关系式为：，式中称为黏性系数，其单位为，r和v分别是球的半径和速度，k是一个无单位的常数。 （1）根据国际单位制推断，指数x的数值； （2）让一质量为m、半径为r的小球在盛有黏性系数为的液体的足够长量筒中从静止开始下落，若小球所受浮力恒为F。 ①定性描述小球在液体中所做的运动情况，并画出图像； ②求小球运动过程中的最大加速度和最大速度。 【答案】（1）；（2）①见解析；②， 【详解】（1）由牛顿第二定律 可得单位关系为 将所有单位代入，可得 解得 （2）小球从静止释放后在重力和浮力的作用下向下做加速运动，由题意可知，小球受到的阻力与其下落的速度成正比，所以随着速度增大，阻力也增大，小球所受的合力减小，加速度减小，小球做加速度逐渐减小的加速运动；当浮力和阻力的合力与重力大小相等时，小球的加速度为0，小球下落的速度达到最大，之后以最大速度做匀速直线运动，小球在液体中运动的图像如图所示    ②小球刚释放时，阻力为0，加速度最大，则有 当浮力和阻力的合力与重力大小相等时，小球的加速度为0，小球下落的速度达到最大，则有 解得最大速度为 21．1995年美国费米国家实验室在实验中观察到了顶夸克，测得它的静止质量m=3.1×10-25kg，寿命，这是近二十几年粒子物理研究最重要的实验进展之一。正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为，式中r是正、反顶夸克之间的距离，αS是强相互作用耦合常数，k是与单位制有关的常数，在国际单位制中k=0.319×10-25J·m，则在国际单位制中强相互作用耦合常数αS有单位吗？如果有单位，其单位是什么？如果没有单位，说明理由。 【答案】见解析 【详解】由正、反顶夸克之间的强相互作用势能的关系式 整理可得 则αS的单位为（m·J）/（J·m），所以在国际单位制中强相互作用耦合常数αS无单位。 22．一次小明在做物理作业时，推导出某物体运动时的位移x，初速度v0 ，加速度a和时间t之间有下面的关系：x＝v0t2＋at3，小明以为发现了一条新的运动规律，高兴地拿去给老师看．老师一看，立即遗憾地告诉他，这个公式是错误的！不可能有满足这个公式的运动．聪明的同学，你能很快看出该式的错误吗？ 【答案】见解析； 【详解】作为表示物理规律的方程，它两边的单位必须是相同的．不妨设速度、加速度、时间分别是1 m/s、1 m/s2、1 s代入x＝v0t2＋at3中得： x＝1 m/s×（1 s）2＋×1 m/s2×（1 s）3＝m·s 我们知道，位移的单位是米，可见上式中左右两边单位不同，因此，可判断公式x＝v0t2＋at3是错误的，不可能有什么运动服从它． 一、单选题 1．（2024·浙江·高考真题）下列属于国际单位制基本单位符号的是（　　） A．s B．N C．F D．T 【答案】A 【详解】国际单位制中的基本单位分别是：长度的单位是米，符号m；质量的单位是千克，符号kg；时间的单位是秒，符号s；电流的单位是安培，符号是A；热力学温度的单位是开尔文，符号K；物质的量单位是摩尔，符号mol；发光强度的单位是坎德拉，符号cd。 故选A。 2．（2023·辽宁·高考真题）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为和、电流大小分别为I1和I₂的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为。比例系数k的单位是（　　） A．kg·m/（s²·A） B．kg·m/（s²·A²） C．kg·m²/（s³·A） D．kg·m²/（s³·A³） 【答案】B 【详解】根据题干公式整理可得 代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为 故选B。 3．（2022·浙江·高考真题）下列属于力的单位是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律有 F = ma 则力的单位为 故选A。 4．（2021·海南·高考真题）公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．根据牛顿第二定律的表达式可知力的单位为，A错误，B正确； C．根据压强的表达式可知力的单位可知力的单位为，但压强单位不是基本单位，C错误； D．根据做功的表达式可知力的单位为，但功的单位不是基本单位，D错误。 故选B。 5．（2013·福建·高考真题）在国际单位制（简称SI）中，力学和电学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）．导出单位V（伏特）用上述基本单位可表示为（   ） A．m2·kg·s－4·A－1 B．m2·kg·s－3·A－1 C．m2·kg·s－2·A－1 D．m2·kg·s－1·A－1 【答案】B 【详解】试题分析：根据题中选项中都有安培这个单位，可联想到，则进一步联想到，然后再根据功的定义，力的定义，展开换算 根据电势差定义，其中，，，联立解得，即，故B正确； 6．（2017·浙江·高考真题）下列均属于国际基本单位的是 A．m，N，J B．m，kg，J C．m， kg， s D．kg，m/s，N 【答案】C 【详解】长度，质量，时间等为基本物理量，基本物理量的单位为基本单位。长度、质量、时间在国际单位制中的基本单位为米、千克、秒即m、kg、s，故C正确，ABD错误。 故选C。 二、填空题 7．（2021·上海·高考真题）已知的单位是，的单位是K，的单位是，为无量纲数，则在国际单位制中，的基本单位是 ；若，则= 。 【答案】 【详解】[1]C的基本单位 [2]因为的单位 而a无单位，v的单位是m∙s-1，则 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $