4.3牛顿第二定律 课时1 牛顿第二定律及简单应用（举一反三·讲义）物理人教版必修第一册

本讲义聚焦牛顿第二定律及简单应用这一核心知识点，基于上节加速度与力、质量关系的实验探究，系统梳理定律内容、表达式、单位定义及矢量性，通过解题步骤构建受力分析与运动状态的联系，形成从实验到规律再到应用的学习支架。 资料以赛车工程师优化方案为情景导入激发兴趣，知识精讲强化物理观念建构，例题及变式（如擦玻璃机器人受力分析）培养科学思维中的模型建构与推理能力。课中辅助教师高效授课，课后作业覆盖不同应用场景，助力学生查漏补缺，提升知识应用与问题解决能力。

· 4.3牛顿第二定律 · 课时1 牛顿第二定律及简单应用 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 在上一节中，我们通过实验探究了加速度与力、质量的关系。现在，假设你是一名赛车工程师，为了让赛车在起步阶段获得更大的加速度以超越对手，你有两个方案：一是更换大功率引擎以提供更大的牵引力，二是使用碳纤维材料减轻车身质量。这背后的物理逻辑是什么？如果牵引力增大一倍，加速度会如何变化？如果质量减半呢？这就是我们今天要深入探讨的牛顿第二定律。 一、牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式：F=kma，式中F指的是物体所受的合力。 3.力的单位 (1)力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。 (2)“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N=1 kg·m/s2。  (3)在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F=kma中的k=1，此时牛顿第二定律可表示为F=ma。 4.牛顿第二定律的矢量性 F=ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同。 例题1、关于运动和力的关系，下列说法正确的是（　　） A．某物体受到的合力越大，速度变化得越快 B．某物体受到的合力越大，速度变化量越大 C．某物体受到的合力为零时，速度一定为零 D．某物体受到的合力方向不变，速度方向也一定不变 变式1-1、关于牛顿运动定律，下列说法正确的是 （　　） A．运动越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动的越快，惯性越大 B．航天员王亚平太空授课可以用实验直接验证牛顿第一定律 C．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 D．牛顿第一定律揭示了力与运动的关系，即必须有力作用在物体上，物体才能运动 变式1-2、下列对牛顿第二定律的理解正确的是（　　） A．合外力小的物体加速度一定小 B．比例式F＝kma中的k一定为1 C．两单位N/kg和m/s2是等价的 D．比例式F＝kma中的k可以是其他常数 变式1-3、在物理学发展过程中，最初把相等位移内速度变化相同的直线运动称为“匀变速直线运动”，这种运动的“加速度”定义式为“”，其中表示某段位移上的速度变化量。下列关于这种定义下的“匀变速直线运动”物体所受的合外力F、速度v、位移x、运动时间t等物理量间的关系图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、牛顿第二定律的简单应用 牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁。根据牛顿第二定律，可由物体所受各力的矢量和，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的矢量和。 应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象。 (2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。 (3)求出合力或加速度。 ①当物体受两个非共线共点力作用时，可用矢量合成法，也可用正交分解法(用矢量合成法作图时注意：合力方向与合加速度的方向相同)。 ②物体受多个非共线共点力作用，求合力时需用正交分解法。 (4)根据牛顿第二定律列方程求解。 例题2、擦玻璃机器人擦玻璃的原理主要基于真空吸附和智能控制技术，机器人可以吸附在玻璃上不会掉落是通过机身底部的真空泵抽取机身与玻璃之间的空气，使二者间形成局部真空环境，靠大气压力把机器人压在玻璃上。如图所示，质量为的机器人静止在与水平方向夹角为的玻璃的上表面，机器人与玻璃表面的滑动摩擦力大小为（重力加速度为），。下列说法正确的是（    ） A．机器人受到三个力作用 B．若要机器人水平向右匀速运动擦拭玻璃，则需为其提供大小为的牵引力 C．若要机器人水平向右匀速运动擦拭玻璃，则需为其提供水平向右的牵引力 D．若要机器人以的加速度水平向右匀加速运动擦拭玻璃，则需为其提供的牵引力 变式2-1、如图所示，甲、乙两物块均可视为质点，它们先后以相同的初速度从同一位置滑上足够长的固定光滑斜面，经过一段时间两物块在斜面上相遇。已知斜面倾角为，两物块出发时间间隔为，则两物块相遇位置到甲运动的最高点之间的距离为（　　） A． B． C． D． 变式2-2、如图所示，一个装满篮球的箱子以一定的初速度沿着固定斜面自由下滑。下滑过程中，篮球和箱子保持相对静止。已知图中的方向2为垂直斜面向上，方向3为竖直向上，方向5为沿斜面向上。正中间的篮球B受到周围其它篮球的作用力表示为F，关于作用力F的方向，下列说法正确的是（　　） A．若箱子匀速下滑，则F的方向一定沿方向3 B．若箱子匀加速下滑，则F的方向可能沿方向1 C．若箱子匀减速下滑，则F的方向可能沿方向4 D．若箱子匀减速下滑，则F的方向可能沿方向5 变式2-3、游乐场有一滑滑梯游乐项目，其原理简化如图。两根直金属细杆与水平面以的夹角相互平行固定放置，两细杆间距。一个半径、质量的圆柱体从细杆的上端由静止开始下滑，圆柱体与细杆之间的动摩擦因数，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，，，，则（　　） A．圆柱体下滑过程中受到3个力作用 B．每根细杆对圆柱体的弹力大小都是 C．圆柱体下滑时的加速度大小为 D．用平行于直金属杆向上的拉力可拉着圆柱体匀速运动 模块三 课后作业 1．放在光滑的水平面上质量为1 kg的物体，同时受到与水平面平行的两个力的作用，这两个力的大小分别为3 N和8 N，当这两个力的方向在水平面内发生变化时，物体的加速度大小不可能为（    ） A． B． C． D． 2．一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下保持平衡，现同时撤销大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小可能是（　　） A． B． C． D． 3．关于力学单位制说法中正确的是（　　） A．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g B．kg、m、J是基本单位 C．kg、m/s、N是导出单位 D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F=ma 4．如图所示为某质量为的质点做直线运动的速度—时间图像，关于这个质点的表述，下列说法正确的是（　　） A．质点所受合力方向在2秒时刻发生了改变 B．质点所受合力大小为 C．前内的位移大小为 D．前内平均速率为，而平均速度大小为零 5．两个质量均为m的小球，用轻质弹簧连接，放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，则下列说法正确的是（　　） A．aA＝0；aB＝g B．aA＝g；aB＝0 C．aA＝g；aB＝g D．aA＝0；aB＝g 6．如图所示，在光滑的水平面上有一个质量的小球，小球分别与水平轻弹簧及与竖直方向成角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间，取，下列说法中正确的是（　　） A．小球受到地面的弹力仍然为零 B．小球所受的合力为零 C．小球立即具有向左的加速度 D．小球立即具有向左的加速度 7．质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a'，则（   ） A．a'＝a B．a'＝2a C．a'>2a D．a'<2a 8．如图所示，在粗糙的水平桌面上，有一个物体在水平力作用下向右做匀加速直线运动。现在使力逐渐减小直至为0，但方向不变，则该物体在向右运动的过程中，加速度和速度的大小变化为（　　） A．不断减小，不断增大 B．不断增大，不断减小 C．先增大再减小，先减小再增大 D．先减小再增大，先增大再减小 9．中国传统杂技“爬杆”屡获国际大奖，某次表演中杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升和匀加速下滑时，所受的摩擦力分别是和，则（　　） A．向上，向上 B．向下，向上 C． D． 10．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（    ） A．加速度和力是瞬时对应关系，即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失的 B．物体只有受到力的作用时，才有加速度，才有速度 C．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，也总与速度的方向相同 D．当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和 11．如图所示，处于自然状态下的轻弹簧一端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧的另一端所在位置由静止释放，设小球和弹簧一直处于竖直方向，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。在小球将弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述中正确的是（　　） A．小球的速度先增大后减小 B．小球的加速度先减小后增大 C．小球速度最大时弹簧的形变量为 D．弹簧的最大形变量为 12．如图所示，光滑的水平地面上静止放置一辆小车，在小车的内部用两根细绳拴一个可视为质点的小球，其中a绳水平，b绳倾斜且与a绳之间的夹角为150°，重力加速度为g。下列说法中正确的是（    ） A．小车静止时，a、b两绳上的拉力大小之比为1∶2 B．小车静止时，a、b两绳上的拉力大小之比为 C．若小球随着小车一起水平向左做匀加速直线运动，随着加速度的逐渐增大，两绳上的拉力也逐渐增大 D．若小球随着小车一起水平向右做匀加速直线运动的加速度等于时，a绳上的拉力恰好为0 13．一辆质量为的汽车，经过10s由静止沿直线匀加速到30m/s，求汽车所受的合力大小。 14．一个质量m＝500g的物体，在水平面上受到一个F=1.2N的水平拉力，水平面与物体间的动摩擦因数＝0.06，求物体加速度的大小（g=10m/s2）。 15．如图所示，在冬季滑冰比赛中，假设滑冰运动员的总质量为55 kg，滑冰运动员左右脚交替蹬冰滑行，左右脚向后蹬冰的力都是110 N，每次蹬冰时间1 s，左右脚交替时，中间有0.5s的时间不蹬冰，忽略运动员滑行中受到的阻力，设运动员由静止开始直线滑行，你能根据上述条件求出15 s末运动员的速度吗？    16．若摩托车在行驶过程中不慎发生事故,驾驶员以36 km/h的速度正面撞上水泥电杆,碰撞时间为Δt=0.05s,设碰撞后驾驶员变为静止.求: (1)碰撞过程中驾驶员的平均加速度a平的大小. (2)若驾驶员的质量为m=70 kg,试估算碰撞时驾驶员所受的撞击力大小. 17．如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑的水平面上，两物体的质量为、。从时刻开始，推力和拉力分别作用在A、B上，和随时间的变化规律为：、，求： (1)A、B在何时分开？ (2)时，A的加速度大小。 18．如图所示，一位滑雪运动员与装备的总质量m=60kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角θ=30°，在t=4s内滑下的位移x=32m，g取10m/s2。求： (1)运动员下滑的加速度大小a； (2)运动员2s末的速度大小v2； (3)运动员受到阻力大小f。 第16页，共17页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 4.3牛顿第二定律 · 课时1 牛顿第二定律及简单应用 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 在上一节中，我们通过实验探究了加速度与力、质量的关系。现在，假设你是一名赛车工程师，为了让赛车在起步阶段获得更大的加速度以超越对手，你有两个方案：一是更换大功率引擎以提供更大的牵引力，二是使用碳纤维材料减轻车身质量。这背后的物理逻辑是什么？如果牵引力增大一倍，加速度会如何变化？如果质量减半呢？这就是我们今天要深入探讨的牛顿第二定律。 一、牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式：F=kma，式中F指的是物体所受的合力。 3.力的单位 (1)力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。 (2)“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N=1 kg·m/s2。  (3)在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F=kma中的k=1，此时牛顿第二定律可表示为F=ma。 4.牛顿第二定律的矢量性 F=ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同。 例题1、关于运动和力的关系，下列说法正确的是（　　） A．某物体受到的合力越大，速度变化得越快 B．某物体受到的合力越大，速度变化量越大 C．某物体受到的合力为零时，速度一定为零 D．某物体受到的合力方向不变，速度方向也一定不变 【答案】A 【详解】A．根据牛顿第二定律，合力越大，加速度越大；加速度是速度变化率，因此速度变化越快。故A正确。 B．速度变化量（）取决于加速度和时间（）。合力大则加速度大，但时间不确定，速度变化量不一定越大。故B错误。 C．合力为零时，物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），速度不一定为零。故C错误。 D．合力方向不变，加速度方向不变，但速度方向可能变化（如抛体运动中，合力向下，速度方向改变）。故D错误。 故选A。 变式1-1、关于牛顿运动定律，下列说法正确的是 （　　） A．运动越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动的越快，惯性越大 B．航天员王亚平太空授课可以用实验直接验证牛顿第一定律 C．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 D．牛顿第一定律揭示了力与运动的关系，即必须有力作用在物体上，物体才能运动 【答案】C 【详解】A．惯性是物体的固有属性，只与质量有关，与速度无关，故A错误； B．牛顿第一定律描述的是理想状态即无外力作用下物体的运动规律，现实中无法完全实现“直接验证”。太空微重力环境可近似演示物体保持运动状态的现象，但实验仍受微小阻力影响，无法直接验证该定律，故B错误； C．根据牛顿第二定律，加速度的方向与合力的方向总是一致的，若加速度的方向与速度的方向相同，物体做加速直线运动；若加速度的方向与速度的方向不同，物体做减速直线运动或曲线运动，故C正确； D．牛顿第一定律表明，力是改变物体运动状态的原因，而非维持运动的原因。物体在不受力时可保持静止或匀速直线运动，故D错误。 故选C。 变式1-2、下列对牛顿第二定律的理解正确的是（　　） A．合外力小的物体加速度一定小 B．比例式F＝kma中的k一定为1 C．两单位N/kg和m/s2是等价的 D．比例式F＝kma中的k可以是其他常数 【答案】CD 【详解】A．根据牛顿第二定律，加速度a由合外力F和质量m共同决定，合外力小，但质量也小的话，加速度不一定小，A错误； B．在牛顿第二定律中，k的取值取决于力、质量、加速度的单位，当这三个物理量取国际单位时，，否则k不为1，B错误； C．由，力F的单位是N，质量m单位是kg，根据单位运算， 所以和等价，C正确； D．如前面所述，中k与物理量单位有关，若单位不是国际单位，k可以是其他常数，D正确。 故选CD。 变式1-3、在物理学发展过程中，最初把相等位移内速度变化相同的直线运动称为“匀变速直线运动”，这种运动的“加速度”定义式为“”，其中表示某段位移上的速度变化量。下列关于这种定义下的“匀变速直线运动”物体所受的合外力F、速度v、位移x、运动时间t等物理量间的关系图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．根据题意可知图像的斜率不变，A正确； BC．图像的斜率为 如果是减速，则斜率逐渐减小，如果是加速，则斜率逐渐增大。B错误，C正确； D．根据牛顿第二定律得 故力与速度成正比。D错误。 故选AC。 二、牛顿第二定律的简单应用 牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁。根据牛顿第二定律，可由物体所受各力的矢量和，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的矢量和。 应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象。 (2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。 (3)求出合力或加速度。 ①当物体受两个非共线共点力作用时，可用矢量合成法，也可用正交分解法(用矢量合成法作图时注意：合力方向与合加速度的方向相同)。 ②物体受多个非共线共点力作用，求合力时需用正交分解法。 (4)根据牛顿第二定律列方程求解。 例题2、擦玻璃机器人擦玻璃的原理主要基于真空吸附和智能控制技术，机器人可以吸附在玻璃上不会掉落是通过机身底部的真空泵抽取机身与玻璃之间的空气，使二者间形成局部真空环境，靠大气压力把机器人压在玻璃上。如图所示，质量为的机器人静止在与水平方向夹角为的玻璃的上表面，机器人与玻璃表面的滑动摩擦力大小为（重力加速度为），。下列说法正确的是（    ） A．机器人受到三个力作用 B．若要机器人水平向右匀速运动擦拭玻璃，则需为其提供大小为的牵引力 C．若要机器人水平向右匀速运动擦拭玻璃，则需为其提供水平向右的牵引力 D．若要机器人以的加速度水平向右匀加速运动擦拭玻璃，则需为其提供的牵引力 【答案】B 【详解】A．机器人静止时受到重力、支持力、大气压力和摩擦力作用，故A错误； B．机器人水平向右匀速运动时受到水平向左，大小为0.6mg的摩擦力，其重力沿玻璃向下的分量为0.8mg，故牵引力，故B正确； C．牵引力在重力沿玻璃分量及摩擦力合力的反方向上，故C错误； D．若要机器人以0.2g的加速度水平向右匀加速运动擦拭玻璃，则水平方向Fx-0.6mg=0.2mg ，则Fx=0.8mg 牵引力为 ，故D错误。 故选B。 变式2-1、如图所示，甲、乙两物块均可视为质点，它们先后以相同的初速度从同一位置滑上足够长的固定光滑斜面，经过一段时间两物块在斜面上相遇。已知斜面倾角为，两物块出发时间间隔为，则两物块相遇位置到甲运动的最高点之间的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物块在光滑斜面上运动，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，加速度大小为 方向沿斜面向下。设甲运动时间为时两物块相遇，则乙运动时间为。相遇时两物块位移相同，有 化简得 甲上滑至最高点的时间为 联立可知 即相遇时甲已过最高点并下滑了时间。相遇位置到甲运动最高点的距离等于甲从最高点下滑时间内的位移，即 故选A。 变式2-2、如图所示，一个装满篮球的箱子以一定的初速度沿着固定斜面自由下滑。下滑过程中，篮球和箱子保持相对静止。已知图中的方向2为垂直斜面向上，方向3为竖直向上，方向5为沿斜面向上。正中间的篮球B受到周围其它篮球的作用力表示为F，关于作用力F的方向，下列说法正确的是（　　） A．若箱子匀速下滑，则F的方向一定沿方向3 B．若箱子匀加速下滑，则F的方向可能沿方向1 C．若箱子匀减速下滑，则F的方向可能沿方向4 D．若箱子匀减速下滑，则F的方向可能沿方向5 【答案】AC 【详解】A．若箱子匀速下滑，篮球B处于平衡态，即F与重力平衡，则其他篮球对篮球B的作用力的方向一定沿方向3，故A正确； B．若斜面光滑，则整体受重力和支持力两个力，加速度为，而篮球B与箱子加速度相同，根据力的合成的矢量三角形定则，则篮球B受力情况与整体受力情况相似，即F的方向沿方向2的方向；若斜面不光滑，整体依然匀加速下滑，则整体受重力、摩擦力和支持力三个力，篮球B受到的力F的方向向右偏离方向2，故B错误； CD．若箱子匀减速下滑，篮球B所受合力沿斜面向上，则其他篮球对篮球B的作用力可能沿方向4，故C正确，D错误。 故选AC。 变式2-3、游乐场有一滑滑梯游乐项目，其原理简化如图。两根直金属细杆与水平面以的夹角相互平行固定放置，两细杆间距。一个半径、质量的圆柱体从细杆的上端由静止开始下滑，圆柱体与细杆之间的动摩擦因数，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，，，，则（　　） A．圆柱体下滑过程中受到3个力作用 B．每根细杆对圆柱体的弹力大小都是 C．圆柱体下滑时的加速度大小为 D．用平行于直金属杆向上的拉力可拉着圆柱体匀速运动 【答案】C 【详解】A．圆柱体沿金属杆下滑过程中，受重力、两细杆对其的支持力以及摩擦力，共5个力，故A错误； B．单根细杆弹力与圆心构成的三角形中，单根杆弹力与圆心到两接触点中线的夹角满足 垂直于杆方向，圆柱体受力平衡；重力垂直杆的分力等于两根杆弹力的合力，即 解得，故B错误； C．沿杆方向根据牛顿第二定律可得， 解得，故C正确； D．若拉着圆柱体匀速向上运动，沿杆方向受力平衡，则 解得，故D错误。 故选C。 模块三 课后作业 1．放在光滑的水平面上质量为1 kg的物体，同时受到与水平面平行的两个力的作用，这两个力的大小分别为3 N和8 N，当这两个力的方向在水平面内发生变化时，物体的加速度大小不可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体受到大小分别为3 N和8 N的两个力作用，因此合力范围为，根据牛顿第二定律可得，加速度的范围为，A正确，B、C、D错误。 故选A。 2．一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下保持平衡，现同时撤销大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】剩下的力的合力与撤去的力的合力等大反向，15N和10N两个力的合力范围为[5N，25N]，则剩余力的合力范围为[5N，25N]，根据牛顿第二定律有 知加速度的范围为[2.5m/s2，12.5m/s2]，故B正确，ACD错误。 故选B。 3．关于力学单位制说法中正确的是（　　） A．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g B．kg、m、J是基本单位 C．kg、m/s、N是导出单位 D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F=ma 【答案】D 【详解】A．g也是质量的单位，但它不是质量在国际单位制中的基本单位；kg是质量的单位，它是国际单位制中的基本单位，故A错误； B．三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，J不是基本单位，故B错误； C．kg是基本单位，m/s、N是导出单位，故C错误； D．牛顿第二定律的表达式F=ma，是在其中的物理量都取国际单位制中的单位时得出的，故D正确。 故选D。 4．如图所示为某质量为的质点做直线运动的速度—时间图像，关于这个质点的表述，下列说法正确的是（　　） A．质点所受合力方向在2秒时刻发生了改变 B．质点所受合力大小为 C．前内的位移大小为 D．前内平均速率为，而平均速度大小为零 【答案】D 【详解】A．图像的斜率表示物体加速度，斜率不变，则加速度不变，根据牛顿第二定律可知，2s时质点所受合力方向没有发生改变，故A错误； B．由图像知 由牛顿第二定律 故B错误； C．由图像可以看出，3s末物体速度为1m/s2，由运动学规律可知3s内物体的位移 故C错误； D．前4s内，物体先向负方向运动2s，位移为 后向正方向运动2s，位移为 所以4s内路程s=4m，位移为0。平均速率是路程与时间的比值，所以平均速率为 平均速度是位移与时间的比值，所以是0。 故D正确。 故选D。 5．两个质量均为m的小球，用轻质弹簧连接，放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，则下列说法正确的是（　　） A．aA＝0；aB＝g B．aA＝g；aB＝0 C．aA＝g；aB＝g D．aA＝0；aB＝g 【答案】B 【详解】细线被烧断的瞬间，小球B的受力情况不变，加速度为零。烧断前，分析整体受力可知线的拉力为 T＝2mgsinθ 烧断瞬间，A受的合力沿斜面向下，大小为2mgsinθ，所以A球的瞬时加速度为 aA＝2gsin30°＝g ACD错误，B正确。 故选B。 6．如图所示，在光滑的水平面上有一个质量的小球，小球分别与水平轻弹簧及与竖直方向成角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间，取，下列说法中正确的是（　　） A．小球受到地面的弹力仍然为零 B．小球所受的合力为零 C．小球立即具有向左的加速度 D．小球立即具有向左的加速度 【答案】C 【详解】A．当剪断轻绳瞬间轻绳拉力为零，小球在竖直方向上受重力和地面的弹力而平衡，故A错误； BCD．在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力 剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力三个力作用，在竖直方向上平衡；根据牛顿第二定律得小球的加速度为 因弹簧弹力方向向左，故合力方向向左，加速度方向向左；故C正确，B错误，D错误。 故选C。 7．质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a'，则（   ） A．a'＝a B．a'＝2a C．a'>2a D．a'<2a 【答案】C 【详解】由牛顿第二定律得：F-Ff=ma；2F-Ff=ma′；由于物体所受的摩擦力：Ff=μFN=μmg，即Ff不变，所以有：，故选C． 8．如图所示，在粗糙的水平桌面上，有一个物体在水平力作用下向右做匀加速直线运动。现在使力逐渐减小直至为0，但方向不变，则该物体在向右运动的过程中，加速度和速度的大小变化为（　　） A．不断减小，不断增大 B．不断增大，不断减小 C．先增大再减小，先减小再增大 D．先减小再增大，先增大再减小 【答案】D 【详解】根据牛顿第二定律可知，物体运动的加速度为 使力逐渐减小直至为0，但方向不变，则加速度a先减小后反向增加，速度先增加后减小。故选D。 9．中国传统杂技“爬杆”屡获国际大奖，某次表演中杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升和匀加速下滑时，所受的摩擦力分别是和，则（　　） A．向上，向上 B．向下，向上 C． D． 【答案】AD 【详解】AB．杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升时，手与竹竿之间存在静摩擦力，且手有相对竹竿下滑的趋势，所以此时杂技演员所受的静摩擦力f1方向沿竹竿向上，大小为 杂技演员匀加速下滑时，杂技演员所受的滑动摩擦力f2方向沿竹竿向上，根据牛顿第二定律 即 则 故选AD。 10．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（    ） A．加速度和力是瞬时对应关系，即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失的 B．物体只有受到力的作用时，才有加速度，才有速度 C．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，也总与速度的方向相同 D．当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和 【答案】AD 【详解】A.根据牛顿第二定律的瞬时性可知，加速度和力是瞬时对应关系，即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失的，故A正确： B.物体只有受到力的作用时，才有加速度，但速度有无与物体是否受力无关，故B错误； C.任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度的方向没关系，故C错误； D.根据牛顿第二定律的独立性可知，当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和，故D正确． 11．如图所示，处于自然状态下的轻弹簧一端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧的另一端所在位置由静止释放，设小球和弹簧一直处于竖直方向，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。在小球将弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述中正确的是（　　） A．小球的速度先增大后减小 B．小球的加速度先减小后增大 C．小球速度最大时弹簧的形变量为 D．弹簧的最大形变量为 【答案】ABC 【详解】开始时，小球的重力大于弹力，加速度方向向下，小球向下加速运动，随着弹簧的压缩，弹力逐渐变大，则加速度逐渐减小，当弹力等于重力时，加速度为零，即 得 此时小球的速度最大，然后小球继续向下运动压缩弹簧，弹力大于重力，加速度变为向上，逐渐增大，速度逐渐减小，直到速度减小到零，到达最低点，由对称性可知，此时弹簧的压缩量为 故选ABC。 12．如图所示，光滑的水平地面上静止放置一辆小车，在小车的内部用两根细绳拴一个可视为质点的小球，其中a绳水平，b绳倾斜且与a绳之间的夹角为150°，重力加速度为g。下列说法中正确的是（    ） A．小车静止时，a、b两绳上的拉力大小之比为1∶2 B．小车静止时，a、b两绳上的拉力大小之比为 C．若小球随着小车一起水平向左做匀加速直线运动，随着加速度的逐渐增大，两绳上的拉力也逐渐增大 D．若小球随着小车一起水平向右做匀加速直线运动的加速度等于时，a绳上的拉力恰好为0 【答案】BD 【详解】AB．小车静止时，根据几何关系可得 故B正确，A错误； C．设小球的质量为，若小球随着小车一起水平向左做匀加速直线运动，竖直方向，根据平衡条件 可得 且保持不变，水平方向 可得 随着加速度增大而增大，故C错误； D．设小球的质量为，若小球随着小车一起水平向右做匀加速直线运动，当a绳上的拉力恰好为0时，竖直方向根据平衡条件 可得 水平方向 可得 故D正确。 故选BD。 13．一辆质量为的汽车，经过10s由静止沿直线匀加速到30m/s，求汽车所受的合力大小。 【答案】 【详解】汽车的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得汽车所受的合力大小为 14．一个质量m＝500g的物体，在水平面上受到一个F=1.2N的水平拉力，水平面与物体间的动摩擦因数＝0.06，求物体加速度的大小（g=10m/s2）。 【答案】1.8m/s2 【详解】根据牛顿第二定律有 解得物体加速度的大小为 a=1.8m/s2 15．如图所示，在冬季滑冰比赛中，假设滑冰运动员的总质量为55 kg，滑冰运动员左右脚交替蹬冰滑行，左右脚向后蹬冰的力都是110 N，每次蹬冰时间1 s，左右脚交替时，中间有0.5s的时间不蹬冰，忽略运动员滑行中受到的阻力，设运动员由静止开始直线滑行，你能根据上述条件求出15 s末运动员的速度吗？    【答案】20 m/s 【详解】由牛顿第二定律得运动员蹬冰时的加速度 因为在15 s中运动员只10 s的时间加速，所以15 s末的速度 v=at=2×10 m/s=20 m/s 16．若摩托车在行驶过程中不慎发生事故,驾驶员以36 km/h的速度正面撞上水泥电杆,碰撞时间为Δt=0.05s,设碰撞后驾驶员变为静止.求: (1)碰撞过程中驾驶员的平均加速度a平的大小. (2)若驾驶员的质量为m=70 kg,试估算碰撞时驾驶员所受的撞击力大小. 【答案】(1)2×102 m/s2　(2)1.4×104N 【分析】（1）根据速度时间关系公式或加速度公式列式求解加速度； （2）根据牛顿第二定律列式求解平均撞击力大小； 【详解】（1）碰撞前速度为，碰撞后速度为0； 根据加速度公式可以得到：，即加速度大小为，方向与初速度方向相反； （2）根据牛顿第二定律，有：，代入数据得，即撞击力大小为，方向与初速度方向相反． 【点睛】本题关键根据运动情况确定加速度，然后根据牛顿第二定律确定受力情况． 17．如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑的水平面上，两物体的质量为、。从时刻开始，推力和拉力分别作用在A、B上，和随时间的变化规律为：、，求： (1)A、B在何时分开？ (2)时，A的加速度大小。 【答案】(1) (2)3m/s2 【详解】（1）对A、B整体分析，有 当A、B分开时，A、B间弹力为0，此时为时刻，对A有 解得 （2）时AB已分开，A的加速度为，对A： 解得 A的加速度大小为。 18．如图所示，一位滑雪运动员与装备的总质量m=60kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角θ=30°，在t=4s内滑下的位移x=32m，g取10m/s2。求： (1)运动员下滑的加速度大小a； (2)运动员2s末的速度大小v2； (3)运动员受到阻力大小f。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据匀变速直线运动规律，有 解得 （2）根据速度—时间公式有 （3）对滑雪者进行受力分析：滑雪者在下滑过程中，受到重力、山坡的支持力以及阻力的共同作用。以滑雪者为研究对象，根据牛顿第二定律有 沿山坡向下方向有 解得 第16页，共17页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $