3.4力的合成与分解 课时1 力的合成（举一反三·讲义）物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“力的合成”核心知识点，系统梳理共点力的概念，合力与分力的等效替代关系，通过实验探究得出平行四边形定则，明确矢量与标量的区别，构建从概念建立到规律探究再到应用的完整学习支架。 该资料以生活情景（提水、拉船）导入激发兴趣，实验探究环节详细说明器材、步骤及注意事项，培养科学探究能力，例题变式（棕熊捕鱼、曹冲称象）渗透等效替代的科学思维，配套知识框架图、实验示意图及例题图示辅助理解。课中助力教师高效授课，课后通过分层作业帮助学生巩固知识，查漏补缺。

· 3.4 力的合成也分解 · 课时1 力的合成 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 在生活中，我们常常会遇到多个力共同作用在一个物体上的情况。例如，两个同学一起提一桶水，或者一艘船被两匹马同时拉动。那么，这几个力共同作用的效果，能否用一个力来等效替代呢？如果可以，这个力与原来的几个力之间又有什么关系？这就是我们今天要探讨的“力的合成”问题。 一、合力与分力 1.共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 2.合力和分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力。 3.合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。 4.力的合成和分解 在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解。 例题1、棕熊是一种适应力比较强的动物，从荒漠边缘到高山森林，甚至冰原地带都能顽强生活。棕熊嗅觉极佳，是猎犬的7倍，视力也很好，在捕鱼时能够看清水中的鱼类。如图所示是两只可爱的小棕熊在合力捕鱼。则关于两只小棕熊的作用力和及它们的合力，下列说法中正确的是（     ） A．合力一定与、共同作用产生的效果相同 B．两力、一定是同性质的力 C．两力、一定是同一个物体受到的力 D．两力、与是物体同时受到的三个力 【答案】AC 【详解】A．根据合力与分力的等效性可知，合力一定与、共同作用产生的效果相同，故A正确； B．两力、不一定是同性质的力，故B错误； C．只有同一物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，所以两力、一定是同一个物体受到的力，故C正确； D．合力与原来几个分力是等效替代关系，分析受力时合力与分力不能同时存在作用，故D错误。 故选AC。 变式1-1、下列关于合力与分力的说法，正确的是（　　） A．合力一定大于分力 B．合力一定小于分力 C．合力与分力作用效果相同 D．分力越大，合力一定越大 【答案】C 【详解】A．根据力的合成平行四边形定则，合力大小范围为，合力可能大于、等于或小于分力，例如两个反向的3N和2N的力，合力为1N，小于3N的分力，故A错误； B．同理，两个同向的3N和2N的力，合力为5N，大于两个分力，故B错误； C．合力与分力的核心关系是等效替代，二者作用效果完全相同，故C正确； D．合力大小不仅和分力大小有关，还和分力的夹角有关，例如两个反向的力：、，合力为4N，若增大为3N，合力反而减小为2N，因此分力越大合力不一定越大，故D错误。 故选C。 变式1-2、下列选项中，哪一项所运用的科学探究方法，与历史典故“曹冲称象”体现的方法相同（　　） A．力的合成与分解中，合力与分力的关系 B．瞬时速度的定义 C．v-t图像与t轴所围面积的物理意义 D．自由落体运动模型的建立 【答案】A 【详解】A．曹冲称象运用了等效替代法，即通过测量石头的重量来等效替代大象的重量，实现间接测量。力的合成与分解中，合力与分力的关系体现了等效替代思想，因为合力产生的效果与分力共同作用的效果相同，故A正确； B．瞬时速度的定义运用了极限思想（如平均速度的极限），与等效替代法不同，故B错误； C．v-t图像与t轴所围面积表示位移，运用了积分思想（累积小量），与等效替代法不同，故C错误； D．自由落体运动模型的建立运用了理想化模型方法（忽略次要因素），与等效替代法不同，故D错误。 故选A。 变式1-3、关于物理思想方法叙述正确的是（　　） A．图甲中研究、与F的关系，运用了理想模型法 B．图乙中研究图像围成图形的面积代表位移，运用了微元法 C．图丙为了描述运动员位置的变化快慢定义了速度，运用了控制变量法 D．图丁中用极短曝光时间内的平均速度来表示A点的瞬时速度，运用了等效替代的方法 【答案】B 【详解】A．图甲中研究、与F的关系，运用了等效替代法，A错误； B．图乙中研究图像围成图形的面积代表位移，运用了微元法，B正确； C．图丙为了描述运动员位置的变化快慢定义了速度，运用了比值法，C错误； D．图丁中用极短曝光时间内的平均速度来表示A点的瞬时速度，运用了极限法，D错误。 故选B。 二、探究两个互成角度的力的合成规律 1.实验原理 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。 2.实验器材 方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干)，铅笔。 3.实验步骤 (1)装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。 (2)两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 (3)一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 (4)重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验。 4.数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示。 (2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F'，如图丁。 (3)分析多次实验得到的多组数据，比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。 5.注意事项 (1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可使用。 (2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。 (3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~120°之间为宜。 (4)尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 (5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 例题2、在”研究共点力的合成”的实验中， (1)某同学用两只弹簧测力计分别拉住细绳套，互成角度地拉细绳使结点移动到某一位置O静止，此时另一位同学必须记录的是（用字母表示） 。 A．两条细绳套间的夹角 B．两条细绳的方向 C．O点的位置 D．弹簧固定点 E．弹簧伸长的长度 F．两弹簧测力计的示数 (2)下面操作对减小实验误差有益的是（     ） A．两个细绳必须等长 B．弹簧秤，橡皮筋，细绳都应与木板平行 C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细线方向的两点要远些 【答案】(1)BCF (2)BD 【详解】（1）A．两条细绳套间的夹角可由记录的方向确定，无需直接记录，故A错误； B．记录两条细绳的方向是为了确定分力的方向，故B正确； C．记录点的位置是为了保证等效性，故C正确； D．弹簧固定点不影响力的测量记录，故D错误； E．弹簧伸长的长度不等于力的大小，应记录示数，故E错误； F．记录两弹簧测力计的示数是为了确定分力的大小，故F正确。 故选BCF。 （2）A．细绳的作用是确定力的方向，只要足够长以便标记方向即可，不需要等长，故A错误； B．弹簧秤、橡皮筋、细绳都应与木板平行，以防止力产生垂直于木板的分量，减小投影误差，故B正确； C．两弹簧秤示数之差无需尽可能大，示数适当大些可减小读数相对误差，但差值无要求，故C错误； D．拉橡皮筋的细绳长些，标记同一细线方向的两点远些，可以减小确定力方向时的误差，故D正确。 故选BD。 变式2-1、一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。 (1)如图（a），在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F。 (2)如图（b），将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1。 (3)如图（c），将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着（2）中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与（2）中重合，记录电子秤的示数F2。 (4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________，则平行四边形定则得到验证。 【答案】(1)静止 (2)三根细线的方向 (3)结点O的位置 (4)F和F′在误差范围内重合 【详解】（1）要测量装满水的水壶的重力，则应记下水壶静止时电子秤的示数F。 （2）要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1。 （3）已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O的位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与（2）中重合，记录电子秤的示数F2。 （4）根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证。 变式2-2、在“研究两个互成角度的力的合成规律”实验中 (1)该实验的思想方法是（     ） A．实验推理法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)下列操作正确的是（     ）（多选）； A．实验中应保证两个分力大小都小于合力大小 B．实验中应保证弹簧测力计与木板平行 C．用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时，应将橡皮筋结点拉至同一位置 (3)某同学用同一套器材做了三次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力方向的点，如图所示。其中最能提高实验精度且符合实验事实的是（     ） A． B． C． 【答案】(1)B (2)BC (3)B 【详解】（1）在“研究两个互成角度的力的合成规律”实验中需要我们让两次拉时的效果相同，所以是采用了等效替代法。 故选B。 （2）A．实验中对两个分力大小与合力大小的关系没有要求，故A错误； B．实验中应保证弹簧测力计与木板平行，保证各力在同一平面上，故B正确； C．用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时，应将橡皮筋结点拉至同一位置，保证作用效果相同，故C正确。 故选BC。 （3）A．为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，同时在纸上描点时，所描的点不要太靠近结点，该图中所描的点太靠近结点，故A错误； B．该图中所描的点到结点的距离适中，力的大小适中，而且两个力的角度的大小也适中，故B正确； C．该图中两个分力之间的夹角太小，这样误差容易大，故C错误。 故选B。 变式2-3、图甲为某学习小组做“探究求合力的方法”实验，图乙是其在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)为了准确得到合力与分力的关系，要采用作力的________（填“图示”或“示意图”）来表示分力与合力； (2)某次实验中弹簧测力计的示数如图丙所示，则拉力的大小为_________； (3)下列有关该实验的说法中，正确的是（　　） A．该实验弹簧测力计使用前要竖直悬挂调零 B．弹簧测力计的外壳与白纸之间有摩擦，对实验误差没有影响 C．图乙中力沿图甲中延长线方向 D．只有一个弹簧测力计无法完成该实验 【答案】(1)图示 (2)4.0 (3)B 【详解】（1）要准确表示分力和合力的大小、方向，需要作力的图示（力的图示带有标度，可准确表示力的大小；力的示意图仅能表示方向和作用点，无法准确体现大小关系）。 （2）该弹簧测力计的分度值为，指针对齐刻度线，因此拉力大小为 （3）A．该实验通常在水平桌面上进行，弹簧测力计应水平调零，A错误； B．弹簧测力计测量的是挂钩受到的绳子拉力，摩擦力作用在弹簧外壳上，不影响弹簧弹力大小，因此外壳与白纸的摩擦对实验误差没有影响，B正确； C．图乙中，是实验得到的实际合力，沿延长线方向；是平行四边形定则得到的理论合力，因实验误差不一定沿，C错误； D．只有一个弹簧测力计也可完成实验：先后测量两个分力，只要保证每次都将结点拉到同一位置即可，D错误。 故选B。 三、平行四边形定则 1．合力的求解方法 (1)作图法 ①基本思路： ②如图所示：用作图法求F1、F2的合力F。 (2)计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解。 2．合力与分力的大小关系 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大。(0≤θ≤180°) (1)两分力同向(θ=0)时，合力最大，F=F1+F2，合力与分力同向。 (2)两分力反向(θ=180°)时，合力最小，F=|F1-F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。 (3)合力的取值范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2。 3．三角形定则 平行四边形的一半是三角形，在求合力的时候，只要把表示原来两个力的有向线段首尾相接，然后从第一个力的箭尾向第二个力的箭头画一个有向线段(如图所示)，这个有向线段就表示原来两个力的合力。 例题3、关于共点力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的合力一定比分力大 B．两个分力的大小一定，夹角越小，合力越大 C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大 D．三个力合成，合力的最大值是这三个力之和，合力的最小值为0 【答案】B 【详解】A．根据共点力合成的平行四边形定则，合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力，例如两个等大反向的共点力合力为0，小于两个分力，故A错误； B．根据共点力合成的平行四边形定则，两个分力的大小一定，夹角越小，合力越大，故B正确； C．若两个分力方向相反，较小的分力增大时，合力反而会减小，例如、，反向时合力为；增大到时，合力变为；故C错误； D．三个力合成时，同向时合力最大，等于三个力大小之和；但最小值不一定为0；比如三个力分别为1N、2N、4N；则这三个力的合力最大值为 这三个力的合力最小值为，故D错误。 故选B。 变式3-1、如图所示，某个物体在，四个力的作用下处于静止状态，若的方向沿逆时针转过而保持其大小不变，另外三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】四个力的作用下处于静止状态，则这三个力的合力与等大反向；若的方向沿逆时针转过而保持其大小不变，另外三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为 故选A。 变式3-2、如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡，其中大小为10N。如果绕作用点旋转力，而保持其余四个力大小、方向都不变，那么这五个力的合力的大小可能为（　　） A．25N B．21N C．16N D．6N 【答案】CD 【详解】在五个共点力的作用下处于平衡，则其余四个共点力的合力与第五个力等大反向，把的方向旋转而保持其大小不变，则其余四个力的合力与这个力的合力范围为。 故选CD。 变式3-3、图甲、乙、丙、丁所示的四种情况是某一质点在同一平面内同时受到的三个共点力，若坐标纸中每格边长表示1N的大小的力，则下列关于质点所受的合力的说法中正确的是（　　）        A．图甲中质点所受的合力大小是，方向水平向右 B．图乙中质点所受的合力等于0 C．图丙中质点所受的合力大小是，方向竖直向上 D．图丁中质点所受的合力大小等于 【答案】A 【详解】A．图甲中根据平行四边形定则可知，、的合力为，方向水平向右，与方向一致；则、、的合力大小为，方向水平向右，故A正确； B．图乙中，根据三角形定则可知与的合力与大小相等，方向相同；所以、、的合力为，方向水平向右，故B错误； C．图丙中，将与正交分解，则水平方向大小相等，方向相反，与在竖直方向的合力大小为；则、、的合力大小为，方向竖直向上，故C错误； D．图丁中，将与正交分解，与在水平方向的合力大小为，与在竖直方向的合力大小为；所以、、的合力在水平方向的大小为，在竖直方向的大小为，由勾股定理求得合力大小为，故D错误。 故选A。 四、矢量、标量 1.矢量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。 2.标量 只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。 例题4、本学期同学们知道了标量和矢量的区别，下列情景中涉及的物理量为矢量的是（　　） A．体温计上显示的示数为36℃ B．变速直线运动物体的速度变化量 C．某同学走了100m到达了教室 D．某同学从家到学校所用的时间约为20min 【答案】B 【详解】A．体温计上显示的示数为36℃，该物理量为温度，温度是标量（只有大小，没有方向），故A错误； B．变速直线运动物体的速度变化量，该物理量为速度变化量（Δv），速度是矢量（有大小和方向），其变化量也是矢量，故B正确； C．某同学走了100m到达了教室，该物理量为路程（距离），路程是标量（只有大小，没有方向），故C错误； D．某同学从家到学校所用的时间约为20min，该物理量为时间，时间是标量（只有大小，没有方向），故D错误。 故选B。 变式4-1、下列物理量中，全部为矢量的是（　　） A．质量、速度、加速度 B．时间、路程、瞬时速度 C．平均速率、重力、瞬时速率 D．位移、弹力、平均速度 【答案】D 【详解】矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量。 A．质量无方向是标量，速度是矢量，加速度是矢量，A错误； B．时间是标量，路程无方向是标量，瞬时速度是矢量，B错误； C．平均速率无方向是标量，重力是矢量，瞬时速率无方向是标量，C错误； D．位移是矢量，弹力是矢量，平均速度是矢量，D正确。 故选D。 变式4-2、下列说法正确的是（     ） A．位移、速度、加速度、路程都是矢量 B．谚语“一只巴掌拍不响”说明力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其他物体上，才能产生力的作用，才能拍响 C．物体的重力就是地球对物体的吸引力，它的方向总是垂直向下 D．的速度比的速度小 【答案】B 【详解】A．位移、速度、加速度既有大小又有方向都是矢量，路程只有大小没有方向，是标量，故A错误； B．物体之间的作用是相互的，“一只巴掌拍不响”就是说明力是物体对物体的作用，故B正确； C．物体的重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，是地球对物体的吸引力的一个分力，方向竖直向下，故C错误； D．速度的正负只是反映了物体的运动方向，比较速度的大小要看速度的绝对值，所以的速度比的速度大，故D错误。 故选B。 变式4-3、关于“物理量”下列说法正确的是（　　） A．既有“大小”又有“正负”的物理量就是矢量 B．用两个物理量之比定义一个新的物理量，是物理学中常用的方法 C．物理量可以用不同的方法测量，测量的结果用数值和相应的单位来表示 D．质量既可以理解为物体所含物质的多少，也可以理解为描述物体惯性的物理量 【答案】BCD 【详解】A．矢量既有大小和方向，还必须满足平行四边形定则。仅凭“有大小和正负”不足以判断为矢量（例如温度可正可负，但不是矢量），A错误； B．比值定义法是物理学中定义物理量的常用方法，如速度，加速度等，B正确； C．物理量的测量有多种方法（直接测量、间接测量等），测量结果需包含数值和单位，这是物理量的基本表示方式，C正确； D．质量是物体的基本属性，既可表示物体所含物质的多少（引力质量），也可描述物体惯性的大小（惯性质量），D正确。 故选BCD。 模块三 课后作业 1．物理学中有很多重要的科学思想和方法，下列叙述不正确的是（　　） A．探究两个互成角度的力的合成规律时运用了控制变量法 B．伽利略用实验和逻辑推理结合的方法得出自由落体规律 C．瞬时速度的定义运用了极限的思想方法 D．把物体视为质点运用了理想模型的思想方法 【答案】A 【详解】A．探究两个互成角度的力的合成规律时，通过两次将橡皮条拉至同一结点保证作用效果相同，用一个力等效替代两个分力的共同作用，运用的是等效替代法，不是控制变量法，故A不正确，符合题意； B．伽利略通过斜面实验结合逻辑推理，将斜面倾角外推至90°得出自由落体规律，故B正确，不符合题意； C．瞬时速度定义为时间间隔Δt趋近于0时的平均速度，运用了极限的思想方法，故C正确，不符合题意； D．质点是忽略物体形状、大小等次要因素，只保留质量这一主要因素的理想物理模型，运用了理想模型的思想方法，故D正确，不符合题意。 故选A。 2．如图为探究互成角度的二力合成规律实验示意图。某次实验中，，则合力大小最接近（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据共点力合成规律，两个分力的合力范围为： 结合题中数据，可知合力在2.0N到6.0N之间。综合可知D选项符合题意。 故选D。 3．如图所示，运动员射箭时，松手后，弦对箭产生的作用力如乙图所示，弦的夹角为，和为弦的张力，其合力恰好沿着角的平分线方向。弦可视为轻质，下列有关说法错误的是（　　） A．和大小相等 B．的大小等于 C．箭对弦的弹力是由于箭发生了形变 D．箭对弦的弹力和弦对箭的弹力是一对作用力与反作用力 【答案】B 【详解】A．已知合力沿角的平分线，垂直合力方向的合力为0，可得 因此，A正确； B．根据力的合成，合力沿角平分线方向，因为，则F大小为，B错误； C．弹力的本质是施力物体发生弹性形变对受力物体产生的力，箭对弦的弹力的施力物体是箭，因此弹力来源于箭的形变，C正确； D．箭对弦的弹力和弦对箭的弹力，是两个物体之间的相互作用，属于一对作用力与反作用力，D正确。 故选B。 4．如图所示，弹弓是一种游戏工具，一般用树木的枝桠制作，呈“Y”字形，两端分别系橡皮筋，两橡皮筋另一端系一包裹弹丸的裹片。一个“Y”字形弹弓顶部跨度为0.8L，两条相同橡皮筋的自由长度均为L，发射弹丸时每条橡皮筋的最大长度为1.6L（弹性限度内），弹丸被发射过程中所受的最大弹力为，若橡皮筋满足胡克定律，裹片大小不计，则该弹弓橡皮筋的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当橡皮筋拉力最大时，设两条橡皮筋之间的夹角为2θ，由几何关系可知 由 解得 则由胡克定律以及力的合成可知 解得，故选B。 5．如图甲所示为高级中学某同学佩戴的防晒口罩，图乙为一侧口罩佩戴的示意图。假如口罩带可认为是劲度系数为的弹性轻绳，弹性绳由直线段、和曲线段组成，和两段弹性绳与水平方向的夹角分别为和。在佩戴好口罩后弹性绳被拉长了，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则单侧耳朵受到口罩带的作用力（　　） A．与水平方向夹角为，大小为 B．与水平方向夹角为，大小为 C．与水平方向夹角为，大小为 D．与水平方向夹角为，大小为 【答案】D 【详解】如图所示，耳朵分别受到AB、CD段口罩带的拉力、，由于口罩带为弹性轻绳，弹力处处相等，所以 由于与的夹角为，根据几何关系可得合力 合力与水平方向夹角为 故选D。 6．乒乓球运动员击出的上旋球在空中的运动轨迹如图所示。乒乓球落到球桌的瞬间，球桌对球的作用力，下列示意图可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】乒乓球落到桌面上时，将受到桌面竖直向上的弹力；同时由于乒乓球顺时针转动，相对桌面有向后运动的趋势，则桌面对乒乓球的摩擦力水平向右，所以根据平行四边形定则可知，球桌对球的作用力F的方向斜向右上方，故F的示意图可能正确的是C选项。 故选C。 7．如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长对应1 N大小的力。甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三个共点力的合力大小，下列说法正确的是（     ） A．甲图最小 B．乙图为8 N C．丙图为5 N D．丁图为1 N 【答案】D 【详解】根据力的合成规则，由题图可知，，方向竖直向上；，方向斜向右下；，方向斜向左上；,方向竖直向上。综上，丁图的合力最小。 故选D。 8．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是（     ） A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个力大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 【答案】C 【详解】A．三个大小分别是、、的共点力合成后的最大值一定等于，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的合力范围内时，这三个力的合力才可能为零，故A错误； B．合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小，故B错误； CD．合力能够为零的条件是三个力的矢量箭头能组成首尾相接的三角形，任意两个力的和必须大于第三个力，故D错误，C正确。 故选C。 9．如图所示为两个力大小不变、夹角变化，合力的大小F与角之间的关系图像，下列说法中正确的是（　　） A．这两个分力的大小分别为6N和8N B．这两个分力的大小分别为2N和8N C．合力大小的变化范围是 D．这两个力与一个10N的力的合力大小的变化范围是 【答案】ACD 【详解】AB．根据图像可知， 解得，，故A正确，B错误； C．两个力方向相同时合力最大 两个力方向相反时合力最小 合力大小变化范围是，故C正确； D．根据上式，这两个力的合力可以等于10N，这两个力与一个10N的力的合力的最小值为零，三个力方向相同时合力最大等于24N，这三个力的合力大小的变化范围是，故D正确。 故选ACD。 10．光滑水平面上质量为的物体受四个水平共点力、、、作用处于平衡状态，其中。若保持、、不变，仅改变，下列操作可使物体的加速度大小为的是（　　） A．撤去 B．将大小变为原来的两倍，方向不变 C．将方向反向，大小不变 D．将在水平面内顺时针转过，大小不变 【答案】ABD 【详解】物体在四个水平共点力作用下平衡，则、、的合力与等大反向，设原方向为正方向，则，改变后，合外力 A．撤去后， 由牛顿第二定律，解得，大小符合要求，故A正确； B．将大小变为原来的两倍，方向不变后， 由牛顿第二定律，解得，大小符合要求，故B正确； C．将方向反向，大小不变， 由牛顿第二定律，解得，大小不符合要求，故C错误； D．将在水平面内顺时针转过，大小不变，其他三个力的合力大小为,方向与现在的夹角为 故合力大小，故D正确； 故选ABD。 11．如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（     ） A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大 B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大 C．当阻拦索被拉至夹角为60°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 D．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F 【答案】ACD 【详解】A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索的形变量逐渐增大，其张力不断变大；同时两侧阻拦索的夹角不断减小，根据力的合成规律可知，阻拦索对舰载机的弹力在变大，故A正确； B．在忽略舰载机升力变化的情况下，舰载机对航母甲板的压力不变，接触面的动摩擦因数不变，则舰载机所受滑动摩擦力大小不变，故B错误； C．当阻拦索被拉至夹角为60°时，设阻拦索的张力为，根据力的平行四边形定则，阻拦索对舰载机的拉力大小为，故C正确； D．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为，根据力的平行四边形定则，阻拦索对舰载机的拉力大小为，故D正确。 故选ACD。 12．已知两个共点力的合力为，如果它们之间的夹角固定不变，使其中的一个力增大，则下列说法正确的是（     ） A．合力的大小一定增大 B．合力的大小可能减小 C．合力的大小可能不变 D．合力的方向可能不变 【答案】BCD 【详解】如果夹角的范围为：，根据平行四边形定则作图，如图： 从图中可以看出，不变，增大时，合力增大了，合力方向变了 如果夹角的范围为：，根据平行四边形定则作图，如图 从图中可以看出，不变，增大时，合力大小先减小后增加，存在相等的可能，同时合力方向变了； 如果夹角，则两个分力同向，其中一个力增大时，合力增大，但方向不变； 如果夹角，则两个分力反向，增大其中一个力，合力可能增大可能减小，合力方向可能改变，可能不变。 故选BCD。 13．如图所示，两个质量均为m的木块A、B（均可视为质点）由劲度系数为的轻质弹簧拴接，木块B通过另一劲度系数为的轻质弹簧与地面拴接，一根轻绳绕过定滑轮与木块A相连，初始整个系统静止。滑轮左侧绳子刚好保持竖直，重力加速度为。现用力缓慢拉绳，拉动时滑轮右侧绳子保持与竖直方向的夹角为不变，直到弹簧2的弹力大小变为原来的一半为止。不计轻绳与滑轮间的摩擦在这一过程中，下列说法正确的是（　　） A．木块移动的距离可能为 B．木块移动的距离可能为 C．绳子对定滑轮的作用力大小可能为 D．绳子对定滑轮的作用力大小可能为 【答案】ABD 【详解】AB．根据胡克定律可得，弹簧1的初始压缩量为 弹簧2的初始压缩量为 若弹簧2的弹力大小变为原来的一半且弹簧2处于压缩状态，则此时弹簧2的压缩量为 对木块分析可得 所以弹簧1刚好恢复原长，此过程中木块上升的位移为 若弹簧2的弹力大小变为原来的一半且弹簧2处于伸长状态，则此时弹簧2的伸长量为 对分析可得 所以弹簧1的弹力为2mg，此时弹簧1的伸长量为 此过程中A木块上升的位移为，故AB正确； CD．若弹簧2的弹力大小变为原来的一半且弹簧2处于压缩状态，对A分析可得绳子的拉力为 绳子对定滑轮的作用力大小 若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于伸长状态，对A分析可得绳子的拉力为 绳子对定滑轮的作用力大小 此时绳子对定滑轮的作用力最大，C错误，D正确。 故选ABD。 14．某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验主要采用的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．物理模型法 C．理想实验法 D．等效替代法 (2)下列操作正确的是（　　） A．实验前需标记橡皮条原长时结点的位置 B．同一组实验中，节点O的位置不能改变 C．使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 D．橡皮条必须与两绳夹角的角平分线在同一直线上 (3)某次实验中两弹簧秤夹角小于90°，现保持OB方向及节点O的位置不变，使OC与虚线夹角逐渐减小，则OC绳上的拉力_______。（选填“不变”、“逐渐变大”或“逐渐变小） 【答案】(1)D (2)BC (3)逐渐变大 【详解】（1）本实验中，两个弹簧秤共同拉橡皮条结点到点的作用效果，与一个弹簧秤单独拉橡皮条到同一点的作用效果完全相同，采用的是等效替代法，故选 D。 （2）A．实验仅需保证两次拉力的作用效果相同，无需标记橡皮条原长对应的结点位置，A错误； B．同一组实验中，结点的位置不变才能保证两次拉力的作用效果完全一致，满足等效替代的要求，B正确； C．弹簧秤与木板平面平行时，拉力全部作用在木板平面内，可避免垂直木板的分力带来的实验误差，C正确； D．橡皮条的方向为两个拉力的合力方向，无需与两绳夹角的角平分线重合，两分力的大小和夹角可以灵活调整，D错误。 故选 BC。 （3）结点位置不变，说明、绳拉力的合力大小、方向均恒定，等于橡皮条的拉力；同时方向固定，即其中一个分力的方向不变。 根据力的矢量三角形动态分析可知，当与合力方向（虚线）的夹角逐渐减小时，代表绳拉力的矢量边长度逐渐增大，因此绳上的拉力逐渐变大。 15．某实验小组利用如图甲所示的实验器材探究“两个互成角度的力的合成规律”，在水平圆形桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘同一高度安装三个不计摩擦的滑轮，其中，滑轮固定在桌边，滑轮、可沿桌边移动三根绳子的结点为，每根绳子另一端可挂一定数量的钩码，使系统达到平衡，回答下列问题： (1)为验证力的平行四边形定则，不必要的步骤有 （填标号）。 A．标记结点的位置 B．用刻度尺测量三根绳子的长度 C．记录二根绳子的方向 D．记录三根绳子所挂钩码数量 (2)实验过程中，改变钩码数量，使系统再次达到平衡，绳子的结点的位置__________（填“必须”或“不必”）保持不变。 (3)这次实验中，若一根绳挂个钩码，另一根绳挂个钩码，则第三根绳挂的钩码数量应大于__________个且小于__________个，才能使系统保持平衡（所有钩码质量相同）。 (4)改变桌面倾角，如图乙所示，系统平衡后，增加所挂钩码个数，改变所挂钩码个数并将__________（填“逆时针”或“顺时针”）移动（俯视），可使结点位置不动。 【答案】(1)B (2)不必 (3) (4)逆时针 【详解】（1）为了验证力的平行四边形定则，标记结点的位置并记录力的大小和方向及对应钩码数量，三根绳子的长度无需测量，故ACD不符合题意； 故选B。 （2）实验时，改变钩码数量，使系统再次达到平衡，绳子的结点的位置不必保持不变，只要保证与两根绳子的拉力的合力与的拉力等大反向即可。 （3）平衡稳定时，第三根绳上的拉力与前两根绳上拉力的合力相等，若一根绳挂个钩码，另一根绳挂个钩码，合力大小介于个钩码的重力到个钩码的重力之间，故第三根绳挂的钩码数量应大于个且小于个。 （4）三力平衡，三力可构成一个闭合的三角形，结点位置不动及绳子拉力大小方向不变，绳子的拉力方向不变，大小增大，则绳子的拉力的变化如图所示，所以要使结点位置不动，应将逆时针转动。 第14页，共24页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 3.4 力的合成也分解 · 课时1 力的合成 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 在生活中，我们常常会遇到多个力共同作用在一个物体上的情况。例如，两个同学一起提一桶水，或者一艘船被两匹马同时拉动。那么，这几个力共同作用的效果，能否用一个力来等效替代呢？如果可以，这个力与原来的几个力之间又有什么关系？这就是我们今天要探讨的“力的合成”问题。 一、合力与分力 1.共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 2.合力和分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力。 3.合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。 4.力的合成和分解 在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解。 例题1、棕熊是一种适应力比较强的动物，从荒漠边缘到高山森林，甚至冰原地带都能顽强生活。棕熊嗅觉极佳，是猎犬的7倍，视力也很好，在捕鱼时能够看清水中的鱼类。如图所示是两只可爱的小棕熊在合力捕鱼。则关于两只小棕熊的作用力和及它们的合力，下列说法中正确的是（     ） A．合力一定与、共同作用产生的效果相同 B．两力、一定是同性质的力 C．两力、一定是同一个物体受到的力 D．两力、与是物体同时受到的三个力 变式1-1、下列关于合力与分力的说法，正确的是（　　） A．合力一定大于分力 B．合力一定小于分力 C．合力与分力作用效果相同 D．分力越大，合力一定越大 变式1-2、下列选项中，哪一项所运用的科学探究方法，与历史典故“曹冲称象”体现的方法相同（　　） A．力的合成与分解中，合力与分力的关系 B．瞬时速度的定义 C．v-t图像与t轴所围面积的物理意义 D．自由落体运动模型的建立 变式1-3、关于物理思想方法叙述正确的是（　　） A．图甲中研究、与F的关系，运用了理想模型法 B．图乙中研究图像围成图形的面积代表位移，运用了微元法 C．图丙为了描述运动员位置的变化快慢定义了速度，运用了控制变量法 D．图丁中用极短曝光时间内的平均速度来表示A点的瞬时速度，运用了等效替代的方法 二、探究两个互成角度的力的合成规律 1.实验原理 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。 2.实验器材 方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干)，铅笔。 3.实验步骤 (1)装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。 (2)两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 (3)一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 (4)重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验。 4.数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示。 (2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F'，如图丁。 (3)分析多次实验得到的多组数据，比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。 5.注意事项 (1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可使用。 (2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。 (3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~120°之间为宜。 (4)尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 (5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 例题2、在”研究共点力的合成”的实验中， (1)某同学用两只弹簧测力计分别拉住细绳套，互成角度地拉细绳使结点移动到某一位置O静止，此时另一位同学必须记录的是（用字母表示） 。 A．两条细绳套间的夹角 B．两条细绳的方向 C．O点的位置 D．弹簧固定点 E．弹簧伸长的长度 F．两弹簧测力计的示数 (2)下面操作对减小实验误差有益的是（     ） A．两个细绳必须等长 B．弹簧秤，橡皮筋，细绳都应与木板平行 C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细线方向的两点要远些 变式2-1、一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。 (1)如图（a），在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F。 (2)如图（b），将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1。 (3)如图（c），将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着（2）中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与（2）中重合，记录电子秤的示数F2。 (4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________，则平行四边形定则得到验证。 变式2-2、在“研究两个互成角度的力的合成规律”实验中 (1)该实验的思想方法是（     ） A．实验推理法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)下列操作正确的是（     ）（多选）； A．实验中应保证两个分力大小都小于合力大小 B．实验中应保证弹簧测力计与木板平行 C．用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时，应将橡皮筋结点拉至同一位置 (3)某同学用同一套器材做了三次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力方向的点，如图所示。其中最能提高实验精度且符合实验事实的是（     ） A． B． C． 变式2-3、图甲为某学习小组做“探究求合力的方法”实验，图乙是其在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)为了准确得到合力与分力的关系，要采用作力的________（填“图示”或“示意图”）来表示分力与合力； (2)某次实验中弹簧测力计的示数如图丙所示，则拉力的大小为_________； (3)下列有关该实验的说法中，正确的是（　　） A．该实验弹簧测力计使用前要竖直悬挂调零 B．弹簧测力计的外壳与白纸之间有摩擦，对实验误差没有影响 C．图乙中力沿图甲中延长线方向 D．只有一个弹簧测力计无法完成该实验 三、平行四边形定则 1．合力的求解方法 (1)作图法 ①基本思路： ②如图所示：用作图法求F1、F2的合力F。 (2)计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解。 2．合力与分力的大小关系 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大。(0≤θ≤180°) (1)两分力同向(θ=0)时，合力最大，F=F1+F2，合力与分力同向。 (2)两分力反向(θ=180°)时，合力最小，F=|F1-F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。 (3)合力的取值范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2。 3．三角形定则 平行四边形的一半是三角形，在求合力的时候，只要把表示原来两个力的有向线段首尾相接，然后从第一个力的箭尾向第二个力的箭头画一个有向线段(如图所示)，这个有向线段就表示原来两个力的合力。 例题3、关于共点力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的合力一定比分力大 B．两个分力的大小一定，夹角越小，合力越大 C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大 D．三个力合成，合力的最大值是这三个力之和，合力的最小值为0 变式3-1、如图所示，某个物体在，四个力的作用下处于静止状态，若的方向沿逆时针转过而保持其大小不变，另外三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为（　　） A． B． C． D． 变式3-2、如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡，其中大小为10N。如果绕作用点旋转力，而保持其余四个力大小、方向都不变，那么这五个力的合力的大小可能为（　　） A．25N B．21N C．16N D．6N 变式3-3、图甲、乙、丙、丁所示的四种情况是某一质点在同一平面内同时受到的三个共点力，若坐标纸中每格边长表示1N的大小的力，则下列关于质点所受的合力的说法中正确的是（　　）        A．图甲中质点所受的合力大小是，方向水平向右 B．图乙中质点所受的合力等于0 C．图丙中质点所受的合力大小是，方向竖直向上 D．图丁中质点所受的合力大小等于 故选A。 四、矢量、标量 1.矢量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。 2.标量 只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。 例题4、本学期同学们知道了标量和矢量的区别，下列情景中涉及的物理量为矢量的是（　　） A．体温计上显示的示数为36℃ B．变速直线运动物体的速度变化量 C．某同学走了100m到达了教室 D．某同学从家到学校所用的时间约为20min 变式4-1、下列物理量中，全部为矢量的是（　　） A．质量、速度、加速度 B．时间、路程、瞬时速度 C．平均速率、重力、瞬时速率 D．位移、弹力、平均速度 变式4-2、下列说法正确的是（     ） A．位移、速度、加速度、路程都是矢量 B．谚语“一只巴掌拍不响”说明力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其他物体上，才能产生力的作用，才能拍响 C．物体的重力就是地球对物体的吸引力，它的方向总是垂直向下 D．的速度比的速度小 变式4-3、关于“物理量”下列说法正确的是（　　） A．既有“大小”又有“正负”的物理量就是矢量 B．用两个物理量之比定义一个新的物理量，是物理学中常用的方法 C．物理量可以用不同的方法测量，测量的结果用数值和相应的单位来表示 D．质量既可以理解为物体所含物质的多少，也可以理解为描述物体惯性的物理量 模块三 课后作业 1．物理学中有很多重要的科学思想和方法，下列叙述不正确的是（　　） A．探究两个互成角度的力的合成规律时运用了控制变量法 B．伽利略用实验和逻辑推理结合的方法得出自由落体规律 C．瞬时速度的定义运用了极限的思想方法 D．把物体视为质点运用了理想模型的思想方法 2．如图为探究互成角度的二力合成规律实验示意图。某次实验中，，则合力大小最接近（     ） A． B． C． D． 3．如图所示，运动员射箭时，松手后，弦对箭产生的作用力如乙图所示，弦的夹角为，和为弦的张力，其合力恰好沿着角的平分线方向。弦可视为轻质，下列有关说法错误的是（　　） A．和大小相等 B．的大小等于 C．箭对弦的弹力是由于箭发生了形变 D．箭对弦的弹力和弦对箭的弹力是一对作用力与反作用力 4．如图所示，弹弓是一种游戏工具，一般用树木的枝桠制作，呈“Y”字形，两端分别系橡皮筋，两橡皮筋另一端系一包裹弹丸的裹片。一个“Y”字形弹弓顶部跨度为0.8L，两条相同橡皮筋的自由长度均为L，发射弹丸时每条橡皮筋的最大长度为1.6L（弹性限度内），弹丸被发射过程中所受的最大弹力为，若橡皮筋满足胡克定律，裹片大小不计，则该弹弓橡皮筋的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 5．如图甲所示为高级中学某同学佩戴的防晒口罩，图乙为一侧口罩佩戴的示意图。假如口罩带可认为是劲度系数为的弹性轻绳，弹性绳由直线段、和曲线段组成，和两段弹性绳与水平方向的夹角分别为和。在佩戴好口罩后弹性绳被拉长了，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则单侧耳朵受到口罩带的作用力（　　） A．与水平方向夹角为，大小为 B．与水平方向夹角为，大小为 C．与水平方向夹角为，大小为 D．与水平方向夹角为，大小为 6．乒乓球运动员击出的上旋球在空中的运动轨迹如图所示。乒乓球落到球桌的瞬间，球桌对球的作用力，下列示意图可能正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长对应1 N大小的力。甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三个共点力的合力大小，下列说法正确的是（     ） A．甲图最小 B．乙图为8 N C．丙图为5 N D．丁图为1 N 8．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是（     ） A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个力大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 9．如图所示为两个力大小不变、夹角变化，合力的大小F与角之间的关系图像，下列说法中正确的是（　　） A．这两个分力的大小分别为6N和8N B．这两个分力的大小分别为2N和8N C．合力大小的变化范围是 D．这两个力与一个10N的力的合力大小的变化范围是 10．光滑水平面上质量为的物体受四个水平共点力、、、作用处于平衡状态，其中。若保持、、不变，仅改变，下列操作可使物体的加速度大小为的是（　　） A．撤去 B．将大小变为原来的两倍，方向不变 C．将方向反向，大小不变 D．将在水平面内顺时针转过，大小不变 11．如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（     ） A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大 B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大 C．当阻拦索被拉至夹角为60°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 D．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F 12．已知两个共点力的合力为，如果它们之间的夹角固定不变，使其中的一个力增大，则下列说法正确的是（     ） A．合力的大小一定增大 B．合力的大小可能减小 C．合力的大小可能不变 D．合力的方向可能不变 13．如图所示，两个质量均为m的木块A、B（均可视为质点）由劲度系数为的轻质弹簧拴接，木块B通过另一劲度系数为的轻质弹簧与地面拴接，一根轻绳绕过定滑轮与木块A相连，初始整个系统静止。滑轮左侧绳子刚好保持竖直，重力加速度为。现用力缓慢拉绳，拉动时滑轮右侧绳子保持与竖直方向的夹角为不变，直到弹簧2的弹力大小变为原来的一半为止。不计轻绳与滑轮间的摩擦在这一过程中，下列说法正确的是（　　） A．木块移动的距离可能为 B．木块移动的距离可能为 C．绳子对定滑轮的作用力大小可能为 D．绳子对定滑轮的作用力大小可能为 14．某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验主要采用的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．物理模型法 C．理想实验法 D．等效替代法 (2)下列操作正确的是（　　） A．实验前需标记橡皮条原长时结点的位置 B．同一组实验中，节点O的位置不能改变 C．使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 D．橡皮条必须与两绳夹角的角平分线在同一直线上 (3)某次实验中两弹簧秤夹角小于90°，现保持OB方向及节点O的位置不变，使OC与虚线夹角逐渐减小，则OC绳上的拉力_______。（选填“不变”、“逐渐变大”或“逐渐变小） 15．某实验小组利用如图甲所示的实验器材探究“两个互成角度的力的合成规律”，在水平圆形桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘同一高度安装三个不计摩擦的滑轮，其中，滑轮固定在桌边，滑轮、可沿桌边移动三根绳子的结点为，每根绳子另一端可挂一定数量的钩码，使系统达到平衡，回答下列问题： (1)为验证力的平行四边形定则，不必要的步骤有 （填标号）。 A．标记结点的位置 B．用刻度尺测量三根绳子的长度 C．记录二根绳子的方向 D．记录三根绳子所挂钩码数量 (2)实验过程中，改变钩码数量，使系统再次达到平衡，绳子的结点的位置__________（填“必须”或“不必”）保持不变。 (3)这次实验中，若一根绳挂个钩码，另一根绳挂个钩码，则第三根绳挂的钩码数量应大于__________个且小于__________个，才能使系统保持平衡（所有钩码质量相同）。 (4)改变桌面倾角，如图乙所示，系统平衡后，增加所挂钩码个数，改变所挂钩码个数并将__________（填“逆时针”或“顺时针”）移动（俯视），可使结点位置不动。 第14页，共24页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $