江西省萍乡市2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

秘密★启用前 萍乡市2025—2026学年度第二学期学业质量监测 七年级数学试卷 说明：1．本卷共六大题，26小题，全卷满分100分，考试时间100分钟． 2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，说理过程或演算步骤． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1．体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列体育运动的图标中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．“一丝一粟，来之不易”是中国民间谚语，一粒粟的重量非常轻，大约为0.000005千克，用科学记数法表示0.000005为（ ） A． B． C． D． 3．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．经过路口，恰好遇到绿灯 B．任取一个三角形，内角和是 C．打开电视，正在播放江西卫视 D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上 4．下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，下列条件中能判断的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，，若，，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．8 7．如图是某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度和时间之间的关系（ ） A． B． C． D． 8．制作传统万花筒，主要利用的几何变换是（ ） A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．相似 9．如图，在中，，，垂直平分线段，是直线上的任意一点，则周长的最小值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点、．以为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，。则下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上） 11．已知，，那么的值是__________． 12．一个等腰三角形的两边长分别为和，则此三角形的周长为________． 13．武功山、孽龙洞、安源路矿工人运动纪念馆、杨岐山、明月湖和吉内得国家稻田公园是萍乡具有代表性的六个旅游景点，将这六处景点制作成卡片（除汉字外其它都相同），随机从中抽取一张卡片，则抽到含“山”字卡片的概率为__________． 14．运动生理学实验发现，跳绳所消耗的卡路里（）=0.0024×体重（）×跳绳次数，一名体重的学生跳绳次，他所消耗的卡路里（单位：）与（单位：次）之间的关系式为：__________． 15．如图，将一副三角尺和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角尺的一直角边重合，含角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是__________． 16．若对于、定义一种新运算：．例：，则________． 17．如图，图形的各个顶点都在正方形网格的格点上，则________． 18．如图，在中，，，，点从点出发沿路径向终点运动，终点为点；点从点出发沿路径向终点运动，终点为点．点和点分别以和的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过和作于，于．当点运动________秒时，与全等． 三、解答题（本大题共3小题，第19题8分，第20题4分，第21题4分，共16分） 19．计算： （1）； （2）先化简，再求值：，其中，． 20．如图，每个小三角形都是等边三角形，请你分别在下面四个图中再将1个小三角形涂黑，使4个小三角形构成轴对称图形． 21．如图，在中，若，，试说明． 四、解答题（本大题共2小题，第22题5分，第23题6分，共11分） 22．某小型植物可能开出多种颜色的花朵，为了解该植物开红色花朵的比例，植物社团的5个小组的成员分别收集该植物的一些植株幼苗，种植在劳动实践基地，最后统计各组数据，进行实验研究． 各组植株总数量 100 150 200 300 500 开红花的植株数量 39 54 82 120 出现红花的频率 0.39 0.41 0.40 0.40 （1）填空：________，________； （2）当试验次数很大时，频率会稳定在一个常数附近，这个常数就是概率的估计值．根据表中数据，可估计这种植物开红花的概率为________； （3）若要得到320株开红花的植株，试估计要准备种植多少株该种植物幼苗？ 23．如图，在中，于，平分． （1）若，且，求的度数； （2）若，的面积为2，，求点到边的距离． 五、解答题（本大题共2小题，每小题各6分，共12分） 24．观察图1，用等式表示图中图形的面积的运算为． （1）用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，可得等式__________； （2）根据图2所得的公式，若，，求的值； （3）如图3，某学校有一块梯形空地，于点，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为，，求种草区域的面积和． 25、某快递公司开展“快递员提升配送效率”活动，要求快递员也要注意安全驾驶。快递员小李骑电动车去派送快递，他行驶了一段时间后，想起要去附近的便利店取个包裹，于是又折回到刚经过的便利店，取到包裹后继续前往派送点，直到抵达派送点．如图是他本次所用的时间与距出发地距离的关系示意图． 根据图中提供的信息回答下列问题： （1）图中自变量是________，因变量是______________． （2）出发地到派送点的距离是________米，小李在便利店停留了________分钟； （3）快递员小李出发多长时间，距离派送点600米． 六．解答题（本大题共1小题，共7分） 26．数学活动课上，老师带领同学们以三角形为背景，探究线段及角之间的关系． 已知为等边三角形，点为射线上一动点（点不与点，点重合）．以为边向右侧作等边，连接． （1）如图1，点在边上，试说明：： 【类比探究】 （2）如图2，若点在边的延长线上，随着动点的运动位置不同，猜想与之间的数量关系并进行说明； 【拓展应用】 （3）点为射线上的动点（点不与点，点重合），在点运动的过程中，请直接写出线段，，之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $