第11讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系（复习讲义）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验核心考点，按命题透视、思维建模、考点精讲（实验步骤、数据处理与误差分析）、真题溯源的逻辑架构知识，通过考点梳理、方法指导（控制变量法、化曲为直）、真题训练等环节，帮助学生系统构建实验认知，突破难点。 资料以科学思维（模型建构、误差分析）和科学探究为导向，创新设计a-F图像分析（斜率含义、渐近线）、平衡摩擦力操作等教学活动，结合例1及变式训练分层突破。精准对接高考创新性实验趋势，助力学生高效掌握实验原理与误差分析，为教师把控复习节奏提供实战指导。

第11讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 目录 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 探究加速度与物体受力、物体质量的关系的实验步骤 知识点02 实验数据处理和误差分析 考●向●破●译 考向01 实验的基本步骤和原理 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 选择题 × × × 填空题 × × × 计算题 × √ × 实验题 × × × 综合题 × × × 考情分析 1．探究物体加速度与物体所受外力和物体质量的实验也是核心实验，常规题型因为比较普遍，因此单独出题的可能性非常小，但有可能以创新性实验的题型出现。 复习目标 1. 了解探究加速度与物体受力、物体质量的关系实验的原理、装置和步骤。 2. 了解平衡摩擦力的方法。 3. 了解化曲为直的数据处理方法，以及误差分析。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 探究加速度与物体受力、物体质量的关系的实验步骤 1.实验装置如图所示 2.方法：控制变量法 本实验有三个需要测量的量：物体的质量M、物体所受的作用力F和物体的加速度a 3.过程： (1)保持小车的质量不变，改变所挂钩码的重力，测量加速度。 (2)保持钩码的重力不变，改变小车的质量，测量加速度。 4.数据处理 (1)分析加速度和力的关系 以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图像，如图所示。 (2)分析加速度和质量的关系 以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或为横坐标作出a－M或a－图像，如图所示。 (3)实验结论 ①保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正比。 ②在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。 5.注意事项 (1)本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大； 反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小． 绳的拉力F＝mg必须满足m≪M的条件，其中m为钩码质量，M为小车质量和砝码的总质量。 但如果使用力传感器测量小车的拉力，不需要有此条件限制。 (2)平衡摩擦力：把木板无滑轮的一端垫高，使得不挂钩码时小车在斜面上做匀速直线运动。 知识点02 实验数据的处理和误差分析 实验得到的a-F图像如下： (1)a-F图像：在理想情况下，a与F成正比，所以图像是过原点的斜线，斜率的含义是。 (2)随着外力增大，图像斜率减小，最终趋向于水平，对应的a等于重力加速度g，最大拉力为Mg。 渐近线方程：a=g (3)有摩擦力，图像下移，如图丙，即：F-f=Ma 所以 (4)平衡摩擦力过度，图像上移，如图甲，即F+Mgsinθ=Ma， 考●向●破●译 考向01 实验的基本步骤和原理 例1. （25-26高一上·上海闵行·期末）在“探究加速度与质量的关系”实验中，我们用了如图（a）所示的装置： (1)下列操作正确的是（　　） A．要控制小车和钩码的质量都不变 B．要控制小车的质量不变，改变钩码的质量 C．要控制钩码的质量不变，改变小车的质量 (2)某小组根据测得的数据得到如图（b）所示的图线，从该图中___________（选填：“能”、“不能”）直观判断加速度与质量成反比。 (3)某同学用“化曲为直”的思想以小车质量为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，得到图像如图（c）所示。图（c）中的图线与纵轴的交点坐标为___________（已知重力加速度为）。 【答案】(1)C (2)不能 (3) 【详解】（1）探究加速度与质量的关系，采用控制变量法，要控制合外力不变，即钩码的质量不变，改变小车的质量。 （2）从图像来看并不能确定该图线为双曲线的一支，故不能直观判断加速度与质量成反比。 （3）以钩码和小车整体为研究对象，由牛顿第二定律可得 化简得，所以纵轴截距为。 【变式训练1】（23-24高一上·上海宝山·阶段练习）某实验小组设计了如图（a）所示的实验装置，通过改变钩码的个数，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图（b）所示。 （1）滑块上安装的是位移传感器的 部分。 （2）图线 是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的（选填“①”或“②”）； （3）滑块和位移传感器发射部分的总质量 kg；滑块和轨道间的动摩擦因数 。 （4）本实验滑块所受拉力F是通过力传感器获得的，要使图线不发生弯曲， （选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远小于滑块质量的条件。 【答案】 （1）发射 （2）① （3）0.5 0.2 （4）不需要 【详解】（1）[1] 轨道上应该是位移传感器的接收部分，那么滑块上安装的是位移传感器的发射部分。 （2）[2]轨道倾斜时，由牛顿第二定律得 所以 轨道水平时，由牛顿第二运动定律得 ，所以 所以轨道倾斜时对应的是图线①。 （3）[3][4]根据对以上分析，图像的斜率为质量的倒数，即 解得 滑块和位移传感器发射部分的总质量m=0.5kg 图像的截距为 解得滑块和轨道间的动摩擦因数 （4）[5] 本实验滑块所受拉力F是通过力传感器获得的，所以不需要满足钩码质量远小于滑块质量的条件。 【变式训练2】（24-25高一上·上海浦东新·阶段练习）在“用DIS研究物体质量不变，加速度与外力关系”的实验中，王同学连接完如图甲所示的实验器材后进行实验。（重力加速度为g） (1)多次重复测量，将数据输入计算机，得到如图乙所示的关系图线。图线AB段基本是一条直线，由此可以得到的结论是 ；BC段明显偏离直线的原因是 ；BC曲线将不断地延伸，那么该曲线所逼近的渐近线的纵坐标为 。 为了精确测量细线拉力，姜同学对该实验进行了改良，在小车和重物之间接一个轻质力传感器，实验中力传感器的拉力为F，保持小车（包括位移传感器发射部分）的质量不变，改变重物的重力重复实验若干次，记录多组数据，得到加速度与外力的关系如图（b）所示。（） (2)该实验中 （选填“需要”或“不需要”）使得重物的质量远小于小车（包括位移传感器发射部分）的质量； (3)小车（包括位移传感器发射部分）的质量为 kg； (4)该实验小组为得到a与F成正比的关系，应调整斜面的倾角，使得 。 潘同学和马同学不约而同地想到了如图甲所示为阿特伍德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特伍德于1784年制成。他将质量均为M的两个重物用不可伸长的轻绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态。再在一个重物上附加一质量为m的小物块，这时，由于小物块的重力而使系统做初速度为零的加速度较小的匀加速运动并测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小物块，重复实验，测出不同m时系统的加速度。 (5)所产生的加速度可表示为 （用M、m、重力加速度g表示）； (6)若选定如图甲左侧重物从静止开始下落的过程进行测量，想要求出重物的质量M，则需要测量的物理量有______（只需填选项字母） A．小物块的质量m B．重物下落的距离h及下落这段距离所用的时间t C．绳子的长度 D．滑轮半径 (7)经过多次重复实验，得到多组a、m数据，作出图像，如图乙所示。已知该图像斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度 ，并可求出重物质量的表达式 。 【答案】(1) 当质量一定时，加速度与合外力F成正比。 是由于没有满足M远远大于m造成的 g (2)不需要 (3)0.7 (4)0.071 (5) (6)AB (7) 【详解】（1）[1]关系图线AB段基本是一条直线，由此可以得到的结论是：当质量一定时，加速度与合外力F成正比。 [2][3]设小车的质量为M，钩码的质量为m，由实验原理得 加速度为 而实际上，根据牛顿第二定律 解得 可见AB段明显偏离直线是由于没有满足M远大于m造成的，当m继续增大可知加速度趋近于g，即曲线所逼近的渐近线的纵坐标为g。 （2）[1]本实验可以通过力传感器直接测出拉小车的力，故不需要使得重物的质量远小于小车（包括位移传感器发射部分）的质量； （3）[1]根据图像可知，当时，小车开始有加速度，则 根据牛顿第二定律得 变形得 则图像的斜率表示小车质量的倒数，则 （4）[1]为得到a与F成正比的关系，则应平衡摩擦力， 则有 解得 根据 得 所以 （5）[1]对整体分析，根据牛顿第二定律得 解得 （6）[1]根据 可得 因为 所以 可得 根据知，需要测量的物理量有：小重物的质量m，重物下落的距离及下落这段距离所用的时间，故选AB。 （7）[1][2]因为 则 可知图线斜率 截距为 解得 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1. （23年高考）如图，利用光电门研究“小车的加速度与所受合外力的关系”，先测出单个钩码所受重力G，之后改变绳端钩码个数，可以近似认为钩码受到的重力等于小车受到的拉力，小车每次从水平面上同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间△t。 （1）实验中 （选填“必须”或“不必”）测出小车的质量。 （2）为完成实验，还需要测量① 。② 。 （3）实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是 。 （4）若轨道保持水平，定滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时小车的加速度a1与细线不平行时小车的加速度a2相比，a1 a2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】（1）不必 （2）①挡光片宽度d，②小车释放点到光电门的距离s （3）钩码下落有向下的加速度 （4）大于 【解析】（1）研究“小车的加速度与所受合外力的关系”实验，不需要测量小车质量。 （2）为完成实验，还需要测量①挡光片宽度d，以便计算小车通过光电门时的速度；②小车释放点到光电门的距离s，以便计算加速度。 （3）由于钩码下落有向下的加速度，所以小车受到的拉力小于钩码的总重力。 （4）细线与轨道不平行时细线拉力斜向下，导致小车所受的合外力小于细线拉力，小车的加速度减小， 所以a1 大于a2。 （2026·上海崇明·二模）牛顿运动定律的研究 某同学利用如图所示的装置研究加速度与外力的关系。将力传感器安装在置于光滑水平轨道的小车上，通过细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码。位移传感器安装在小车和轨道一端。 2．开始实验后，依次按照如下步骤操作： ①同时打开力传感器和位移传感器； ②释放小车，DIS记录下小车的运动和受力情况； ③关闭传感器，根据，图像记录下绳子拉力F和小车加速度a。某次释放小车后得到的，图像如图所示。根据图像，此次操作应记录下的外力F大小为_____N，加速度a为_____。          ④改变__________质量（填“钩码”或“小车”），重复上述步骤。 3．利用上述器材得到多组数据并作出图像，如图所示，则（　　） A．理论上小车质量越大，直线斜率也越大 B．如果直线不过原点可能是因为轨道没有调整到水平 C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，直线斜率会变小 D．随着实验中拉力增大，图像可能会出现弯曲 4．简答说理题：实验过程中，如果滑轮转轴处有一定摩擦力，则对实验是否有影响？答__________。 理由：________________________________________。 【答案】2．0.815 1.64 钩码 3．B 4． 没有/无 见解析 【详解】2．[1] 根据图像可知，内小车静止，内小车做匀加速直线运动，所以当小车运动时的拉力为0.815N，故此次操作应记录下的外力F大小为0.815N； [2] 图像的斜率表示加速度，所以加速度大小为 [3] 该实验研究的是加速度与外力的关系，则应该保持小车的质量不变，改变钩码的质量，重复上述步骤。 3．A．设小车的质量为，则根据牛顿第二定律有 解得 则理论上小车的质量越大，直线的斜率越小，故A错误； B．因轨道是光滑的，所以直线不过原点的原因可能是轨道的右端偏高，即轨道没有调整到水平导致的，故B正确； C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，则由牛顿第二定律有 解得 可知直线的斜率不变，仍为，故C错误； D．因为拉力F由力传感器直接读出，拉力F就是小车受到的合外力，无论拉力多大，都满足 所以图像始终是直线，不会出现弯曲，故D错误。 故选B。 4．[1]无； [2] 小车受到的拉力是力传感器的读数，实验过程中，如果滑轮转轴处受到一定摩擦力，不会改变图像的线性关系和斜率，所以不会影响实验。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 目录 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 探究加速度与物体受力、物体质量的关系的实验步骤 知识点02 实验数据处理和误差分析 考●向●破●译 考向01 实验的基本步骤和原理 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 选择题 × × × 填空题 × × × 计算题 × √ × 实验题 × × × 综合题 × × × 考情分析 1．探究物体加速度与物体所受外力和物体质量的实验也是核心实验，常规题型因为比较普遍，因此单独出题的可能性非常小，但有可能以创新性实验的题型出现。 复习目标 1. 了解探究加速度与物体受力、物体质量的关系实验的原理、装置和步骤。 2. 了解平衡摩擦力的方法。 3. 了解化曲为直的数据处理方法，以及误差分析。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 探究加速度与物体受力、物体质量的关系的实验步骤 1.实验装置如图所示 2.方法：控制变量法 本实验有三个需要测量的量：物体的质量M、物体所受的作用力F和物体的加速度a 3.过程： (1)保持小车的质量不变，改变所挂钩码的重力，测量加速度。 (2)保持钩码的重力不变，改变小车的质量，测量加速度。 4.数据处理 (1)分析加速度和力的关系 以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图像，如图所示。 (2)分析加速度和质量的关系 以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或为横坐标作出a－M或a－图像，如图所示。 (3)实验结论 ①保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正比。 ②在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。 5.注意事项 (1)本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大； 反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小． 绳的拉力F＝mg必须满足m≪M的条件，其中m为钩码质量，M为小车质量和砝码的总质量。 但如果使用力传感器测量小车的拉力，不需要有此条件限制。 (2)平衡摩擦力：把木板无滑轮的一端垫高，使得不挂钩码时小车在斜面上做匀速直线运动。 知识点02 实验数据的处理和误差分析 实验得到的a-F图像如下： (1)a-F图像：在理想情况下，a与F成正比，所以图像是过原点的斜线，斜率的含义是。 (2)随着外力增大，图像斜率减小，最终趋向于水平，对应的a等于重力加速度g，最大拉力为Mg。 渐近线方程：a=g (3)有摩擦力，图像下移，如图丙，即：F-f=Ma 所以 (4)平衡摩擦力过度，图像上移，如图甲，即F+Mgsinθ=Ma， 考●向●破●译 考向01 实验的基本步骤和原理 例1. （25-26高一上·上海闵行·期末）在“探究加速度与质量的关系”实验中，我们用了如图（a）所示的装置： (1)下列操作正确的是（　　） A．要控制小车和钩码的质量都不变 B．要控制小车的质量不变，改变钩码的质量 C．要控制钩码的质量不变，改变小车的质量 (2)某小组根据测得的数据得到如图（b）所示的图线，从该图中___________（选填：“能”、“不能”）直观判断加速度与质量成反比。 (3)某同学用“化曲为直”的思想以小车质量为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，得到图像如图（c）所示。图（c）中的图线与纵轴的交点坐标为___________（已知重力加速度为）。 【变式训练1】（23-24高一上·上海宝山·阶段练习）某实验小组设计了如图（a）所示的实验装置，通过改变钩码的个数，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图（b）所示。 （1）滑块上安装的是位移传感器的 部分。 （2）图线 是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的（选填“①”或“②”）； （3）滑块和位移传感器发射部分的总质量 kg；滑块和轨道间的动摩擦因数 。 （4）本实验滑块所受拉力F是通过力传感器获得的，要使图线不发生弯曲， （选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远小于滑块质量的条件。 【变式训练2】（24-25高一上·上海浦东新·阶段练习）在“用DIS研究物体质量不变，加速度与外力关系”的实验中，王同学连接完如图甲所示的实验器材后进行实验。（重力加速度为g） (1)多次重复测量，将数据输入计算机，得到如图乙所示的关系图线。图线AB段基本是一条直线，由此可以得到的结论是 ；BC段明显偏离直线的原因是 ；BC曲线将不断地延伸，那么该曲线所逼近的渐近线的纵坐标为 。 为了精确测量细线拉力，姜同学对该实验进行了改良，在小车和重物之间接一个轻质力传感器，实验中力传感器的拉力为F，保持小车（包括位移传感器发射部分）的质量不变，改变重物的重力重复实验若干次，记录多组数据，得到加速度与外力的关系如图（b）所示。（） (2)该实验中 （选填“需要”或“不需要”）使得重物的质量远小于小车（包括位移传感器发射部分）的质量； (3)小车（包括位移传感器发射部分）的质量为 kg； (4)该实验小组为得到a与F成正比的关系，应调整斜面的倾角，使得 。 潘同学和马同学不约而同地想到了如图甲所示为阿特伍德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特伍德于1784年制成。他将质量均为M的两个重物用不可伸长的轻绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态。再在一个重物上附加一质量为m的小物块，这时，由于小物块的重力而使系统做初速度为零的加速度较小的匀加速运动并测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小物块，重复实验，测出不同m时系统的加速度。 (5)所产生的加速度可表示为 （用M、m、重力加速度g表示）； (6)若选定如图甲左侧重物从静止开始下落的过程进行测量，想要求出重物的质量M，则需要测量的物理量有______（只需填选项字母） A．小物块的质量m B．重物下落的距离h及下落这段距离所用的时间t C．绳子的长度 D．滑轮半径 (7)经过多次重复实验，得到多组a、m数据，作出图像，如图乙所示。已知该图像斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度 ，并可求出重物质量的表达式 。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1. （23年高考）如图，利用光电门研究“小车的加速度与所受合外力的关系”，先测出单个钩码所受重力G，之后改变绳端钩码个数，可以近似认为钩码受到的重力等于小车受到的拉力，小车每次从水平面上同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间△t。 （1）实验中 （选填“必须”或“不必”）测出小车的质量。 （2）为完成实验，还需要测量① 。② 。 （3）实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是 。 （4）若轨道保持水平，定滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时小车的加速度a1与细线不平行时小车的加速度a2相比，a1 a2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （2026·上海崇明·二模）牛顿运动定律的研究 某同学利用如图所示的装置研究加速度与外力的关系。将力传感器安装在置于光滑水平轨道的小车上，通过细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码。位移传感器安装在小车和轨道一端。 2．开始实验后，依次按照如下步骤操作： ①同时打开力传感器和位移传感器； ②释放小车，DIS记录下小车的运动和受力情况； ③关闭传感器，根据，图像记录下绳子拉力F和小车加速度a。某次释放小车后得到的，图像如图所示。根据图像，此次操作应记录下的外力F大小为_____N，加速度a为_____。          ④改变__________质量（填“钩码”或“小车”），重复上述步骤。 3．利用上述器材得到多组数据并作出图像，如图所示，则（　　） A．理论上小车质量越大，直线斜率也越大 B．如果直线不过原点可能是因为轨道没有调整到水平 C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，直线斜率会变小 D．随着实验中拉力增大，图像可能会出现弯曲 4．简答说理题：实验过程中，如果滑轮转轴处有一定摩擦力，则对实验是否有影响？答__________。 理由：________________________________________。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $