第10讲 牛顿运动定律的综合应用（二）（复习讲义）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理讲义聚焦牛顿运动定律综合应用，覆盖连接体、板块、传送带等核心模型，按“知识解构-考向破译”梳理内在逻辑，通过命题透视研判考情、思维建模搭建框架、考点精讲拆解方法、真题溯源强化训练，系统助力学生突破力学难点。 资料以模型建构和科学推理为核心，创新采用“经典模型+变式训练”教学，如连接体模型通过整体法求加速度、隔离法析内力，传送带问题分阶段列运动方程，培养学生科学思维。设置真题溯源与分层练习，确保高效复习，为教师把控节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第10讲 牛顿运动定律的综合应用（二） 目录 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 连接体模型 知识点02 板块模型 知识点03 传送带模型 知识点04 等时圆模型 知识点05 弹簧床和蹦极模型 考●向●破●译 考向01 连接体模型（整体法和隔离法） 考向02 滑板和滑块模型 考向03 传送带模型 考向04 等时圆模型 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 选择题 × × × 填空题 × × × 计算题 × √ × 实验题 × × × 综合题 × × × 考情分析 1．牛顿运动定律是力学的核心知识点，在高考中出题的可能性较大，单独出题或做为综合题中的一个小题都有可能，命题形式也会比较灵活。 2．近年来经典的连接体模型、板块模型、传送带和等时圆模型的题型出题的可能性有下降趋势，但在一些创新性的应用场景考题中，也会使用到类似的思维方法。 3．牛顿运动定律实验的场景非常广泛，生活、体育、航空航天、汽车、智能手机等都有出题的可能性。 复习目标 1. 了解常见的经典物理模型的解题方法和技巧。 2. 会运用牛顿第二运动定律解决一些较为复杂的实际物理问题，了解常见物理模型。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 连接体模型 1. 两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体。 比如一个物体叠放在另一个物体上面，或通过细绳、弹簧连接在一起。 2. 外力和内力 以连接体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，称为外力；连接体之间的作用力称为内力。 3. 解题方法 ①整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的内力。 求整体的加速度可用整体法。 ②隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析。 隔离法选取受力少的物体研究简单．求内力时，必须用隔离法． 知识点02 板块模型 1. 指上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动。 2. 解题思路 (1)分析受力情况，判断摩擦力的方向，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。 (2)分析运动情况，通常包含分解成不同子过程，并注意达到共速的状态。 (3)找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。 3. 两种位移关系 (1)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长。 (2)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板反向运动，位移之和等于板长。 (3)特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。 知识点03 传送带模型 1. 水平传送带问题 滑块在水平传送带上运动常见的三个情景 情景一：滑块轻放于静止或匀速运动的传送带上（加速至共速） 情景二：滑块以一定初速度滑上匀速运动的传送带（减速至共速或反向运动） 情景三：滑块滑上匀加速运动的传送带（相对滑动与复杂运动） 2. 倾斜传送带问题 (1) ‌先定运动方向与相对运动‌ 先明确传送带的转动方向、物块初速度方向，判断物块与传送带的相对运动趋势，确定摩擦力方向。 (2) ‌受力分析与临界判断‌ 重点对比动摩擦因数μ和斜面倾角θ的关系：通过μmgcosθ与mgsinθ的大小关系，判断共速后物块能否和传送带保持相对静止，这是这类题的关键临界节点。 (3) ‌分阶段列运动方程 以“物块与传送带共速”为分界点，拆分运动过程，分别对每个阶段列式求解。 知识点04 等时圆模型 1. 小球从圆的顶端沿光滑弦轨道静止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。（如图a） 图a 图b 图c 2. 小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。（如图b） 3. 沿不同的弦轨道运动的时间相等，都等于小球沿竖直直径（d）自由落体的时间，即 （式中R为圆的半径。） 即沿各条弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关。 4. 两个等时圆的连接，如图c，因为在上下两个圆中的时间都相等，所以总时间也相等。 知识点05 弹簧床和蹦极模型 如下图，小球下落过程可以拆分为： 1.自由落体 2.加速度减小的加速过程，弹力F增大 3.F=G，加速度=0，速度最大 4.弹力F继续增大，加速度反向，物体减速为0 考●向●破●译 考向01 连接体模型（整体法和隔离法） 例1. 如图所示，材料相同的物体m1、m2由轻绳连接，在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速运动。轻绳拉力的大小（　　） A．与斜面的倾角θ有关 B．与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关 C．与两物体的质量m1和m2有关 D．若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小与θ，μ无关 【答案】CD 【详解】ABC． 以m1、m2为整体，根据牛顿第二定律可得： 以m2为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得 可知轻绳拉力的大小与μ和θ无关，与两物体的质量有关，故AB错误，C正确； D．若改用F沿斜面向下拉连接体， 对整体根据牛顿第二定律可得： 对m1根据牛顿第二定律可得： 联立解得 可知轻绳拉力的大小与θ，μ无关，故D正确。 故选CD。 【变式训练1】一列有8节车厢的动车一般是4动4拖，其中第1节、第3节、第6节、第8节车厢是带动力的，其余4节车厢是不带动力的。如图所示，该动车在平直轨道上匀加速向右启动时，若每节动力车厢提供的牵引力大小均为，每节车厢质量均为，每节车厢所受阻力均为该节车厢重力的倍，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．整列车的加速度大小为 B．整列车的加速度大小为 C．第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为0 D．第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为 【答案】AC 【详解】AB．对8节车厢整体受力分析，由牛顿第二定律 解得整列车的加速度大小为 故A正确，B错误； CD．对5-8节车厢整体受力分析，由牛顿第二定律 代入解得第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 考向02 滑板和滑块模型 例1. （25-26高二上·上海·阶段检测）如图所示，图1表示光滑平台上，物体A以初速度滑到上表面粗糙的水平小车B上，车与水平面间的动摩擦因数不计，图2为物体A与小车B的图像，由此可知物体A和小车B的质量之比为______，小车的长度至少为______（用图中的物理量、和表示）。 【答案】 【详解】[1]由图可知物体A和小车B的加速度分别为和 物块与小车之间的相互作用力为摩擦力，大小相等，方向相反有 解得 [2]要使物体A不滑离小车B，则小车长度至少为他们间的相对位移大小 由图的面积知道，物体A的位移为 同理可得小车B的位移为 因此相对位移为 【变式训练1】如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量的小滑块（可视为质点）以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．长木板受到的摩擦力的大小为 B．滑块加速度的大小为 C．若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度时间为 D．要使滑块不掉下来，长木板至少长为 【答案】CD 【详解】A．长木板受到的摩擦力的大小为，A错误； B．滑块加速度的大小为，B错误； C．木板的加速度 若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度时，则 解得时间为，v=1.2m/s，C正确； D．要使滑块不掉下来，长木板至少长为，D正确。 故选CD。 考向03 传送带模型 例1. （23-24高三上·上海静安·阶段练习）传送带在很多工作场景中都会用到，小明同学研究了某一实际情景的传送带，并加以模型化处理：一平直的传送带顺时针方向转动，以速率v=2m/s匀速运行，在A处把小物体无初速、轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s，物体到达B处，AB相距L=10m，求：    (1)物体在传送带上匀加速运动的时间； (2)物体与传送带之间的动摩擦因数； (3)若物体是煤块，物体在传送带上的划痕的长度。 【答案】(1)．2 (2)．0.1 (3)．2 【解析】(1)．设物体做匀加速直线运动的时间为t1，则： 解得 ， (2)．根据题意，有 解得 (3)．物体在传送带上的划痕的长度为 【变式训练1】14．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，则（　　） A．时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右 D．时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 【答案】ABC 【详解】A．由图像可得，时间内小物块相对地面向左运动，不断远离点，在时刻速度为零，下一刻开始向右运动，所以时刻小物块离A处最远，故A正确； B．时间内，小物块始终相对传送带向左运动，时刻小物块速度等于传送带速度，二者相对静止，所以此刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故B正确； CD．时间内，小物块相对传送带向左运动，始终受到向右的滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小和方向都不变，时间内，小物块相对传送带静止做匀速直线运动，合外力为零，水平方向没有其他外力，所以摩擦力为零，故C正确，D错误。 故选ABC。 考向04 等时圆模型 例1. 某物理兴趣小组不再局限于理想光滑模型，利用材质相同、粗糙均匀的细杆开展力学拓展探究。竖直平面内以O点为圆心作圆，PQ为圆的一条直径，PA为圆的一条弦，过P点的圆切线与水平方向夹角为θ，弦PA与该切线的夹角为α，PB竖直。小圆环套在细杆上，圆环与杆间动摩擦因数恒定，满足µ=tanθ。现将同一圆环，从P、B两点间圆弧上的任意位置由静止释放，沿细杆下滑至P点，下列说法正确的是（　　） A．圆环下滑到P点的速度大小相同 B．圆环下滑过程中克服摩擦力所做功相同 C．细杆倾角越大，圆环下滑到P点的时间越短 D．圆环能下滑到P点的时间仍严格相等，为 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律可得， 解得 根据速度位移关系可得 根据几何关系可得 联立解得 由此可知，从P、B两点间圆弧上的任意位置由静止释放，沿细杆下滑至P点速度大小不同，故A错误； B．圆环下滑过程中克服摩擦力所做功为 由此可知，圆环下滑过程中克服摩擦力所做功不相同，故B错误； CD．根据位移时间关系可得 联立解得 由此可知，圆环能下滑到P点的时间均相等，故C错误，D正确。 故选D。 【变式训练1】如图所示，1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为、、、，已知竖直固定的圆环的半径为r，O为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．； B．； C．； D．； 【答案】B 【详解】由几何关系可求1轨道长 根据牛顿第二定律可得加速度大小为 根据位移—时间关系可得 联立解得 同理可求得在轨道2上时间； 由几何关系可求得轨道3长 根据牛顿第二定律可得加速度大小为 根据位移——时间关系可得 联立解得 同理可求得在轨道4上时间。 故ACD均错，B正确。 故选B。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2022·上海·二模）如图所示，质量为的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端挂一个质量为的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球所受合力为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意得，当框架对地面的压力为零的瞬间，对框架受力分析知，框架所受重力等于弹簧对框架的弹力，且弹簧弹力竖直向上，即 则小球受弹簧向下的弹力和自身重力，大小为 故选D。 2．（2022·上海静安·二模）如图所示，以恒定速率v1=0.5m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=4m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.5m/s从传送带顶端推下一件m=2kg的小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度a的大小； （2）小包裹在传送带上减速运动的时间t和位移s的大小。 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）小包裹的速度v2大于传送带的速度v1，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传送带向上，受力分析如图所示 根据牛顿第二定律可知 代入数据可得 所以加速度的大小为，方向为沿斜面向上； （2）由（1）可知小包裹先在传送带上做匀减速直线运动，至速度与v1相同， 用时 相应的匀减速直线运动的距离为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 牛顿运动定律的综合应用（二） 目录 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 连接体模型 知识点02 板块模型 知识点03 传送带模型 知识点04 等时圆模型 知识点05 弹簧床和蹦极模型 考●向●破●译 考向01 连接体模型（整体法和隔离法） 考向02 滑板和滑块模型 考向03 传送带模型 考向04 等时圆模型 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 选择题 × × × 填空题 × × × 计算题 × √ × 实验题 × × × 综合题 × × × 考情分析 1．牛顿运动定律是力学的核心知识点，在高考中出题的可能性较大，单独出题或做为综合题中的一个小题都有可能，命题形式也会比较灵活。 2．近年来经典的连接体模型、板块模型、传送带和等时圆模型的题型出题的可能性有下降趋势，但在一些创新性的应用场景考题中，也会使用到类似的思维方法。 3．牛顿运动定律实验的场景非常广泛，生活、体育、航空航天、汽车、智能手机等都有出题的可能性。 复习目标 1. 了解常见的经典物理模型的解题方法和技巧。 2. 会运用牛顿第二运动定律解决一些较为复杂的实际物理问题，了解常见物理模型。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 连接体模型 1. 两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体。 比如一个物体叠放在另一个物体上面，或通过细绳、弹簧连接在一起。 2. 外力和内力 以连接体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，称为外力；连接体之间的作用力称为内力。 3. 解题方法 ①整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的内力。 求整体的加速度可用整体法。 ②隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析。 隔离法选取受力少的物体研究简单．求内力时，必须用隔离法． 知识点02 板块模型 1. 指上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动。 2. 解题思路 (1)分析受力情况，判断摩擦力的方向，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。 (2)分析运动情况，通常包含分解成不同子过程，并注意达到共速的状态。 (3)找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。 3. 两种位移关系 (1)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长。 (2)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板反向运动，位移之和等于板长。 (3)特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。 知识点03 传送带模型 1. 水平传送带问题： 滑块在水平传送带上运动常见的三个情景 情景一：滑块轻放于静止或匀速运动的传送带上（加速至共速） 情景二：滑块以一定初速度滑上匀速运动的传送带（减速至共速或反向运动） 情景三：滑块滑上匀加速运动的传送带（相对滑动与复杂运动） 2. 倾斜传送带问题 (1) ‌先定运动方向与相对运动‌ 先明确传送带的转动方向、物块初速度方向，判断物块与传送带的相对运动趋势，确定摩擦力方向。 (2) ‌受力分析与临界判断‌ 重点对比动摩擦因数μ和斜面倾角θ的关系：通过μmgcosθ与mgsinθ的大小关系，判断共速后物块能否和传送带保持相对静止，这是这类题的关键临界节点。 (3) ‌分阶段列运动方程 以“物块与传送带共速”为分界点，拆分运动过程，分别对每个阶段列式求解。 知识点04 等时圆模型 1. 小球从圆的顶端沿光滑弦轨道静止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。（如图a） 图a 图b 图c 2. 小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。（如图b） 3. 沿不同的弦轨道运动的时间相等，都等于小球沿竖直直径（d）自由落体的时间，即 （式中R为圆的半径。） 即沿各条弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关。 4. 两个等时圆的连接，如图c，因为在上下两个圆中的时间都相等，所以总时间也相等。 知识点05 弹簧床和蹦极模型 如下图，小球下落过程可以拆分为： 1.自由落体 2.加速度减小的加速过程，弹力F增大 3.F=G，加速度=0，速度最大 4.弹力F继续增大，加速度反向，物体减速为0 考●向●破●译 考向01 连接体模型（整体法和隔离法） 例1. 如图所示，材料相同的物体m1、m2由轻绳连接，在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速运动。轻绳拉力的大小（　　） A．与斜面的倾角θ有关 B．与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关 C．与两物体的质量m1和m2有关 D．若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小与θ，μ无关 【变式训练1】一列有8节车厢的动车一般是4动4拖，其中第1节、第3节、第6节、第8节车厢是带动力的，其余4节车厢是不带动力的。如图所示，该动车在平直轨道上匀加速向右启动时，若每节动力车厢提供的牵引力大小均为，每节车厢质量均为，每节车厢所受阻力均为该节车厢重力的倍，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．整列车的加速度大小为 B．整列车的加速度大小为 C．第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为0 D．第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为 考向02 滑板和滑块模型 例1. （25-26高二上·上海·阶段检测）如图所示，图1表示光滑平台上，物体A以初速度滑到上表面粗糙的水平小车B上，车与水平面间的动摩擦因数不计，图2为物体A与小车B的图像，由此可知物体A和小车B的质量之比为______，小车的长度至少为______（用图中的物理量、和表示）。 【变式训练1】如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量的小滑块（可视为质点）以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．长木板受到的摩擦力的大小为 B．滑块加速度的大小为 C．若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度时间为 D．要使滑块不掉下来，长木板至少长为 考向03 传送带模型 例1. （23-24高三上·上海静安·阶段练习）传送带在很多工作场景中都会用到，小明同学研究了某一实际情景的传送带，并加以模型化处理：一平直的传送带顺时针方向转动，以速率v=2m/s匀速运行，在A处把小物体无初速、轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s，物体到达B处，AB相距L=10m，求：    (1)物体在传送带上匀加速运动的时间； (2)物体与传送带之间的动摩擦因数； (3)若物体是煤块，物体在传送带上的划痕的长度。 【变式训练1】14．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，则（　　） A．时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右 D．时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 考向04 等时圆模型 例1. 某物理兴趣小组不再局限于理想光滑模型，利用材质相同、粗糙均匀的细杆开展力学拓展探究。竖直平面内以O点为圆心作圆，PQ为圆的一条直径，PA为圆的一条弦，过P点的圆切线与水平方向夹角为θ，弦PA与该切线的夹角为α，PB竖直。小圆环套在细杆上，圆环与杆间动摩擦因数恒定，满足µ=tanθ。现将同一圆环，从P、B两点间圆弧上的任意位置由静止释放，沿细杆下滑至P点，下列说法正确的是（　　） A．圆环下滑到P点的速度大小相同 B．圆环下滑过程中克服摩擦力所做功相同 C．细杆倾角越大，圆环下滑到P点的时间越短 D．圆环能下滑到P点的时间仍严格相等，为 【变式训练1】如图所示，1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为、、、，已知竖直固定的圆环的半径为r，O为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．； B．； C．； D．； 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2022·上海·二模）如图所示，质量为的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端挂一个质量为的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球所受合力为（　　） A． B． C． D． 2．（2022·上海静安·二模）如图所示，以恒定速率v1=0.5m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=4m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.5m/s从传送带顶端推下一件m=2kg的小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度a的大小； （2）小包裹在传送带上减速运动的时间t和位移s的大小。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $