第06讲 力的合成与分解（复习讲义）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦力的合成、分解及实验验证平行四边形定则核心考点，按“概念-法则-应用”逻辑梳理共点力、合力分力等知识，通过命题透视研判考情、思维建模搭建框架、考点精讲拆解核心、真题溯源感知考向，系统助力学生突破难点。 资料突出科学思维与科学探究融合，如实验验证用等效替代法培养科学探究能力，力的分解多解性通过几何关系分析强化科学推理。设置分层练习与真题训练，帮助学生高效掌握解题范式，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支撑。

第06讲 力的合成与分解 目录 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 力的合成 知识点02 实验验证力的合成遵循平行四边形定则 知识点03 力的分解 考●向●破●译 考向01 力的合成 考向02 验证力的平行四边形法则实验 考向03 力的分解 考向04 力的分解的多解性 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 选择题 × × × 填空题 × × √ 计算题 √ √ × 实验题 × × × 综合题 × × × 考情分析 1．高考对这部分内容的考查，通常是力学计算题或电磁学综合题的一个小题的形式进行考查，出题分值不会太大，通常情况下难度也不会太大，会以实际生活中的例子或一些物理模型作为试题背景。 2．从命题方式上看，通常以计算题或综合题的一个小题的形式，单独出题的可能性较小。 3．考查内容以一些典型的斜面场景、受到多个力的质点模型为主，考查常见的受力分析，但会要求对力的概念有较深理解，引入一些新概念和新情景，比如2025年的汽车动能回收中的回收作用力。 复习目标 1. 会用等效原理理解合力和分力的概念。 2. 理解力的合成和分解遵循平行四边形定则，通过作图法求解互成角度两力的合力。 3. 理解力的分解具有多解性，理解按力的作用效果进行力的分解的原则。 4. 熟练掌握使用力的正交分解来解决物体问题。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 力的合成 1．共点力 如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但力的作用线的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。 2．合力与分力 (1)定义：一个力（F）作用的效果跟几个力（F1、F2…）共同作用的效果相同，这个力（F）叫做那几个力的合力．那几个力叫做这个力的分力。 (2)关系：等效替代关系（注意不是物体又多受了一个合力）。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成． (2)依据：作用效果相同（等效替代） (3)方法：共点力的合成法则 ①平行四边形定则 求互成角度的两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 ②三角形定则 如图乙所示，把表示、的有向线段首尾相接地画出来，从线段的首端至线段的末端的有向线段就表示了合力的大小和方向。 4．合力的大小 (1)由余弦定理易知，合力的大小（为两个力的夹角） (2)两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(0°≤θ≤180°) ①两分力同向（θ＝0°）时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向。 ②两分力垂直（θ＝90°）时，互相垂直的两力的合力大小。 ③两分力反向（θ＝180°）时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。 ④若F1＝F2且θ＝120°时，有合力F＝F1＝F2，即矢量三角形是等边三角形。 (3)无论为多少，合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2 (4)合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力。 5．如何运用平行四边形定则求合力？ (1) 二力成一定角度时 灵活运用相关数学知识，如：构造Rt三角形、正弦定理、余弦定理等。 (2) 特殊情况： ①二力垂直时：运用勾股定理、三角函数等； ②二力共线时：转化成代数运算．同一直线上两个力的合成，两力同向相加，反向相减． 6．多个力的合成：逐次合成法 先求出两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力． 知识点02 实验验证力的合成遵循平行四边形定则 1. 实验目的：验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则． 2. 实验原理 (1)等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示： (2)平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示。 (3)验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，在误差允许的范围内，则验证了力的平行四边形定则。 3. 实验器材 方木板一块、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）、细芯铅笔。 4. 实验过程 (1)在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上． (2)用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系上细绳套． (3)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图所示． (4)用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数． (5)用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度作出两个力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即为合力F． (6)只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点作出这个力F′的图示． (7)比较F′与用平行四边形定则求出的合力 F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等． (8)改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验． 5. 注意事项 (1)在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同． (2)两只弹簧测力计夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜，但对角度大小并没有具体要求． (3)读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，避免弹簧测力计的外壳与木板之间有摩擦． 知识点03 力的分解 1.定义：已知一个力求分力的过程。力的分解与力的合成互为逆运算。 2.运算法则：平行四边形定则或三角形定则。 由平行四边形定则可知，力的合成是唯一的，而力的分解则可能有多组解。 3.力的分解方法 ⑴ 按力的效果分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； ②再根据两个实际分力方向画出平行四边形或三角形； 甲 乙 丙 ③两分力共线时： a．若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向。 b．若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向。 ④两分力不共线时： 可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．以下为两种特殊情况： a．相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F＝，如图所示。 b．两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcos ， 如图所示，若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图所示。 c．合力与一个分力垂直：F＝，如图所示，此时分力F2>F。 　　　　　　　 ⑵ 正交分解 ① 力的正交分解法 把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解，叫力的正交分解。 正交分解通常用于水平和竖直方向，或沿斜面和垂直于斜面方向。 ② 用正交分解法求共点力的合力 当物体受多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，用平行四边形法则求解很不方便，如果采用正交分解法求合力，计算过程就简单多了。 力的正交分解法求多个共点力的合力，步骤如下： a.建立一个直角坐标系； b.将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上； c.分别求出两个方向的合力和； d.由求出总的合力。 ③x轴、y轴的方位可以任意选择，不会影响研究的结果，但若方位选择的合理，则解题较为方便。 ④正交分解后，Fx在y轴上无作用效果，Fy在x轴上无作用效果，因此Fx和Fy不能再分解。 考●向●破●译 考向01 力的合成 例1. （25-26高一上·上海·阶段检测）乘坐在电梯之上，能够饱览滑雪运动员们挥洒汗水的风采。 若空气阻力不可忽略，滑雪运动员在空中滑行时所受合力的图示正确的是（　　） A．B．C．D． 例2. （25-26高一上·上海·期中）两个共点力的夹角与其合力F之间的关系如图所示，则两力的大小是（　　） A．1N和4N B．2N和3N C．2.5N和2.5N D．6N和1N 【变式训练1】如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是（　　） A．如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反 B．如果将减半，合力大小为 C．如果将逆时针旋转90°，合力大小将变为 D．如果将逆时针旋转180°，合力大小将变为 考向02 验证力的平行四边形法则实验 例1. （25-26高一上·上海长宁·期中）如图所示，某同学做“探究力的合成规律”的实验，他用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上的A点，另一端系两个细绳套，用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度施加拉力，使橡皮条伸长，让结点到达纸面上某位置，记为O，然后撤去两个力，再用一个弹簧测力计把结点拉到位置O。 (1)某次实验中，一弹簧测力计的指针位置如图乙所示，读数为______N。 (2)同一次实验中，细线结点要拉到同一点O，这使用了______的科学方法。 (3)某次实验的结果如图丙所示，在F与两个力中，方向一定沿AO方向是______。 (4)某次实验中与的夹角为，若保持的方向不变、增大θ角的过程中，为保证结点位置不变，的大小将______（填变化趋势）。 【变式训练1】（24-25高一上·上海·阶段练习）斜拉桥又称斜张桥（如图甲所示），是将主梁用许多钢索直接拉在桥塔上的一种桥梁。某同学用两个弹簧测力计模拟一对作用于桥塔的钢索，来探究两个拉力的合成规律： 实验中，橡皮条的一段固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，则下列说法中正确的是（　　） A．同一次实验中，O点位置必须相同 B．实验中，橡皮条、细绳和弹簧秤应与木板保持平行 C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间的夹角必须取90° D．实验中，要始终将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点 考向03 力的分解 例1. （24-25高一上·上海·期中）如图所示，重力为G的物体静止在倾角为的斜面上，将重力G分解为沿平行于斜面方向的和垂直于斜面方向的，则______，______。 【变式训练1】（24-25高一上·上海·期中）如图所示，重力为G的物体静止在倾角为的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力和平行斜面向下的力，那么（　　） A．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、和 共五个力的作用 B．就是物体受到的静摩擦力 C．物体对斜面的压力方向与 方向相同，大小为 D．就是物体对斜面的压力 【变式训练2】（25-26高一上·上海·课堂例题）如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，则推力在水平方向的分力为（　　） A．Fsinα B．Fcosα C． D． 考向04 力的分解的多解性 例1.（多选）大小已知的F的一个分力（大小未知）与F的夹角为37°，另一个分力的大小为，方向未知，，，则的大小可能是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】力，将其分解为两个分力，已知一个分力的方向与的方向之间的夹角为，则另一个分力的最小值为（    ）（） A． B． C． D． 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．(2026上海高考真题) 有一只松鼠在一根与水平方向夹角为的倾斜树枝上，从静止开始沿树枝向上做匀加速直线运动；已知它在内沿树枝运动了【计算结果，保留2位有效数字】。 （1）求松鼠的加速度； （2）已知松鼠的质量为，求该过程中树枝对松鼠的作用力。 2．(2024普陀二模) 某同学静止站在水平地面上放风筝（风筝的重力不能忽略），他缓慢释放拉风筝的细线，风筝先后经过同一竖直线上的 a、b 两点，如图所示。若风筝在 a、b 两点时，细线对风筝的拉力大小相等。 a b （1）风筝在 a、b 两点受到空气对其的作用力大小分别为 Fa、Fb，则（ ） A．Fa > Fb B．Fa = Fb C．Fa < Fb （2）风筝在 a、b 两点受到空气对其的作用力方向与竖直方向的夹角分别为 θa、θb，则（ ） A．θa＞θb B．θa = θb C．θa＜θb $第06讲 力的合成与分解 目录 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 力的合成 知识点02 实验验证力的合成遵循平行四边形定则 知识点03 力的分解 考●向●破●译 考向01 力的合成 考向02 验证力的平行四边形法则实验 考向03 力的分解 考向04 力的分解的多解性 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 选择题 × × × 填空题 × × √ 计算题 √ √ × 实验题 × × × 综合题 × × × 考情分析 1．高考对这部分内容的考查，通常是力学计算题或电磁学综合题的一个小题的形式进行考查，出题分值不会太大，通常情况下难度也不会太大，会以实际生活中的例子或一些物理模型作为试题背景。 2．从命题方式上看，通常以计算题或综合题的一个小题的形式，单独出题的可能性较小。 3．考查内容以一些典型的斜面场景、受到多个力的质点模型为主，考查常见的受力分析，但会要求对力的概念有较深理解，引入一些新概念和新情景，比如2025年的汽车动能回收中的回收作用力。 复习目标 1. 会用等效原理理解合力和分力的概念。 2. 理解力的合成和分解遵循平行四边形定则，通过作图法求解互成角度两力的合力。 3. 理解力的分解具有多解性，理解按力的作用效果进行力的分解的原则。 4. 熟练掌握使用力的正交分解来解决物体问题。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 力的合成 1．共点力 如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但力的作用线的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。 2．合力与分力 (1)定义：一个力（F）作用的效果跟几个力（F1、F2…）共同作用的效果相同，这个力（F）叫做那几个力的合力．那几个力叫做这个力的分力。 (2)关系：等效替代关系（注意不是物体又多受了一个合力）。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成． (2)依据：作用效果相同（等效替代） (3)方法：共点力的合成法则 ①平行四边形定则 求互成角度的两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 ②三角形定则 如图乙所示，把表示、的有向线段首尾相接地画出来，从线段的首端至线段的末端的有向线段就表示了合力的大小和方向。 4．合力的大小 (1)由余弦定理易知，合力的大小（为两个力的夹角） (2)两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(0°≤θ≤180°) ①两分力同向（θ＝0°）时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向。 ②两分力垂直（θ＝90°）时，互相垂直的两力的合力大小。 ③两分力反向（θ＝180°）时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。 ④若F1＝F2且θ＝120°时，有合力F＝F1＝F2，即矢量三角形是等边三角形。 (3)无论为多少，合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2 (4)合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力。 5．如何运用平行四边形定则求合力？ (1) 二力成一定角度时 灵活运用相关数学知识，如：构造Rt三角形、正弦定理、余弦定理等。 (2) 特殊情况： ①二力垂直时：运用勾股定理、三角函数等； ②二力共线时：转化成代数运算．同一直线上两个力的合成，两力同向相加，反向相减． 6．多个力的合成：逐次合成法 先求出两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力． 知识点02 实验验证力的合成遵循平行四边形定则 1. 实验目的：验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则． 2. 实验原理 (1)等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示： (2)平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示。 (3)验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，在误差允许的范围内，则验证了力的平行四边形定则。 3. 实验器材 方木板一块、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）、细芯铅笔。 4. 实验过程 (1)在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上． (2)用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系上细绳套． (3)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图所示． (4)用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数． (5)用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度作出两个力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即为合力F． (6)只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点作出这个力F′的图示． (7)比较F′与用平行四边形定则求出的合力 F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等． (8)改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验． 5. 注意事项 (1)在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同． (2)两只弹簧测力计夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜，但对角度大小并没有具体要求． (3)读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，避免弹簧测力计的外壳与木板之间有摩擦． 知识点03 力的分解 1.定义：已知一个力求分力的过程。力的分解与力的合成互为逆运算。 2.运算法则：平行四边形定则或三角形定则。 由平行四边形定则可知，力的合成是唯一的，而力的分解则可能有多组解。 3.力的分解方法 ⑴ 按力的效果分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； ②再根据两个实际分力方向画出平行四边形或三角形； 甲 乙 丙 ③两分力共线时： a．若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向。 b．若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向。 ④两分力不共线时： 可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．以下为两种特殊情况： a．相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F＝，如图所示。 b．两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcos ， 如图所示，若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图所示。 c．合力与一个分力垂直：F＝，如图所示，此时分力F2>F。 　　　　　　　 ⑵ 正交分解 ① 力的正交分解法 把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解，叫力的正交分解。 正交分解通常用于水平和竖直方向，或沿斜面和垂直于斜面方向。 ② 用正交分解法求共点力的合力 当物体受多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，用平行四边形法则求解很不方便，如果采用正交分解法求合力，计算过程就简单多了。 力的正交分解法求多个共点力的合力，步骤如下： a.建立一个直角坐标系； b.将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上； c.分别求出两个方向的合力和； d.由求出总的合力。 ③x轴、y轴的方位可以任意选择，不会影响研究的结果，但若方位选择的合理，则解题较为方便。 ④正交分解后，Fx在y轴上无作用效果，Fy在x轴上无作用效果，因此Fx和Fy不能再分解。 考●向●破●译 考向01 力的合成 例1. （25-26高一上·上海·阶段检测）乘坐在电梯之上，能够饱览滑雪运动员们挥洒汗水的风采。 若空气阻力不可忽略，滑雪运动员在空中滑行时所受合力的图示正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】C 【详解】空气阻力不可忽略，滑雪运动员在空中滑行时受竖直向下的重力和沿着轨迹切线向后的空气阻力，两个力的合力合成后斜向右下，指向轨迹的凹侧。 故选C。 例2. （25-26高一上·上海·期中）两个共点力的夹角与其合力F之间的关系如图所示，则两力的大小是（　　） A．1N和4N B．2N和3N C．2.5N和2.5N D．6N和1N 【答案】B 【详解】根据合力与夹角的关系图可知： 当两力夹角时，合力最大，为两力之和 当两力夹角时，合力最小，为两力之差的绝对值 解得​，。 故选B。 【变式训练1】如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是（　　） A．如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反 B．如果将减半，合力大小为 C．如果将逆时针旋转90°，合力大小将变为 D．如果将逆时针旋转180°，合力大小将变为 【答案】B 【详解】A．五个共点力的合力为0，F2、F3、F4、F5的合力与大小相等方向相反，如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反，故A错误； B．五个共点力的合力为0，F1、F3、F4、F5的合力与大小相等方向相反，如果将减半， 合力大小为 故B正确； C．五个共点力的合力为0，F1、F2、F4、F5的合力与大小相等方向相反，如果将逆时针旋转90°，合力大小将变为 故C错误； D．五个共点力的合力为0，F1、F2、F3、F4的合力与大小相等方向相反，如果将逆时针旋转180°，合力大小将变为 ，故D错误。故选B。 考向02 验证力的平行四边形法则实验 例1. （25-26高一上·上海长宁·期中）如图所示，某同学做“探究力的合成规律”的实验，他用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上的A点，另一端系两个细绳套，用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度施加拉力，使橡皮条伸长，让结点到达纸面上某位置，记为O，然后撤去两个力，再用一个弹簧测力计把结点拉到位置O。 (1)某次实验中，一弹簧测力计的指针位置如图乙所示，读数为______N。 (2)同一次实验中，细线结点要拉到同一点O，这使用了______的科学方法。 (3)某次实验的结果如图丙所示，在F与两个力中，方向一定沿AO方向是______。 (4)某次实验中与的夹角为，若保持的方向不变、增大θ角的过程中，为保证结点位置不变，的大小将______（填变化趋势）。 【答案】(1) (2)等效替代 (3) (4)先减小后增大 【详解】（1）最小分度是0.1N，要估读到其下一位，结合图乙可知，弹簧测力计读数为。 （2）“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，同一次实验过程中，弹簧末端都要拉到同一位置O点，采用了“等效替代”的科学方法。 （3）图丙可知，F是通过作出力的平行四边形得到的合力测量值，由于存在误差，不一定沿AO方向； 是一个弹簧测力计拉橡皮条得到的合力真实值，根据二力平衡可知，方向一定沿AO方向。 （4）依题意保持的方向不变、合力F的大小和方向都不变、增大θ角的过程中，为保证结点位置不变，即与的合力不变，由力三角形法作图如下 图中可知的大小先减小后增大。 【变式训练1】（24-25高一上·上海·阶段练习）斜拉桥又称斜张桥（如图甲所示），是将主梁用许多钢索直接拉在桥塔上的一种桥梁。某同学用两个弹簧测力计模拟一对作用于桥塔的钢索，来探究两个拉力的合成规律： 实验中，橡皮条的一段固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，则下列说法中正确的是（　　） A．同一次实验中，O点位置必须相同 B．实验中，橡皮条、细绳和弹簧秤应与木板保持平行 C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间的夹角必须取90° D．实验中，要始终将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点 【答案】AB 【详解】A．同一次实验中，为了保证效果相同，O点位置必须相同，故A正确； B．为了减小误差，实验中，橡皮条、细绳和弹簧秤应与木板保持平行，故B正确； C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间的夹角适当就好，不需要取90°，故C错误； D．实验中，若先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点，弹簧秤可能会超过量程，故D错误。 故选AB。 考向03 力的分解 例1. （24-25高一上·上海·期中）如图所示，重力为G的物体静止在倾角为的斜面上，将重力G分解为沿平行于斜面方向的和垂直于斜面方向的，则______，______。 【答案】 Gsinθ     Gcosθ 【详解】由平行四边形定则可将重力G分解为：，（此公式需熟记！） 【变式训练1】（24-25高一上·上海·期中）如图所示，重力为G的物体静止在倾角为的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力和平行斜面向下的力，那么（　　） A．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、和 共五个力的作用 B．就是物体受到的静摩擦力 C．物体对斜面的压力方向与 方向相同，大小为 D．就是物体对斜面的压力 【答案】C 【详解】A．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力作用，和 是重力的两个分力，不单独分析，A错误； B．不是物体受到的静摩擦力，而是重力的一个分力，大小等于物体受到的静摩擦力，B错误； C．物体对斜面的压力方向垂直于斜面向下，与的方向相同，根据几何知识得：物体对斜面的压力大小等于，C正确。 D．物体对斜面压力的施力物体是物体，受力物体是斜面，而是重力的一个分力，受力物体是物体，所以不是物体对斜面的压力，但大小等于物体对斜面的压力，D错误。 故选C。 【变式训练2】（25-26高一上·上海·课堂例题）如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，则推力在水平方向的分力为（　　） A．Fsinα B．Fcosα C． D． 【答案】B 【详解】 画出力的分解图，从图中几何关系可以看出：推力在水平方向的分力 ,故选B。 考向04 力的分解的多解性 例1.（多选）大小已知的F的一个分力（大小未知）与F的夹角为37°，另一个分力的大小为，方向未知，，，则的大小可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】物体受力的情况如下图所示 其中，由图可知存在两种情况，根据几何知识可知 解得 或，故选AD。 【变式训练1】力，将其分解为两个分力，已知一个分力的方向与的方向之间的夹角为，则另一个分力的最小值为（    ）（） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，可得 ，故选A。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．(2026上海高考真题) 有一只松鼠在一根与水平方向夹角为的倾斜树枝上，从静止开始沿树枝向上做匀加速直线运动；已知它在内沿树枝运动了【计算结果，保留2位有效数字】。 （1）求松鼠的加速度； （2）已知松鼠的质量为，求该过程中树枝对松鼠的作用力。 【答案】 （1），方向沿树枝向上；（2），方向斜向上 【解析】（1）松鼠做初速度为0的匀加速直线运动，由匀变速直线运动位移与时间的关系， 得 代入，， 解得 方向沿树枝向上。 （2）对松鼠受力分析，松鼠受重力，树枝的作用力，将分解为沿树枝分量、垂直树枝分量。垂直树枝方向，受力平衡，有 解得 沿树枝方向由牛顿第二定律，得 解得 合作用力大小 方向斜向上。 2．(2024普陀二模) 某同学静止站在水平地面上放风筝（风筝的重力不能忽略），他缓慢释放拉风筝的细线，风筝先后经过同一竖直线上的 a、b 两点，如图所示。若风筝在 a、b 两点时，细线对风筝的拉力大小相等。 a b （1）风筝在 a、b 两点受到空气对其的作用力大小分别为 Fa、Fb，则（ ） A．Fa > Fb B．Fa = Fb C．Fa < Fb （2）风筝在 a、b 两点受到空气对其的作用力方向与竖直方向的夹角分别为 θa、θb，则（ ） A．θa＞θb B．θa = θb C．θa＜θb 【答案】（1）C （2）A 【解析】（1）如图，由平行四边形法则可知，b的空气作用力大，C正确。 （2）如（1）图，b的夹角小。 $