广西壮族自治区百色市田林县田林中学2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2026年春季学期学校期末考试 八年级 数学 （全卷满分：120分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1. 答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3. 不能使用计算器。 4.考试结束后，只交答题卡，试卷自行保存。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。) 1.下列各式是二次根式的是 A.√2 B.√4 C.-32 D.8 2.用公式法解一元二次方程3x2-2x+5=0时，首先要确定a,b,c的值，正确的是 A.a=3,b=2,c=5 B.a=-3,b=2,c=5 C.a=3,b=2,c=-5 D.a=3,b=-2,c=5 3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为 Sm2=0.9,S22=0.2, S5=0.8,S2=0.5,则射击成绩最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁材 4.下列计算正确的是 A.√2+√5=√7 B.2√2-√2=1 C.2×3=√6 D.√10÷2=5 5.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,下列结论错误的是 A.AB=CD B.AB=OB C.OA=OC D.OB=OD (第5题图) 6.一元二次方程x2-3x-4=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有一个实数根 7.如图，将矩形ABCD放置在刻度尺上，顶点A,C对应的刻度 (单位：cm)分别为1和5，则BD的长为 A.2 cm B.3 cm C.4cm D.5cm (第7题图) 8.数学课上，四名同学用了不同方法探索六边形的内角和，其中小军的方法是：180°×5-180°=720° 他画出的图形是 B D 八年级数学第1页共4页 9.八年级某班组织了一场一分钟跳绳比赛，参赛学生被分成了甲、乙两 1跳绳次数 200 组，如图是甲、乙两组学生一分钟跳绳次数的箱线图，下列说法错误 190 180 的是 170 160 A.甲组跳绳次数的波动比乙组大 150 140 B.乙组跳绳次数的中位数比甲组小 130 甲组 乙组 C.甲组跳绳次数的下四分位数大于180 (第9题图) D.乙组跳绳次数的最大值大于190 10.某长方形零件尺寸（单位：mm)如图，则两圆孔中心A和B之间 B 的距离为 150 A.100mm 国不s54B.120mm E60 ←180 C.150mm D.180mm (第10题图) 11.为传承中华优秀传统文化，某校开展“古法数学趣题探究”活动.同学们以《增删算法统宗》 中的“圆中方”问题为素材，设计了如下校园景观方案：在一块圆形空地的正中间修建一个 正方形水池，水池的每条边到圆周的距离都相等（如图）均为3米.水池以外的区域全部种植 绿植.己知绿植部分的面积为72平方米，设正方形水池的边长为x米.下列方程中，能正确表 示圆面积、正方形面积与绿植面积之间数量关系的是 A.π(x+3)-x2=72 B3-=2 C.πx+6)2-x2=72 D.+6--n 12.Rt△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的每条边为边按如图 方向作三个正方形，分别是正方形ABMN,正方形BCPQ, (第11题图) 正方形ACEF,且点N恰好是EF的中点.若图中阴影部分 面积为3，则AB的长是 A.2√5 B.32 c.√7 D.√15 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。) 13.若二次根式√x-2有意义，则x的取值范围是 (第12题图) 14.若a为方程x2+2x-9=0的解，则a2+2a-8的值为 15.某校对七年级全体学生进行了一次视力检查，得到如下所示统计表，则视力在4.9≤x<5.2这 个范围的频率为 视力x 4.0≤x<4.3 4.3≤x<4.6 4.6≤x<4.9 4.9≤x<5.2 5.2≤x≤5.3 频数 20 40 70 60 10 16.如图，将足球表面沿缝接线剪开并将其平铺后的局部示 意图.该平面图形为具有公共顶点0且边长相等的2个 正六边形和1个正五边形拼接而成（除∠AOB处，其他 均无缝隙无重叠拼接)，则图示中两个正六边形之间的 缝隙∠AOB=△度】 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（本题共2小题，每小题4分，共8分) (1)计算：√2×V6-V18÷√6： (2)用适当的方法解方程：3x-x=0. 八年级数学Q第2页共4页 18.(本题满分10分)小华同学按如下步骤作四边形ABCD.第一步：画∠MAN;第二步：以点 A为圆心，1个单位长度为半径画弧，分别交AM,AN于点B,D:第三步：分别以点B,D 为圆心，1个单位长度为半径画弧，两弧交于点C;第四步：连结BC,CD,BD (1)由以上作图可知，四边形ABCD的形状是」 M (2)若∠A=40°，求∠CBD的度数. A (第18题图)N 19.(本题满分10分)如图，在一条东西走向的河流一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A, B,其中AB=AC.由于某种原因，由C到A的路现在己经不通，该村为方便村民取水，决定 在河边新建一个取水点D(A,D,B三点在同一条直线上)，并新修一条路CD,测得 CB=6.5 km,CD=6 km,BD=2.5 km (1)求证：CD⊥AB; (2)求原来的路线AC的长. 20.(本题满分10分)综合与实践 (第19题图) 近年来，国家高度重视中小学生体质健康，坚持“健康第一”的理念，通过制定政策、保障 锻炼时间、改进体育考试、增加场地器材、加强家校社协同等多种方式，全面提升学校体育 质量.某中学积极响应号召，对七、八年级学生进行了一次体能抽测.下面是数学实践小组对 本次抽测数据的收集、整理与分析过程。 【收集数据】实践小组随机从七年级抽取10名同学，测试成绩（单位：分）如下： 90,85,90,95,95,80,85,95,80,100 同时，随机从八年级抽取若干名学生，并将所抽取学生的测试成绩绘制成如下不完整的频数分 布直方图与扇形统计图 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理 七年级成绩统计： 成绩 80 85 90 95 100 频数 2 2 2 3 1 八年级成绩统计： 八年级抽取学生测试成绩频数分布直方图 八年级抽取学生测试成绩扇形统计图 频数/人 100分80分 85分 95分 20% 90分 40% 8085 90 95100成绩/分 【分析数据】两个年级样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 m 95 90 42.25 八年级 90 90 n 30 【解决问题】根据以上信息，解答下列问题： 八年级数学第3页共4页 (1)补全频数分布直方图； (2)填空：m=△，n=△ (3)该校七八年级学生共600人，本次体能测试成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个 年级共多少名学生达到“优秀”？ (4)分析两个年级的样本数据，你认为哪个年级的学生体能测试成绩较好？简要说明原因， 21.（本题满分10分)【背景素材】某工厂一车间对某款新能源汽车的关键零部件进行智能化、一 体化加工，生产效率大幅提升.车间技术员记录了以下两组信息： 素材1该车间4月份生产该零件100个，到6月份产量增加至144个，且每月增长率相同。 素材2 该零件的生产成本为每个30元.市场调研发现：当售价定为每个40元时，每月可销 售600个；若售价每上涨1元，月销售量就会减少10个 【任务驱动】 (1)任务一：求该车间4月份到6月份生产该零件数量的月平均增长率 (2)任务二：工厂为了提升利润，计划调整售价，并要求月销售利润达到10000元.同时， 为了让更多消费者买得起，价格尽可能实惠.请你计算该零件的实际售价应定为每个多少 元？ 22.(本题满分12分)阅读材料 材料1：我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现：若一元二次方程+bx+c=0 a≠0)的两个根为5，，则x+5,=-b,x,=9 材料2：己知实数m,n满足m2-m-1=0,n-n-1=0,且m≠n,则m,n是方程x2-x-1=0 的两个不相等的实数根。 根据上述材料解决以下问题： (1)材料理解：一元二次方程3x2-6x+1=0的两个根为x,x2,则x+x2=△， X1X2= △ (2)应用探究：已知实数a,b满足：a2-5a+1=0,b2-5b+1=0且a≠b,求a2b+ab2的值 (3)思维拓展：已知实数m,n满足：2+5m-3=0,4n2+10n-3=0,求2n+m的值。 m 2n 23.(本题满分12分)操作与探究 【初步尝试】 (1)如图1，四边形ABCD是正方形，点P是对角线AC上一动点，求证：△PBC≌△PDC 【深入探究】 (2)如图2，在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一动点，过点P分别作PE⊥AB, PF⊥BC,垂足分别为点E,F,试探究：当点P运动到什么位置时，四边形PEBF为正 方形？请直接写出P的位置，并证明你的结论 【拓展应用】 (3)如图3，延长BP,CD交于点G,BG与AD交于点Q,H为GQ的中点，连接HD,试 判断△DHP的形状.当∠G=22.5时，写出△DHP的面积与DP的数量关系（无需证明， 直接写出结果即可). D D H A B 图1 图2第23题图 图3 八年级数学第4页共4页 2026年春季学期学校期末考试 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区 八年级数学 答题卡 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 姓名： 17.(本题共2小题，每小题4分，满分8分) 准考证号： (1) 条形码粘贴区 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、 注 准考证号。在规定的位置粘贴好条形码； 2.选择题必须使用2B铅笔填涂； 意3非选择题必须使用黑色墨水笔作答，字体工整、笔迹清楚 事 4请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域内的答案无效，在草稿 纸、试卷上答题无效； （2) 项 5.保持卡面清洁，不折叠、不破损；不得使用涂改液，修正胶带纸。 填涂正确填涂 示例错误填涂 哥xao ▣ 此方框为缺考考生标记，由考务员用 2B铅笔填涂，严禁考生填涂。 单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 回国回购画回圆国回圆画圆四画回回回回回 国 1ABCD 5ABCD] 9ABCD 画 2ABCD 6ABCD 10ABCD 圆 3ABCD 7ABCD 11ABCD 4ABCD 8A▣BCD 12ABCD 18.(本题满分10分) 非选择题(84分)（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写） (1) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13 14 15 16 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区 八年级数学第1页（共2页） 域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分10分) B/D 20.(本题满分10分) M 八年级抽取学生测试成绩频数分布直方图 (2) I频数/人 4 N 80859095100成绩/分 域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 21.(本题满分10分) 22.(本题满分12分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 八年级数学第2页（共2页） 答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(本题满分12分) A 图3 答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效