广西壮族自治区贵港市桂平市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2026年春季期期末学科素养检测 八年级 数学 （全卷满分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1.下列四款热门人工智能软件的图标，属于中心对称图形的是 2.在▱ABCD中, ∠A与∠C是一组对角,若∠A=30°,则∠C的大小是 A.30° B.60° C.90° D.150° 3.函数 中，自变量x的取值范围是 A. x>-2 B. x>2 C. x≥0 D. x≥2 4.任意多边形的外角和等于 A.180° B.360° C.540° D.720° 5.甲、乙两名同学进行一分钟跳绳训练，两人的平均跳绳次数相同，但乙的成绩更稳定.已知甲的方差 乙的方差 则a的值可以是 A.0.5 B.0.45 C.0.4 D.0.3 6.如图，公园有一块等边三角形草坪ABC，M、N分别是边AB、AC的中点，已知测得MN=5m.现要沿四边形BCNM的四条边安装一圈灯带，灯带的总长度为 A.15m B.20m C.25m D.30m 7.一组数据依次为12, 14, 16, 18, 20, 40, 40,这组数据的第一四分位数为 A.12 B.13 C.14 D.15 8.在平面直角坐标系中，将点A（m，2）向左平移3个单位长度，得到点B（5，2），则m的值是 A.8 B.5 C.2 D.-2 9.对于一次函数y=2x-1，下列结论正确的是 A. y随x的增大而减小 B.它的图象与y轴交于点（0, -1） C.当 时, y<0 D.它的图象经过第一、二、三象限 10.若m>0, 则一次函数y=-x+m的大致图象是 A． B． C． D． 11.有一组被墨水污染的数据（均为整数） :4, 17, 7, 14, ★, ★, ★, 16, 10, 4, 4, 11, 其箱线图如图，下列说法正确的个数是 ①这组数据最大值与最小值的差为15； ②这组数据的中位数是11； ③这组数据的第三四分位数是 15； ④被墨水污染的数据中必有一个数是3，一个数是18. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图, 点P是直线y=x上的动点, A （1, 0） , B （3, 0） 在x轴上，当PA+PB 最小时，点 P 的坐标为 A. （ , B.（ , C. （3, 3） D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将答案填在答题卡上.） 13.在平面直角坐标系中，点P（-1，-3）在第 象限. 14.某组数据的频率为0.3，样本容量是100，则这组数据的频数是 . 15.已知点 （-2, y₁） , （-1, y₂） , （3, y₃） 都在直线. 上，则y₁, y₂, y₃的值的大小关系是 . 16.如图，已知正方形ABCD边长为4，E 是BC边上一点，将△DCE沿直线DE 折叠，使点C 恰好落在对角线BD上，则BE 的长等于 . 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分8分）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（2k-3，k+1），根据下列条件求点P的坐标： （1）点 P 的横坐标为1; （2） 点 P在x轴上. 18.（本题满分10分）已知y是x的一次函数y=kx+b，表中给出了部分对应值. x m 0 1 4 y 3 1 n (1)求该一次函数的表达式； (2) 求m, n的值; (3)当y>0时，求自变量x的取值范围. 19.（本题满分10分）为响应“数字赋能教学”白的号召，学校计划从甲、乙两款智能助教产品中选一款引入.对两款产品的学情分析、课堂互动、作业批改三项能力各进行10次测试，取各项10 次测试得分的平均数作为该项成绩.已知：甲、乙的课堂互动能力测试得分如下，其中乙的最后两次得分需从折线统计图中读取，图中虚线代表甲产品，实线代表乙产品. 甲产品课堂互动10次测试得分: 6, 7, 8, 7, 6, 8, 9, 7, 8,7; 乙产品课堂互动10次测试得分: 7, 8, 7, 6, 8, 7, 10, 8,J 老师将两款产品的三项能力测试成绩整理成下表： 智能助教产品 测试成绩/分 课堂互动能力 学情分析能力 作业批改能力 甲 m 8 9 乙 7.5 9 8 请认真阅读上述信息，回答下列问题： （1） 填空: m= ; （2）分别写出甲产品的课堂互动能力10次测试成绩的中位数和乙产品的课堂互动能力10次测试成绩的众数； （3）规定课堂互动能力、学情分析能力、作业批改能力按2：5：3的比例计算最终成绩，那么该校应选择哪款智能助教产品. 20. （本题满分10分） 如图, 在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点 O, 过点A 作 AE∥DB,且 连接DE、EO,EO与AD相交于点 F. （1） 求证: 四边形 AODE 是矩形; （2） 若AB=8, ∠AFO=120°, 求四边形AODE 的面积. 21.（本题满分10分）2026年全国航天科普巡展来到我市青少年活动中心，团市委准备购买三种科普展览门票，奖励全市航天知识竞赛获奖学生，三种学生票价如下表： 票价种类 A 上午场票 B 全天科普票 C 珍藏通票 单价 （元） 20 40 60 计划共购买三种门票98张，设购买A种票x张，购买B种票的数量是A种票的3倍多2张，C种票购买y张.请解答下列问题： （1）根据三种门票总张数，列出关于x、y的二元一次方程； （2）设购票总费用为W元，求出 W与x之间的函数关系式； （3）购票有如下要求：上午场票不少于20张，珍藏通票不少于6张.怎样购买才能使总费用W最小，最小总费用是多少元. 22.（本题满分12分）【综合与实践】 为落实劳动教育，某班在校园一角开辟直角梯形劳动实践基地ABCD，如图，∠ABC=90°，∠BCD=45°,AB=4m,BC=6m,AD=2m,AD∥BC.老师计划在基地划出一块临时作业分区,由班长手持标杆从点A出发，沿着折线A→B→C行走，到达点C后停止.标杆的位置记为点P，△PCD即为划定的临时作业分区，设班长行走的路程为x（单位：m），作业分区面积为y（单位: m²）. 【初步探究】（1）当班长走到B点时，划定的作业分区面积y是多少? 【深入研究】（2）求班长在行走过程中，作业分区面积y与行走路程x的函数关系式； 【问题解决】（3）若老师要求作业分区面积恰好为8m²，求班长的行走路程x. 23.（本题满分12分）【定义】已知点 M、N，直线EF.若点 M关于直线EF的对称点为点O，则线段NO的长度，称为点N与点 M的关联距离.举例：如图1，四边形ABCD中，若点 D 关于直线EF的对称点为点O，且线段BO的长是1，则点B 与点D的关联距离为1. （1）判断下列说法正误（填写“正确”或“错误”）： ①若点D与点B关于直线EF 对称，则点B与点 D 的关联距离为0； ②矩形ABCD中，点 D 关于直线EF 的对称点为点O，则点B 与点D 的关联距离BO一定小于对角线 BD 的长度； ③矩形ABCD中，点 D 关于直线EF 的对称点为点O落在边AB上，则点 B 与点D 的关联距离BO=AB-AO. （2） 如图2, 四边形ABCD 是矩形,AB=10,BC=4, 点D 关于EF的对称点为点O 恰好在AB上,且 EO=5,求 B 与 D 的关联距离; （3） 如图3, 平行四边形ABCD中, ∠A=45°,DC=8,BE=2.点A 关于EF的对称点为点O在AD 的延长线上.求出 B 与A 的关联距离； （4） 如图4, 四边形ABCD是菱形, 点E,F是不同边上的点（不与顶点重合）, ∠A=30°,AD=4, 点A 关于 EF的对称点为点O恰好在直线BC上.直接写出 C与A的关联距离. 2026年春季期期末学科素养检测 八年级 数学 参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D B D C C A B D C A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13．三 14．30 15． 16． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本题满分8分）解：（1）点P的横坐标为1， ---1分 解得---2分 ---3分 点P的坐标是---4分 （2）点P在x轴上 ，---5分 解得，---6分 ---7分 点P坐标为；---8分 18．（本题满分10分）解：（1）将表格中和代入解析式得： ---1分 解得---3分（解得各给1分） ∴一次函数的表达式为：---4分 （2）将代入： 解得---6分 将代入： ----8分 （3）解得---10分 19．（本题满分10分）（1）---2分 （2）甲产品的中位数是7，----4分 乙产品的众数是8；----6分 （3）；---7分 ---8分 ，-----9分 应选择乙产品．---10分 20．（本题满分10分）解：（1）四边形是菱形， ，---1分 即-------2分 --------3分 四边形是平行四边形---4分 又 平行四边形是矩形---5分 （2）平行四边形是矩形 与相等且互相平分，则---6分 -----7分 是等边三角形，． 则---8分 在中 --9分 ---10分 21．（本题满分10分）解：（1） -------2分 （2）---3分 由（1）知，代入上式：---4分 （3）由题意得---5分 ----6分 在中， 随x的增大而减小，---7分 当时，W最小：---8分 ---9分 答：总费用最低的方案是购买A种票22张、B种票68张、C种票8张，最低费用为3640元---10分 22．（本题满分12分）（1）当班长行走到点B时，．---2分 （2）①当班长在边上行走时，路程为x，则． 函数关系式：---5分 ②当班长在边上行走时，路程，即， ， ∴函数关系式：---8分 （3）当时，，解得，---10分 又时，，解得．---12分 23．（本题满分12分）解：（1）①正确 ②错误 ③正确，---3分 （2）在矩形中，， 连接，由轴对称性质得．---4分 在中：，---5分 即点B与点D的关联距离为2．-----6分 （3）连接． 点A、点O关于的对称． ． ，所以．---7分 ， 为等腰直角三角形，，即．---8分 在中：， 即点B与点A的关联距离为．----9分 （4）----12分（写出1个答案，得1分；写出2个答案，得3分） 当O点落在线段上时，过E作于， ． ． 在中，， ，又， 为直角三角形，， ． 当O点落在射线上时（点B下方）， ． 学科网（北京）股份有限公司 $