辽宁朝阳市建平县高级中学2025-2026学年高二下学期6月质量检测数学试卷

2025-2026高二数学质量检测

（答题时间：120分钟，分值：150分）

第一部分（选择题共58分）

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知复数，则（  ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知，则“”的一个必要条件是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知不共线，且，，，则（    ）三点共线

A. A、B、D B. A、B、C C. B、C、D D. A、C、D

4. 设全集，集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知正四棱台的上底面边长为4，下底面边长为2，高为6，则该正四掕台的体积为（    ）

A. 60 B. 20 C. 40 D. 56

6. 五名同学依次站成一排，要求其中的甲和乙必须相邻，则不同的站队方式的种数为(     )

A. 12 B. 24 C. 48 D. 120

7. 已知为第二象限角，且，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在上的图象如图所示，则使关于的不等式成立的的取值范围为

A.  B.

C.  D.

二､选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分．部分选对的得部分分，有选错的得0分）．

9. 记等比数列的前项和为，若，，公比，则（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知抛物线的焦点为，点在的准线上，过的直线与相切于点，点在上，且满足，则（    ）

A. 准线的方程为 B. 可能在直线上

C. 的最小值为9 D. 面积的最小值为16

11. 已知圆：与圆：，则（    ）

A. 圆的圆心坐标为 B. 圆心距

C. 圆与圆相交 D. 圆与圆的公共弦的长为

第二部分（非选择题共92分）

三､填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分．）

12. 已知，且，则的最小值是__________.

13. 已知等差数列的前项和为，，，则_________．

14. 已知圆锥的轴截面是等边三角形，且该圆锥的顶点和底面的圆周都在球的球面上，则该圆锥与球的

体积的比值为__________．

四､解答题

15. 某学校高一新生体检，校医室为了解新生的身高情况，随机抽取了100名同学的身高数据（单位:），制作成频率分布直方图如图所示.

 

（1）估计这100名同学身高的上四分位数；

（2）用分层抽样的方法从中抽出一个容量为17的样本，如果样本按比例分配，则各区间应抽取多少人?

16. 如图，在三棱锥中，两两垂直，

 

（1）求直线与平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的余弦值．

17. 在中，角，，的对边分别为，，，且满足．

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值．

18. 已知椭圆的长轴长为，点在上．

（1）求的离心率；