辽宁朝阳市建平县高级中学2025-2026学年高二下学期6月质量检测数学试卷

2025-2026高二数学质量检测 （答题时间：120分钟，分值：150分） 第一部分（选择题共58分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知复数，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”的一个必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知不共线，且，，，则（    ）三点共线 A. A、B、D B. A、B、C C. B、C、D D. A、C、D 4. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知正四棱台的上底面边长为4，下底面边长为2，高为6，则该正四掕台的体积为（ ） A. 60 B. 20 C. 40 D. 56 6. 五名同学依次站成一排，要求其中的甲和乙必须相邻，则不同的站队方式的种数为( ) A. 12 B. 24 C. 48 D. 120 7. 已知为第二象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在上的图象如图所示，则使关于的不等式成立的的取值范围为 A. B. C. D. 二､选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分．部分选对的得部分分，有选错的得0分）． 9. 记等比数列的前项和为，若，，公比，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线的焦点为，点在的准线上，过的直线与相切于点，点在上，且满足，则（ ） A. 准线的方程为 B. 可能在直线上 C. 的最小值为9 D. 面积的最小值为16 11. 已知圆：与圆：，则（ ） A. 圆的圆心坐标为 B. 圆心距 C. 圆与圆相交 D. 圆与圆的公共弦的长为 第二部分（非选择题共92分） 三､填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12. 已知，且，则的最小值是__________. 13. 已知等差数列的前项和为，，，则_________． 14. 已知圆锥的轴截面是等边三角形，且该圆锥的顶点和底面的圆周都在球的球面上，则该圆锥与球的体积的比值为__________． 四､解答题 15. 某学校高一新生体检，校医室为了解新生的身高情况，随机抽取了100名同学的身高数据（单位:），制作成频率分布直方图如图所示. （1）估计这100名同学身高的上四分位数； （2）用分层抽样的方法从中抽出一个容量为17的样本，如果样本按比例分配，则各区间应抽取多少人? 16. 如图，在三棱锥中，两两垂直， （1）求直线与平面所成角的正弦值； （2）求二面角的余弦值． 17. 在中，角，，的对边分别为，，，且满足． （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值． 18. 已知椭圆的长轴长为，点在上． （1）求的离心率； （2）若点在上，为坐标原点，求面积的最大值； （3）设分别为的左、右顶点，动点在直线上，直线与的另一个交点为（异于点），直线与的另一个交点为（异于点），求直线与轴的交点坐标． 19. 已知函数，． （1）判断函数的单调性． （2）若方程有两个根． ①求实数的取值范围； ②证明：． 2025-2026高二数学质量检测 （答题时间：120分钟，分值：150分） 第一部分（选择题共58分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二､选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分．部分选对的得部分分，有选错的得0分）． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 第二部分（非选择题共92分） 三､填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】 四､解答题 【15题答案】 【答案】（1）176.25 （2）7人，6人，4人 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）在上单调递减，在上单调递增 （2）①②证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $