天津市西青区兴华中学2025-2026学年高一第二学期日常练习2（6月）数学试题

兴华中学2025—2026学年度第二学期日常练习2 高一 数学学科 一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图，在平行四边形ABCD中，（ ） A. B. C. D. 2. 复数下列说法正确的是（ ） A. z的模为 B. z的虚部为 C. z的共轭复数为 D. z的共轭复数表示的点在第四象限 3. 如图，是水平放置的的直观图，，则原的面积为（ ） A. B. C. 6 D. 8 4. 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 5. 在中，，，则（ ） A. 30° B. 60° C. 60°或120° D. 120° 6. 设为单位向量，，当的夹角为时，在上的投影向量为（ ） A. － B. C. D. 7. 圆锥的母线长为，侧面展开图为一个半圆，则该圆锥表面积为 A. B. C. D. 8. 如图，在三棱锥中，⊥底面，，则直线与平面所成角的大小为 A. B. C. D. 9. 已知是关于的方程的一个根，，，则（ ） A. B. 16 C. D. 4 10. 如图，直四棱柱的底面是菱形，则与所成的角是 A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分. 11. 已知向量，，满足，则_____. 12. 半径为3的球的体积等于________. 13. 已知正的边长为4，那么的直观图的面积为 _____． 14. 如图所示，已知空间图形的底面为正方形，平面，则平面、平面、平面、平面中，与平面垂直的平面有______个． 15. 将一个棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的表面积为__________． 16. 已知复数是纯虚数，则实数______. 三、解答题：本题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a＝3，b＝，c＝2. （1）求角B的大小； （2）求sinC的值. 18. 已知向量满足 （1）若，求向量的坐标； （2）求与夹角的余弦值； （3）在（1）的条件下，若与垂直，求的值． 19. 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面. 20. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面平面分别为棱的中点.求证： （1）平面； （2）平面. 兴华中学2025—2026学年度第二学期日常练习2 高一 数学学科 一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】4π 【16题答案】 【答案】2 三、解答题：本题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）证明见解析. 【20题答案】 【答案】(1)详见解析; （2）详见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $