四川成都市锦江区2025－2026学年下学期八年级期末考试数学试题

八年级期末考试试题 数学 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考试时间120分钟。 2,在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监 考人员将试卷和答题卡一并收回。 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。 4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸、试卷上答题均无效。 5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符 合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.2026年上海世界移动通信大会已于6月26日落下帷幕，大会所呈现出的趋势表明，人工智能 (A)正深刻改变产业格局，且趋势持续增强。以下与通信有关的图标中既是轴对称图形又是 中心对称图形的是（) B. 2.下列从左到右的变形，是因式分解的是() A.a(x+y)=ax+ay B.10x2-5x=5x(2x-1) C.y2-4y+4=0y-3)2 D.2-16t+3t=(t+4)t-4)+3t 3。若一个多边形的每个外角都等于相邻内角的子，则这个多边形的边数为（) A.4 B.5 C.6 D.7 八数第1页（共8页） 4.已知a>b,c<0,下列说法正确的是（) A.a+c<b+c B.a-c<b℃ C.-ac<-bc D. <% 5.在平面直角坐标系中，直线y=2x1向右平移一个单位长度后得到的直线表达式为（) A.y=2x B.y=2x+1 C.y-2x-2 D.y=2x-3 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y与直线2交于点A(~1,m),若0<y2≤y时，则x 的取值范围为() A.-1≤x<2 B.-3<x≤-1 C.-3<x<2 D.x>2 m D B (第6题图) (第8题图) 7.《九章算术》有题：“今有粟、粝共二斛（1斛=10斗)，各直钱六百七十二文。只云粟、粝 各一斗共直钱一百四十四文。问粟、粝每斗各几何？”译文：现有粟米和粝米，总容量共2斛， 已知两种米分别出售后均能收入672文：粟米和粝米各出售1斗共收入144文。问两种米每斗 各多少钱？若设某个量为x,根据题意可列方程62+67=14则x可以是() 20-xx A。只能表示粟米的容量 B.只能表示粝米每斗的价格 C.既可以表示粟米的容量，又可以表示粝米的容量 D.既可以表示粟米每斗的价格，又可以表示粝米每斗的价格 8.如图，过口ABCD顶点A的直线m与边BC交于点E,若点B,D到直线m的距离分别为2， 5,则点C到直线m的距离为() A.4 B.3 C.2 D.1 八数第2页（共8页） 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.因式分解：4m2n-4mn+n= 10.若分式云-4的值为零，则x的值为 x-2 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，ACBC1,将△ABC绕点A顺时针旋转至△AED,当点 D落在线段AB上时，连接CE,则CE的长为 G 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，已知一次函数y=(2-)x+k-3的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围 为 13.如图，在△ABC中，按以下步骤操作：①以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB, AC于点D,E;②分别以点D,E为圆心，大于】DE为半径画孤，两弧相交于点F,作射线 AF交BC于点G。若△ABC的面积为36，△ABG的面积为20，AC-8,则AB的长 为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上) 14.（本小题满分12分，每题6分) 2x+5>-1,① (1)解方程：x。-1=6 x-2x2-4 (2)解不等式组： > 2 八数第3页（共8页） 15.(本小题满分8分)在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标都为整数，则称该点为“整 点”。如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点都是整点，其坐标分别为A(1,2), B(3,1),C(0,5)。△A1B1C与△ABC关于整点P(3,4)成中心对称。 (1)在网格中作出△A1B1C1: (2)直接写出△A1B1C内部（不含边界）的“整点”坐标； (3)若在网格区域内（包含边界）存在“整点”2，且点C,A1,B1,2为顶点的四边形为平 行四边形，直接写出点Q的坐标。 16.（本小题满分8分)研究发现，在一定的速度范围内，跑步时的心率h(次/分)与跑步速度 v(米/分)近似满足一次函数关系。小明通过运动手环测得两组数据：当速度=100米1分时， 心率h=130次/分：当速度=150米/分时，心率h=160次/分. (1)求h关于v的函数表达式： (2)在体育与健康课上，同学们学习了“靶心率”的概念。“靶心率”是指在有氧运动时， 人体需要达到并维持在一定范围内的心率，才能安全且有效地锻炼心肺功能。为了达到有氧运 动效果并保证安全，运动时的“靶心率”应不低于最大心率的60%且不高于85%。通常，一 个人的最大心率可以用公式“最大心率=207一0.7X年龄”估算。若小明今年10岁，根据小明 的“靶心率”范围，求出他跑步时安全有效的速度范围。 八数第4页（共8页） 17.(本小题满分10分)如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，连接DE。F是DB 的中点，连接EF并延长交CB的延长线于点G。 (1)求证：BC-2BG: (2)若∠ABC+∠ACB-∠AFE-90°，求证：AC2+GE2=36BF2: (3)在(2)的条件下，若AB=16,BC=14,求AC的长。 G 18.(本小题满分10分)如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=∠C。 (1)求证：AB=CD: (2)如图2，延长BA,CD交与点E,延长DA至点F,使DF=BC,连接BF,过点E作 EO⊥BC于点O,延长EO,FB交与点H。 ①用等式表示FH,AB,ED之间的数量关系，并说明理由； ②连接AH,若AH⊥AB,ED=6,EH=18,线段BH上是否存在点M,连接AM,使△AHM 为等腰三角形，若存在，求HM的长。 D A D B B H 图1 图2 八数第5页（共8页） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 19.若a+2=b,则代数式3ab。的值为 4a2+8 20.如图，点O是□ABCD的对角线BD的中点，过点O作EF⊥BD,分别交AD,BC于点E,F, 连接BE。若∠A=120°，∠BDC=36°，则∠ABE的大小为 21.已知关于x的不等式a<x<a+2的整数解的个数为m,关于y的方程1- 有整数解。 y-11-y 若n为整数，则点(m,n)在坐标轴上的概率为】 第21题图 第22题图 第23题图 22.如图，在△ABC中，∠ABC60°，BC4,点D,E分别是AC,BC的中点，点F是射线DE 上一点，且DF=1,连接BD,CF,当BD+CF有最小值时，△ABC的周长为 23.在平面直角坐标系xO中，直线lm的表达式为yn=knx+n(n为正整数)。其中，当n=1时， 名=宁：当≥2时，k=1。已知直线私的表达式为月=方41，英图象如图所示，则 kn-1 直线5的表达式为 已知直线2026与202,2028分别交于A,B两点，直线120m 与l2028交于点C,点P为y轴上一点，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△DEF,直线227 交△DEF的边于点M,N,则MN的长为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上) 24.（本小题满分8分)为推广川剧文化，成都锦里古街计划制作一批川剧脸谱纪念品，由甲、 乙两家工厂承接。乙厂单独制作所需天数是甲厂的1.5倍，若两家合作12天即可完成全部任 务。 (1)甲、乙厂单独制作完成全部任务分别需要多少天？ 八数第6页（共8页） (2)在实际制作中，甲厂每天需支付工人工资3000元，乙厂每天需支付工人工资1500元。 由于工期限制，总制作时间为24天，现决定先由甲厂单独制作m天，再由乙厂单独制作，恰 好在规定时间完成全部任务。 ①设总费用为W元，求W关于m的函数表达式： ②若乙厂制作天数不超过甲厂制作天数的2倍，如何安排甲、乙两厂的工作天数，才能使总费 用W最小？并求出最小总费用。 25.(本小题满分10分)如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y=ax+4(a>0)与x轴，y轴 分别交于点A,B:直线y=bx+1(b<O)分别与x轴，y轴交于点C,D,交直线AB于点E。 (1)若AB=45。 ①求点A的坐标： ②若△BED的面积等于△COD的面积的6倍，求b的值； (2)如图2，过点C作CF⊥CD交直线AB于点F,且点F的横坐标等于点C的横坐标的2倍， 点P为BF的中点。在平面内有两点M(,片)，N(2,2),且片=2=m,若PM=PN=BF, 是否存在一个实数m,使得线段MW的长为定值？若存在，请求出m的值；若不存在，请说 明理由。 个y B E 图1 图2 八数第7页（共8页） 26.（本小题满分12分)如图1，AC是☐ABCD的对角线，且AC=CD,∠ACD>60°。将△ACD 绕点A顺时针旋转60°得到△AEF,点C的对应点为点E,点D的对应点为点F,连接DE DF。 (I)求证：∠AED=∠FED: (2)如图2，DE与AF的交点为P,DE的中点为2，连接CF。 @求证：PQ-C ②如图3，延长线段FE,CB相交于点G,若BG=CR,求D 的值。 GE A B G E F 图1 图2 图3