山东省菏泽市单县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试题共23道题，满分120分，考试时间120分钟； 2.请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书 写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应的位置。) 1.以下调查中，适合普查的是() A.了解全国中学生的视力情况 B.调查某品牌新能源汽车的抗撞性能 C.检测“神舟二十三号”飞船的零部件 D.了解浮龙湖中现有鱼的数量 2.据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m,其中0.0000105用科学记数法表示为() A.0.105×104 B.0.105×105 C.1.05×105 D.1.05×105 3.下列计算正确的是() A.(-2a3)3=6a5B.2a3+a3=3a5 C.a5÷a3=a2 D.（-2a)2a3=4a5 4.如图，AB∥CD,∠1=65°，则∠2的度数是() A.105° B.115° C.125° D.135° 第4题图 第5题图 5.如图，在△ABC中，BC边上的高为() A.AF B,AB C.CE D.·DB 6.下列从左到右的变形是因式分解的是() A.x2-6x+9=(x-3)2 B.(a+3)(a-3)=a2-9 C.x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x D.x2+4x+10=(x+2)2+6 七年级数学第1页（共6页） 7、有四段长度分别为3cm,4cm,6cm,9cm的铁丝，任意取出其中的三段，可以组成() 个不同的三角形， A.1 B.2 C.3 D.4 8.用一副三角板按如图所示的方式摆放，其中点A,B在直线1上，∠CAD=∠EBF=90°， ∠C=45°，∠F=30°，点A,E,D,F在同一条直线上，当CD∥AB时，则∠ABE 的度数为() A.59 B.10° C.15 D.20° 9.数学课堂上，李老师让大家用加减消元法解方程组 3x+4y=-10① 下面是四位同 -5x+3y=7② 学的求解过程，其中正确的是() A.要消去x,可以将①×3+②×5 B.要消去x,可以将①X5-②×3 C.要消去y,可以将①×3+②×4 D.要消去y,可以将①×3-②×4 10.如图，四边形ABDC中，AF平分∠BAC交BD的延长线于点F,CE平分∠ACD交 DB的延长线于点E,AF与CE交于点P,∠1+∠2=90°，有下列结论：①AB∥CD: ②AF⊥CE;③∠CDF=2∠E;④若∠ACD=2∠E,则∠CAB=2∠F.其中结论正 确的是（ A.②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共5个小题每小题3分，共15分，只要求把最后结果填写在答题卡 的相应区域内) 11.已知二元一次方程3x-y=4,用含x的代数式表示y,则y= 七年级数学第2页（共6页) 12.因式分解：42-9= 13.若某个正多边形的一个内角为108°，则这个正多边形的边数为 14.如果x2+2（m-1)x+4是一个完全平方式，则m= 15.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A,得∠A1;∠A1BC和∠ A1CD的平分线交于点A2,得∠A2:·∠A2025BC和∠A2025CD的平分线交于点A2026, 若∠A=,则∠A2026= A -A2 D 三、解答题（本题共75分，解答要把必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡 的相应区域内) 16.(8分)计算：(1)1-2引+（π-3）°-(-1)2026-(-3)2， (2)(12x4y3-8x3y2-4x2y2)÷（-4x2y2). 17.(8分)分解因式：（1)3ax2-6ay+3ay2; (2)x2(a-b)+y2(b-a). 18.(8分)先化简，再求值：（2x-3y)2-6x(x-2y),其中x=1,y=-2. 19.(9分)如图，己知∠1+∠2=180°，∠A=∠C.试说明：AD∥BC. B 七年级数学第3页（共6页） 20.(10分)暑假将至，县教体局向全县师生发出倡议“远离电子产品，有效减少近视发 生，共同守护光明未来”.并进入校园检查某校七年级的学生视力情况，检查结束后， 随机抽取部分七年级的学生的视力情况进行查看，将视力情况（用x表示）分为四组： A组(4.1≤x≤4.3)，B组（4.4≤x≤4.7)，C组(4.8≤x≤5.0)，D组（5.1≤x≤5.2)， 绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 七年级学生视力的频数直方图 七年级学生视力的扇形统计图 A频数/人 20 D 1 12 --10-- B 25% 0 A B C D 分组 根据以上信息，解答下列问题： (1)求该校抽样调查的学生人数，并补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为多少； (3)若该校七年级共有学生720人，试估计该校七年级学生视力不低于4.8的学生人 数. 21.(10分)如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，AE为边BC上的中线，BF平分 ∠ABC,交AD于点F. (1)若AD=4,△ABC的面积为20，求BE的长； (2)若∠C=25°，∠BFD=60°，求∠BAC的度数. E 七年级数学第4页（共6页) 22.（11分)【教材原题】青岛版教材七年级下册第109页思考与交流(3)，对两数和的 完全平方公式做出几何解释： 当a、b均为正整数时，图①中的面积关系可以解释公式(a+b)2=a2+2ab+b2. →akb >a←bb4 ab +园 ab 图0 图② 【类比探究】 (1)观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算为 【应用】 (2)根据图②所得的公式，若a+b=7,ab=4,求a2+b2的值. 【拓展】 (3)如图③，某学校有一块梯形空地ABCD,AC⊥BD于点E,AE=DE,BE=CE, 该校计划在△AED和△BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草，经测量 种花区域的面积和为102平方米，AC=18米，求种草区域的面积和. D 花 草 图 七年级数学第5页（共6页） 23.(11分)随着“低空经济”被写入政府工作报告，某市物流公司率先启动了“空中快 递”服务，利用无人机进行同城急送，某数学兴趣小组对该服务的运营数据进行了 调研，整理素材如表： 类别 素材内容 素材1 某咖啡店的配送账单： (运营成本) 上周六，该市一家网红咖啡店共发出了50单外卖，采用“传统骑手”和“无 人机”两种方式共同完成配送，且全部配送完毕，已知传统骑手每单运费6元， 无人机每单运费10元，该店当天的总运费支出为380元. 素材2 新机型采购计划： (运力升级)为了提升运力，公司决定淘汰部分旧机型，购入“旋翼A型”和“旋翼B型” 两种新型无人机共建新机队.旋翼A型：单价0.4万元，旋翼B型：单价0.6 万元，公司计划正好投入5万元预算用于采购这两种无人机，且两种型号都必 须购买. 问题解决： 任务 内容 任务1 根据素材1，利用二元一次方程组的知识，求上周六该咖啡店使用“传统骑手” 和“无人机”各配送了多少单？ 任务2 根据素材2的预算限制，请你帮助公司设计采购方案：共有哪几种满足条件的 采购方案？请列出所有可能的情况； 七年级数学第6页（共6页）