山东省菏泽市单县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试题共23道题，满分120分，考试时间120分钟； 2.请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应的位置.） 1.嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天事业向前又迈出了一大步.嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要秒，将数据用小数表示为（ ） A. B. C.0.000089 D.0.0000089 2.已知的半径是4cm，，则点P（ ） A.在外 B.在上 C.在内 D.不能确定 3.用两根长度分别为3cm和5cm的细木条做一个三角形的框架，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（ ） A.3cm的木条 B.5cm的木条 C.两根都可以 D.两根都不行 4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.一副三角尺ABC和DEF如图所示放置，其中，，点E落在AC边上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6.已知方程组，则的值为（ ） A. B.2 C. D.4 7.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 8.若是完全平方式，则m的值等于（ ） A.3 B. C.6 D. 9.下列式子：①；②；③；④.其中能分解因式的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.两块完全相同的直角三角板（）如图所示放置，连接AC，BD，且与均为等腰直角三角形，设，，若，，则其中一块直角三角板的面积为（ ）. A.34 B.60 C.68 D.120 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.） 11.________. 12.已知，，则________. 13.如图，，，，________. 14.幻方，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则y的值为________. 15.如图，在中，，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是______. ①的面积等于的面积；②；③. 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）. 16.（8分）（1）计算：； （2）解方程组：. 17.（8分）因式分解：（1） （2） 18.（8分）先化简，再求值：，其中，. 19.（8分）如图，已知直线EF与直线AB，CD分别相交于点E，F，于点F，若，，直线AB与CD平行吗？请说明理由. 20.（10分）近年来，互联网的迅速发展催生了“网红”.这些在社交媒体上拥有大量粉丝的人物，凭借其独特的魅力、才华或话题性，成为大众关注的焦点.某学校为了解学生对网红类型（A：娱乐类；B：才艺类；C：生活类；D：科普类；E：其他）的关注度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，回答下列问题. （1）本次共调查了多少人？ （2）将图①中的条形统计图补充完整； （3）求图②中“C：生活类”网红对应的圆心角的度数； （4）根据调查结果，请你为网红类型的关注度提出一条合理建议. 21.（10分）中，，BD是的平分线，交AB边上的CE于点F.求与的度数. 22.（11分）古人曰：“读万卷书，行万里路”，经历是最好的学习，研学是最美的相遇.某中学组织七年级420名师生开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆.下面是林老师和小辰同学有关租车问题的对话： 林老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元.” 小辰：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元.” 根据以上师生两人对话，解答下列问题： （1）客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问共有几种租车方案？ 23.（12分）【提出问题】某数学活动小组对多项式乘法进行如下探究： ①； ②； ③. 通过以上计算发现： 形如的两个多项式相乘，其结果一定为（p，q为整数），即（p，q为整数）. 反之，（p，q为整数）. 由于因式分解与整式乘法是方向相反的变形，所以形如（p、q为整数）的多项式，可因式分解成. 例如：. 【初步应用】（1）用上面的方法分解因式：________； 【类比应用】（2）规律应用：若可用以上方法进行因式分解，则整数m的所有可能值是________； 【拓展应用】（3）分解因式：. 2024—2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题参考答案 阅卷须知： 1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可. 2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.C 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 12.15 13. 14.8 15.①②③ 三、解答题.（共75分） 16.（8分）解：（1）原式 ； （2）原方程组整理得，①+②得：， 解得：，将代入①得：，解得：， 所以原方程组的解为. 17.（8分）解：（1） ； . （2） . 18.（8分）解：原式 ， 当，时，原式. 19.（8分）解：直线AB与CD平行，理由如下： 于点F，， ，， ，，. 20.（10分）解：（1）本次调查的人数为（人）； （2）C类型的人数为（人）， 条形统计图补充完整如下： （3）图②中“C：生活类”网红对应的圆心角为； （4）根据学生对网红类型的关注度，由此建议网红多直播一些娱乐类或才艺类. 21.（10分）解：（1）， ，. ，，. ，，， ； 平分，， . 是的外角，. 22.（11分）解：（1）设客运公司60座客车每辆每天的租金是x元，45座客车每辆每天的租金是y元， 根据题意得：，解得：. 答：客运公司60座客车每辆每天的租金是900元，45座客车每辆每天的租金是750元； （2）设租用60座客车m辆，45座客车n辆， 根据题意得：，. 又，均为自然数，或或， 共有3种租车方案. 23.（12分）解：（1）； （2）、； （3） . 学科网（北京）股份有限公司 $$