山东省聊城市莘县2025-2026学年第二学期七年级数学期末试题

2026年7月初中学校期末学业质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试题满分120分，考试时间为120分钟： 2,答卷前，请将试卷和答愿纸上的项目填涂沛楚： 3.请在答愿纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置， 一，选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题 目要求。) 1.下列方程是二元一次方程有() ①3y-3=2:@4x+13=3:®x-l:④3(x)=1: ⑤x=y:⑥y=3. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.血小板是从骨随成熟的巨核细胞胞浆裂解脱落下来的小块胞质，是哺乳动物 血液中的有形成分之一，一个血小板的体积约为8立方微米.已知1立方米 =10立方厘米，1立方厘米=10立方毫米，1立方毫米=10°立方微米，则 一个血小板的体积约为（) A.8×1018立方米 B.0.8×1019立方米 C.8×109立方厘米 D.8×102立方毫米 3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是() A.(x+2)x-3)=2-x+6 B.32-x+1=x(3x-1)+1 C.x2-2x-1=(x-1)2 D.2x2+y=x(2xty） 4.“花彤遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透 的窗棂中蕴含着许多的数学元素.图①中 的窗棂是冰裂纹窗，图②是这种窗棂中的 图0 用② 七年级数学试题第1页共6页 部分图案.若∠1=∠2=80°，∠3=∠4=70°，则∠5的度数是（) A.80° B.75° C.65° D.60 5.如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线 与∠ABC的外角平分线相交于点P,且∠D+∠C =210°，则∠P=() A.10° B.15° B C.30° D.40° 6.如图，正五边形ABCDE的对角线AD与CE相交于点O, 则∠COD的度数为() A.36° B.60° C.72 D.75 7.如图，⊙01与⊙O2在同一平面内，其半径都是r.将⊙O2固定，让⊙O1从 ⊙O2上的一点P出发，沿⊙O2的边缘滚动一周，回到原来的位置.下列说法： ①滚动过程中⊙O1的圆心形成的轨迹与⊙O2是同心圆：②⊙O1的圆心经过的 路程是2m:③在滚动中⊙01自身转了2周.其中正确的是() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 火 8.若关于x、y的二元一次方程组 的解为2则方程组 mx+my=7 x+y=7+2m 的解是() mX- y=-5+2m A. =3 B. D. y=5 七年翅数学试圆第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 9.如图，AF∥CD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF, 且BC⊥BD,下列结论：①BC平分∠ABE: ②AC∥BE:③∠BCD+∠D=90°：④∠DBF=60°， 其中正确的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b,如果 +b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是()a A.10 B.20 C.30 D.40 B 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分。只写最后结果。) 11.如图，将一张两边平行的纸条折叠一下，若∠1=40°， 则∠2= 12.已知=-1，xy=2,则2+24行= 13.已知关于x)y的方程组到mg的解满足4则m 14.若(3x2-2x+1)x-b)化简后的结果中不含x的一次项，则b的值为 15.对于任意有理数a和b,规定：8b{aba>),则(-3)828(- -ab2(a≤b) 三、解答题（共8小题，共75分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.（12分)计算： (1)(a2)3.6ab2÷(-3ab2): (2)(2a+b)(2a-b)-(2a+3b)2. (3)先化简，再求值： 2r22H6时+8g73,其中x=八y=-314r-2 七年级数学试愿第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(6分)因式分解： (1)3x2-183y+27y2: (2)a2(x-y)+4(y-x). 18.（8分)解方程组： 3x+2y=10 (1) x-y=3 3x-8y=14 (2) =1+ 3 19.(8分)在一次60秒跳绳的体育测试中，体育老师统计了全班同学的跳绳 次数，并绘制了如下不完整的统计图表. 分组 60~80 80-100100≈120 120~140 140~160 160~180 180~200 频数 3 17 m 8 6 1 频数 19 17 160-180 15 J2.5% 13 11 140-160 9 8 6 5 3 06080100120140160180200次数 请结合以上统计图表，回答下列问题. (1)这个班有多少名同学参加了测试？ (2)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中圆心角α的度数： (3)请根据以上信息，写出你得到的结论.（写出一条即可） 七年级数学试题第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 20.(9分)某物流公司在运货时有A、B两种车型，如果用3辆A型车和2辆 B型车截满货物一次可运17吨货物：用2辆A型车和3辆B型车载满货物一 次可运18吨货物、现需要运输货物32吨，计划同时租用A型车和B型车若 干辆，一次运完，且每辆车都载满货物、 (1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物，一次可分别运输货物多少吨？ (2)若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次.请帮物 流公司设计租车方案，并选出最省钱的方案及最少租金。 21.(10分)如图，在△ABC中，点D、F在BC边 B 上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD 的延长线交于点H,∠CDG=∠B,∠1+∠FEA= 180° (1)判断EH和AD的位置关系，并说明理山： (2)若∠BAD=40°，求∠H的度数. 22.(12分)配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将 一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和 的方法.这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问 愿. 定义：若一个整数能表示成a2+b2(a,b为整数)的形式，则称这个数为“完 美数".例如，5是“完美数"，理由：因为5=12+22，所以5是“完萸数"， 解决问题： (1)己知40是“完美数"，请将它写成a2+b（a,b为整数)的形 七年极数学试圆馆5页共6页 式： (2)若x2+6r+5可配方成(r+m)2+n（m,n为常数)，则P= (3)求代数式a2-4a+2-6b-15的最小值，并求出a,b的值： (4)已知S=4x2+y2-12+10y+k(x,y是整数，k是常数)，要使S为“完美 数”，试求出一个符合条件的k的值. 23.(10分)(1)探究一：如图(a),BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,请确 定∠A与∠D的数量关系，并说明理由： (2)探究二：如图(b),BE平分∠ABC,CE平分∠ACM,请确定∠A与 ∠E的数量关系 (3)探究三：如图(c),BF平分∠CBP,CF平分∠BCO,请确定∠A与 ∠F的数量关系 B CB C 图(a) 图(b) 图(c) 解决问恩： 如图，在△ABC中，∠A=56°，BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,M,N, O分别在DB,DC,BC的延长线上，BE,CE分别平分∠MBC,∠BCN,BF, CF分别平分∠EBC,∠ECO,则∠F= 七年级数学试圆第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App ▣▣ 2026年7月初中学校期末学业质量监测 可斑 七年级数学答题卡 考号： 姓名： 班级： 考场： 座号： 生意事项 准当迁号 1.答圆的请将姓名、班级、场、座号和准考证号等填写清 〔o] Co] Co] Co] |o[o] 苑. 2客观圆客愿，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干 净、 [ ).主现圆必须使用瓜色签字笔书写， 4.必须在圆号对应的答题区城内作答，超出咨题区城书写无 效. [3] 5.保持答在神洁完整， [ ( Ca) Co] 正明填涂块考标记☐ C]] Co] (o] C9] C] [] (9) 一、选邦题旬小圆3分，共30分，) 1 CA]01 [C]OD] 3 CA 01][C]OD) 5 CAJ D [C DD] 7 CAJ 0)CCJ DD)8 CAJ D][C]DD] 2 CAJ 01 (C]OD]4 CA)00)(C)OD)8 CAJ 0 [c 0D)8 CA]0)(C)D)10 CAJ O)(C]D] 二、填空圆（每小圆3分，共15分，） 13 15. 三、解答圆共8个小愿，共75分，) 1602分). 1县伏4) 176分).（1) (2) 188分).(1) (2) 198分). 10-10 140-10 975) 0001m120101002o衣量 朝1到快) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App ▣反面答题卡， 2099). 21(10分). B H D Q ■ 请保持字迹清晰▣ 22029).（1) (4) (2) (3) 2300分). D B CB 图(a) 图(b) 图(c) (1) (2) (3) 解决问圆： A14) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App