吉林省吉林市永吉县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试题 (总分：120分答题时闻：120分钟) 一、单项选择题（本题共6小题，每题3分，共18分） 1,下列各数中，是无理数的是 A.V16 B.5 c.返 够 2.下列调查中，适宜采用抽样调查的是 A.企业招聘，对应聘人员进行面试 B.了解某校七年级一班学生的视力情况 C.调查某批次灯泡的使用寿命 D.神舟飞船发射前对飞船仪器设备的检查 3.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知A=65°，则∠2的度数为 美 2 感 A.70° B.65 C.110 D.115 4.不等式2+3<5的解集在数轴上表示为 A10中 B.10十 长 cof D.0十 5.下列坐标对应的点中，在x轴上的是 塑 A.(04) B.(-3,0) C.（-24) D.(29) 6.若关手y的方程塑卢化-)者相月的，m+的值为 fy=1 () A.-5 B.-1 C.3 D.-2 七年级数学试卷第1页共6页 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 7.若a<b,则a-2b-2(填"或") 8,小王家2025年7月至12月购买“食品的支出折线统计图如图所示，由图可知2025年下 半年小王家购买“食品"支出最多的月份是月， 个支出/元 07月8月9月10月11月12月月份 9.如图，将一块含有45°角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上.如果∠2=65， 那么∠A的度数为 (9题) (11题) 10.已知一了是二元一次方程ax+4y=8的-一个解，则a的值为 11.如图，三角形OAB的项点B的坐标为(6,0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角 形CDE.如果CB=1,那么BE的长为 三、解答题(12-14每小题6分，15-17每小题7分，1819每小题8分，20-21每小题10分， 22题12分，共计87分) 12.计算：(-)ms+小2--8+6. 13.解方程组 x+y=3 2x+3y=8 七年级数学试卷第2页共6页 [2x-12<5x 14解不等式组6-2x0 ,并把解集在数轴上表示出来， 3 -5-4-3-2-1012345→ 15.如图，在三角形ABC中，点D、E分别在AB,BC上，且DE∥AC,∠I=∠2， (1)求证：AF∥BC (2)若AC平分∠BAF,∠B=36°，求∠1的度数 16.平面直角坐标系如图所示： (1)在图中画出点A(L,3),点B(3,-),连接AB: (2)将线段AB先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到线段CD,点A、点B的 对应点分别是点C和点D,画出线段CD: (3)过D作DE⊥x轴于点E,画出垂线段DE,并直接写出线段DE的长 七年级数学试卷第3页共6页 17.已知a+2的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是4. (1)求a,b的值： (2)求3a-b+6的平方根， 18.在第31个“爱跟日”来临之际，某校数学兴趣小组通过对部分七年级学生的调查统计 绘制成尚未完成的频数分布表和频数分布直方图. 部分学生视力情况频数分布表 部分学生视力情况频数分布直方图 个频数/人 视力 须数 百分比 70 4.0≤x<4.3 名 10% 00 4.3≤x<4.6 40 20% 8 4.6≤x<4.9 70 b% 40434.64.95255视力 4.9≤x<5.2 a 30% (每组数据含最小值，不含最大值) 5.2sx<5.5 10 5% 请结合调查，回答下列问题 (1)a= ,b= 样本容量为 (2)补全频数分布直方图： (3)若该校七年级有800名学生，估计该校七年级视力正常(4.9及以上为正常视力) 的有多少人？ (4)该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明“的倡议，请 你结合自身提出一条爱眼护眼的合理化建议. 七年级数学试卷第4页共6页 19.已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题： (1)若点P在y轴上，求出点P的坐标： (2)若点Q的坐标为(4S),直线P2∥x轴，求出点P的坐标 (3)若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求a的值。 20.在平面直角坐标系中，点4(a,0),B(b,c),C(d,0)的位置如图所示，且a是-8的立 方根：方程-少=1是关于，少的二元-次方程：d为不特式组仁之名的最 大整数解， 器 不 图1 图2 (1)直接写出点4，B,C的坐标. (2)如图1，点D为y轴正半轴上的一个动点，且AD∥OE∥BC 求证：∠AD0+ACB=90: (3)如图2，点D为y轴正半轴上的一个动点，连接BD,AB,线段AB与y轴交于点 F(0,-2).若三角形ABD的面积不大于三角形ABC的面积，设动点D的坐标为 (0,),直接写出1的取值范围 七年级数学试卷第5页共6页 21.某电器超市销售每台进价分别为I60元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两 周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本） (I)求A、B两种型号的电风扇的销售单价 (2)超市准备用不多于7500元的金额再采则 销数量 这两种型号的电风扇共50台 销售时段 销告收入 ①求A种型号的电风喇最多能采胸多少台： A种型号 B种利只 ②若超市销售完这50台电风，扇能实现利淘超过 第一网 3台 1850元的目标，有几种采胸方案？ 4台 1200元 第二周 5台 6台 900元 22.综合与探究 【问愿情境】数学课上，李老师出示了这样一道题： 如图1，AB∥CD,点EF分别在AB,CD上，点P为直线AB上方一点，连接PE,PF, 探究∠DFP,∠BEP与∠EPF之间的数量关系 【解决问题】 经过思考后，劲奋小组交流了自己的想法： 勤奋小组：如图2，通过作PQ∥AB,发现∠FPQ=∠DFP,∠EP2=∠BEP,由此即可求 出∠DFP∠BEP与∠EPF之间的数量关系. (I)请你根据勒奋小组的思路，探究∠DFP,∠BEP与∠EPF之间的数量关系 【迁移探究】 (2)听完勤奋小组的想法，创新小组突发奇想：如图3，当点P在直线的CD下方，且在点 F的右侧时，(1)中的结论是否仍然成立？请帮助创新小组说明理由。 【拓展探究】 (3)如图4，AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上，点P是直线AB,CD之间一点，∠EPF=80 EG平分∠BEP,FH平分∠DFP,EG与FH交于点M,请直接写出∠EF的度数 女 七年级数学试卷第6页共6页