浙江省温州市2025-2026学年八年级下学期数学期末卷

2025学年第二学期八年级（下）学业水平期末检测 数学题库 本题库分选择题部分与非选择题部分，共4页，建议做题时间90分钟，答题时不得使用计算器，答题请在答题卡指定区域内作答，不得超出答题区域边框线． 选择题部分 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 中国的航天技术已达到世界先进水平，为世界科技进步贡献了中国智慧．下列中国航天图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 温州园博园开园后，吸引众多国内外游客，在一次游客满意度调查中，随机选取8个展馆，其满意度评分（满分10分）分别为：8，8，9，9，10，10，10，10，则这组数据的中位数是（ ） A. 8.5 B. 9 C. 9.5 D. 10 4. 在中，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 用反证法证明：“中，若，则”，应先假设（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某文具店将销售的5种笔记本按周销量的高低分成两组，使组内的销量最接近．算得两组的离差平方和分别为和，下表是四种分组方式的计算结果，则较合理的分组是（ ） 分组 方式1 0.5 49.33 方式2 4.67 10.8 方式3 38 6.75 方式4 66.8 4.67 A. 方式1 B. 方式2 C. 方式3 D. 方式4 8. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某学校有一块长，宽的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若两块矩形绿地的面积共，设人行通道的宽度为x米，根据题意列出方程（ ） A. B. C. D. 10. 在正方形中，，为，上的动点（不与顶点重合），且，连结，作，分别交射线，线段于点，．在点，运动的过程中，下列线段比值不变的是（ ）． A. B. C. D. 非选择题部分 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 当时，二次根式的值为_________． 12. 数据，，，，，，的众数是______． 13. 如图，将一块含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点A的对应点是点D．若点E恰好在的延长线上，则三角板旋转的度数是_________度． 14. 在一次校园歌手大赛中，评委从音准、情感、节奏三个维度为选手打分，小明的各项得分及权重如下表所示． 评价指标 音准/分 情感/分 节奏/分 得分 90 80 85 权重 依据表中信息可知，小明的总得分是_________分． 15. 如图，在中，，，P为边上一点，连结，使长为整数的点P一共有_________个． 16. 如图，四边形中，，，，，连接，，E为上一动点，作、分别垂直、，连接、，则的最小值是_________． 三、解答题（本题有7小题，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 计算：． 18. 已知关于x的方程 （1）当方程的一个根为2时，求c的值． （2）若方程的两根之积为3，求方程的根． 19. 老师记录了八（1）班A，B两组各10名同学跳绳1分钟的个数，如表． A组 153 166 168 170 175 176 180 182 185 188 B组 147 161 164 165 175 176 178 182 185 185 老师对上面表格数据进行统计分析，并绘制了箱线图（如图）． 组别 最小值 最大值 A组 153 a 175.5 182 c B组 147 164 175.5 b 185 （1）写出表中的数据：_________，_________，_________． （2）请结合箱线图评价这两组同学的跳绳水平． 20. 某市机器人产业2023年总产值约为100亿元，到2025年增长至约144亿元． （1）求这两年该市机器人产业总产值的年平均增长率． （2）该市2026年机器人产业总产值的目标是180亿元，若机器人产业总产值年平均增长率保持不变，请通过计算说明该市能否完成目标． 21. 如图，在中，，，，D，E分别为，的中点，连结，，作交延长线于点F． （1）证明：四边形为平行四边形． （2）连结交于点G，求的长． 22. 综合与实践：探索蜂巢中的数学奥秘． 背景：如图1，蜂巢的横截面由各边相等、各内角也相等的正六边形拼接而成，为什么不用正三角形、正方形呢？猜想：在相同周长的情况下，正六边形的面积最大． 探索：小温为了验证猜想，用周长均为的三种图形验证，部分计算结果如表． 形状 图示 周长/ 边长/ 面积/ 正三角形 正方形 正六边形 _________ _________ 设计：小温计划按照如图2的规律，将个边长为的正六边形模具全部拼接成一个装饰后，再水平布置在一个如图3的矩形背景墙中． （1）任务一：将“探索”中的表格填写完整． （2）任务二：求出小温拼接成的装饰中最底层正六边形模具的个数． （3）任务三：小温能否在矩形背景墙中布置成功，请通过计算说明． 23. 如图1，在菱形中，，，交于点O，分别在，上取点E，F，使得，连结，取中点G，连结． （1）求的值． （2）判断与的数量和位置关系，并说明理由． （3）如图2，作，分别交，于点P，Q，若，，求的长． 2025学年第二学期八年级（下）学业水平期末检测 数学题库 本题库分选择题部分与非选择题部分，共4页，建议做题时间90分钟，答题时不得使用计算器，答题请在答题卡指定区域内作答，不得超出答题区域边框线． 选择题部分 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 非选择题部分 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有7小题，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】（1）168；182；188 （2）①A组的最大值、最小值与四分位数均大于等于B组； ②从箱线图看，A组中间的数据更集中，稳定性更好． 综上，A组同学的跳绳水平整体高于B组． 【20题答案】 【答案】（1） （2），所以该市不能完成目标 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵D，E分别为，的中点， ∴，． ， ∴四边形为平行四边形． （2） 【22题答案】 【答案】（1）边长，面积 （2）装饰中最底层正六边形模具有个 （3）能布置成功，理由如下： 如图， ， ∴， ∵1个正六边形的水平宽度为2个边长为的正三角形的高，即， 如图 ∴1个正六边形的竖直高度为 水平：；竖直：； ∴小温能在矩形背景墙中布置成功 【23题答案】 【答案】（1） （2）结论：，，理由： 连接． 四边形是菱形，对角线、互相平分， ． 又是的中点，即， 是的中位线， ，． 菱形中，点在上，点在上， ． ，即， ，且． 四边形是平行四边形， ，． ，即， ，． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $