浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试卷

锦绣育才教育集团2025学年第二学期期末检测 八年级数学试卷 一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.随着现代金融业的发展，各大银行的标志设计不仅蕴含着丰富的商业理念，还常常巧妙 地融入了数学几何之美。下列四个是我国常见银行的标志图案，其中既是轴对称图形又是中 心对称图形的是( A B 2.将二元二次方程x2-6x+5=0配方后正确的是（) A.(x-3)2=4 B.(x+3)2=4C.(x-3)2=14D(x+3)2=14 3.下列二次根式的计算中，正确的是() A.V2+v3=√5 B.2W3-V3=2C.V8÷V2=4D.V3×V6=3V2 4.在一次射击选拔赛中，选手小明前5次射击的平均成绩是9环，方差是2.4。按照比赛规 则需要加赛一轮，结果这一枪也打出了9环。对比前5次的成绩，小明这6次射击成绩的统 计量发生了变化，下列描述正确的是() A.平均数增加，方差减小 B.平均数不变，方差增大 C.平均数不变，方差减小 D.平均数减小，方差增大 5.已知关于x的一元二次方程2x2+mx-8=0的一个根是4，那么它的另一个根是() A.-2 B.-1 C.1 D.2 6.用反证法证明命题“在△ABC中，若∠C=90°，则∠A,∠B中至少有一个角不大于45°” 时，第一步应假设（) A.∠A,∠B都大于45 B.∠A,∠B都不大于45 C.∠A,∠B巾有一个大于45 D.∠A,∠B都小于45° 7.如图，在△ABC中，AB=,AC-8,DE为△ABC的中位线，过点E作EF∥AB交AC 于点F,则四边形ADEF的周长为() A.8 B.12 C.14 D.16 Q ② (第7题) (第9题) 8.已知二次函数y=-(x-1)2+kk为常数)，若点A(-1,y1),B(2,y2),C(4,y3) 都在该函数的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是() A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3 C.y3>y2>y1 D.y2>y3>y1 9.数学兴趣小组在进行折纸活动时，使用了一张矩形纸片ABCD,其中AD=9cm,CD=6cm, 他们进行了如下操作： 第一步：如图①，将矩形纸片对折，使AD与BC重合，得到折痕MN,将纸片展平 第二步：如图②，再次折叠纸片，把△ADN沿AN折叠得到△ADN,AD'交折痕MN于点E. 1 则线段AE的长是() A.4cm B.5cm C.6cm D.4.5cm 10.如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E在对角线BD上，DE=2,动点P以每秒 一个单位长度的速度从点D出发，沿折线DC一CB匀速运动，到达点B后停止，连接EP 设点P的运动时间为t(s)，EP2为y.当动点P沿DC匀速运动到点C时，y与t的函数图 象如图2所示.有如下四个结论：①菱形的边长为3：②当t=5时，y=1;③当4≤t≤6 时，≤y≤3：④动点P沿DC-CB匀速运动时，两个时刻t1,2(佔1<t2)分别对应y 和y2,若t1+t2=6,则y1≤y2,其中正确结论的序号是（ A.①②③ B.①② C.③④ D.①②④ ② (第10题) (第12题) 《第16题) 二、填空题：（本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11.√27-√5= 12.小明沿着正六边形花坛逆时针行走一圈，他在每个拐角转过的角度之和是 13某校举行演讲比赛，对参赛选手的最终成绩按“演讲内容”“语言表达”“现场效果” 三项进行加权评分，三项的权重分别为50%、30%、20%。小明的三项得分（满分10分） 依次为8分、9分、了分，小明的最终成绩为 14.已知一元二次方程2x2-4x+1=0的两个根为x1,x2,则号+二的值为 2X1 15.已知二次函数y=x2-bxtb+1图象经过点A(-1,n)和点B(m-3,n),当x=时函数取 得最小值，则m的值为 16.正方形ABCD边长为8，对角线AC、BD交于点O,N是AO的中点，点M在BC边上 且BM=6,点P为对角线BD上一动点，则PMPW的最大值为 三、解答题：（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)解下列一元二次方程 (1)x2-3x=0 (2)2x2-4x-1=0 18.(8分)计算v4÷V6-V24×经+(2-1) 19.(8分)如图，过点B的两条线段AB,BC（点A,B,C不在同一条直线上) (1)如图①，连接AC,分别以点A、C为圆心，以大于等于AC的长度为半径画弧，交点 连线与AC交于点O,交AD、BC于点E、F,作射线BO,在BO的延长线上截OD=OB交 于点D,连结AD,CD。判断四边形ABCD的形状，并说明理由。 (2)你能用不同于(1)的方法，在图②中作一个平行四边形ABEC吗？（尺规作图，不要 求写作法，但要保留作图痕迹) 图① 图② 20.(8分)2026年高考结束后，某调研小组随机采访八个学校的部分考生，对本次高考数 学试题难度进行打分（分值：1-10分，分数越高代表试题难度越大），各学校平均打分数 据如下：8,6,8,8,9,9,9,7。结合以上数据解答下列问题： （1)求这组数据的众数和下四分位数。 (2)计算本次统计结果的离差平方和。去年这八所学校统计数据的平均分及离差平方和分 别为8和20，分析学生对这两年高考数学试题难度的感受。 21.(8分)育高农场准备利用长为6m的墙AB和一段长为26m的篱笆围建一个长方形菜地， (1)如图1，如果长方形菜地的一边借助围墙，另三边由篱笆ECDF围成，当菜地面积为 60m2时，求CD的长。 (2)如图2，如果长方形菜地的一边由墙AB和一段篱笆BF(BF>0)构成，另三边由篱笆 ACDF围成，当菜地面积为60m2时，求CD的长 图1 2 3 22.(8分)已知四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°，若AB=4,E、F分别是BC、CD上的 两动点. (1)若BE=CF,求∠EAF的度数. (2)若E、F分别是BC、CD的中点，连结EF,求△AEF的面积 D 23.如果二次函数y一ax2+bx+c(a0)与x轴的两个交点的距离相差1，那么称这样的函数为“邻 交函数”.例如，二次函数y=x2.5x+6的与x轴的两个交点分别是(2,0)，(3,0)，两 点的距离为1，则此函数y=x25x+6是“邻交函数” （1)判断二次函数y=4x21是不是“邻交函数” （2)若二次函数y=x2-2a+2是“邻交函数”，求a的值. (3)若二次函数y=ax2+bx+1（a>0)是“邻交函数”，令t=10a-b2,求t的最大值. 24.如图1，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,点E在边BC上，将△ABE沿AE翻折得△AFE, 射线EF与射线AD交于点M. (1)求证MA=ME (2)求△AEM面积的最小值， (3)如图2，其他条件不变，将“矩形ABCD改为“平行四边形ABCD中∠B=60”,当点E 在BC上运动时，求线段AM长度的最小值，并求出此时BE的长度. M D M D B E E 图1 图2 4