山东省菏泽市郓城县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试题 (满分120分，时间：120分钟) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求 1.计算(-a2)a3的结果是 A.-as B.-a9 C.a D.as 2.下列计算中错误的是 A.(-a-b)(b-a)=a2-b2 B.(-a+b)(a-b)=a2-b C.(-a-b)(-b-a)=a2+2ab+b2 D.(aib)2=(a-b)2+4ab 3.如图是用尺规作图：过点C作CN//0A,其作图依据是 A.同位角相等，两直线平行 B.同旁内角互补，两直线平行 C.同旁内角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行 小频率 40% 30% 20% 10% 0 200400600次数 第3题图 第4题图 第5题图 4.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的 计图如图所示，符合这一结果的实验可能是 A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B.任意写一个正整数，它能被3整除的概率 C.抛一枚硬币，出现正面的概率 D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率 5.如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学 理是 A.对顶角相等 B.垂线段最短 C.三角形具有稳定性 D.两点之间线段最短 6.如图，△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边，则∠BAC的 对应角是 第6题图 A.∠CAD B.∠ACB C.∠D D.∠DCA 七年级数学第1页（共4页） ?,如图，0C是∠AOB的平分线，CD10M于点D,且CD=3,则点C到OB的距离是 A.5 B.3 C,2 D.无法确定 .N M. 第7题图 第8题图 S.如图，河道1的同侧有M,N两个村庄，计划铺设管道将河水引至M,N两村，下列四个方 案中，所需铺设管道的总长度最短的是 9.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.下表是研究某种弹簧的长度与 所挂物体质量关系的实验表格，则弹簧不挂物体时的长度为 所挂物体重量x(kg) 1 2 3 5 弹簧长度y(cm) 9 1113 17 A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm 10.枇杷熟了，从树上落下来.下图中能大致刻画出下落过程中枇杷在落地前的速度随时间 变化情况的是 速度 速度 B 时间 时间 时间 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分， 11.如果将长度为a-2,a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接 可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 12.如图，在△ABC中，AB=5,BC=4,AD⊥CD,CE⊥AE,AD=4, 则CE的长为 第12题图 13.如图，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园ABCD, 设AB为x米，则菜园的面积y(平方米)与x(米)的关系式为、（不写x的取值 范围) 七年级数学第2页（共4页） 墙 菜园 ① 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在3X3的正方形网格中，点A,B均在格点处，若点C也在格点处，且△ABC是等 腰三角形，则满足条件的点C的位置有 处。 15.如图①，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线BCDA匀速运动至点A停止.设 点P运动的路程为X,△PAB的面积为y,y与x之间的关系如图②所示，则长方形ABCD 的面积为 三、解答题（共8个大题，共75分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 16.(9分)计算：(1)y3●y+(-2y3)2 (2)(3x2y-xy2+2y)÷y (3)(a+2b-c)(a-2b+c) 17.(8分)如图，∠1=48°，∠2=48°，∠3=78.求4的度数 42 第17题图 第19题图 第20题图 18.(9分)某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级2班分配到25个名额， 其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签， 其中甲类、乙类、丙类按名额设置25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决 下列问题： (1)该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？ (2)该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少？ (3)后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲 类名额多少个？ 19.(9分)如图，AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O.试说明：BO=D0. 20.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,E为AC上一点，且AD=AE,连接 DE.若∠BAC=80°，求∠CDE的度数. 七年级数学第3页（共4页） 21.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上一点，且点D在AC的垂直平分线上，连 接AD. (1)若AB=10,BC=12,求△ABD的周长 (2)分别过点A,C作A⊥BC于点H,CM⊥AD于点M,若DM=2,CD=8,求BD的长. m/n 0i3203040 ② 第21题图 第22题图 22.(10分)【问题情境】 跳伞运动（如图①）以其惊险性和挑战性被世人誉为“勇敢者的运动”.跳伞过程主要 包括离机、自由坠落、开伞、降落和着陆五个环节.在某次跳伞过程中，一位运动员从高空 直升机上由静止开始竖直跳下，经过20s后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时 40s. 【问题研究】 如图②表示该运动员下降的速度v(m/s)随时间t(s)变化而变化的情况.观察图象 并回答下列问题. (1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 (2)运动员从直升机上跳下，没有打开降落伞之前，称为自由坠落，此时下降的速度得 越来越快，则该运动员自由坠落的时间为 【问题解决】 (3)第20s时，该运动员距离地面的高度是多少？ 23.(12分).在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=BC,点C在直线I上.且AD⊥I于点D, BE⊥1于点E. (1)当直线1处于图1位置时，若AD=3,BE=1,则CD= CE= (2)当直线1处于图1位置时，试说明：DE=AD+BE, (3)当直线1处于图2位置时，猜想AD,BE,DE之间的数量关系，并证明， 图1 图2 第23题图 七年级数学第4页（共4页）