山西省晋城市沁水县部分学校 2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026第二学期期末教学质量监测 八年级数学（华东版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 锂电铜箔是锂电池负极活性物质的载体和集流体，轻薄化是其主要技术演进方向．我国企业研发制造的厚度为的锂电铜箔，是目前全球能够实现量产的最薄锂电铜箔．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，的对角线，交于点，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，D为边的中点，E为边的中点，，则的长是（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 5. 一次函数 与 的图象位置关系是（ ） A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 无法判断 6. 若关于x的方程有增根，则m的值是（ ） A. B. C. 3 D. 4 7. 某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯·热血足球梦”知识竞赛．已知甲组和乙组人数相等，两班竞赛成绩的箱线图如图，则下列说法正确的是（ ） A. 乙组的中位数是80分 B. 甲组成绩的上四分位数是70分 C. 乙组有同学的成绩超过96分 D. 乙组成绩比甲组成绩集中 8. 已知菱形的周长为，一条对角线长为，则该菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，把一张矩形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，若得到一个钝角为的菱形，则剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 分式方程的解为______  ． 12. 如图，正方形的边长为5，边在y轴上，，若将正方形绕点O逆时针旋转得到正方形，则点的坐标为___________． 13. 如图，反比例函数和正比例函数的图象交于，两点，若，则x的取值范围是_____． 14. 如图，在中，，，垂足为E，F是的中点，，，则________． 15. 如图，在长方形中，，，连接，将沿折叠，点落在点处，与交于点，则的面积为____________________ ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算、化简求值： （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在中，，为边的中点，以，为邻边作，连接，，求证：四边形是矩形． 18. 已知两点A（，2），B（n，）是一次函数和反比例函数图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式． （2）求△AOB的面积． 19. 为进一步加强中小学生对于民族文化的认同感，某中学开展了形式多样的传统文化教育培训活动．为了解培训效果，该校组织全校学生参加了传统文化主题知识竞赛，并在赛后随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩x（单位：分），分数如下： 七年级10名学生竞赛成绩：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83； 八年级10名学生竞赛成绩中分布在的成绩如下：84，85，85，85，86． 【整理数据】： 年级 七年级 2 m 4 1 八年级 1 3 5 1 【分析数据】： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 ▲ a 81 71.6 八年级 80 85 b 59.8 根据以上提供的信息，回答下列问题： （1）填空：m＝ ，a＝ ，b＝ ． （2）求七年级10名学生竞赛成绩的平均分． （3）根据以上统计结果，从不同角度说明七年级与八年级中哪个年级成绩更优秀． 20. 踢毽子，又叫“打鸡”，起源于汉代，盛行于南北朝和隋唐时期，不仅是一种娱乐活动，也是一种体育锻炼方式．某校为进一步推进传统体育项目进校园，计划组织九年级全体学生开展踢毽子比赛，并购买一批毽子作为比赛用品，现有A，B两种品牌的毽子可供选择．已知A品牌毽子的单价比B品牌贵3元，20个A品牌毽子和30个B品牌毽子的售价之和为560元． （1）求这两种品牌毽子的单价各是多少？ （2）已知该校九年级需购买A，B两种品牌的毽子共300个，且购买B品牌毽子的数量不高于A品牌的2倍，则怎样购买才能使购买费用最低？最低费用是多少元？ 21. 阅读与思考 定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形”． 某兴趣小组围绕该定义进行探究活动，请解决下列问题： （1）如图1，点，，，分别为任意四边形的边，，，的中点．该小组发现任意四边形的中点四边形都是平行四边形，证明思路如下： 请指出上述解题思路中的“依据1”和“依据2”分别是什么？ 依据1：_______________________________________________； 依据2：_______________________________________________； （2）该小组从特殊四边形出发，判断以下图形中，一定属于“中方四边形”的是（ ）； A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 （3）如图2，该小组深入探究发现，要使得四边形为“中方四边形”，则其对角线与应满足特殊的数量关系和位置关系．请写出与应满足的条件，并说明理由． 22. 综合与实践 【发现问题】我国是世界上水资源最缺乏的国家之一，同时又有很多水龙头由于漏水造成大量的浪费，某校园内有一个漏水的水龙头，数学活动小组要探究其漏水造成的浪费情况． 【提出问题】小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面接水，探究量筒中的总水量（毫升）与时间（分钟）的函数关系． 【分析问题】小明每隔分钟记录量筒中的总水量，但因操作延误，开始计时时量筒中已有少量水，因而得到如下表的一组数据： 时间x（分钟） 0 1 2 3 4 … 总水量y（毫升） 5 10 15 20 25 … （1）请根据表格中信息在坐标系中描点、连线，画出关于的函数图象，根据图象发现容器内总水量（）与滴水时间（）符合学习过的 函数关系（选填正比例或一次）． （2）根据以上判断，求关于的函数表达式． 【解决问题】 （3）已知所用量筒的最大容量为，如果小明从上午开始计时，那么什么时候量筒内的水刚好达到最大容量？ （4）若一个成年人一天大约饮用毫升水，请你估算这个水龙头几小时的漏水量可供一个成年人一天饮用？ 23. 综合与探究 【问题提出】如图，四边形和均为菱形，且，连结和． 【探究猜想】 （1）如图1，当时， ①线段和之间的数量关系为_______________； ②直线和直线相交所成的较小角的度数为_______________； 【深入思考】 （2）如图2，当，且点在线段上时，过点作于点．请探究线段，，之间的数量关系，并求出的度数；（写出探究过程） 【拓展延伸】 （3）如图3，当，且点在线段的延长线上时，过点作于点，连结，，，请直接写出的长． 2025-2026第二学期期末教学质量监测 八年级数学（华东版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】1.5## 【15题答案】 【答案】10 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】（1）， （2）6 【19题答案】 【答案】（1）3；83；84.5 （2）80分 （3）八年级成绩更优秀 【20题答案】 【答案】（1）A品牌毽子的单价为13元，B品牌毽子的单价为10元． （2）购买A品牌毽子100个，B品牌毽子200个，总费用最低，最低为3300元． 【21题答案】 【答案】（1）三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （2）D （3），， 证明：四边形是“中方四边形”， 四边形是正方形． ，． ，，，， ，． 【22题答案】 【答案】（1）作图见解析，一 （2） （3） （4）小时 【23题答案】 【答案】（1）①；② （2）， 四边形和均为正方形． ，，． ， ． ． 同（1）可证（）． ，． ． ， ， 即，； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $