（数学）昆明市西山区8年级期末检测试卷及答案2026

2025~2026学年八年级下学期期末考试 数学参芳答案 一、 单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ⊙ D c A o B 0 ⊙ A C 题号 11 12 13 14 15 答案 C D A B C 二、填空题 16.x≥5 17.0 18.③（只要表达是3的含义即可） 19.2 三、解答题 20.解：原式=4-2W5÷6-1+ …5分 3 4、 3 -1+3 =3 …7分 21.(1)a=90,b=96 。。。。。。。。。。。。。 …4分 (2)解：350×号=200（人） ,此次活动中该校八年级学生成绩不低于90分的约有200人.…6分 22.（1)解：，AC=5km,BC=12km,AB=13km AC2+BC2=25+144=169,AB2=169 ..AC2 +BC2 AB2 ∴.∠ACB=90°.… …2分 (2)B在C的北偏东30°方向上 ∴.∠BCD=90°-30°=60° ∴.∠CBD=90°-60°=30°. 在Rt△BCD中，∠CBD=30°，BC=12km, 1 CD =2BC 6km .BD VBC2-CD2 =V122-62=6V3(km) 5分 八年级数学参考答案·第1页（共5页） 答：栈道BD的长为6km.…6分 23.(1)解：(N6-x-V3-x(N6-x+V3-为=(6-x2-(3-2 =6-X-3十X=3,…2分 又V6-x-3-x=1, V6-X十V3-X=3,…4分 (2)解：由(1)知 (6-x-V3-x=1① (V6-x+V3-x=3② ①+②得，26-x=4,即：V6-x=2 两边平方得，6-x=4,解得：x=2, …7分 24.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形 .DC∥AB,DC=AB E,F分别是AB,CD的中点 1 1 DF-7DC.BE-ZAB ·DF=BE,且DF∥BE 四边形DEBF是平行四边形… …2分 DE⊥AB .∠DEB=90° 四边形DEBF是矩形… ·4分 (2)解：E,F分别是AB,CD的中点，四边形ABCD是平行四边形 ..2CF=DC=2BE=AB :S平行四边形ABCD=AB·DE=12 2·CF.DE=12,即CF.DE=6 ,四边形DEBF是矩形 DE=BF,∠DFB=90 CF,BF=6…… …5分 C矩形DBB=2·BF+2·BE=10 BF+BE=5,即BF+CF=5…6分 八年级数学参考答案·第2页（共5页） 在Rt△BFC中，CF2+BF2=BC2 .(CF BF)2-2CF.BF=BC2... 7分 BC=v3......... 。。。。。。。。。。。。。。 …8分 25.解：设采购谷律花椒x斤，甲商户所需费用为y1元，乙商户所需费用为y2元 由题意，y1=40+30x,y2=38x… …3分 当y1=y2时，即40+30x=38x,解得x=5; 当y1>y2时，即40+30x>38x时，解得x<5: 当y1<y2时，即40+30x<38x时，解得x>5:… 。。。。。。。。。 …7分 答：当采购谷律花椒小于5斤时，选择乙商户；当采购谷律花椒等于5斤时，选择甲、乙两 家商户费用相同：当采购谷律花椒大于25斤时，选择甲商户.… …8分 26.(1)解：，函数图象过坐标原点， .-3k+1=0, 解得k= 。。。。。。。。。。。 ……3分 (2)解：①当k>0时，y随x增大而增大， 则当0≤x≤3时，x=0,y=-3k+1为最小值， x=3,y=1为最大值， ,函数最大值与最小值的差为6， .-3k+1-1=6, 解得：k=-2, 此时，l的解析式为y=一2X十7；…5分 ②当k<0时，y随x增大而减小， 则当0≤x≤3时，x=0,y=-3k+1为最大值， x=3,y=1为最小值， ,函数最大值与最小值的差为6， .1-(-3k+1)=6, 解得：k=2, 此时，l的解析式为y=2x-5;… …7分 八年级数学参考答案·第3页（共5页） 综上，的解析式为y=-2x+7或y=2x-5. ………8分 27.(1)W5…3分 (2)由折叠可知，MF平分LDFG与LDMG .∴.∠DFM=∠GFM,∠DMF=∠GMF DM∥FG .∠DMF=∠GFM ∴.∠DFM=∠GMF ..DF/MG 又DM∥FG 四边形DMGF是平行四边形 …6分 ~由折叠可知DF=FG 四边形DMGF是菱形… …7分 (其它证法酌情给分) (3)分两种情况考虑： ①当四边形P1NGF为平行四边形时，P1F=NG :N是线段MG的中点 GW=MG,即P1F=MG 四边形DMGF是菱形 ..DF=MG 1 PF-DF 由折叠可知，∠DCF=90° 在Rt△DCF中，P,是斜边DF的中点 PIC=DF= …9分 2 y D M ②当四边形P2FNG为平行四边形时，NF/P2G,且NF=P2G,P2F=NG=MG= 2 八年级数学参考答案·第4页（共5页） ∴∠NFQ=LP2GK 过点P2作P2K⊥BG于点K,过点N作VQ 1 BG于点Q,过点N作NR⊥HG于点R,连接HN .∠P2KG=∠NQF=∠NRG=90° GH 1 BC .LBGH=∠NRG=90° ∴.NR∥BC 在Rt△DCF中，N是斜边MG的中点 ∴.HN=NG 在等腰△HNG中，∠NRG=90° 1 “HR=RG=2HG=1 2 RG,NQ都是平行线WR,BC之间的距离 ..RG=NQ=1 在△P2KG和△NQF中， ∠NFQ=∠P2GK ∠P2KG=∠NQF=90° NF=P2G ∴△P2KG=△NQF(AAS) ∴.P2K=NQ=1 在Rt△P,kF中，KF=VP,P-P2R-月 1 KC=KF+FC=+1二 在Rt△P,KC中，P2C=√P2K2+KC2- …11分 2 E D H M R F 综上，线段PC的长度为5或 2 2 12分 (其它方法酌情给分) 八年级数学参考答案·第5页（共5页）八年级数学试题卷 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上， 在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.√4 B.1i C.7 D.√0.5 2.下列各曲线中表示y是x的函数的是 3.下列各组数中是勾股数的是 A.1,2,V6 B. 111 34’5 C.6,8,10 D.3,4,6 4.如图，剪两张对边平行的纸条，交叉叠放在一起，转动其中一张纸条，重合的部分构 成了一个四边形，则下列结论不一定成立的是 A.AD=CD B.∠DAB=∠DCB C.AB=CD D.A0=CO 八年级数学试题卷·第1页（共8页） 5.下列运算正确的是 A.5+√2=5 B.35-√2=3 C.V-22=2 D.8÷√2=4 6.如图，为测量零件内槽宽BC,某同学制作了一个测量尺.其中，AB为固定臂，AC为 活动臂（可绕点A转动）.D,E分别为AB,AC的中点，测量尺的零刻度与点D重合.现 测得DE的长为5cm,则内槽宽BC的长为 A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm 7.老师记录了全班40名学生1mi血跳绳的次数，绘制了如图所示的箱线图，则1min跳绳 次数的下四分位数是 1min跳绳次数 170 160 162 150 144 140 130 120 15 110 A.162 B.144 C.136 D.132 8.下列各点在函数y=x一1图象上的是 A.（-1,-2) B.(0,1) C.(3,3) D.(-3,2) 9.如图，以O为圆心，OA长为半径画弧分别交0M、ON于A、B两点，再分别以A、B 为圆心，以OA长为半径画弧，两弧交于点C,分别连接AC、BC,则四边形OACB是 A.菱形 B.梯形 C.矩形 D.正方形 M 八年级数学试题卷·第2页（共8页） 10.正五边形的内角和为 A.180° B.360° C.540° D.720° 1.一次函数y= 二x+2不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，若BD=4,则AC的长是 A.5 B.6 C.7 D.8 13.下图是一次函数y=c+b的图象，观察图象得出不等式+b<0的解集为 A.x>-2 B.x<-2 C.-2<x<-1 D.-2<x<0 14.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上“生长”出两个小 正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变 成了如图所示的形状图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”.则“生长” 了3次后形成的图形中所有正方形的面积和是 A.5 B.4 C.3 D.2 八年级数学试题卷·第3页（共8页） 15.如图1，甲同学家、茶马花街文创亭、篮球场在一条直线上，该同学从家跑步到篮球 场打球，再去茶马花街文创亭逛展，最后散步回家.甲同学离家距离y与时间x之间 的关系如图2所示，下列说法错误的是~·￡”一“ Ay/km 1.0 0.4 ● 甲同学家←一 茶马花街文创停一 篮球场 37455561x/min 图1 图2 A.甲同学从家到篮球场用了7分钟 B.甲同学打篮球的时间是30分钟 C.篮球场与茶马花街文创亭的距离是400米 D.甲同学从文创亭返家的速度是4千米/时 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.若二次根式√x-5有意义，则实数x的取值范围是 17.点(a,b)在y=2x+1的函数图象上，则代数式2a-b+1= 18.学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同 组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况， 计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是 序号 分组情况 组内离差平方和 ① 第一组1个，第二组3个 44 ② 第一组2个，第二组2个 28 ③ 第一组3个，第二组1个 16.67 八年级数学试题卷·第4页（共8页） 19.如图是一块大正方形地板砖，其图案是由四个全等的五边形和一个小正方形组成，若 大正方形地板砖的边长为4dm,A是OE的中点，则图案中小正方形ABCD的面积为 dm2. D 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(本小题满分7分) 计第分-血4-(2026-+方 21.(本小题满分6分) 某中学在七、八年级开展“品读中国古典名著，传承中华优秀传统文化”读书竞答活 动，学校团委为了解此次活动效果，从七、八年级学生的读书竞答成绩中，各随机抽取7 名学生的成绩（单位：分），并对数据进行整理、分析，下面给出抽取的学生成绩的统计 图表. 七、八年级抽取的学生成绩折线统计图 七、八年级抽取的学生成绩统计表 成绩/分 100 平均数 中位数 众数 方差 96 95 七年级 90 90 90 P90 314 85 -88,8786 八年级 七年级 88 88 b 80 8583 7 75 75-- 150 0 八年级 88 a 90 1234567序号 7 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述表格中：a= ,b= (2)若该校八年级有350名学生参与了此次活动，请估计此次活动中该校八年级学生成 绩不低于90分的人数 八年级数学试题卷·第5页（共8页） 22.(本小题满分6分) 如图，滇池绿道MN一侧有A,B两个观鸥补给站，C为绿道上的一休息点.测得B在 C的北偏东30°方向上，AC-5km,BC=12km,AB=13km. (1)求∠ACB的度数： (2)现从观鸥补给站B向绿道MN修建一条垂直栈道，垂足为D.求栈道BD的长. M N 23.(本小题满分7分) 阅读材料：已知√5-x-√2-x=1,求√5-x+√2-x的值， 小明同学是这样解答的： (N5-x-√2-x)(N5-x+V2-x)=(W5-x)2-(W2-x)2=5-x-2+x=3 又.√5-x-2-x=1, .√5-x+√2-x=3. 这种方法称为“构造对偶式”。 已知√6-x-√3-x=1,解答问题： (1)求√6-x+√3-x的值； (2)求x的值， 八年级数学试题卷·第6页（共8页） 24、(本小题满分8分) 如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，连接DE,BF.已 知DE⊥AB. (1)求证：四边形DEBF是矩形： (2)若平行四边形ABCD的面积为12，矩形DEBF的周长为10，求BC的长. D E 25.(本小题满分8分) “祥云辣子弥渡蒜，谷律花椒龙潭酱”.作为云南省核心高原特产、国家地理标志农 产品的谷律花椒，产自团结街道十五个社区.某连锁菜馆计划采购谷律花椒用于烹任，甲、 乙两家商户都能送货上门，花椒品质完全相同，收费方式如下： 甲商户：每次下单收取40元配送费，花椒每千克30元： 乙商户：下单不收取配送费，花椒每千克38元 根据以上信息，采购俗律花椒，应该选择甲商户，还是乙商户？ 26.(本小题满分8分) 已知y关于x的一次函数y=:-3k+(k≠0)的图象为直线L. (1)若函数图象过坐标原点，求k的值； (2)当0≤x≤3时，函数最大值与最小值的差为6，求直线1的解析式. 八年级数学试愿卷·第7页（共8页） 27.(本小题满分12分) 如图1，矩形纸片的宽AB=2,某同学按如下步骤操作： 第一步：如图1，沿AC折叠.使点B落在长边上的点D处，连接CD,得正方形ABCD, 然后把纸片展平： 第二步：对折正方形ABCD,使边AB与CD重合，折出矩形EFCD的对角线DF,并 把DF折到图2中所示FG处，得折痕PM,M在AD延长线上： 第三步：连接MG,过点G折叠纸片，使GH⊥BC,交AD于点H,并展开，如图3. H 图1 图2 图3 (1)如图2，DF的长为 (2)如图2，证明四边形DFGM为菱形：心.￡”“一“ (3)如图3，点N是线段MG的中点，点P是射线DF上的一个动点，当以点P,F,G,N 为顶点的四边形为平行四边形时，求线段PC的长度， 八年级数学试题卷·第8页（共8页）