云南昭通市昭阳区2026年春季学期学生综合素养阶段性练习八年级数学

2026年春季学期学生综合素养阶段性练习 八年级数学参考答案及评分标准 (满分10)分)】 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 0 10 11 答案 C D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 题号 16 17 18 19 答案 x≥1 甲 √5 5 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 原式=-1+1-2+3+√6-2 …5分 =√6-1 …7分 21.(6分) .四边形ABCD是平行四边形 .·.AB=CD,∠ABE=∠CDF …1分 又BE=DF ∴.△ABE兰△CDE …3分 ∴.AE=CF,∠AEB=∠CFD .…4分 .180°-∠AEB=180°-∠CFD 即：∠AEF=∠CFE .AE∥CF …5分 ∴.四边形AECF是平行四边形 …6分 22.(7分) (1)AC=2√5 …1分 (2)解：△ABC是直角三角形，理由如下： …2分 AB2=1P+22=5,AC=20 BC=32+42=25 …3分 ,AB2+AC=5+20=25 …4分 .AB2 +AC2=BC2 即△ABC是直角三角形 .5分 (3)解：√5×2√5÷5=2 .BC边上的高为2. …7分 23.(6分) (1)30 …1分 (2)85 3分 （3懈：9×120=400人) …5分 答：估计成绩在D组的有400人 …6分 (注：没有“估计”或“约”等不给分) 24.(8分) (1)证明：BE=CF ∴.BE+CE=CF+CE 即：BC=EF …1分 A D 在菱形ABCD中 AD∥BC,AD=BC …2分 0 ∴.AD∥EF,AD=EF B ∴.四边形AEFD是平行四边形 …3分 ,AE⊥BC .·.∠AEF=90 ∴.四边形AEFD是矩形 …4分 (2)解：由(1)知四边形AEFD是矩形 .∠F=90 …5分 又在菱形ABCD中，BC=CD. 设CD=BC=x 则CF=8-x, …6分 在Rt△DCF中 CF2+DF2=DC2 (8-x)2+42=x2 解得x=5 ∴.CD=5 …8分 25.(8分) (1)解：设每个徽章的进价为x元，则每个公仔的进价为2.5x元，由题： 1000_600-10 …2分 2.5x 解得：x=20 …3分 经检验x=20.是原方程的解 答：每个徽章的进价为20元 …4分 (注：无检验扣1分) (2)设购买公仔a个，则购进徽章(100-a)个 由题：100-a≥2a,a>0 …5分 .0<a≤333 …6分 由(1)知每个公仔的进价为20×2.5=50（元） 设总利润为W元 W=(59-50)a+(24-20)(100-a) …7分 =5a+400 5>0 w随x的增大而增大 又a为整数 当a=33时，w最大 100-33=67 再次购买公仔33个，购买徽章67个时，利润最大 …8分 26.(8分) (1)解：由题：0=x+2 …2分 .x=-2 交点坐标为(-2,0) …3分 (2)把(，m)代y=x+2中，得 m*2 …4分 m-1=2 m (m-1=4 m 1 .m2-2+ =4 m 即m+ =6. .…5分 m2 m4-m3+m+1 m2 1 1 =m2-m+ + …6分 m m2 =m2+点-(m- …7分 m =6-2=4 …8分 27.(12分) (1).四边形ABCD是正方形 .∠ADC=90°. ∠ADF+∠FDC=90 .DE⊥DF ∴.∠CDE+∠FDC=90° .∠ADF=∠CDE 在正方形ABCD中 DA=DC,∠A=DCB=90 .∠DCE=90 ∴.△ADF≌△CDE …3分 (2)连接BG、DG …4分 D :四边形ABCD是正方形 .∠ABC=909 G ·.DE⊥DF .∠FDE=90 在Rt△FBE和Rt△FDE中 G是斜边EF的中点 BG-EF-DG …5分 .在正方形ABCD中BC=DC ∴.△BGC≌△DGC(SSS) .·.∠BCG=∠DCG=45 …7分 (3)正确，理由如下： …8分 法一：取线段BE的中点M,连接GM …9分 G是EF的中点 .GM是△BEF的中位线 GM∥E,Gm=BF .∠GMC=90° 由(2)知∠BCG=45 、.在等腰直角三角形GMC中 CG=√2GM CM=2CG 2 1 CM =2 BF cG=E 2 即W2CG=BF …11分 由(1)知：△ADF兰△DCE .AF=CE 在正方形ABCD中，AB=CD .CD CE=AB -AF BF CD-CE=BF=2CG=2 CG CG …12分 CG 法二： 在线段BC上取一点M,使CM=CE. …9分 ∴.C是ME的中点 连接FM D ,G是EF中点 G .CG是△FME的中位线 CG-FM 又由(1)知△ADF兰△CDE ∴.AF=CE=CM ∴.AB-AF=BC-CM 即BF=BM …10分 .△FBM是等腰直角三角形 .FM=V2BM→BM=2FM 2 …11分 CD-CE=BC-CM=BM CD-CE BM 2FM =√2 …12分 CG CG 1 法三： 作GM⊥GC交CD于点M. …9分 由(2)知∠GCM=45°， G ∴.∠CMG=45 C 等腰直角三角形MGC中 CM=√2CG,GM=GC …10分 连接DG, 由(1)知：△ADF≌△CDE ∴.DF=DE 又DF⊥DE .三角形DFE为等腰直角三角形 又G是EF中点 .DG⊥GE(三线合一) ∴.∠DGM+∠MGE=90 ·∠CGE+∠MGE=90 ∴.∠DGM=∠CGE :∠GCE=90°+45°=135°， 且∠CMG=45°， ∴.∠GMD=135 ·.GM=GC,GCE=∠GMD .∴.△DGM≌△EGC .DM =CE, …11分 .∴.CD-CE=CD-DM=CM CM=2 CG CD-CE-C-2Cc:√2 CG CG CG …12分秘密★练习结束前 2026年春季学期学生综合素养阶段性练习 八年级数学 (练习三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟) 注意事项： 1.学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无 效。 2.练习结束后，请将练习和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.下列汉字中，是轴对称图形的是 昭 通 c古 城 2.昭通市2026年五一期间，全市接待游客总量达到1919000人次，将1919000用科学记数法表示为 A.1919×10 B.1.919×10% C.19.19×10 D.0.1919×10 3.下列是二次根式的是 A.√-9 B.2 c D.√3 4.下列长度的三条线段中，能构成直角三角形的是 A.√，3,6 B.1.5,2.4,3 C.3,3,5 D.3.4.5 5.如图，在菱形ABCD中，∠C=110°，则∠ABD的度数是 A.20° B.35° C.40° D.709 6.下列计算正确的是 A.(-4)2=2 B.√6÷√2=3 C.(√2)2=4 D.√2×√5=10 八年级数学·第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45°，再沿直线前进6米，又向左转45°，…，照 这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为 米 45 A.40 B.36 。 C.48 人45. D.60 8.如图，在□ABCD中，LADC的平分线DE交BC于点E,若AB=11,BE=4,则AD的长为 A.15 B.11 C.20 D.52 B E 9.以下是一组按规律排列的多项式： 1+√2，a+√3，a2+2,a3+√5，a+√6，…（其中a≠0），则第n个多项式是 A.n+√n B.a-l+√n C.a"+√n+1 D.a-1+√n+1 10.对于一次函数y=-x+3,下列结论错误的是 A.y随x的增大而增大 B.当y<0时，x>3 C.直线y=-x+3与直线y=-x平行 D.函数的图象不经过第三象限 11.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC,AC,AB为直径向外构造半圆，则图中三个半圆的 面积S0,Sa,Sw之间的关系为 A.So+S=Sc ③ B B.So+Sc=So ① C.Sa+S=Sap ② C D.S%+S%0=S% 12.我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法.“规”是圆规（画圆的工具），“矩”是曲尺（画方形、 直角的工具).数学中，长方形的专业名称为矩形.木艺活动课上，小明画了如图所示的四边形， 现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是 八年级数学·第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.测量是否有三个角是直角 B.测量对角线是否相等 C.测量两组对边是否分别相等 D.测量对角线是否互相垂直 13.如图，函数y=2x和y=ax+5的图象交于点A(m,3),则不等式2x<ax+5的解集是 3 A.x< B.x<3 C>引 D.x>3 14.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，小明在摩天轮上距离地面的高度y(单位：m)与旋转时间x(单 位：min)之间的关系如图2所示.下面说法错误的是 y/m 80 70 010202740x/min 图1 图2 A.摩天轮旋转一圈需要20min B.当小明在摩天轮上距离地面的高度为70m时，摩天轮恰好转了27min C.从第20min到第27min,小明在摩天轮上距离地面的高度增加了65m D.当10≤x≤20时，小明在摩天轮上距离地面的高度随时间的增大而减小 15.某校为普及世界杯相关知识，举办了“激情世界杯·热 成绩/分 血足球梦"知识竞赛.已知甲组和乙组人数相等，两 班竞赛成缋的箱线图如图，则下列说法正确的是 90 A.甲组成绩比乙组成绩集中 80 B.乙组的中位数是80分 70… C.乙组有同学的成绩超过96分 60 甲组 乙组 D.甲组成绩的第一四分位数是70分 八年级数学·第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是 17.某校篮球队为备战“奔跑吧少年"2025年云南省青少年篮球比赛，学校对甲、乙两名同学“1分 钟投篮”进行了6次测试，经计算：甲和乙两名同学每分钟投篮命中的平均数相等，方差分别是 S2=0.18,S=0.39,则关于甲和乙两名同学在这次测试中成绩稳定性较好的是 (填甲或乙) 18.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=2,AB=1.以原点0为圆心，OB长为半径作弧，弧与数 轴正半轴交于点P,则点P所表示的数是 B 0 2 3 19.点O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是BC边的中点，AD=8,OE=3,则线段OD的长 为 O 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 计算：(-1)+(3-m)°-√4+()+2-√6 八年级数学·第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(6分) 如图，在口ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF. 求证：四边形AECF是平行四边形， D F E 22.(7分) 如图，正方形网格每个小方格的边长均为1，△ABC的顶点在格点上. (1)直接写出AC= (2)判断△ABC的形状，并说明理由； (3)求BC边上的高. 23.(6分) 某校为了解八年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校八年级部分学生进行测试， 并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩x均为不小于60 的整数，分为四个组：A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100)部分信息 如下： 八年级数学·第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 信息一： 学生成绩频数分布直方图 学生成绩扇形统计图 个频数/（人数） 1 12 12 C 10 10 40% B 6 D 2 60708090100 成绩/分 信息二：学生成绩在C组的数据（单位：分）如下： 80.81.82,83.84,84.84,86,86,86,88,89 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求所抽取的学生人数是 人； (2)求所抽取的学生成绩的中位数 (3)该校八年级共有1200名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩在D组的人数. 24.(8分) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC至点F,使 CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； A (2)若BF=8,DF=4,求CD的长. B E 八年级数学·第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.(8分) 请你根据下列素材，完成有关任务， 伴着“激情滇超，燃爆云南”的氛围，云南省足球超级联赛（滇超）火热进行中， 背景 赛场周边文创摊位迎来销售旺季.某摊主购进标准“滇超吉祥物公仔”和标准“滇超 纪念徽章”两款特色产品， 某摊主首批进货，用1000元采购的公仔数量比用600元采购的徽章数量少10 紫材一 个，一个公仔的进价是一个徽章进价的2.5倍. 因热销，第二次又购进两种货品共100个，其中徽章数量不少于公仔数量的2 素材二 倍；公仔售价59元/个，徽章售价24元/个. 请完成下列任务： 任务一 求每个微章的进价是多少元？ 任务二 补货时，想让100个产品全部卖完后获得最大利润，请帮摊主规划进货方案， 26.(8分) 已知：一次函数y=x+2. (1)求该一次函数与x轴的交点坐标； (2)若点（马，m)在该一-次函数图象上，求m-m+m+1的值。 m m2 八年级数学·第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 27.(12分) 如图，在正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，且CE<BC,连接DE,过点D作DF⊥DE交 AB于点F,连接EF,取EF的中点G,连接CG (1)求证：△ADF≌△CDE; (2)求LBCG的度数： (3)小明深入思考，探究了线段cD,CE,CG之间的数量关系，得出猎想CD-CB=2,小明的 CG 猜想正确吗？若正确，请你证明：若不正确，请说明理由 D G B G (备用图) 八年级数学·第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP