河南周口市川汇区2025-2026学年度下学期期末质量监测八年级数学

2025一2026学年度下期期未质量监测 八年级数学 注意事项： 震 1,本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在 试卷上的答策无效 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的， 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 毁 A.4 B.⑧ c. D.0.2 2. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列条件不能判断△ABC是直 角三角形的是 A.∠B=∠C+∠A B.a2=(b+cXb-c) B C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a:b:c=3:4:5 第3题 3.如图，在菱形ABCD中，BD=2√5，∠BAD=120°，】 则菱形ABCD的周长是 A.2 B.18 C.10 D.8 4.一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为 A.1260° B.1080° C.1620° D.360° 5.一次函数y=c+b的图象经过(0,1.5)，当比例系数k<0时，其图象大致是 6. 已知一次函数y=+b图象上两点A(x1,y1)、B(2,y2) 若x1<x2,则y1>2, 由此判断下列不等式恒成立的是 ()5 A.k>0 B.k<0 C.b>0 D.b≤0 7.下列各点在直线y=2x+6上的是 A.（-5,-2 B.（23) C.（74) D.(0,6) 八年级数学第1页（共6页） S扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.若一组数据的离差平方和d2=(-式+(2-++(。-=60，则这组数据的 方差52的值为 A.5 B.6 C.5.5 D.10 9.如图，E,F两点分别在矩形ABCD的AD和CD边上，AB=6,AD=8,BE=EF,且 ∠BEF=90°，若点M为BF的中点，则ME的长为 A.9 B.2W5 C.32 D. 多而 y=6 E 图 y ax+b 第9题 第10题 第14题 10.如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点.动点P 从点A出发，沿边AC→CB方向匀速运动，运动到点B时停止.设点P的运动路程为 x,.AAPD的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到CB的中点时， PD的长为 A.2 B.2.5 C.25 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.要使二次根式√2x-4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.若一次函数y=-6x图象沿y轴向上平移5个单位，则平移后图象的解析式为 13.把5个数据-1,3,1,4,5分成{1，}和3,4,5}两组，则这种分组情况的组内离 差平方和为 14.如图所示，己知函数y=ax+b和y=a的图象相交于点P,则根据图象可得关于x的 不等式mr+b<的解集是 15.在矩形ABCD中，AB=4,BC-3,点P在矩形内部，连接PA、 D PB,若△ABP的面积是矩形ABCD面积的，则PA+PB的最 小值为一 B 第15题 八年级数学第2页（共6页） ③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分) 16.(10分) (1)计算：（5√48-627+4V1⑤)÷5： (2)先化简，再求值：259+x正-4阿k>0y>0),芙中x=5-1,y=5+1. 17.（9分)在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学本学期计划购买课外书的费 用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.根据相关信息，解答下列问题. (1)这次调查获取的样本容量是 (2)这次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 (3)若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总 花费 2人数 10 费用（元） 20 30 5080100 18.(9分)如图，点E,F,G,H分别为四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中 点 (1)求证：四边形EFGH是平行四边形 (2)当AC BD时，四边形EFGH是矩形：当ACBD时，四边形EFGH 是菱形. E 八年级数学第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(9分)如图，在直角坐标系中，直线：y=c1与直线a:y=方+2交于点A〔). (1)求m的值： (2)设直线1，l2分别与y轴交于点B,C,求△ABC的面积： (3)结合图象，直接写出不等式0<-1<x+2的解集， 20.（9分)某班40名学生身高信息如图所示.请回答以下问题： 人数 身高/cm 16 4 -l5 1801 12 175 170 P 165 160 155 58 -3 150 150- 145 150157164171178身商/cm （1)9=，22=’ 93=」 (2)根据身高将同学们排序，中间50%的学生身高处于哪个范围？ (3)从图中能否直接读出这40名学生身高的平均数、中位数和众数？请说明理由. 八年级数学第4页（共6页) S扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(9分)近年来，中国传统服饰汉服备受青睐，某服装店购进汉服进行销售，其中A, B两款每件的进货价和销售价如表（单位/元） 类别 A款 B款 进价 70 80 售价 100 120 (1)该服装店第一次购进A款汉服30件，B款50件，求服装店销售完这批汉服获得的 利润. (2)该服装店第二次按原价购进A、B两款共100件，为了促销，A款售价不变，B款 打九折销售，已知第二次进货总费用不高于7400元，且B款数量不少于A款数量的号， 服装店应如何设计进货方案，才能在销售完这批服装后获得的利润最大，最大利润是多 少？ 22.（10分)问题发现如图1，矩形ABCD中，AB=6,BC-8点、E、F、0分别为边 AB、BC,对角线AC的中点，连接EF (1)猜想：AE,EF,CF之间的数量关系是 类比迁移 (2)如图2，将图1中的∠EOF绕点O旋转到图2位置，小丽认为（1)中的结论还成 立，并尝试延长FO交AD于点G,连接EG.请你根据小丽的思路补全图形，并给出证 明 拓展应用 (3)若（2)中的点E在直线AB上，且AE-1,其他条件不变，请直接写出BF的长. 图1 图2 八年级数学第5页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 88888888 23.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，点A(8,0), 88888888 88888888 C(2,6) 888888 (1)求直线AC的解析式： 88888888 (2)点M从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，点N从点A出发 88888888 以每秒3个单位长度的速度沿x轴向左运动，两点同时出发，过点M,N作x轴的垂 88888888 88888888 线分别交直线OC、AC于点P、Q.设M,N两点的运动时间为t秒， 88888888 ①OMA ,（用含t的式子表示) ②求证：四边形PMWQ是矩形（点M、N重合时除外，仅依据图2进行证明)： 数 88888888 88888888 (3)在(2)的条件下，当点M运动__秒时，四边形PMWQ是正方形. 88888888 88888888 88888888 7 88888888 88888888 。 88888888 88888888 寸%888 88888888 88888888 88888888 88888888 88888888 88888888 88888888 88888888 席 88888888 88888888 88888888 88888888 88888888 88888888 88888888 8888888 8888888 88888888 八年级数学第6页（共6页） S扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2025—2026学年度下期期末质量监测 八年级数学答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C c D A A 8 D B 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 x22 y=-6x+5 4 x>-4 5 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分) 解：(1)原式=(20W5-18V5+415)÷√5 =(23十4V15)÷V3…3分 =2+45:… …5分 原式=5V+V型-4炒=2V西， …8分 当x=5-1,y=5+1时，原式=2WW5-1W5+=4…10分 17.(9分) 解：(1)样本容量是：6+12+10+8+4=40， 故答案为：40；… …3分 (2)由统计图可得， 这次调查获取的样本数据的众数是30，中位数是50， 故答案为：30,50： 6分 (3)20x6+30×12+50×10+80x8+100x4 ×1000=50500(元)， 6+12+10+8+4 答：该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元.…9分 18.(9分) (1)证明：连接AC,BD,如图：…………2分 ③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ,点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点， :.EF=HG=TAC,EH=FG=TBD, …4分 .四边形EFGH是平行四边形.…5分 (2)当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形：当AC=BD时四边形EFGH是菱形. …9分 19.(9分) 解：(1)直线：=+2过点A(m,1). 1=2m+2,解得m=-2: …2分 (2)直线1：y=x-1过点A（-2,1), .1=-2k-1,解得k=-1, .直线的表达式为y=-x-1, .B(0,-1) …4分 由直线2：y=+2可知C(0,2), .BC=3, Sa4B=7×3X2=3: …6分 (3)在直线：y=x-1中，令y=0,则x=-1, 观察图象可知，不等式0<-1<+2的解集是-2<x<-1…9分 20.(9分) 解：(1)158,162,166： …3分 (2)箱线图中，中间50%的数据对应的是箱身部分，也就是下四分位数到上四分位数的范围，从图 中可知这个范围是158一166cm.…。 …6分 (3)仅从频数分布直方图和箱线图无法直接得到所有学生的具体身高数值，所以从图中不能直接读 出这40名学生身高的平均数和众数，能从箱线图中直接读出中位数是162cm. … 9分 21.(9分)解：(1)根据题意，得30×100-70)+50×120-80)=2900（元） …2分 (2)该服装店计划再次购进A款汉服x件，第二批汉服销售完后获得的利润为w元 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP …4分 [70x+80100-x)s7400 根据题意，得 1 ,解得60≤x≤75…6分 100-x2亏x w=(100-70r+(0.9×120-80)×100-x)=2x+2800…8分 因为2>0，所以w随x的增大而增大，当x=75时，即该服装店再次购进A款75件，B款25件时，才 能在销售完这批服装后获得的利润最大，最大利润为2×75+2800=2950元. …………9分 22.(10分)解：（1)AE2+CF2=EF2.…1分 A G D (2)如图所示…2分 四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC,∠BAD=90°…3分 ∴.∠GAO=∠FCO,∠AGO=∠CFO 点O为AC的中点，AO=CO, 图2 △AOG≌△COF,AG=CF,OG=OF,…5分 :∠EOF=90°，∴.E0⊥FG ∴.EF=EG 在Rt△AEG中，根据勾股定理，AE2+AG2=EG2 .AE2+CF2=AE2+AG2=EG2=EF2…7分 (9)8F=1或号 …9分 23,(10分)解：(1)设AC的解析式为y=kx+b(k≠0). 因为y=kx+b的图象过点A(8,0)与C(2,6),所以 8k+b=0, 解得 k=-1 2k+b=6. b=8 所以直线AC的解析式为y=一x+8…3分 (2)①，3… …5分 ②由0(0,0)，C(2,6)两点，得直线0C的解析式为y=3x,…6分 将xp=t代入y=3x,得yp=31, 将xg=8-31代入y=-x+8,得yg=-8-31)+8=31,…7分 由yp=yQ,可知P∥x轴，所以四边形PMNQ是矩形.… 8分 (3)1=8秒或8秒. …10分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP