湖南省株洲市攸县2026 年上学期八年级期末学业质量监测试卷 数学

2026年上学期八年级期末学业质量监测参考答案 数学 一、选择题（30分）： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B B C A C C D B 二、填空题（18分）： 11．6； 12．56； 13．8； 14．； 15．； 16. 三、解答题（72分）： 17（本小题满分6分）． 解：（1）依题意可得：，解得． 2分 （2）依题意可得：则． 6分 18（本小题满分8分）． （1）证明：∵四边形是平行四边形，，． 2分 ，，，， 3分 ∴四边形是平行四边形． 4分 （2）解：，，平分，， 故，，，． 6分 ，． ∴平行四边形的周长是16． 8分 19（本小题满分9分）． 解：（1） 2分 （2）图略 6分 ，， 9分 20（本小题满分9分）． （1）证明：，，∴四边形OCEB是平行四边形． 2分 ∵四边形是菱形，，即，∴四边形是矩形． 4分 （2）解：的面积为12，，，， ，． 6分 ， ∴在中，由勾股定理得． ∵四边形是矩形，． 9分 21（本小题满分9分）． 解：（1）依题意可得： 4分 （2）依题意可得： 9分 22（本小题满分9分）． （1）解：由已知数据知，，∵第10、11个数据分别为80、81， ∴中位数，，，． 3分 （2）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B． 4分 （3）估计等级为“B”的学生有（人） 6分 （4）由题意得，选择样本的平均数估计该校学生每人一年平均阅读课外书数量为（本） 9分 23（本小题满分11分）． （1）解：从点以向点运动， ，，； 2分 （2）解：由题意得：时，在上运动；时，在上运动，直线把四边形分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形，分两种情况： ①四边形是平行四边形，如图1所示： ，，，， 解得：； 5分 ②四边形是平行四边形，如图2所示： ，，，， 解得：． 又有已知条件不难得到，此时，即四边形是正方形． 综上所述：当或时，直线把四边形分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形． 8分 （3）解：设的速度为，则由（2）可知，在边上，此时四边形可为菱形．，，，解得：，． ∴当点的速度为时，四边形为菱形． 11分 24（本小题满分11分）． （1）解：将点的坐标代入直线的函数表达式得：， 则直线的表达式为：； 2分 将点、的坐标代入直线的函数表达式得： 则直线的表达式为：； 4分 （2）令得解得， 则点，结合图象可知时，； 6分 （3）解法1：由直线的表达式知，点，则， 则． 8分 解法2：由直线的表达式知，点，则， 则． 8分 （4）解：当点在轴左侧时，，． 则直线的表达式为，令得，则点的坐标为． 11分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期八年级期末学业质量监测试卷 数学 （考试时量：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）： 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．球的体积是，球的半径为，则，其中变量和常量分别是（ ） A．变量是，；常量是， B．变量是，；常量是 C．变量是，，；常量是 D．变量是，；常量是 3．如图是雷达探测到的6个目标，若目标用表示，目标用表示，则表示为的目标是（ ） A．目标 B．目标 C．目标 D．目标 4．点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列说法正确的个数是（ ） ①矩形的对角线互相平分且相等 ②有一组邻边相等的四边形是菱形 ③平行四边形的对角相等 ④有一个角是直角的菱形是正方形 A．1 B．2 C．3 D．4 6．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．一次函数的图象经过点，则它的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．某市12月某周空气质量指数(AQI)的箱线图如图所示，则这组数据的第一四分位数为（ ） A．114 B．106 C．102 D．98 9．如图，将矩形对折，使边与，与分别重合，展开后得到四边形．若，，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在边长为6的正方形中，点，分别是边，上的动点，且满足，与交于点，点是的中点，是边上的点，，则的最小值是（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）： 11．随机抽取一组数据，根据方差公式得：，则这组数据的众数是__________． 12．如图，小明要测量池塘的宽度，选取点，使，分别是，的中点，现测得的长为28米，则池塘的宽是__________米． 13．如图，正五边形和正边形的两条邻边相交，若，则的值是__________． 14．将直线向上平移1个单位长度，平移后直线的表达式为__________． 15．如图，点为平行四边形内一点，连接，，，，且，，，，若，则平行四边形的面积是__________． 16．如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点为坐标原点，顶点、分别在轴、轴上，，，为边的中点，是边上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）： 17．（本小题6分）在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求的值； （2）若点位于第四象限，且点到轴的距离等于2，求点的坐标． 18．（本小题8分）如图，在中，，分别是，边上的点，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，若平分，，，求的周长． 19．（本小题9分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点，． （1）直接写出点的坐标； （2）将先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，作出它的像，并写出像的顶点坐标． 20．（本小题9分）如图所示，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）已知菱形的面积为12，且，求的长． 21．（本小题9分）已知关于的函数关系式为：． （1）若是的正比例函数，求的值； （2）若是的一次函数，且图象经过第一、二、三象限，求的取值范围． 22．（本小题9分）读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．阳光中学为了解该校八年级500名学生的课外阅读情况，随机抽样调查了20名学生每周用于课外阅读的时间（单位：min），过程如下：收集数据： 30 60 81 50 44 110 130 146 80 100 60 80 120 140 75 81 10 30 81 92 整理数据： 课外阅读时间 等级 D C B A 人数 3 8 分析数据： 平均数 中位数 众数 80 81 请根据以上信息，解答下列问题： （1）写出表格中的数据：__________，__________，__________； （2）请用样本中的统计量估计该校八年级学生每周用于课外阅读时间的等级为__________． （3）请估计该校八年级学生等级为“B”的人数； （4）假设平均阅读一本课外书的时间为，请你选择合适的样本统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书． 23．（本小题11分）如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发，以的速度向终点运动，同时动点从点出发，以的速度沿折线向终点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为秒． （1）用含的式子表示； （2）当为何值时，直线把四边形分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？ （3）只改变点的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形为菱形，则点的运动速度应为多少？ 24．（本小题11分）如图，直线：与轴交于点，与轴交于点，直线：经过点和点，且与相交于点，连接． （1）求直线和的函数表达式； （2）当取何值时，？ （3）求的面积； （4）已知点为轴上一点，且在轴的左侧，当时，请直接写出满足条件的点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $