湖南省邵阳市大祥区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 以核心素养为导向，覆盖初中数学核心知识，通过层次化问题设计考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题72分|函数应用、几何综合、统计分析|结合生活情境考查模型意识，通过多步推理题发展推理能力| |选择题|10题30分|数与式、方程与不等式、图形性质|设置梯度选项，检测抽象能力与几何直观| |填空题|6题18分|概率计算、图形变换、数据分析|融入真实数据情境，培养数据意识|

2026年/ 题号 得分 温馨提示： 一、选择题（本大题共10小 符合题目要求的) 題、号 1 2 案 1、下列图案分别是北京大 是中心对称图形的是 2、在平面直角坐标系中，点 A. 3、下列图象中，不能表示) 4、已知一次函数y=2x+1 A.0 5、四边形在进化的过程中 有的性质是 A.对角线互相垂直 C.中心对称图形 6 Losttimeisneverfoundagain 现的频数是 A:3 B 2026年 年级（下）素质教育期末检测卷 数学 三 总分 合分人 复分人 太试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟 题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是 3 4 5 6 718 9 10 学、中国人民大学、中南大学、西南财经大学校徽的主体图案，其中 A(a2+1,-1)在第 象限 C.三 D.四 是x的函数的是 当x=3时，函数值y等于 C.6 D.7 正方形可以由矩形进化而来，下列选项中正方形具有，而矩形不具 B.对角线相等 D.对角线互相平分 岁月既往，一去不回).在这句谚语的所有英文字母中，字母“”出 c.5 D.6 入年级（下）素质教育期末检测卷（数学）一1 7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点M,N分别是 边AD,CD的中点，连接MN,OM.若MN=3,S菱形D=24,则OM的 长为 A.3 B.3.5 C.2 D.2.5 8、一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限，则化简√(m-n)严+√所得的结果是 A.m B.-m C.2m-n D.m-2n 9、若A(0,2),B(-2,1),C(6,a)三点在同一条直线上，则a的值为 A.-2 B.-5 C.2 D.5 10、如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(2,2)，第2次运动到点 (4,0),第3次运动到点(6,4)，，按这样的规律运动，则第2026次运动到点 (6,4) (14,4) (22,4) (2,2) (10,2) (18,2) (4,0)(8,0)(12,0)(16,0)(20.0)(24.0) A.(2026,2) B.(4048,0) C.(4052,0) D.(4050,2) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、一个多边形的内角和为1440°，则它的边数为 12、已知点P(x,y)在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标 是 13、如果数据3、2、x、-3、1的平均数是2，那么x的值是 14、如图，函数y-2x和y=红+4的图象相交于点A(3),则关于x的不等式-2x≤x+4 的解集为 （第14题图) (第15题图) (第16题图) 15、如图，将一张平行四边形纸片ABCD折叠，折痕为BD,折叠后，点A的对应点为点E,DE交 BC于点F.若AB=4,AD=8,∠A=120°，则EF的长为 16、如图，矩形ABCD中，AB=2√3，BC=6,P为矩形内一点，连接PA,PB,PC,则PA+PB+PC的 最小值是 2026年八年级（下）素质教育期末检测卷（数学）一2 三、解答题（本大题共8小题，共72.解答应写出文字说明，证明过程或演算步聚） 17、(6分)已知y-3与3x+2成正比例，且x=2时，y=5. (1)求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数； (2)点(4,6)是否在这个函数的图象上. 18、(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为点A(-1,1)、B(-4,2) C(-3,4) (1)请画出将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的 △A,B,C,;(点A、B、C的对应点分别为点A1、B,、C,) (2)请画出△ABC绕原点0逆时针旋转90°后得到的△A,B,C2.(点A、B、C的对应点分别 为点A2、B2、C2) 6 14 3 b-5--3-2-2.34.56x 3 5 19、(8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E、F是BD上的两点 DE=BF,连接AE,CF. 求证：AE=CF. 2026年八年级（下）素质教有期末检测卷（数学）一3 20、(8分)在2026年央视春晚的舞台上，机器人表 潮”，成为了大众热议的科技文化现象为激发青 办了机器人知识竞赛，竞赛满分100分，80分及 名学生，对这8名学生的成绩进行了收集、整理 【收集数据】 甲班8名学生竞赛成绩：90,93,80,80,85,80,75 乙班8名学生竞赛成绩：100,90,79,90,83,85,5 【整理数据】小聪同学将甲、乙两个班级抽取学 统计图， 【分析数据】甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成约 班级 平均数 中位数 甲班 82.25 80 乙班 82.25 【解决问题】请根据以上信息，解决以下问题： (1)填空：m= ,n= ,5」 (2)请你选择两个特征数进行分析，判断哪个班 (3)该校共有800人参加了此次竞赛活动，估 上的学生人数共有多少人？(3分) 21、(9分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD3 至F,使CF=BE,连接DF (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)若AC=4,∠ABC=60°，求矩形AEFD的面 2026年八年级（下）素质教有 演成为一大亮点，各地掀起了“机器人热 22 少年崇尚科学、探索未知的热情，某校举 以上为优秀从甲班和乙班各随机抽取8 分析 ,75 6,75. 的成绩进行了整理，并绘制了如图所示的 统计表： 特征数 众数 方差 优秀率 n 75% 90 62.5% 2(填“>”“<”或“=”).(3分 成绩比较好，并简要说明理由.(2分) 全校参加此次竞赛活动成绩在80分及以 抽取学生的竞赛成绩折线统计图 成绩/分 甲班 乙班。 70 60 012345678学生编号 于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC 期末检测卷（数学）一4 22、(9分)某探究小组对“弹珠在水平轨道上运动速 究过程如下 【设计实验方案】 如图1所示，设计一个由倾斜和水平轨道组成的多 释放.从弹珠运动到A点处开始，用计时器、测速 动时间t(s)和运动速度u(cm/s)的数据. 【收集整理数据】 运动时间t(s) 0 41 8 运动速度t(cm/s) 12 10 8 【数学建模分析】 (1)(3分)根据表格中的数据在图2的平面直角 平轨道上的运动速度与运动时间符合初中学 函数关系：（选填“一次”“二次”“反比例”） (2)(3分)根据以上判断，求。与：之间的函数关 (3)(3分)当弹珠在水平轨道上的运动时间为6 23、(12分)数学活动：擦出智慧的火花-由特殊到一 数学课上，李老师出示了问题：如图1，四边形AB E作EF⊥AE,过点F作FG⊥BC交BC的延长线 (1)求证：LBAE=∠FEG. (2)同学们很快做出了解答，之后李老师将题目 点E是边BC的中点.∠AEF=90°，且EF交1 AE=EF 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取 △AME≌△ECF,所以AE=EF.请借助图1完成 在(2)的基础上，同学们作了进一步的研究： 2026年八年级（下）素质教育期才 随时间变化的关系”开展深入探究，探 验装置，将弹珠从倾斜轨道顶端由静止 (等测量并记录弹珠在水平轨道上的运 12016 20 624 2 标系中进行描点、连线，已知弹珠在水 24、 的某种函数关系，则可能是 系式： 时，其运动速度是多少cm/s? v (cm/s) 12 10 6 4 2 o48121620241s) 图2 的数学思想」 D是正方形，点E是边BC上的点，过点 于点G 改成：如图2，四边形ABCD是正方形， 方形外角LDCG的平分线于点F,求证： B的中点M,连接ME,则AM=EC,易证 明的证明： 检测卷（数学）一5 (3)小聪提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B,C外）的 任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小聪的观点正确吗？ 如果正确，写出证明过程：如果不正确，请说明理由。 24.（12分)因，已知在平面直角坐标系：0，中，04=0B,4(0,0).C(c,0),D0,c号).其中 够 a,c满足2a-c+|3a-c3=0,点P是x轴的上方距离x轴的距离为的直线1上的任意 一点。 (1)A点的坐标为 ,C点的坐标为 ,D点的坐标为 (2)若直线1与直线AB相交于点E, ①求出点E的坐标； ②若点P的横坐标为1，连接PA,PB,则三角形PAB的面积为 (3)是否存在点P,使三角形PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐 标；若不存在，请说明理由 察用 2026年八年级（下）素质教有期末检测卷（数学）一6 14:41⑧目●爸·6米分o9l4992 \年级数学答案，pdf 2026年八年级（下）素质教育期末检测卷 数学参考答案 一、选择题 题号12 345678910 答案C D A D AA DDD C 二、填空题 1,102.(3)15.714≥号15.243162a 三、解答题 17、解：(1)设y-3=k(3x+2) 把x=2.y=5代人得：5-3=8k 解得：k= 则3宁32.子 （2)把4代人得4子3子号6， 则点(4.6)不在这个函数的图象上， 18、解：(1)如图，△A,B,C,即为所求 (2)如图，△AB,C,即为所求 5 5=32 -P 5 19、证明：如图，连接AF,EC, :四边形ABCD是平行四边形 2026年八年级（下）素质教育期末检测卷数学参考答案一1 14:41⑧目●爸·6米分o9l4992 八年级数学答案，pdf 四边形ABCD是平行四边形。 2026年八年级（下）素质教有期未检测卷数学参考答案一1 ∴.OA=OC.OB=0D. .DE=BF, 点0E=0F .四边形AECF是平行四边形 ..AE=CF. 20、解：(1)？乙班成绩从小到大排列：56,75.79,83.85.90,90.100， 六m354, 由“抽取学生的竞赛成绩折线统计图”可知：甲班学生的成绩更集中， 故答案为：84.80，<： (2)甲班成绩较好，理由如下 ①从平均数和优秀率的角度来说，甲、乙两个班级成绩的平均分一样，但甲班优秀率高于乙班， 所以甲班成绩比乙班好： ②从平均数和方差的角度来说，甲、乙两个班级成绩的平均分一样，但乙班的方差大于甲班的 方差，所以甲班的成绩比较好 (3)用800乘80分及以上的学生人数占的比例可得： 003-50(人. 答：全校参加此次竞赛活动成绩在80分及以上的学生人数约有550人 21、(1)证明：四边形ABCD是菱形. AD/∥BC,AD=BC CF=BE, BC=EF, AD∥EF,AD=EF ·四边形AEFD是平行四边形。 AE⊥BC, ,∠AEF=90° .平行四边形AEFD是矩形： (2)AB=CD,BE=CF,∠AEB=∠DFC=90°. R△ABE≌R△DCF(HL), ,矩形AEFD的面积=菱形ABCD的面积， ∠ABC=60 .△ABC是等边三角形， :AC=4, A0=21C=2,4B=4,B0=25. 六矩形AFD的面积=菱形ACD的面积=宁×4x45=85. 2026年八年级（下）素质教有期末检测卷数学参考答案一2 22、解：(1)根据表格中的数据分别在图2的平面直角坐标系中描点，连线如图所示： v(em/s 22、解：(1)根据表格中的数据分别在图2的平面直角坐标系中描点连线如图所示： ↑(ms 8 6 04812162024r 图2 由图象可知.弹珠在水平轨道上的运动速度与运动时间符合一次函数关系 故答案为：一次： (2)设：与1之间的函数关系式为=a+b(k≠0)， 将(0,2.4,0)代人=+6中得10 22 与1之间的函数关系式为=2+12： （)冷1=6，则a6+12= :当弹珠在水平轨道上的运动时间为6s时，其运动速度是9m/s 23、解：(1)：∠AEF=90° .∠AEB+LFEG=90 又，直角△ABE中，∠BAE+∠AEB=90 :LBAE=LFEG: (2)作AB的中点M,连接ME 正方形ABCD中，AB=BC, .MB=BE 二△AMBE是等腰直角三角形。 ∠BME=45 .÷∠AME=135 又，∠ECF=180°-∠FCG=180°-45°=135 .∠AME=∠ECF .在△AME和△ECF中， L BAE=LFEC AV=EC ∠AME=∠ECF ·△AME≌△ECF 2026年入年级（下）素质教育期末检测卷数学参考答案一3 .AE=EF: (3)在AB上取一点M.使AM=EC,连接ME .BM=BE, .∠BME=45 二∠A1E=1359 :CF是外角平分线 ∠DCF=45 .∠ECF=1359 、∠AME=∠ECF. ·∠AEB+∠BAE=90°，∠AEB+∠CEF=90°. .∠BAE=∠CEF. 在△AME和△ECF中 [∠BAE=∠FEC AM=EC ∠AME=∠ECF ,△ABME≌△ECF(ASA), 六AE=EF 24、解：(1)a,e满足/2a-e+3a-e-3=0. 偏o .{a=3e=6, 40,3).c(6.0).009. 故答案为：（0.3.(6,0.09： (2)①如图 :点P是x轴的上方距离：轴的距离为'的直线上的一点， 点后的纵坐标为的 A(0,3) 0A=3, 0A=0B. .B(-3,0) 六直线AB的解析式为y=x+3, 把-代人y3得，3， 2026年八年级（下）素质教育期末检测卷数学参考答案一4 六点E的坐标为子5。 ②设过点P的直线交y轴于D,过点B作BF⊥PD于点F A(0.3),B-3,0), F D P q 六点E的坐标为子9。 ②设过点P的直线交y轴于D,过点B作BF⊥PD于点F, A(0.3).B(-3.0), D=1,FB=A0=子P=4, 六SAPB=SW5I+SAAw-SAr 图1 =23732 263 =2. 故答案为：2： (3)存在点P,使△PAB的面积等于△ABC的面积 理由如下：：P是x轴的上方距离x轴的距离为6， 点P的坐标是(a,5. ①当点P在y轴左侧时.a<0,连接OP. SAP=SAm+SAo-SmS=SAm 新得0=9 P9: ②当点P在y轴右侧时，a>0,连接OP,CP, 如图3所示：Sapw=Sam+Saaw+Sam-Sag,Saw=SanC, 1 16 12×3×161 32*9x3, 解得a-5 r9: 综上所述，存在点P点P的坐标为学或（的9 2026年八年级（下）素质教育期末检测卷数学参 5 三 0 q