精品解析：四川省广安市广安区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级下册数学样卷 注意事项： 1．本样卷分为监测卷（1-4页）和答题卡两部分．监测时间120分钟，满分150分． 2．学生答题前，请先将学校、班级、姓名、考号等信息用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在答题卡上的指定位置，待监测教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、考号是否正确． 3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择题答案用黑色墨水笔或黑色签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、监测卷上答题均无效． 4．监测结束，监测教师必须将监测学生和未监测学生的答题卡收回． A卷（共100分） 一、单项选择题（本题10小题，每小题4分，共40分） 1. 在下列实数：中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查无理数的定义及判定方法：无理数就是无限不循环小数，初中范围内学习的无理数有：①，等；②开方开不尽的数；③以及，等有这样规律的数．根据无理数的定义分析已知数据即可判定选择项． 【详解】解：， 在实数中， 无理数有共3个． 故选：C 2. 与是内错角，，则（　　） A. B. C. 或 D. 的大小不确定 【答案】D 【解析】 【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系，由此可解． 【详解】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等． 因此与是内错角，，的大小不确定， 故选D． 【点睛】本题主要考查内错角，解题的关键是掌握内错角相等的前提条件是两直线平行． 3. 下列调查中，调查方式不合理的是（　　） A. 用抽样调查了解肇庆市中学生每周使用手机的时间 B. 用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况 C. 用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D. 用抽样调查了解端州区初中学生零花钱的情况 【答案】C 【解析】 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、用抽样调查了解肇庆市中学生每周使用手机的时间，调查方式合理； B、用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况，调查方式合理； C、用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，应该选取全面调查方式，原调查方式不合理； D、用抽样调查了解端州区初中学生零花钱的情况，调查方式合理． 4. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质求解即可． 【详解】解：A、当a=0，b=−1时a>b，但2a=0 < b+2=1，故该选项不符合题意； B、通过a>b可得出3a>3b，从而可得出3a+1>3b+1，故该选项符合题意； C、 通过a>b可得出−a<−b，故该选项不符合题意； D、 当a=2，b=−3时a>b，但是|a|=2<|b|=3，故该选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变． 5. 在平面直角坐标系中，如果点在轴上，则点的坐标为（　　）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵点在轴上， ∴，即， ∴点的坐标为． 6. 过点作直线的垂线，垂足为，若，则点到直线的距离为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据定义直接判断垂线段的长度即为点到直线的距离． 【详解】解：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离， ∵，， ∴点到直线的距离为． 7. 一食品原料厂某日用大小两种货车运货两次．第一次用2辆大货车和6辆小货车运货23吨；第二次用5辆大货车和6辆小货车运货35吨．小明比较这两次运货，知道3辆大货车一次可运货12吨．若设1辆大货车和1辆小货车一次分别运货x吨和y吨，根据该日两次运货的信息，可列方程组．若对该方程组进行变形，下列变形中可直接得到小明所说的“3辆大货车一次可运货12吨”的是（　　） A. ①+② B. ②﹣① C. ②﹣①×2 D. ①×5﹣②×2 【答案】B 【解析】 【分析】根据“3辆大货车一次可运货12吨”直接得到答案即可． 【详解】解：方程组中②①得：， 即：， 所以能得到小明所说的“3辆大货车一次可运货12吨”， 故选：B． 【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是了解二元一次方程组的解法，难度不大． 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出各不等式的解集，然后得到不等式组的解集即可得到答案． 【详解】解：， 由①得，， 由②得，， ∴不等式组的解集为， 故选：A． 【点睛】本题考查了解不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解不等式是解题的关键． 9. 关于x的方程的解是非负数，那么满足的条件( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题可用a来表示x的值，然后根据x≥0，可得出a的取值范围． 【详解】解：2a-3x=6， x=， 又∵x≥0， ∴2a-6≥0， ∴a≥3. 故选D. 【点睛】此题考查的是一元一次方程的根的取值范围，将x用a的代数式来表示，再根据x的取值判断，由此可解出此题． 10. 将每一个内角都是的五边形按如图所示方式放置，若直线，则和的数量关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】过点作，与交于点，根据平行线的性质推出，，再根据三角形内角和推出和的数量关系即可． 【详解】解：如图，过点作，与交于点， ∵，， ∴， ∴，， ∴, 在中，， ∴， 整理得． 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置，本题共4个小题，每小题4分，共16分） 11. 如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度； 【答案】62 【解析】 【详解】解：∵，， ∴∠BOC=90°-28°=62°， ∵∠BOC=∠AOD， ∴∠AOD=62°. 故答案为：62. 12. 某班共有50名学生统计课余兴趣爱好，其中喜欢踢足球的同学有10人，则喜欢踢足球这一小组的频率为________． 【答案】 【解析】 【分析】频率等于频数除以数据总数，代入对应数值计算即可． 【详解】解：， ∴喜欢踢足球这一小组的频率为． 13. 《算法统宗》中的“绳索量竿”问题：绳索比竿长5尺，将绳索对折后量竿，比竿短5尺．设绳索长尺，竿长尺，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绳索比竿长5尺可得方程，根据将绳索对折后量竿，比竿短5尺可得方程，据此建立方程组求解即可． 【详解】解：由题意得，， 解得． 14. 如图，将一张长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90°）沿EF折叠，使点D落在AB边上的点M处，折叠后点C的对应点为点N．若∠AME＝50°，则∠EFB＝_____°． 【答案】70 【解析】 【分析】根据折叠的性质可得∠DEF＝∠MEF、∠A＝90°、∠EFB＝∠DEF，再根据∠AME＝50°可得∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，进而求得∠DEF，最后根据平行线的性质解答即可． 【详解】解：∵长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90°）沿EF折叠， ∴∠DEF＝∠MEF，∠A＝90°，∠EFB＝∠DEF， ∵∠AME＝50°， ∴∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°， ∴∠DEM＝180°﹣∠AEM＝180°﹣40°＝140°， ∴∠DEF＝∠MEF＝． ∴∠EFB＝70°， 故填：70． 【点睛】本题主要考查了折叠的性质、平行线的性质等知识点，理解折叠的性质成为解答本题的关键． 三、解答题（本题共5个小题，第15、16小题10分，第17、18、19小题各8分，共44分） 15. 计算： （1） （2）解方程组 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 得，解得， 把代入①得，解得， ∴原方程组的解为 16. 解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来 （1）解不等式 （2）解不等式组： 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【小问1详解】 解： 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得， 数轴表示见答案； 【小问2详解】 解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴原不等式组的解集为， 数轴表示见答案． 17. 如图，在四边形 ABCD 中，BE 平分∠ABC，∠AEB=∠ABE． （1）求∠D 与∠C 的数量关系； （2）若∠C=∠A，判断 AB 与 CD 的位置关系， 并说明理由． 【答案】（1） ∠D+∠C=180°，理由：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBC． ∵∠AEB=∠ABE， ∴∠AEB=∠EBC， ∴AD∥BC， ∴∠D+∠C=180°； （2） AB∥CD．理由如下： ∵∠D+∠C=180°，∠C=∠A， ∴∠D+∠A=180°， ∴AB∥CD． 【解析】 【分析】（1）根据BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，可得∠AEB=∠EBC，从而得到AD∥BC，即可求解； （2）由∠D+∠C=180°，∠C=∠A，可得∠D+∠A=180°，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键． 18. 为了响应“中小学生每天锻炼1小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育”活动，小明对某班同学 参加锻炼的情况进行了调查与统计，并绘制了下面的图1与图2． 根据你对图1与图2的理解，回答下列问题： （1）小明调查的这个班级有50名学生． （2）请你将图1中“乒乓球”部分补充完整． （3）若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有 名学生． （4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数． 【答案】（1）50人；（2）见详解；（3）120；（4）72° 【解析】 【详解】（1）总人数是：20÷40%=50（人）， （2）打乒乓球的人数是：50﹣20﹣10﹣15=5（人） 补图如下： （3）； （4）足球所表示的扇形圆心角是 ×360°=72° 【点睛】解答扇形统计图和条形统计图综合运用类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了那个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量． 19. 如图，已知经过平移得到的中任意一点平移后的对应点为 写出各顶点的坐标． （ ， ），（ ， ），（ ， ） 在图中画出平移后的 求的面积． 【答案】（1）；（2）见解析；（3）． 【解析】 【分析】（1）按题意中的平移方式，向右平移5个单位，向上平移3个单位，平移点即可求得； （2）在坐标轴中描出点，连接即可； （3）如图，分别过点，作轴的平行线，过点作轴的平行线，相交于点，根据四边形即可求得． 【详解】（1）将按题意中的平移方式，向右平移5个单位，向上平移3个单位，得到：； 故答案为：． （2）如图，在平面直角坐标系中描出，连接，即为所求； （3）如图，分别过点，作轴的平行线，过点作轴的平行线，相交于点， 则, 四边形 【点睛】本题考查了平移作图，平面直角坐标系中的点的平移，平面直角坐标系中的图形面积，理解以上知识是解题的关键． B卷（共50分） 四、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置，本题共5个小题，每小题4分，共20分） 20. 已知点，点关于轴对称，则的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】关于轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此列出二元一次方程组，求解得到和的值后， 代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵点，点关于轴对称， ∴， 解得， ∴． 21. 对于有理数x、y，定义新运算：x*y=ax+by；其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（﹣3）*3=6，则2*（﹣4）的值是__． 【答案】﹣6 【解析】 【分析】已知等式利用已知的新定义化简，求出a与b的值，原式再利用新定义化简后，将a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解：根据题中的新定义化简1*2=1，（-3）*3=6得： ， 解得：， 则2*（-4）=2×（-1）-4×1=-2-4=-6． 故答案为：-6 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22. 若关于x的不等式组至少有4个整数解，则a满足的条件是_____． 【答案】3≤a 【解析】 【分析】求出不等式组中每个不等式的解集，求其整数解，进而即可求出a的取值范围． 【详解】解：解不等式组得 ， ∵关于x的不等式组至少有4个整数解， ∴不等式组的整数解为0，1，2，3， ∴， 故答案为：3≤a． 【点睛】本题考查解不等式组及求不等式组的整数解．掌握求不等式组的解集遵循的原则“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小找不到”是解答本题的关键． 23. 如图，动点在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点……按这样的规律，第2026秒运动到点________． 【答案】 【解析】 【分析】根据第1秒到第4秒的坐标得到规律由此求解即可． 【详解】解：根据规律可知，点的横坐标为秒数，纵坐标按照循环， ∵， ∴第2026秒点的横坐标为2026，纵坐标为0， 故第2026秒运动到点． ． 24. 如图，，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有________． 【答案】②③##③② 【解析】 【分析】根据平行线的性质可得，则可得到，由角平分线的定义可得，，由垂线的定义可得，据此逐一判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴，故①错误； ∵平分， ∴， ∴， ∴，故②正确； ∵， ∴， ∴， ∴，故③正确； ∵， ∴， 又∵， ∴，故④错误； 综上所述，正确的有②③． 五、解答题（本题共3个小题，第25小题8分，第26小题10分，第27小题12分，共30分） 25. 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有两种型号的挖掘机,已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台型挖掘机一小时的施工费用为180元． (1)分别求每台型, 型挖掘机一小时挖土多少立方米? (2)若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元? 【答案】（1）每台型挖掘机一小时挖土30立方米,每台型挖掘机一小时挖土15立方米； （2）共有三种调配方案．方案一: 型挖掘机7台,型挖掘机5台；方案二: 型挖掘机8台,型挖掘机4台；方案三: 型挖掘机9台,型挖掘机3台．当A型挖掘机7台, 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元． 【解析】 【详解】分析：（1）根据题意列出方程组即可； （2）利用总费用不超过12960元求出方案数量，再利用一次函数增减性求出最低费用． 详解：(1)设每台型,型挖掘机一小时分别挖土立方米和立方米,根据题意,得 解得 所以,每台型挖掘机一小时挖土30立方米,每台型挖掘机一小时挖土15立方米． (2)设型挖掘机有台,总费用为元,则型挖掘机有台．根据题意,得 ， 因为，解得， 又因为,解得,所以． 所以,共有三种调配方案． 方案一:当时, ,即型挖掘机7台,型挖掘机5台； 方案二:当时, ,即型挖掘机8台,型挖掘机4台； 方案三:当时, ,即型挖掘机9台,型挖掘机3台． ,由一次函数的性质可知,随的减小而减小, 当时，， 此时型挖掘机7台, 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元． 点睛：本题考查了二元一次方程组和一次函数增减性，解答时先根据题意确定自变量取值范围，再应用一次函数性质解答问题． 26. 对于一个三位数，若其十位上的数字是3、各个数位上的数字互不相等且都不为0，则称这样的三位数为“太极数”；如235就是一个太极数．将“太极数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为D（m）例如：D（235）＝23+25+32+35+52+53＝220． （1）最小的“太极数”是 　 　，最大的“太极数”是 　 　； （2）求D（432）的值； （3）把D（m）与22的商记为F（m），例如F（235）＝＝10．若“太极数”n满足n＝100x+30+y（1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y均为整数），即n的百位上的数字是x、十位上的数字是3、个位上的数字是y，且F（n）＝8，请求出所有满足条件的“太极数”n． 【答案】（1）132，938；（2）198；（3）134，431 【解析】 【分析】（1）根据太极数的含义直接可得答案； （2）根据的含义直接列式计算即可得到答案； （3）由新定义及的含义可得： 再结合方程的正整数解可得答案. 【详解】解：（1）根据题意得：最小的“太极数”为132，最大的“太极数”为938； 故答案为：132，938； （2）D（432）＝43+42+34+32+24+23＝198； （3）∵F（n）＝8， ∴F（n）＝， ∵“太极数”n满足n＝100x+30+y（1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y均为整数）， ∴D（n）＝10x+3+10x+y+30+x+30+y+10y+x+10y+3＝22x+22y+66＝22（x+y+3）， ∴，则x+y+3＝8，得x+y＝5， ∴当x＝1时，y＝4，此“太极数”为：134； 当x＝2时，y＝3，不符合“太极数”； 当x＝3时，y＝2，不符合“太极数”； 当x＝4时，y＝1，此“太极数”是431． 满足所有条件的“太极数”有134，431． 【点睛】本题考查的是新定义运算，二元一次方程的正整数解，因式分解的应用，理解新定义的含义，清晰的分类讨论是解题的关键. 27. 已知ABCD，点E、F分别在AB、CD上，点G为平面内一点，连接EG、FG． （1）如图1，当点G在AB、CD之间时，请直接写出∠AEG、∠CFG与∠G之间的数量关系 ； （2）如图2，当点G在AB上方时，且∠EGF＝90°，求证：∠BEG –∠DFG＝90°； （3）如图3，在（2）的条件下，过点E作直线HK交直线CD于K，使∠HEG与∠GEB互补，∠EKD的平分交与直线GE交于点L，请你判断FG与KL的位置关系，并证明． 　 　 【答案】（1）∠G＝∠AEG＋∠CFG； （2）90°； （3）FGKL，证明： ∵∠HEG＋∠GEB＝180º ，∠AEG＋∠GEB＝180º， ∴∠AEG＝∠HEG， ∵∠BEL＝∠AEG，∠HEG＝∠KEL， ∴∠BEL＝∠KEL＝∠BEK， ∵KL平分∠EKD， ∴∠EKL＝∠EKD， ∵AB∥CD， ∴∠BEK＋∠EKD＝180º， ∴∠KEL＋∠EKL＝(∠BEK＋∠EKD)＝90º， ∴∠ELK＝90º， ∵∠G＝90º， ∴FG∥KL． 【解析】 【分析】（1）过点G作，GH∥AB，则由平行线的性质可得∠AEG=∠EGH，∠CFG=∠FGH，即可推出∠EGF＝∠AEG＋∠CFG； （2）过点E作MN∥GF交CD于N，则∠GFN＝∠MND，∠G＝∠GEM＝90º，再由AB∥CD，得到∠MND＝∠MEB，即可得到∠BEG－∠DFG＝∠BEG－∠MEB＝∠GEM＝90º； （3）先证明∠AEG＝∠HEG，从而得到∠BEL＝∠KEL＝∠BEK，再由角平分线的定义和平行线的性质即可得到∠ELK＝90º，从而可以利用同旁内角互补，两直线平行得证． 【详解】解：（1）∠EGF＝∠AEG＋∠CFG，理由如下： 如图所示，过点G作，GH∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥GH， ∴∠AEG=∠EGH，∠CFG=∠FGH， ∴∠AEG+∠CFG=∠EGH+∠FGH=∠EGF， ∴∠EGF＝∠AEG＋∠CFG； （2）过点E作MN∥GF交CD于N，则∠GFN＝∠MND，∠G＝∠GEM＝90º， ∵AB∥CD， ∴∠MND＝∠MEB， ∴∠BEG－∠DFG＝∠BEG－∠MEB＝∠GEM＝90º； （3）略 【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，对顶角的性质，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级下册数学样卷 注意事项： 1．本样卷分为监测卷（1-4页）和答题卡两部分．监测时间120分钟，满分150分． 2．学生答题前，请先将学校、班级、姓名、考号等信息用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在答题卡上的指定位置，待监测教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、考号是否正确． 3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择题答案用黑色墨水笔或黑色签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、监测卷上答题均无效． 4．监测结束，监测教师必须将监测学生和未监测学生的答题卡收回． A卷（共100分） 一、单项选择题（本题10小题，每小题4分，共40分） 1. 在下列实数：中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 与是内错角，，则（　　） A. B. C. 或 D. 的大小不确定 3. 下列调查中，调查方式不合理的是（　　） A. 用抽样调查了解肇庆市中学生每周使用手机的时间 B. 用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况 C. 用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D. 用抽样调查了解端州区初中学生零花钱的情况 4. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，如果点在轴上，则点的坐标为（　　）． A. B. C. D. 6. 过点作直线的垂线，垂足为，若，则点到直线的距离为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 无法确定 7. 一食品原料厂某日用大小两种货车运货两次．第一次用2辆大货车和6辆小货车运货23吨；第二次用5辆大货车和6辆小货车运货35吨．小明比较这两次运货，知道3辆大货车一次可运货12吨．若设1辆大货车和1辆小货车一次分别运货x吨和y吨，根据该日两次运货的信息，可列方程组．若对该方程组进行变形，下列变形中可直接得到小明所说的“3辆大货车一次可运货12吨”的是（　　） A. ①+② B. ②﹣① C. ②﹣①×2 D. ①×5﹣②×2 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 关于x的方程的解是非负数，那么满足的条件( ) A. B. C. D. 10. 将每一个内角都是的五边形按如图所示方式放置，若直线，则和的数量关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置，本题共4个小题，每小题4分，共16分） 11. 如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度； 12. 某班共有50名学生统计课余兴趣爱好，其中喜欢踢足球的同学有10人，则喜欢踢足球这一小组的频率为________． 13. 《算法统宗》中的“绳索量竿”问题：绳索比竿长5尺，将绳索对折后量竿，比竿短5尺．设绳索长尺，竿长尺，则的值为________． 14. 如图，将一张长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90°）沿EF折叠，使点D落在AB边上的点M处，折叠后点C的对应点为点N．若∠AME＝50°，则∠EFB＝_____°． 三、解答题（本题共5个小题，第15、16小题10分，第17、18、19小题各8分，共44分） 15. 计算： （1） （2）解方程组 16. 解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来 （1）解不等式 （2）解不等式组： 17. 如图，在四边形 ABCD 中，BE 平分∠ABC，∠AEB=∠ABE． （1）求∠D 与∠C 的数量关系； （2）若∠C=∠A，判断 AB 与 CD 的位置关系， 并说明理由． 18. 为了响应“中小学生每天锻炼1小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育”活动，小明对某班同学 参加锻炼的情况进行了调查与统计，并绘制了下面的图1与图2． 根据你对图1与图2的理解，回答下列问题： （1）小明调查的这个班级有50名学生． （2）请你将图1中“乒乓球”部分补充完整． （3）若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有 名学生． （4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数． 19. 如图，已知经过平移得到的中任意一点平移后的对应点为 写出各顶点的坐标． （ ， ），（ ， ），（ ， ） 在图中画出平移后的 求的面积． B卷（共50分） 四、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置，本题共5个小题，每小题4分，共20分） 20. 已知点，点关于轴对称，则的值是________． 21. 对于有理数x、y，定义新运算：x*y=ax+by；其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（﹣3）*3=6，则2*（﹣4）的值是__． 22. 若关于x的不等式组至少有4个整数解，则a满足的条件是_____． 23. 如图，动点在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点……按这样的规律，第2026秒运动到点________． 24. 如图，，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有________． 五、解答题（本题共3个小题，第25小题8分，第26小题10分，第27小题12分，共30分） 25. 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有两种型号的挖掘机,已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台型挖掘机一小时的施工费用为180元． (1)分别求每台型, 型挖掘机一小时挖土多少立方米? (2)若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元? 26. 对于一个三位数，若其十位上的数字是3、各个数位上的数字互不相等且都不为0，则称这样的三位数为“太极数”；如235就是一个太极数．将“太极数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为D（m）例如：D（235）＝23+25+32+35+52+53＝220． （1）最小的“太极数”是 　 　，最大的“太极数”是 　 　； （2）求D（432）的值； （3）把D（m）与22的商记为F（m），例如F（235）＝＝10．若“太极数”n满足n＝100x+30+y（1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y均为整数），即n的百位上的数字是x、十位上的数字是3、个位上的数字是y，且F（n）＝8，请求出所有满足条件的“太极数”n． 27. 已知ABCD，点E、F分别在AB、CD上，点G为平面内一点，连接EG、FG． （1）如图1，当点G在AB、CD之间时，请直接写出∠AEG、∠CFG与∠G之间的数量关系 ； （2）如图2，当点G在AB上方时，且∠EGF＝90°，求证：∠BEG –∠DFG＝90°； （3）如图3，在（2）的条件下，过点E作直线HK交直线CD于K，使∠HEG与∠GEB互补，∠EKD的平分交与直线GE交于点L，请你判断FG与KL的位置关系，并证明． 　 　 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $