陕西省西安市铁一中学2025-2026学年度下学期七年级期末数学试题

2025-2026-2七年级期末考试*数学 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（共10小题，每题3分，计30分，每小题只有一个正确选项） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．下面是对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 复旦大学成功研制全球首款基于二维半导体材料的32位架构微处理器“无极”，使我国在新一代芯片材料研制中占据先发优势，该芯片在仅有纳米（1纳米米）厚度的二维半导体材料上，通过原子层精准刻蚀技术，实现了5900个晶体管的高密度集成．将数据纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图，木条a，b，c通过如图方式钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a需要按箭头所示的方向旋转的度数至少是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是，的中点，，是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（ ） A. B. C. D. 6. 将正方形的一边增加，另一边缩短，则改造后的长方形面积与原来相比（ ） A. 减少 B. 增加 C. 保持不变 D. 无法确定 7. 如图，在中，，．以B为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交于M和N，再分别以M和N为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧交于P．射线交于D．，垂足为E，，垂足为F．若，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 如图，在矩形中，，，点是边上靠近点的三等分点，动点从点出发，沿路径运动，则的面积与点经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，某智能机械加工工位为机架，，机架底边为直线型物料输送轨道，两腰上分别固定有物料暂存点D、成品检测点E．现需要在输送轨道上设置一个中转点位P，机器人从D出发，经P转运物料至E．要使得机器人行走路程最短，则下列示意图中，点P的位置符合要求的是（ ） A. B. C. D. 10. 有4张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a和b（）的长方形纸片，6张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共6小题，计18分） 11. 若是一个完全平方式，则k的值可以是________（k为常数，请你写出一个符合要求的k值） 12. 如图，在中，，D在延长线上，，则________． 13. 甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为，．如图，将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，形成长为81的纸条，则______． 14. 如图，已知CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E，若AC＝4，BC＝10，△ABC的面积是14，则DE＝_____． 15. 在学习综合与实践《设计自己的运算程序》时，某同学设计了如下运算程序：任意写下一个四位数（四位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程…现小黎写下一个四位数是1752，按照以上程序进行运算，则第100次得到的差为________． 16. 如图，有两个边长相等的正方形，其中正方形的顶点与正方形的中心重合，在正方形绕点旋转的过程中，如果两个正方形重叠部分周长的最小值是6，那么重叠部分的面积是________． 三、解答题（共52分） 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，已知，请你利用尺规作图法，在边上找一点D，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图所示，直角三角板和直尺如图放置，，，，且点恰好落在上．若，请你求出的度数． 20. 如图（1）中的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）中的杯子中． （1）请用整式表示一共需要多少个这样的杯子（结果要化简）； （2）计算出当，时所需杯子的数目． 21. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，已知从袋中任意摸出一个是红球的概率为． （1）从袋中任意摸出一个是蓝球的概率是多少？ （2）求袋中黄球的个数． 22. 小程为了测量一幢高楼高度，在旗杆与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线与地面夹角，测得楼顶A视线与地面夹角，量得P到楼底距离与旗杆高度相等，都等于10米，量得旗杆与楼之间距离为，请你帮小程计算出楼高是多少米？ 23. 小华的爸爸每周三晚上都要骑电动车从家出发，前往学校看望住校的小华．这一天，爸爸途中突然想起要给小华买资料书，于是原路折返到刚刚路过的书店买书（掉头用时忽略不计），买完资料后继续骑车前往学校．已知小华家，书店和学校依次在同一直线上，下图是小华爸爸“离家距离一时间”的关系图象，请结合图象信息解答下列问题： （1）小华家到学校的距离是________米． （2）小华爸爸在书店停留了________分钟． （3）小华爸爸折返去书店的这段路程，一共骑行了________米． （4）这次出行，小华爸爸从家出发至抵达学校，如果不计中途停留的时间，只计算骑行时长，求小华爸爸骑行的平均速度大约是多少？（结果保留整数，单位：米/分） 24. 综合探究与应用 （1）如图1，在中，，，若于E，于D，则与的数量关系是________． （2）如图2，在中，，，D点为边上一动点，连接，作且，连接交于F点，若，．求证：点D为中点． （3）为打造“智慧校园+美学空间”，某校计划在校园一处生态种植区中布设智能感应灯带系统．经测量，中，，米，．系统采用“双光源联动结构”，如图3，以定点A为控制中心，投射点D可在射线上调节；同时在A处与垂直方向安装用于对称补光的补偿灯E，使，（点E在点D的右边）．灯带线路与主控制线所在直线交于点F，该点将作为线路转接与分线的物理点位．施工员测得当前D点到B点的距离米，请直接写出此时的长度． 2025-2026-2七年级期末考试*数学 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（共10小题，每题3分，计30分，每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共6小题，计18分） 【11题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】99 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】如图：点D即为所求． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）杯 （2）90杯 【21题答案】 【答案】（1）；（2）7． 【22题答案】 【答案】楼高是米 【23题答案】 【答案】（1）4800 （2）8 （3） （4）米/分 【24题答案】 【答案】（1） （2）证明：如图，作于， 则， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴点D为中点； （3）或米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $