浙江省绍兴市柯桥区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级下答案 一、选择题（共10小题，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D A B D 二、填空题（共6小题，每小题3分） 11.x2-3 12.5 13.-2 14.17 15.5 16.30 三、解答题（共7大题） 17.(8分)计算： (1)5V5.4分：（2)14-2W54分. 18.(8分)计算： (1)x1=0,2=-34分：(2)1=V5-2,2=√5-2.4分。 (详细评分标准：算对一个根给2分，两个都算对给4分) 19.(8分) E(1) s(2) (暴19足S) (详细评分标准：画对一个图给4分，两个都对给8分) 20.(8分) （1)①861分：②乙1分. （2）①a=70.1分：b=901分：C=961分： ②甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中…3分（答案不唯一，言之有理即对） 21.(8分) (1)(4分)由面积为192cm2的正方形AGFE可得 正方形边长AE=AG=V192=8V5…1分 可得AE=6V31分 AB=2V5.1 所以可得长方形木板ABCD的面积36cm2l分 (2)（4分)小牛的想法不可行…1分 理由如下：由裁出一个面积为18cm品宽为cm的长方形木料 可得长方形木料长为6V6cm…1分 因为6V6>6V3.…2分 所以小牛的想法不可行 22.（10分) （1)(5分)我判断四边形ABPE的形欢为薆形。1分 因为AF韭直平分BE,所以BO=OE.∠BOP-∠AOE 因为AD∥BC,所以∠EMO=∠OPD (客22频田) 因为∠EAO=∠OFB,∠BOP=∠AOE,BO=OE 所以△AOE2△BOF 所以AE=BF,而AE∥BF,可得四边形ABFE是平行胸边形。2分 因为AF菲直BE,可得四边形ABFE是菱形。2分 (2)(5分) 因为AE=5,BC=8,可得ED=3 E △ABE的面积与四边形BCDE的面积之比为：5：11 可得平行四边形ABCD面积为16V6 所以高BM=2V62分 因为EF=5,可得FM=1,可得BM=6 （第22短田) 可得BE62+(2V同2=2V5. 1分 得到四边形BCDE的周长为16+25.2分 23.(10分) (1)(3分) △=b2-4ac=(2m+4)2-4×4m =4m2+162分 .△>01分 所以不论m取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根。 (2)(3分) 根据韦达定理得到x,1+x2=2m+4, 而该方程又是对称根方程，且对称中心值为5，所以x1+x2=2k=10 所以2m+4=10 得到m=3… 3分 (3)(4分) 对于x2-(2m+4)x+4m=0,x1+x2=2m+4,x1x32=4m 求得该方程的=m+2 对于x2-10x+21=0,x1+x2=10,x1x2=21,求得该方程的k=5 因为这两个方程互为互补对，所以m+2+5=21-4m川 得兰号 (详细评分标准：m的值对1个得2分) 24.(12分) (1)(4分) 由折叠、平行可得△DFB为等腰三角形 设CF=x,则DF=7-x x2+3V=(7-x)2 解得x号 CF= 73分 (2)(4分) 过点D作BC的垂线交BC的延长线至点P 由∠A=∠C=150°，可得∠DCP=30° 由AB=DC-35.DP=35cP= 设EC-a 则(a++9=7,求得a2. 2分 则BE=5, 过点M作MQ⊥BC 设BM,则M0=x,B0=9,QB=5-9x AM=ME=3V3-x: 则G’+6-9)=35- 求得V5. 3分 (3)(4分) ①当M在线段AB上，MF与BC相交于点O,当以 点B,C,M,F为项点的四边形是平行四边形，O 为BC为中点，B0=号 由折叠、平行可得△DMF为等腰三角形， 若设BM=x,则DF=3V3+x=MF 所以M0=35 2 过点M作MQ⊥BC 则Mg=x,B0=9x,Q0=}9 则G‘+G)‘1 求得x9万-V2 所以C万-V2. 2分 D ②当M在线段AB的延长线上 点A的对应点E恰好在DC的延长线上 此时CF=CE=7一3V52分 C2025学年第二学期八年级期末学业评价调测试卷(2026.6)》 数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个最符合题意 的选项，不选、多选、错选，均不给分) 1.中国传统工艺中蕴含着丰富的对称之美，下列四个具有传统韵味的装饰图形中，既是 轴对称图形又是中心对称图形的是（▲ A B C D 2.下列式子中，属于最简二次根式的是( A.√12 B c.35 D.√50 3.用配方法解一元二次方程x2一6x+3=0时，下列变形正确的是（▲） A.(x-3)2=6 B.(x-3)2=1 C.(x+3)2=6 D.(x-3)2=3 4.某校八年级开展数学竞赛，进入决赛的学生有20名， 他们的决赛成绩如表所示： 决赛成绩/分 100 99 98 97 人数 4 > 3 6 则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（▲） A.98.5,99 B.99,99 C.97.5,98 D.98.5,98 5.用反证法证明：若Rt△ABC中，∠C=90°，∠B>∠A,则∠A<45°，第一步应假 设（▲） A.∠B≤∠A B.∠B<∠A C.∠A≥459 D.∠A>45 6.如图，在△ABC中，∠ABC=40°，BE为AC边上的中 线，延长BE到点D,使DE=BE,连接AD,则∠BAD 的度数是（▲） A.95 B.120° C.135° D.140° (第6题图) 2025学年第二学期八年级期末学业评价调测试卷数学试卷-1（共6页) 7.我国古代井田形制多为正方形，现对一块正方形井田修整，在田地四周向外修筑等宽 田埂，四周每一侧均向外拓宽2丈，拓宽后整块田地仍为正方形，且新增开垦的田 地面积恰好是原有井田面积的 :.设原正方形井田的边长为x丈，则下列所列方程正 确的是（▲） A+4-r-品 B+2r-f8女 c.+4-品 De+29-品2 8.已知，b是一元二次方程x2+3x-5=0的两个根，则a2-3b-5+ab的值是（▲） A.3 B.4 C.5 D.15 9.如图，在菱形ABCD中，AB=4,点O是对角线AC的中点，点E是边BC上的中点， 连接AE,EO,已知∠EOC=45°，则△AEO的面积是（▲） A.4V3 B.2V5 C.2√2 D.2 H A G E B (第9题图) (第10题图) 10.如图，在四边形ABCD中，AD=2,∠A=150°，∠D=60°，CD=V√3AB,点E、F、 G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH, 当四边形EFGH为菱形时，AB的长是（▲） A.V3+1 B.3 C.2√3 D.V3+2 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11.若二次根式√x+3有意义，则x的取值范围是▲· 12.若一个多边形的内角和是540°，这个多边形的边数是▲ 2025学年第二学期八年级期未学业评价调测试卷数学试卷-2（共6页) 13.关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0，则a的值是▲ 14.五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一的众数是5，则这五个正 整数之和的最小值是▲ 15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交与点O,以C为圆心，CO长为半径 作弧，交CB于点E,连接OE,过点E作OE的垂线交AB于点F,EF=OE.若 OF=2√5，则AF的长是▲_ E H D A B B F G (第15题图) (第16题图) 16.平行四边形ABCD的面积为60，点E,H在边AD上，点F,G在边BC上，EF∥ HG∥AB,连接对角线BD,分别交EF,HG于点N,Q,连结AQ交EF于点M,连 结CN,CQ,若AE-号EH=D,则图中△BMQ与△CN0的面积和为人 三、解答题（本大题有8小题，第17~21小题8分，第22~23小题10分，第24小题12 分，共72分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) n计算：)2- ×Vg+V48: (2)(11+√3)√1-√3)+(5-1 18. 解方程：(1)x2-3x=0: (2)x2+4x+1=0 2025学年第二学期八年级期末学业评价调测试卷数学试卷-3（共6页) 19.如图，在6×6方格中，每个小正方形的边长为1，已知A、B在格点上，请按以下要 求画图： (1)在图(1)中，将线段AB绕点O顺时针旋转90°，画对应线段A1B1: (2)在图(2)中，画出以线段AB为边的菱形 B 图(1) 图(2) (第19题图) 20.甲、乙两组的测试成绩如下： 100 甲：92,96,70,88,60,70,100,83,92,99： 90 乙：92,93,70,88,81,73,96,80,92,95 电 70 (1)小明利用平均数、方差进行分析： 60 ①通过计算平均数：x甲=85分，x乙=▲分； 甲组 乙组 ②方差：S甲2=150.3，Sz2=75.6,可以看出▲（填“甲”或“乙”）组的 测试更稳定； (2)小涛利用四分位数、箱线图进行分析： 最小值 m25 m50 m75 最大值 甲 60 90 c 100 乙 70 80 6 93 96 ①求a=▲_；b=▲；c=▲_： ②根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对甲乙两组的成绩的看法， 2025学年第二学期八年级期末学业评价调测试卷数学试卷-4（共6页) 21.有一块长方形木板ABCD,小牛采用如图的方式，将木板的长AD增加2√3cm(即 DE=2√3cm),宽AB增加6√3cm(即BG=6V3cm).得到一个面积为192cm2的 正方形AGFE. (1)求长方形木板ABCD的面积； (2)小牛想从长方形木板ABCD中裁出一个面积为18cm2,宽为 2cm的长方形木料，请通过计算说明小牛的想法是香可 (第21题图) 行 22.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC,过A点作AF垂直平分BE交BC 于点F,连结EF,AE=5,BC=8. (1)判断四边形ABFE的形状，并说明理由 (2)四边形BCDE的面积为11√6，求四边形BCDE 的周长 (第22题图) 23.我们把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根记为x1,x2,若方程的两根满足 x1十x2=2k,则称这个方程为对称根方程，并定义它的对称中心值为k:对于两个 对称根方程，若它们的对称中心值之和等于它们两根之积的差的绝对值，则称这 两个方程互为互补对。 已知关于x的方程x2(2m+4)x+4m=0 (1)不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根： (2)若该方程是对称根方程，且对称中心值为5，求m的值； (3)若x2一10x+21=0是它的互补对，求m的值 2025学年第二学期八年级期末学业评价调测试卷数学试卷-5（共6页） 24.在平行四边形ABCD中，AB=3V3,AD=7. (1)如图1，当∠A=90°时，连接BD,将△ABD沿BD折叠，点A的对应点为点E, DE交BC于点F,求CF的长： (2)如图2，当∠A=150°点M是射线AB上一点，将△ADM沿DM折叠，点A的对 应点为点E. ①若点E恰好落在BC上，求BM的长； ②射线ME交射线DC于点F,若以点B,C,M,F为顶点的四边形是平行四边形， 求CF的长 A A M E E (图2) (图1) C (备用图) (第24题图) 2025学年第二学期八年级期末学业评价调测试卷数学试卷-6（共6页)