5.4 一次函数（函数的图象、性质、系数的关系）期末核心考点专练 2025-2026学年浙教版数学八年级上册

一次函数（函数的图象、性质、系数的关系）—2025-2026浙教版数学八年级上册期末核心考点专练 一、选择题 1．直线不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=-2kx-b的图象可能是(　　) A． B． C． D． 3．若一次函数y=(4-3k)·x-2的图象经过点A(x1，y1)和点 B(x2，y2)，当 时，y1＜y2时，则k的取值范围是（　　）. A． B． C． D． 4．对于一次函数，下列命题是假命题的是（　　） A．函数值随自变量的增大而减小 B．图象不经过第三象限 C．向左平移2个单位后经过原点 D．图象与y轴交于点 5．小温的家、图书馆、学校依次在同一直线上，他从学校出发匀速步行10分钟走了500米到图书馆，停留3分钟后再匀速步行5分钟走了300米到家．设小温离家的距离为s（米），所用时间为t（分钟），则下列图象中，能近似刻画s与t之间关系的是（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，已知一次函数，是常数，，随的增大而减小，且，则它的图象经过的象限正确的是 A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 7．关于函数，给出下列说法正确的是：（　　） ①当时，该函数是一次函数； ②若点在该函数图象上，且，则； ③若该函数不经过第四象限，则； ④该函数恒过定点． A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 8．已知直线的解析式为，直线的解析式为在直线上，在直线上．下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 9．已知一次函数的图象不经过第三象限，当时，的最大值与最小值的差为，则的值为　 　． 10．当1≤x≤10时，一次函数 y=-3x+b 的最大值为 17，则 b=　 　 11．已知直线y=(2-3m)x经过点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当. 时，有y1>y2，则m的取值范围是　 　. 12． 已知一次函数 的图象不经过第一象限，当 时，y的最大值与最小值的差为5，则k的值为　 　. 13．对于一次函数y=kx-k-l（k为常数，k≠0），当1≤x≤2时，y有3个整数值，则符合条件的整数k的值为　 　. 14．点A（1，n1），点B（2，n2）在一次函数y1=k1x+b1图象上：点C（3，n3），点D（4，n4）在一次函数y2=k2x+b2图象上，y1 和y2图象交点坐标是（m，n）.若n4＜n1＜n3＜n2，则下列说法：①k1＞0，k2＜0；②k1＜0，k2＞0；③1＜m＜3；④2＜m＜4，正确的是　 　(填序号). 三、解答题 15．已知一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点． （1）若，求一次函数的表达式． （2）当时，该一次函数的最大值为6，求k的值． （3）若该一次函数的图象经过第一象限，且，求S的取值范围． 16．双休日，张老师从家出发，骑自行车去南街碳水王国游玩，途中仅在经过大佛城路口时遇到红灯，他本次骑自行车所经过的路程y米与所用时间x分钟的函数图象如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题： （1）张老师家到南街碳水王国的路程是　 　米；在大佛城路口遇红灯停留了　 　分钟． （2）如果骑车速度超过300米/分钟就存在安全隐患，那么张老师从通过大佛城红绿灯后到南街碳水王国，这段时间的平均速度是否存在安全隐患？请说明理由． 17．已知一次函数，求： （1）当为何值时，图象过原点. （2）当为何值时，随的增大而增大. 18．已知函数y=（m-1）x+2-m． （1）若函数图象经过原点，求m的值． （2）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围． （3）若这个一次函数的图象不经过第四象限，求m的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】 10．【答案】20 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】2或-2 14．【答案】①③ 15．【答案】（1）解：∵一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴一次函数的表达式为：； （2）解：∵， ∴一次函数y随x的增大而减小， ∵当时，该一次函数的最大值为6， ∴当时，， ∵一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点， ∴， ∴， 解得：； （3）解：根据题意：，即， ∴， ∵一次函数的图象经过第一象限，且， ∴， ∴， ∴． 16．【答案】（1）2000；1 （2）解：不存在安全隐患．理由如下： （米/分钟） ∵280<300． ∴不存在安全隐患． 17．【答案】（1）解：当函数图象过原点时，即点（0，0）在函数图象上， ∴可将（0，0）代入y=（1-3k）x+2k-1，得：0=2k-1， 解得：； （2）解：∵y随x增大而增大， ∴1-3k＞0， 解得：． 18．【答案】（1）解：∵ 函数y=（m-1）x+2-m图象经过原点， ∴2-m=0， 解得m=2； （2）解：∵这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大， ∴m-1＞0， 解得m>1； （3）解：∵这个一次函数的图象不经过第四象限， ∴这个一次函数的图象经过第一、二、三象限， ∴， 解得：1<m≤2. 1 学科网（北京）股份有限公司 $