河北邯郸市邯郸经济技术开发区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷

2025—2026学年第二学期期末质量检测 七年级数学试题参考答案 一、选择题 1．A 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．B 8．B 9．B 10．C 11．A 12．A 二、填空题 13．； 14．4； 15．12； 16．2，3（第16题只填写正确一空得2分） 三、解答题 17．（1）解：原式（2分） ；（4分） （2）解：原式（5分） （6分） ．（8分） 18．（1）解：代入消元法，加减消元法；（2分） （2）美美（4分） 正确解答如下： 解：由①×2，得③，（5分） 由②+③，得，解得（6分） 把代入①，得（7分） 原方程组的解为．（8分） 19．（1）2．（2分） （2）解：在中，为它的一个外角，且，， ．（4分） 又是的角平分线， ．（5分） 垂直于， ， ．（7分） ．（8分） （思路不唯一） 20．解：， 解①得，（2分） 解②得，（4分） 不等式组的解集是．（6分） 在数轴上表示如图所示： （8分） 非负整数解有：0，1．（9分） 21．（1）解： （3分） 关于x的多项式与的乘积展开式中不含项，且常数项为8， ， ，．（5分） （2）解： ；（7分） ， 原式．（9分） 22．（1）解：平分，平分， ，．（1分） ．（2分） ．（5分） （2）解：平分，平分外角， ，．（6分） ，，（7分） ．（9分） （思路不唯一） 23．（1）解：设每个手绘白瓷瓶的售价为x元，每套釉料套装的售价为y元． 由题意可得，（1分） 解得．（3分） 答：每个手绘白瓷瓶的售价为70元，每套釉料套装的售价为40元．（4分） （2）解：设购买手绘白瓷瓶个，则购买釉料套装套． 由题意可得，（6分） 解得：，（8分） 为整数， 的最大值为53．（9分） 答：最多可以购买53个手绘白瓷瓶．（10分） 24．（1）①（2分） ②解：如图，过点作， ，且点运动到线段上， ， 平分，平分， ，，（3分） ， ， ， ， ，（4分） ； 即．（5分） （思路不唯一，也可用三角形的一个外角和不相邻两个内角的关系说明） （2）解：如图，过点作，过点作， 由（1）得：，（6分） 同理可得：，（7分） ．（8分） （思路不唯一） （3）解：不成立，．（11分） 四、规范书写 解：在中，是中线， ， 是高， ， ， ， ， ， 的长为偶数，且， ．（10分）（教师可根据规范书写的要求酌情给分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 本试卷满分130分，分选择题、填空题、解答题、规范书写题四部分． 一、选择题（12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，这是一把剪刀的示意图，当剪刀口增加时，则（ ） A．增加 B．减少 C．增加 D．减少 2．下列变形正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．如图，①②是两根细直木棒，现需要将其中一根截成两段，首尾相接搭成一个三角形框架，则下列说法正确的是（ ） A．只有截①可以 B．只有截②可以 C．截①②都可以 D．截①②都不可以 4．解关于x，y的二元一次方程组，①+②可以直接消去y，则a和b的关系为（ ） A． B． C． D． 5．如图，有三种规格的卡片共张，其中边长为的正方形卡片张，边长为的正方形卡片张，长，宽分别为，的长方形卡片张．现使用这张卡片无缝隙拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ） A． B． C． D． 6．在《九章算术》中，经常用数学解决农作物的产量问题．小明根据“今有中等禾，每捆产出稻米斗，_________．设上等禾每捆产出稻米斗”列出不等式，则“_________”上应是（ ） A．取上等禾33捆、中等禾捆共量之，产出的稻米不多于斗 B．取上等禾22捆、中等禾捆共量之，产出的稻米不少于斗 C．取上等禾33捆、中等禾捆共量之，产出的稻米不少于斗 D．取上等禾22捆、中等禾捆共量之，产出的稻米不多于斗 7．方框中所示的是小颖作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，小颖查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点，，，在同一条直线上，，，．当时，的大小为（ ） A． B． C． D． 9．小李在计算时，发现其计算结果能被三个连续整数整除，则这三个整数是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 10．下面是小张同学完成的作业，每道题分，请计算小张的得分是（ ） ① ② ③计算的结果是 ④ ⑤若，则 A． B． C． D． 11．在学习“相交线与平行线”一章时，邱老师组织班上的同学分组开展潜望镜的实践活动，小林同学所在的小组制作了如图①所示的潜望镜模型并且观察成功．大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理．图②中，，代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证与平行，已知光线经过镜子反射时，，，若，则（ ） A． B． C． D． 12．若不等式组无解，则m（ ） A．最大值是 B．最小值是 C．最大值是 D．最小值是 二、填空题（四个小题，每题3分，共12分） 13．若关于的不等式的解集如图所示，则等于_______． 14．如果，，那么的值为__________． 15．如图，若的面积为2，且点，，分别是、、的中点，那么阴影部分的面积为__________． 16．如图，依次输入数，，经过“数值转换机”后会输出新数．若依次输入数，，输出的新数是0；若依次输入数，，输出的新数是．则_______，________． 三、解答题（8道题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）因式分解： （1）； （2）． 18．（8分）下面是两位同学解方程组的做法： 善善的做法： 由方程①，得． 将方程③代入②，得：，解得． 把代入③，得． 方程组的解为 美美的做法： 由①，得， 由②+③，得， 解得． 把代入①，得． 方程组的解为 请认真阅读并完成下面的问题： （1）善善的消元方法是________；美美的消元方法是________． （2）判断_____（选填“善善”或“美美”）的解答过程有误，并运用该同学的消元方法进行正确解答． 19．（8分）如图，在中，，分别是的中线和高，是的角平分线． （1）若，，则与的周长差为____； （2）若，，求的大小． 20．（9分）解不等式组，把解集表示在数轴上，并写出解集中的非负整数解． 21．（9分）若关于的多项式与的乘积展开式中不含项，且常数项为8． （1）求与的值； （2）化简，并求值． 22．（9分）如图，在中，． （1）如图1，平分，平分，求的度数． （2）如图2，平分，平分外角，求的度数． 23．（10分）某校计划购买一批手绘白瓷瓶和釉料套装．已知购买2个手绘白瓷瓶和1套釉料套装共需180元，购买3个手绘白瓷瓶和2套釉料套装共需290元． （1）求每个手绘白瓷瓶和每套釉料套装的售价． （2）该校计划购买手绘白瓷瓶和釉料套装共60件，总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个手绘白瓷瓶？ 24．（11分）已知射线平行于射线，为一动点，平分，平分，且与相交于点． （1）在图1中，当点运动到线段上时，． ①直接写出的度数_________； ②请对进行说理； （2）当点运动到图2的位置时，请说明与之间的关系； （3）当点运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出与之间的关系． 四、规范书写（10分） 要求：1．抄写准确，无漏字、多字． 2．内容完整，干净、整齐． 3．数学符号、字母正确规范． 4．标点符号正确． 如图在中，、分别是边上的中线和高， cm， cm， ，的长为偶数，求的长和的长． 解：在中，是中线， ， ∴ ， 是高， cm， ， cm， ， ， 的长为偶数，且， cm． 请规范抄写解答过程： 学科网（北京）股份有限公司 $