河北邢台市2025-2026学年七年级下学期期末 数学试卷

2026.7七年级数学参考答案和评分细则 （冀教版） 1-5ADDBD 6-10BCAAC 11-12CB 13. ………(评分说明：本小题3分) 14．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行………(评分说明：本小题3分，若出现“在同一平面内”扣1分) 15．3.5………(评分说明：本小题3分) 16．20………(评分说明：本小题3分) 17．解：（1）根据三角形三边关系可得7－3＜c＜7+3， 即4＜c＜10；………………………………………………………………………5分(若无任何过程直接写结果扣2分) （2）6或8…………………………………………………………………………7分(各1分) 18．解：（1）23×2.78+27.8×5.9+180×0.278 =2.78×（23+59+18）……………………………………………………………2分 =278；………………………………………………………………………………4分 （2）20262－2025×2027 =20262－（2026－1）（2026+1）………………………………………………………6分 =20262－20262+1 =1…………………………………………………………………………………………8分 19．解：（1）2y-4x 3x2-2xy 2y－4x；3x2－2xy；……………………………………………………4分（每空2分） （2）A•B =（2y－4x）（3x2－2xy） =6x2y－4xy2－12x3+8x2y………………………………………………………………6分 =14x2y－4xy2－12x3……………………………………………………………………8分 20．解：在第一步开始出现错误……………………………3分（若写出多步出错，只要出现第一步就得分） =……………………………………………5分（正确运用完全平方公式） =……………………………………………………7分=…………………………………………………………………………………8分 21．解：（1）AB与DE平行…………………………………………………………1分 ∵CM平分∠ACF，∴∠ACF=2∠ACM ∵FM平分∠CFD，∴∠DFC=2∠CFM……………………………………………3分 ∵∠ACM+∠CFM=90° ∴∠ACF+∠DFC=2∠ACM+2∠CFM=2（∠ACM+∠CFM）=180°……………4分 ∴AB∥DE………………………………………………………………………………5分 （2）t的值为3或21……………………………………………………9分（每个结果2分） 22．解：（1）当 a=－1时，不等式组为， 解不等式①得：x＞－4，…………………………………………………………………1分 解不等式②得：x≤1，……………………………………………………………………2分 所以不等式组的解集为－4＜x≤1，………………………………………………………3分 其正整数解为1；…………………………………………………………………………4分 （2）， 解不等式①得：x＞a－3，……………………………………………………………6分 解不等式②得：x≤1， ∴不等式组的解集为a－3＜x≤1， ∵该不等式组只有3个整数解，∴该不等式组的3个整数解为－1，0，1， ∴－2≤a－3＜－1，……………………………………………………………………8分 解得1≤a＜2……………………………………………………………………………9分 23．解：（1）设A型冰箱的单价为x元，B型冰箱的单价为y元， 由题意可得：，……………………………………………3分（只列对1个方程扣1分） 解得，……………………………………………………5分 答：A型冰箱的单价为6000元，B型冰箱的单价为4000元；…………6分（“设”“答”两个环节的有不规范或错误，合并扣除这1分。） （2）由题意可得， 1000+4000×a%≥800+6000×10%，………………………………………………………8分 解得a≥10，…………………………………………………………………………………10分 即a的最小值为10……………………………………………………………………………11分 24．解：（1）理由如下： ∵AD∥BC，∴∠DAG=∠AGB，……………………………………………1分 ∵AG是∠BAD的平分线，∴∠DAG=∠BAG， ∴∠BAG=∠BGA；……………………………………………………2分 （2）∵∠B=40°，∠BAG=∠BGA， ∴∠BGA＝(180°−∠B)＝(180°−40°)＝70°，…………………3分 ∴∠CGF=180°－∠AGB=110°， ∵∠F=25°，∴∠FCG=180°－（∠F+∠CGF）=180°－（25°+110°）=45°，……………5分 ∵∠BCD=90°，∴∠FCD=∠BCD－∠FCG=90°－45°=45°， ∴∠FCD=∠FCG， 即CF平分∠BCD．……………………………………………………………………………6分 （3）∠DCH=2∠MBP或∠MBP=2∠DCH，………………………………………………8分 理由如下：∵∠ABP=3∠PBG，∴可设∠PBG=x，则∠ABP=3x， ①若点P在线段AG上， 如图，∴∠ABG=∠ABP+∠PBG=4x， ∵∠BAG=∠BGA， ∴∠BGA＝(180°−∠ABG)＝(180°−4x)＝90°−2x， ∵CH∥AG，∴∠BCH=∠BGA=90°－2x， ∵∠BCD=90°，∴∠DCH=∠BCD－∠BCH=90°－（90°－2x）=2x，∵BM⊥AG，即∠BMG=90°， ∴∠GBM=90°－∠BGM=90°－（90°－2x）=2x， ∴∠PBM=∠GBM－∠PBG=2x－x=x，∴∠DCH=2∠MBP；……10分（有逻辑性错误酌情扣1分，无过程不给分） ②若点P在线段AG延长线上，如图， ∴∠ABG=∠ABP－∠PBG=2x， ∵∠BAG=∠BGA， ∴∠BGA＝(180°−∠ABG)＝(180°−2x)＝90°−x， ∵CH∥AG，∴∠BCH=∠BGA=90°－x， ∵∠BCD=90°，∴∠DCH=∠BCD－∠BCH=90°－（90°－x）=x， ∵BM⊥AG，即∠BMG=90°，∴∠GBM=90°－∠BGM=90°－（90°－x）=x， ∴∠PBM=∠GBM+∠PBG=x+x=2x，∴∠MBP=2∠DCH；…12分（有逻辑性错误酌情扣1分，无过程不给分） 综上所述，∠DCH和∠MBP的数量关系为∠DCH=2∠MBP或∠MBP=2∠DCH ……………………………………………………………12分（前面已做猜想，本处不再单独计分） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末文化课水平测试 七年级数学试卷（冀教版） 说明：1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值为（ ） A． B． C． D． 3．如图1，把线段向右平移得到线段，则平移的距离是（ ） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 4．下列四组a，b的值，能说明命题“若，则”是假命题的是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．下列各式中，从等号左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6．如图2，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A． B． C． D． 7．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列将三角形“按边分类”，正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图3，、分别表示两位小朋友的身高，表示台阶的高度．下面两位小朋友的对话体现的数学原理是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 10．如图4，有一块厚薄均匀的的长方形硬纸板，沿硬纸板上的实线剪下一个三角形，在这个三角形硬纸板上选一点，在这个点上钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起，若三角形硬纸板处于平衡状态，则这一点可能是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 11．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A．要消去，可以将 B．要消去，可以将 C．要消去，可以将 D．要消去，可以将 12．现将甲、乙两个正方形纸片，无缝隙、无重叠地放在一起得到图，已知点为的中点，连接、；再将乙纸片放到甲的内部得到图．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图的阴影部分面积为6，则图的阴影部分面积为（ ） A．3 B．19 C．21 D．28 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．计算________。 14．如图6，已知直线，，则，，三点在同一直线上，理由是________． 15．某快递分拣中心每小时能处理件包裹，为应对电商发展，该中心优化流程后，每小时处理量提升到原来的倍，若将优化后每小时处理量用科学记数法表示为，则的值是________． 16．如图7，两根铁棒直立于水平的桶底上，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为，此时木桶中水的深度是________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分） 已知三角形的两边，，第三边是． （1）求第三边的取值范围； （2）若第三边的长是偶数，则的值为________． 18．（本小题满分8分） 用简便方法计算： （1）； （2）． 19．（本小题满分8分） 如图8，这是一道题的部分解答过程，其中，是两个关于，的二项式． 请仔细观察上面的例题及解答过程，然后完成下列问题． （1）关于，的二项式，分别是：________；________； （2）计算：． 20．（本小题满分8分） 一道习题及其错误的解答过程如下 计算： 第一步 第二步 第三步 第四步 请指出在第几步开始出现错误，并写出正确的解答过程． 21．（本小题满分9分） 在同一平面上，两把相同的直尺、分别与直线交于点、点． （1）如图，已知的平分线与的平分线相交于点，若与互余，判断与是否平行并说明理由； （2）如图，已知，，现将直尺绕点顺时针旋转，速度为/秒；同时将直尺绕点也顺时针旋转，速度为/秒，设运动时间为秒，直尺旋转一周时，它们的运动结束，在旋转过程中，当时，直接写出的值． 22．（本小题满分9分） 已知关于的不等式组 （1）当时，求这个不等式组的解集，写出所有正整数解； （2）如果不等式组只有3个整数解，求的取值范围． 23．（本小题满分11分） 某家电专卖店销售A，B两种型号的环保冰箱，在同等的条件下，两单的销售情况如下表： A型冰箱数量/台 B型冰箱数量/台 总销售额/元 1 2 14000 2 3 24000 （1）求两种型号的冰箱的销售单价； （2）小李计划购买A，B型冰箱各一台，同时用家中一台旧冰箱以旧换新购买．可采取如下两种方案： 方案一：旧冰箱可以抵消A型冰箱售价的1000元，B型冰箱优惠； 方案二：旧冰箱可以抵消B型冰箱售价的800元，A型冰箱优惠． 若方案一优惠额不小于方案二，求a的最小值． 24．（本小题满分12分） 如图、、，，的平分线交于点G，． （1）请说明的理由； （2）如图，点F在的延长线上，连接交于点，若，，请说明平分的理由； （3）如图，射线上有点P，满足，过点C作．若过点B作于点M，请猜想和的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $