河北省邢台市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题(无答案)

2025—2026学年第二学期期末考试 七年级数学试卷 说明：1.本试卷共6页，满分120分. 2.请将所有答案填涂在答题卡上，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.） 1.在中华传统春节文化中，对称、平移、旋转等几何变换常被运用于年画、窗花、logo设计，以体现“圆满”“和谐”“循环”等美好寓意，以下四款中央广播电视总台春节联欢晚会主标识的图案（文字除外），最能体现平移变换的是（ ） A. B. C. D. 2.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星的高度约为2150万m，将数据2150万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 5.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，直线，一块含角的直角三角板如图所示放置，若，则（ ） A. B. C. D. 7.若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8.定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 已知：如图，是的外角. 求证：. 证法1：如图， （三角形内角和定理）， 又∵（平角定义）， （等量代换）， （等式性质）. 证法2：如图， ，， 且（量角器测量所得）， 又（计算所得）， （等量代换） 下列说法正确的是（ ） A.证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B.证法1用严谨的推理证明了该定理 C.证法2用特殊到一般法证明了该定理 D.证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 9.若，是正整数，且满足，则与的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10.如图，在中，点、、分别是BC、AD、CE中点，若面积为1，则面积为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 11.如图，在三角形纸片ABC中，将纸片的一角沿DE折叠，使点落在内，记为点.若，则等于（ ） A. B. C. D. 12.有两个正方形A，B，现将放在的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和22，则正方形A，B的边长之和为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则第三边可以是______cm（写出一个即可）. 14．已知，，则的值等于______. 15.我国古代数学算数《算法统宗》中有这样一个问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？”设买甜果个，苦果个，请你列出方程组解答______________________________. 16.若关于的不等式组有且只有2个整数解，且关于的方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的和是______. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（7分）将“两个负数之差是负数”改写成“如果……那么……”的形式，再判断它是真命题，还是假命题？如果是真命题，请说明理由.如果是假命题，请举出反例来说明. 18.（8分）下面是小刚同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务. 解：去分母，得……………第一步 去括号，得………………………第二步 移项，合并同类项，得…………………………第三步 两边同时除以，得………………………………第四步 任务一： （1）以上解题过程中，从第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是：___________________； 任务二： （2）请解该不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. 19.（8分）请把下列证明过程补充完整： 如图，点、在AB上，点、分别在BC、AC上，，. 求证：. 证明：（____________） ∴____________（____________） ，（____________） （已知） （____________） （____________） （____________） （____________） 20.（8分）小明在计算“”时，发现前边有一处看不清楚. （1）若■处是“2”，且満足，请求出整式的值. （2）若整式中不含的二次项，请求■处的值是多少？ 21.（8分）【提出问题】在数学课上，张老师提出一个问题，“任意奇数的平方减去1后都一定是8的倍数吗？” （1）【特例说明】计算：______；______；______；以上计算结果均______（填“是”或“不是”）8的倍数； （2）【猜想验证】设奇数为（为整数），请你先试着回答张老师提出的问题，再“证明”你的结论； （3）【拓展延伸】任意奇数的平方加上1后都一定是__________的倍数，并说明理由. 22.（8分）新定义：对于未知数为，的二元一次方程组，如果方䊗组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“友好关系”. （1）方程组的解是否具有“友好关系”？说明你的理由； （2）若方程组的解与具有“友好关系”，求的值. 23.（12分）【综合与实践】阅读下面的素材，完成三个任务. 如何安排销售，使总收益最大 素材1 邢台市东良舍种植的鲜桃深受消费者喜爱，为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，乡镇帮助农户将，两个品种的鲜桃加工包装成礼盒再出售.已知每件品种鲜桃礼盒比品种鲜桃礼盒的售价少20元，且出售25件品种鲜桃礼盒和15件品种鲜桃礼盒的总价共3500元. 素材2 已知加工，两种鲜桃礼盒每件的成本分别为50元、60元，乡镇计划在某农产品展销活动中售出，两种鲜桃礼盒共1000盒，且品种鲜桃礼盒售出的数量不超过品种仙桃礼盒数量的1.5倍，总成本不超过54020元. 问题解决 任务1 确定商品价格 求，两种鲜桃礼盒每件的售价分别为多少元； 任务2 设计销售方案 求所有的销售方案； 任务3 求出最大收益及最大收益的销售方案 要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排、两种鲜桃礼盒的销售方案？并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？ 24.（13分）如图，直线MN与PQ相互垂直，垂足为点，点在射线OQ上运动，点在射线OM上运动，点、点均不与点重合. （1）如图1，AI平分，BI平分，若，求的度数. （2）如图2，AI平分，BC平分，BC的反向延长线交AI于点； ①若，则_________. ②点、在运动的过程中，的大小会发生变化吗？ 如果变，请说明理由；如果不变，求的度数. （3）如图3，已知点在BA的延长线上，的角平分线AI、的角平分线AF与的角平分线所在的直线分别相交于点、，点、在运动的过程中， ①直接写出与之间的关系. ②在中，如果某一个角的度数是另一个角的度数的5倍，直接写出的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $