河北省石家庄市栾城区2025-2026学年七年级下学期数学期末试卷

河北省2025-2026学年第二学期期末学情质量评价 市、区、乡 七年级数学 冀教版 总分 核分人 学 校 范围：全册 (时间：120分钟，满分：120分) 班 级 考 号 缺考考生由监考员用黑色墨水 条形码粘贴区 弥 考生禁填 笔填写准考证号并填涂右边的 名 缺考标记。 □ 选择题涂卡区 考 场 填涂注意事项：1.请使用考试专用的2B铅笔进行填涂。 2.修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液。 3.填涂的正确方法： 错误方法：工三血☑ 座位号 1 [A][B][C][D]4 [A][B][C][D]7 [A][B][C][D] 10A]B][C][D] 封 2 [A][B][C][D]5 [A][B][C][D]8 [A][B][C][D] 11 [A][B][C][D] 3A][B][C]D] 6 [A][B][C][D]9 [A][B][C][D] 12A]B][C]D] 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)》 1.若a口2是不等式，则符号“口”可以是 A.= B.> C.÷ D.x 线 2.如图，有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按图中所示的位置剪成两段，这两段小棒再与另 一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是 A. 哭 3.下列关于甲、乙两名同学自左向右的两个变形： 甲：4x3(x2+y)=4x3+4x3y;乙：4x2-8x+4=4(x-1)2. 下列说法正确的是 A.甲是整式的乘法，乙是因式分解 B.甲是因式分解，乙是整式的乘法 C.甲、乙均是因式分解 D.甲、乙均是整式乘法 七年级数学·期末评价冀教版第1页（共8页） Q夸克扫描王 ▣减▣ 极速扫描，就是高效 ▣5 4.阅读下面的对话，并回答问题： 2026年APEC要在深圳举行哦！ A版设计10个打卡点，B版设开14个打卡点， 我们来做两版特色打卡地图吧 B版的自然景观类点位是A版的2倍，人文景 A版和B版！ 观类点位比A版少2个。 好宝微黩展采 深圳的自然和人 听起来像个数学逻辑 文之类」 我们来算算 设A版选取自然景观类x个，人文景观类y个，请根据题意列出二元一次方程组 x+y=10, x+y=10, 2x+y=10, A. B. C. x+y=14, D. 2x+y+2=14 2x+y-2=14 2x+y+2=10 (x+y-2=14 5.如果关于x的多项式9x2+(m+2)x+4是一个完全平方式，那么m的值为 A.10 B.-14 C.±10 D.10或-14 6.如图，△ABC的边BC的长为6cm,将△ABC向上平移2cm得到△A'B'C,且BB'LBC,则图中 阴影部分的面积为 A.8cm2 B.4cm2 C.12cm2 D.6cm2 -3-201234→ 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图是一个不等式的解集在数轴上的表示，则这个不等式可能是 A.x+1<0 B.-2x+2≤0 C.2x-2≥-1 8.如图，E,F是△ABC的边AB,AC上的点，D是点A上方的一点，若∠B+∠C=60°，∠D=70°， 则∠1+∠2的度数为 () A.50° B.60° C.65 D.70° 9.甲、乙、丙、丁四位同学在计算多项式“(x+15)(x-。)”时，得到了各不相同的四个结果：甲： x2-120x-2025;乙：x2+120x-2025;丙：x2-160x+2025;丁：2+160x+2025.已知四位同学中只 有1人计算正确，且“●”处的数字是正数则计算结果正确的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.【新情境·自动驾驶】某自动驾驶企业研发了基于AI的实时路况分析模型，用于处理车载 摄像头采集的8K高清视频流.模型推理时间T(单位：毫秒)与单帧视频数据量x(单位： MB)的关系式为T=2x+10,为满足自动驾驶的安全冗余要求，决策延迟时间需不超过40毫 秒，则单帧视频数据量x的允许范围是 A.x≤10 B.0≤x≤15 C.x≥15 D.0≤x≤20 七年级数学期末评价冀教版第2页（共8页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 3x+y=2m-1, 11.关于x,y的方程组 的解满足x+y=1,则4÷2”的值是 x-y=, A.2 B.4 C.8 D.16 12.将一副直角三角尺按如图所示的位置摆放，已知L1∥儿2，∠ACD=60°，∠1=a(0<a<45),则 下列结论不正确的是 A.∠BCE=90° M B.∠2=45°+a C.AB∥ED D.当a=30°时，∠BAC=∠MAC 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.已知(ab*)3=a6,则x+y= 14.如图，点0在直线AB上，OC1⊥0D,且0C平分∠A0E,∠A0E=60°.则∠D0B= A B D 图1 图2 第14题图 第15题图 15.如图，图1是一个花盆支架，图2为其正面结构示意图，底座为FG,支撑杆AG⊥FG于点G, 平台边框AB和CE均与支架AG垂直，经测量得∠BDE=110°，∠F=70°，则BD与EF的位 置关系是 16.若关于x的不等式组 x-a>0, 7-2x≥1 的所有整数解的和是5，则a的取值范围是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分)解不等式（组）： 得分 评卷人 2(x-1)-x≥-3， (1)3(2x-1)>4x+1; (2) 1+2x 3>x1. 七年级数学期末评价冀教版第3页（共8页） ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 得分 评卷人 18.（本小题满分8分)化简：(2x-1)2-(2x+5)(2x-5). 以下是小明的解题过程：(2x-1)2-（2x+5)(2x-5) =4x2-1-(4x2-25)…第一步 =4x2-1-4x2+25 第二步 =24. 第三步 老师看到后，说小明做错了 (1)请问：小明错在第 步； (2)请写出正确的解题过程，并计算当x=5时原式的值， 弥 封 得分 评卷人 19.(本小题满分8分)一个三角形的两边b=3,c=4. (1)当各边均为整数时，可以组成 个不同的三角形 (2)若此三角形是等腰三角形，求其周长. 线 七年级数学期末评价冀教版第4页（共8页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 得分 评卷人 20.（本小题满分8分)观察下面的因式分解过程：um+an+bm+bn=(am+ an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b). 利用这种方法解决下列问题： (1)因式分解：a+3b-3am-9bm; (2)△ABC的三边a,b,c满足a2-ac-ab+bc=0,判断△ABC的形状. 弥 得分 评卷人 21.(本小题满分9分)如图，∠ACE是△ABC的一个外角，BD为LABC 封 的平分线，CD在∠ACE的内部，与BD交于点D,∠A=2∠D, (1)判断CD是否平分∠ACE,并说明理由； (2)如图2，∠ACB的平分线C0交BD于点0，∠D=48°，求∠D0C的度数 E 图1 图2 线 七年级数学期末评价冀教版第5页（共8页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 得分 评卷人 22.【新课标·应用意识】（本小题满分9分）《熊出没·年年有熊》上映 后，电影院分两次购进了年年手办和岁岁手办进行售卖，第一次购人年年 手办30个，岁岁手办20个共花费900元，第二次以相同的进价购人年年 手办40个，岁岁手办30个共花费1250元. (1)请问每个年年手办和岁岁手办的进价分别是多少元？ (2)若年年手办的标价为30元，岁岁手办的标价为20元，开学前一天，电影院进行了酬宾活动： 年年手办打九折，岁岁手办降价2元.已知岁岁手办的销量比年年手办的销量的2倍还多10 个，要使电影院销售手办的总利润不低于225元，则至少要卖出年年手办多少个？ 七年级数学期末评价冀教版第6页（共8页） ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 得分 评卷人 23.(本小题满分11分)阅读下列材料 若x满足(9-x)(x-4)=4,求(4-x)2+(x-9)2的值 设9-x=n,x-4=b,则(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5, ∴（4-x)2+(x-9)2=(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2x4=17. 请仿照上面的方法求解下面问题： (1)若x满足(5-x)(x-2)=2,求(5-x)+(x-2)2的值； (2)已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD、DC上的点，且AE=1,CF=3,长方形EMFD 的面积是48，分别以MF,DF为边作正方形. ①MF= ,DF= ;(用含x的式子表示) ②求阴影部分的面积. R H ML 七年级数学，期末评价冀教版第7页（共8页） ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 得分 评卷人 24.(本小题满分12分)如图1，M为射线BA上一点，∠ABC=,∠AMN= B(a-B). (1)若a=110°，B=50°，BD∥MN,求∠CBD的度数； (2)如图2，点E在BC上，过点E作直线PQ,∠CEQ=x-B. ①说明PQ∥MW的理由； ②过点E作射线EF⊥BC,若a=105°，B=45°，求出∠FEP的度数. 图1 图2 封 七年级数学期末评价冀教版第8页（共8页） ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效