四川省达州市达川区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题(无答案)

2026年春季期末教学质量检测 七年级数学试卷 （本试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 温馨提示： 1.答题前，请考生务必将密封线内各项内容填写清楚. 2.用蓝、黑色墨水钢笔或圆珠笔直接将答案写在答题卷上，不能使用铅笔和涂改液. A卷（共100分） 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共计32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的） 1.“平安顺意”写成下列字体，可以看作轴对称图形的字是（ ） A. B. C. D. 2.2026年，北京大学王路达教授团队在石墨烯薄膜上刻出了与气体分子尺寸相当的“埃米孔”.已知1埃米米，该团队制备的埃米孔直径一般小于4.5埃米，则4.5埃米可以用科学记数法表示为（ ） A.米 B.米 C.米 D.米 3.下列结果计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.有下列说法：①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；②如果两个三角形全等，那么这两个三角形关于某条直线对称；③等腰三角形底边上的中线是它的对称轴；④等腰三角形两底角的平分线相等，其中说法正确的个数有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.有以下两种说法：①摸出的小球标号都小于5是必然事件；②摸一次球，摸出标号分别为1，2，3，4的小球虽然是随机的，但可能性不一样.则（ ） A.①②都对 B.①错②对 C.①对②错 D.①②都错 6.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中是一条折线）.则这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 7.如图是一个物理实验的截面示意图，其中AB与CD表示互相平行的墙面，绳子EN一端与木杆NG的一端相连，另一端点E固定在墙面AB上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8.如图，在中，已知点D，E，F，G分别是线段AC，CF，BG，DE的中点.若的面积为3，则的面积为（ ） A.42 B.36 C.28 D.30 二、填空题（本大题共计5个小题，每小题4分，共计20分，请把答案填写在题中的横线上） 9.若，则的值是________________. 10.如图，已知，，，则的度数为________________. 11.如图，，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若，则的度数为________________. 12.如图，等腰底边BC的长5 cm，面积，腰BA的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的动点，M点为线段EF上一动点，则的最小值________. 13.当________时，多项式有最小值，最小值为________. 三、解答题（本大题共计5个小题，共计48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 14.（13分）计算： （1）； （2）. （3）先化简，再求值： 其中，. 15.（8分）请完善解题过程： 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，，，于点H，BC平分，，求的度数. 解：，（已知） ，（________________） ，（已知） ，（________________） .（________________） ，（________________） ，（已知）， 平分，（已知） ________，（________________） ，（已知） ，（________________） ________. 16.（9分）在如图所示的方格纸中，的三个顶点都在格点上. （1）画出关于直线n成轴对称的； （2）求的面积； （3）请用尺规在直线m上找出一点P，使得的周长最小. 17.（8分）一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，小王步行从甲地到乙地，每分钟走96米，小李骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地.设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为S（米），图中线段EF，折线OABD分别表示两人与乙地距离S和运动时间t之间的函数关系图象. （1）小李骑车的速度为________米/分钟； （2）小李沿原路原速返回乙地，比小王到达乙地早________分钟. （3）运动的时间t，当t为多少时，两人相遇？ 18.（10分）如图，，，，点D在边AC上，AE与BD相交于点O. （1）求证：. （2）求证：DE平分. （3）若，，，求与的周长之和. B卷（共50分） 一、填空题（本大题共计5个小题，每小题4分，共计20分，请把答案填写在题中的横线上） 19.等腰三角形的两边a、b满足，则该等腰三角形的周长是________. 20.长度为3，5，7，9的4条线段，任意抽出3条，能组成三角形的概率为________________. 21.已知一个等腰三角形两腰上的高所在直线的夹角是，那么这个等腰三角形的顶角的度数是________________. 22.如图，A，B分别是直线x，y上两点，连接AB，以点B为圆心，适当长为半径画弧分别交OB，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接BP并延长交OA于点C.若，，则点C到AB的距离是________. 23.如图，在中，斜边BC的中垂线DE交AC于点F，交的外角平分线于点E，于点G，EM垂直BA的延长线于点M，连接BE交AC于点N，现有下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有________________（填序号）. 二、解答题（本大题共计3个小题，共计30分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 24.（8分）通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式. （1）观察图①，请写出，，ab之间的等量关系是________________； （2）若，求的值； （3）如图②，点C为线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB异侧作正方形ACDE和正方形BCFG，连接AF.若正方形ACDE和正方形BCFG的面积之和为20，的面积为4，求的长度. 25.（10分）如图，已知，点E，F分别为AB，CD之间的点. （1）如图1，若，求的度数； （2）若，. ①如图2，请探索的度数是否为定值，请说明理由； ②如图3，已知EP平分，FG平分，反向延长FG交EP于点P，求出的度数. 26.（12分）阅读理解： 问题：如图1，在四边形ABCD中，对角线BD平分，.求证：. 思考：“角平分线对角互补”可以通过“截长、补短”等构造全等去解决问题. 方法1：在BC上截取，连接DM，得到全等三角形，进而解决问题； 方法2：延长BA到点N，使得，连接DN，得到全等三角形，进而解决问题. （1）方法积累：结合图1，在方法1和方法2中任选一种，添加辅助线并完成证明. （2）问题解决：如图2，在（1）的条件下，连接AC，当时，探究线段AB，BC，BD之间的数量关系，并说明理由； （3）问题拓展：如图3，在四边形ABCD中，，，过点D作，垂足为点E，请写出线段AB、CE、BC之间的数量关系. （4）实际运用：在（3）的条件下，已知，，，动点P从B出发，沿线段BC以2个单位每秒向C运动，到达C后立即原路原速度返回至B停止，运动时间为t秒，请直接写出使得的所有t值. 学科网（北京）股份有限公司 $